北京科技大学控制工程基础Matlab大作业.docx

北京科技大学控制工程基础Matlab大作业.docx

《北京科技大学控制工程基础Matlab大作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京科技大学控制工程基础Matlab大作业.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北京科技大学控制工程基础Matlab大作业

《控制工程基础》

实验报告

学院：

工程学院

专业：

XXX

姓名：

XXX

学号：

XXX

班级：

2015年1月1日

【实验一】

1、系统传递函数G（s）

求出极点，画出零极点图，试判断其稳定性。

求解过程：

【Matlab程序】

num=[9,1.8,9];

den=[1,3.2,11.4,18]；

G=tf（num,den）;

pzmap（G）,p=roots（den）

图1-1G（s）

的零极点分布图

【运行结果】

p=

-0.6000+2.9394i

-0.6000-2.9394i

-2.0000

由计算结果可知，该系统的三个极点都位于S平面的左半平面，故系统稳定。

2、二阶系统

画出单位阶跃响应曲线，计算系统的闭环根，阻尼比，无阻尼震荡频率，记录实际测取的峰值时间tp上升时间tr调整时间ts超调量σ%，并在所得图形上加网格线和标题。

求解过程：

【Matlab程序】：

G=zpk（[],[-4+10.2i,-4-10.2i],[120]）;

C=dcgain（G）;

[y,t]=step（G）;

plot（t,y）

gridon;

[Y,k]=max（y）;

timetopeak=t（k）

percentovershoot=100*（Y-C）/C

n=1;

whiley（n）

n=n+1;

end

risetime=t（n）

i=length（t）;

while（y（i）>0.98*C）&（y（i）<1.02*C）

i=i-1;

end

setllingtime=t（i）

图1-2系统单位阶跃响应曲线

【运行结果】

timetopeak=0.3016

percentovershoot=29.0989

risetime=0.1967

setllingtime=0.9836

所以，峰值时间tp=0.3016,最大超调量σ%为29.0989%，上升时间tr为0.1967，调整时间ts为0.9836

（2）计算系统的闭环根，阻尼比，无阻尼振荡频率

num=[120];den=[18120];

G=tf（num,den）;

[wn,z,p]=damp（G）

【运行结果】

wn=

10.9545

10.9545

z=

0.3651

0.3651

p=

-4.0000+10.1980i

-4.0000-10.1980i

由上面的计算结果得，系统的闭环根为-4±10.1980i，阻尼比ζ=0.3651，无阻尼振荡频率为wn=10.9545

【实验二】

1、求解过程

【Matlab程序】

%画系统奈奎斯特曲线图

sys=tf（[0.31631.6],[0.0050.1551.1510]）;

figure

（1）;

nyquist（sys）;

gridon;

title（'niquistplotofG（s）=31.6（0.1s+1）/s（s+1）（0.1s+1）（8s+1）'）

图2-1系统奈奎斯特曲线

%画系统伯德图

%Matlab程序

sys=tf（[0.31631.6],[0.0050.1551.1510]）;

figure

（1）;

bode（sys）;

gridon;

title（'BodeDigramofG（s）=31.6（0.1s+1）/s（s+1）（0.1s+1）（8s+1）'）

图2-2系统伯德图

%计算系统稳定裕度Lg和γc

sys=tf（[0.31631.6],[0.0050.1551.1510]）;margin（sys）;gridon

图2-3系统稳定裕度值

由上图可知，系统稳定幅值裕度Lg为-12.2dB和γc为-27.9

2、【求解过程】

【%Matlab程序】

Num1=[1];den1=[1];

Num2=[3.3331];den2=[1001];

Num3=[100];den3=[0.0050.151];

Gc1=tf（num1,den1）;

Gc2=tf（num2,den2）;

G=tf（num3,den3）;

G11=series（Gc1,G）;

G22=series（Gc2,G）;

figure;

bode（G,G11）;

gridon;title（‘伯德图曲线比较’）;

figure;

bode（G,G22）;gridon;title（‘伯德图曲线比较’）;

figure;

bode（G,G11,G22）;gridon;title（‘伯德图曲线比较’）;

figure;

margin（G）;gridon;

figure;

margin（G11）;gridon;

figure;

margin（G22）;gridon;

图2-4原系统与加入控制器Gc（s）=1系统的伯德图比较

图2-5原系统与加入控制器Gc（s）=（3.333s+1）/（100s+1）系统的伯德图比较

图2-6原系统分别与加入两个控制器系统的伯德图比较

图2-7原系统稳定裕度值

图2-8加入控制器Gc（s）=1系统稳定裕度值

可见系统稳定性不变。

图2-9加入控制器Gc（s）=（3.333s+1）/（100s+1）系统的稳定裕度值

可见，增加了系统相位裕量和幅值裕量，系统相对稳定性更好。