六年级数学上册第四单元教案.docx

六年级数学上册第四单元教案.docx

《六年级数学上册第四单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学上册第四单元教案.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级数学上册第四单元教案

第四单元：

圆

单元教材分析

这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。

学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。

单元教学目标：

1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。

5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。

单元教学重点：

1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

教学时间：

10课时

圆

山东省日照市东港区三庄镇竖旗小学邱以树

时间：

2012.10.12

课题：

圆

课型：

新授

课时：

第一课时

教学内容：

人教版六年级数学上册55——58页

教学目标：

1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。

2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆或等圆里半径和直径的关系。

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点：

在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：

理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教法：

动手操作法、发现法

教具学具：

剪刀，圆规。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、同学们，你们从一年级开始就初步认识了圆形，谁能说一说，生活中，在哪儿见过圆形？

（学生口答）

2、说得好，钟面上有圆，轮胎上有圆，灯罩上有圆，北京天坛上有圆，硬币上有圆，等等，说也说不完，这些圆都是静态的圆。

其实一些物体在运动中也形成一个圆，比如，风扇的叶片运动时形成一个圆，直升飞机起飞时螺旋桨旋转形成一个圆，更有那滑冰场上的一对男女运动员，就像一对以翩翩起舞的蝴蝶飞来飞去，忽然，那男运动员拽着女运动员的手，原地旋转，那女运动员随着男运动员，斜着身子，旋转一周，随着冰花的飞溅，滑冰场上便留下一个美丽的圆。

因此，一位数学家曾经说过“在一切平面图形中，圆是最美丽的图形”。

因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，今天这节课，我们就一起来研究圆的奥秘，好不好？

（学生精神饱满的说“好”）

板书课题“圆”。

二、自主合作，初步认识圆

1、做圆

要想学习圆，我们首先要做一个圆来研究，现在大家拿出你做的一个圆。

（1）学生展示园

（2）说说你是怎么做的圆？

用一些物品画园不方便，人们常用什么工具画圆？

2、画圆

你会使用圆规画圆吗？

怎样使用圆规画圆？

请大家画一个圆。

3、剪下圆

（1）在剪得时候你有什么感觉？

（2）你的手是沿着直线剪，还是弯曲着剪?

