0803动量守恒动量守恒定律导学案.docx

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0803动量守恒动量守恒定律导学案

湛江市二中海东中学高二年级（选修3—5）物理导学案

班别小组姓名学号

备课日期年月日上课时间月日设计者：

LexLi审核：

课题

08.03动量守恒—动量守恒定律

【学习目标】

01.了解系统、内力和外力的概念。

了解动量守恒定律的普遍适用性；

02.知道动量守恒定律的适用条件，掌握动量守恒定律的确切含义和表达式；

03.能用动量守恒定律解决一些生活和生产中的实际问题。

【知识梳理】

01、系统、内力和外力

（1）系统：

相互作用的两个或多个物体组成的整体。

（2）内力：

物体间的相互作用力。

（3）外力：

的物体对系统以内的物体的作用力。

02、动量守恒定律

（1）内容：

如果一个系统，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量。

（2）表达式：

对两个物体组成的系统，常写成：

p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

（3）适用条件：

系统或者所受外力矢量和为零。

（4）普适性：

动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。

【预习检测】

01、思考判断

（1）一个系统初、末态动量大小相等，即动量守恒。

（　　）

（2）两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。

（　　）

（3）只要系统受到的外力的功为零，动量就守恒。

（　　）

（4）只要系统所受到的合力的冲量为零，动量就守恒。

（　　）

（5）系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。

（　　）

02.下列情形中，满足动量守恒条件的是（　　）

A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量

B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量

C.子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量

D.棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量

03.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。

现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（　　）

A.动量守恒、机械能守恒

B.动量不守恒、机械能不守恒

C.动量守恒、机械能不守恒

D.动量不守恒、机械能守恒

【合作探究】

合作探究一：

对动量守恒条件的理解

（多选）如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。

当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是（　　）

A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒

B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒

C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒

D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒

01、解析：

02.归纳：

对动量守恒条件的理解

（1）动量守恒中，研究对象：

两个或两个以上的物体组成的相互作用的。

（2）动量守恒条件

①理想条件：

系统时，动量守恒。

②实际条件：

系统所受外力的时，动量守恒。

③近似条件：

系统受外力，但，则系统总动量近似守恒。

④推广条件：

系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。

（3）注意事项：

①动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。

判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。

②判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。

③系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变。

一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的是不变的。

针对训练1如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（　　）

A.男孩和木箱组成的系统动量守恒

B.小车与木箱组成的系统动量守恒

C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同

针对训练2（多选）下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）

合作探究二：

动量守恒定律的理解

如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。

已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前、后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为（　　）

A.v0－v2B.v0＋v2

C.v0－

v2D.v0＋

（v0－v2）

01、解析：

02、归纳：

动量守恒定律的理解

（1）应用动量守恒定律的解题步骤（如图所示）

（2）动量守恒常见的表达式

①p2＝，其中p2、p1分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用后的总动量等于作用前的总动量。

②Δp＝，表示系统总动量的增量等于零。

③p1＝，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，即两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。

针对训练3（多选）若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量，p1′、p2′表示它们的末动量，Δp1、Δp2表示它们相互作用过程中各自动量的变化，则下列式子能表示动量守恒的是（　　）

A.Δp1＝Δp2B.p1＋p2＝p1′＋p2′

C.Δp1＋Δp2＝0D.Δp1＋Δp2＝常数（不为零）

合作探究三：

动量守恒定律的应用

如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。

B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。

设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。

求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能。

审题指导

关键词

信息

当A、B速度相等时

A与B系统的动量守恒，末状态为速度相等时刻

B与C恰好相碰并粘接在一起，B和C碰撞过程时间极短

（1）B与C的动量守恒，末状态为B与C具有相同速度的时刻

（2）B和C碰撞时，A的速度不变

系统损失的机械能

（1）B和C粘接在一起之前与之后，A、B和C组成的系统机械能守恒

（2）B与C粘接在一起之前瞬间B的动能减去B与C具有相同速度时B和C的动能为损失的机械能

01、解析：

02、归纳：

动量守恒定律的应用

（1）对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒定律方程。

（2）求解这类问题时应注意：

①正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型。

②弄清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量。

③合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题。

针对训练4（多选）如图所示，在橄榄球比赛中，一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。

就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65kg的队员，一个速度为2m/s，另一个速度为4m/s，然后他们就扭在了一起，则（　　）