（3）这就说明圆是一种什么样的图形？

板书：

圆是平面内的一种曲线图形

4、要使画出的圆同样大小，该怎么办？

刚才我们认识了圆，知道圆是平面内的一种曲线图形，那么圆有什么特征呢？

三、认识圆的特征

通过具体操作，认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．

教师提问：

折过若干次后，你发现了什么？

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？

教师指出：

我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．

教师板书：

圆心  

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

教师指出：

我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．板书：

半径

教师提问：

根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：

在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

（3）同学继续观察：

刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？

两端都在圆的什么地方？

教师指出：

我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母d来表示．板书：

直径

教师提问：

根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

教师板书：

在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

（4）教师小结：

通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

（5）讨论：

在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．

四、反馈练习．

1、P581

2、填表

半径（cm）0.241.42

直径（cm）0.841.04

3、体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

五、实践与应用

（一）判断

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。

（   ）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径。

（   ）

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等。

（   ）

4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

（   ）

5．所有圆的半径都相等。

（   ）

6．在同一个圆里，半径是直径的二分之一。

（   ）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等。

（   ）

8．两条半径可以组成一条直径。

（   ）

（二）按下面的要求，用圆规画圆．

1．半径2厘米．

2．半径2.5厘米．

3．直径8厘米．

（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？

六、全课小结

这节课我们学习了什么？

通过这节课的学习你有什么收获？

这节课，我们学会了画圆，认识了圆的特征，我们研究的是同一个圆内情况，那么完全相同的两个圆，他们的的直径和半径是怎样的呢？

课下同学们研究一下，同学们，再见！

板书设计：

圆平面内的一种曲线图形

只有一个圆心。

同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

有无数条直径，所有直径的长度也都相等。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，

半径是直径的二分之一。

矫正补救：

一、引导记忆题（60分）

我会填。

（1）圆心确定圆的（　　　　），圆的半径决定了圆的（　　　　　）。

（2）在同一个圆里，可以画（　　　　）条直径，（　　　　　）条半径。

（3）在同—个圆里，所有的半径都（　　　　），所有的直径也都（　　　　）。

（4）从圆心到圆上任意一点的线段叫（　　　　），用字母（　　　　）表示。

2．数学小法官（对的打“√”，错的打“×”）。

（1）所有圆的半径都相等，直径也都相等。

（　　）

（2）两个圆大小一样，它们的半径一定相等。

（　　）

（3）画圆时只能用圆规画。

（　　）

（4）两端都在圆上的线段中，直径最长。

（　　）

二、运用练习题（40分）

l．以O点为圆心画两个大小不同的圆。

（20分）

·O

2、画一个半径是1厘米的圆，并标出各部分的名称。

3、车轮为什么要作成圆形？

课后反思：

    “圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时教学设计主要突出以下几点：

    本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步认识圆的特征。

教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生冲费感受到学生与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。

    教学存在不足：

1、本节课学生动手操作活动较多，观察学生没有生生必到。

。

    2、教学准备不足，忘了带圆规。

    3、师生之间的互动少，没有辅导到部分学习上有困难的学生。

    整改措施：

1、加强课堂调控能力的培养，平时多与学生交流，增长师生之间的感情。

     2、加强与后进生的交往，关爱、了解后进生的学习与生活，培养他们对学习的兴趣。

第二课时

备课时间：

2012.10.15

课题：

轴对称图形

课型：

新授

教学内容：

轴对称图形

教学目标

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

教学重点圆的对称轴。

教学难点画对称轴的方法。

教学方法讲授法、演示法

教具准备小黑板

教学过程：

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。

如：

蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、出示例3：

你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？

你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：

圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：

对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？

画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？

它们各有几条对称轴？

长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业：

练习十四第5—9题。

板书设计：

轴对称图形

圆有无数条对称轴

每一条直径所在的位置都是它的对称轴

矫正补救：

正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？

课后反思：

采用了动手操作的方式进行教学，充分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的对称性。

第三课时

备课时间：

2012.10.16

课题：

圆的周长

课型：

新授

教学内容：

2、圆的周长和面积

（1）圆的周长

教学目标

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能

正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学方法：

讲授法、演示法

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？

什么是正方形的周长？

怎样计算？

这个正方形周长与边长有什么关系？

C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？

那一部分是圆的周长？

得出定义：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。

这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。

今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?

小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：

已知d=20米求：

C=？

根据C=πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题：

已知：

小自行车d=50cm先求小自行车C=？

c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57（m）

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8÷1.57=40（周）

答：

它的周长是62.8米。

绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。

书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（）

（3）C=2πr=πd（）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。

（）

板书设计：

圆的周长

C=πd或C=2πr

矫正补救：

P64做一做，练习十五的第5、8题

课后反思：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。

因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。

因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

第四课时

备课时间：

2012.10.17

课题：

圆的周长

（2）

课型：

新授

教学内容：

圆的周长

（2）

教学目标

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点求圆的直径和半径。

教学难点灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学方法讲授法、演示法

教具准备小黑板

一、复习。

1、口答。

4π2π5π10π8π

2、求出下面各圆的周长。

c=2πr

C=πd=2×3.14×4

3.14×2=8×3.14

=6.28（厘米）=25.12（厘米）

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？

这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？

（得数保留一位小数）

已知：

c=3.77m求：

d=?

解：

设直径是x米。

3.77÷3.143.14x=3.77

≈1.2（米）x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

已知：

c=1.2米R=c÷（2Π）求：

r=?

解：

设半径为x米。

3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.191≈0.19（米）

x≈0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴3.14×8

⑵3.14×8×2

⑶3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？

经过45分钟呢？

（1）想：

钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的

，也就是走了整个圆的

。

而钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：

钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的

，也就是走了整个圆的

。

则：

钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？

125.6×

=94.2（厘米）

5厘米

4、P66第10题思考题。

下图的周长是多少厘米？

你是怎样计算的？

板书设计：

C=πdC=2πr

直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

矫正补救：

P65-66第3、6、7、9题

课后反思：

学会了根据圆的周长求圆的直径、半径。

培养学生逻辑推理能力，初步掌握变换和转化的方法。

第五课时

备课时间：

2012.10.18

课题：

圆的周长公式的应用

课型：

新授

教学内容：

圆的周长公式的应用

教学目标

１、使学生进一步巩固圆的周长的计算方法，提　高计算圆的周长的熟练程度。

　　２、使学生能根据圆的周长的直径或半径，进一步理解圆的半径、直径和周长的关系，提高学生应用知识解决简单实际问题的能力。

　　３、进一步培养学生分析、判断和推理等思维能力。

教学重点熟练计算圆的周长

教学难点熟练计算圆的周长

教学方法讲授法、演示法

教具准备小黑板

教学过程：

一、 复习

　　1、口算    练习25     6

2、计算圆的周长

　　d=3l厘米     d=8dm    r=2m    r=2.5m

　　问；你能根据怎样的方法算出这些圆的周长吗？

3、引入新课

二、 教学新课

　1、 例2

　已知什么？

要求什么？

　对照公式看一看，已知哪个数要求什么数？

　根据已知条件和要求的问题，你认为用什么方法解答比较好？

为什么？

　根据什么来列方程？

　练习，说说方程是怎样列出来的？

1、用算术方法解答

2、怎样直接求出花坛的直径呢？

　　25.12÷3.14

　　为什么可以这样列式？

三、 巩固练习

　　1、练一练   1

　　分组练习，说说是怎样想的？

　　如果已知圆的周长要求半径，应该应用哪个计算公式来解答？

　　2、练一练  2

　　练习。

　　这是按照哪个公式来计算的？

还可以怎样计算？

3、思考练习    7、8、分别用哪个公式？

4、练习       12

学生口答算式，结果。

说说你是怎样想的？

第三题与第一比，你知道半径扩大了几倍？

周长扩大了几倍？

周长的一半是半圆形的吗？

5、练习15   5、6

   　　学生练习在书上。

　　口答，说明理由。

四、 小结

　　　学习了什么内容？

圆的直径、半径和周长之间有什么关系？

应用圆的周长计算公式能解决哪些问题？

板书设计：

圆的周长公式的应用

矫正补救：

练习15      7、8、9、10

课后反思：

进一步巩固了圆的周长的计算方法，提高了计算圆的周长的熟练程度。

学生能根据圆的周长的直径或半径，进一步理解了圆的半径、直径和周长的关系，提高了学生应用知识解决简单实际问题的能力。

进一步培养了学生分析、判断和推理等思维能力。

第六课时

备课时间：

2012.10.19

课题：

圆的面积

课型：

新授

教学内容：

圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。

例1及做一做的第１题。

练习十六的第1、2、5题。

教学目标

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点圆面积的含义。

圆面积的推导过程。

教学难点圆面积的推导过程。

教学方法讲授法、演示法、推导法

教具准备小黑板

教学过程

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=

ahs=

（a+b）h

二、新课。

1、什么是圆的面积？

（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：

将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：

找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：

圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积

是这个圆面积的

。

这个三角形底是圆周长的

，三角形的高是圆的半径。

因为：

三角形面积=

×底×高

圆面积=

×

=

×·r×r

=πr2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。

平行四边形面积是圆面积的

，平行四边形的底是

，三角形的高即一个半径，

因为：

平行四边形面积=底×高

圆面积=

×r÷

=×r×8

=πr2

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：

d=20厘米求：

s=？

r=d÷220÷2=10（m）

s=Лr2

3.14×102

=3.14×100

=314（平方厘米）

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0.8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。

它能喷灌的面积是多少？

板书设计：

圆的面积

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：

圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2

矫正补救

课本P70第1、5题。

课后反思：

本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积的计算呢公式。

第七课时

备课时间：

2012.10.22

课题：

圆的面积

课型：

新授

教学内容：

圆的面积

（2）

教学目标

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3