A.他们碰撞后的共同速率是0.2m/s

B.碰撞后这名前锋动量的方向仍向前

C.这名前锋能得分

D.这名前锋不能得分

【课时达标】

04.假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的

，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为（　　）

A.

vB.

v

C.

vD.

v

05、如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s。

A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向。

06.如图所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力T0＝10N，球质量m＝0.5kg，L＝0.3m，锤头质量M＝0.866kg，如果锤头沿水平方向打击球m，锤头速度多大时才能把绳子打断？

（设球原来静止，打击后锤头静止，g＝10m/s2）

【课堂小结】

【课后反思】

01、课堂发言次数

02、书写情况

03、不过关的知识（疑难）

08.03动量守恒—动量守恒定律

40min测试

LexLi

01.（多选）如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　）

A.两手同时放开后，系统总动量始终为零

B.先放开左手，后放开右手，两手放开后，动量不守恒

C.先放开左手，后放开右手，总动量向左

D.无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

02.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则（　　）

A.木块的最终速度为

v0

B.由于车上表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒

C.车上表面越粗糙，木块减少的动量越多

D.车上表面越粗糙，小车获得的动量越多

03.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。

若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（　　）

A.v0＋

vB.v0－

v

C.v0＋

（v0＋v）D.v0＋

（v0－v）

04.如图所示，在真空中一光滑绝缘水平面上，有直径相同的两个金属球A、C，已知质量mA＝1×10－2kg、mC＝5×10－3kg，静止在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中的C球带正电，电荷量qC＝1.0×10－2C。

在磁场外不带电的A球以速度v0＝20m/s进入磁场中，与C球发生正碰后，C球对水平面的压力恰好为零（g取10m/s2），则碰后A球的速度为（　　）

A.10m/s

B.5m/s

C.－10m/s

D.－20m/s

05.质量为M的砂车，沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动，此时从砂车上方落入一个质量为m的大铁球，如图6所示，则铁球落入砂车后，砂车将（　　）

A.立即停止运动B.仍匀速运动，速度仍为v0

C.仍匀速运动，速度小于v0D.做变速运动，速度不能确定

06.如图所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s。

则甲、乙两物体质量之比为（　　）

A.2∶3

B.2∶5

C.3∶5

D.5∶3

07.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。

一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。

如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。

如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（　　）

A.hB.

h

C.

hD.

h

08.一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。

不计质量损失，重力加速度g取10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（　　）

09.a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的x－t图象如图所示。

若a球的质量ma＝1kg，则b球的质量mb等于多少？

10.如图所示，甲车的质量是2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？

（g取10m/s2）

11.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。

现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。

已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2m，A和B的质量相等，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。

取重力加速度g＝10m/s2。

求：

（1）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；

（2）A和B整体在桌面上滑动的距离L。

08.03动量守恒—动量守恒定律

答案解析

LexLi

【知识梳理】

01、系统内部系统以外

02、不受外力保持不变不受外力

【预习检测】

01、

（1）×　

（2）√　（3）×　（4）√　（5）√

02、B　选项A中竖直方向合力不为零；选项C中墙壁受地面的作用力；选项D中棒受人手的作用力，故合外力不为零，不符合动量守恒的条件。

03、B　把系统从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程分段考虑。

第一段：

子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹与木块间的摩擦力为内力，合外力为零，所以此瞬间系统动量守恒，机械能不守恒。

第二段：

子弹射入木块后，与木块一起压缩弹簧，系统受墙面弹力（外力）不为零，所以此过程系统动量不守恒。

综合在一起，整个过程中动量、机械能均不守恒，选项B正确。

合作探究一：

对动量守恒条件的理解

01、解析：

BCD　如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，选项A错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，选项B、D均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，选项C正确。

02.归纳：

对动量守恒条件的理解

（1）动量守恒中，研究对象：

两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统。

（2）动量守恒条件

①理想条件：

系统不受外力时，动量守恒。

②实际条件：

系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒。

③近似条件：

系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒。

④推广条件：

系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。

（3）注意事项：

①动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。

判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。

②判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。

③系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变。

一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的。

针对训练1、C　由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误。

针对训练2、ACD　选项A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；选项B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；选项C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；选项D中系统水平方向动量守恒。

合作探究二：

动量守恒定律的理解

01、解析：

D　忽略空气阻力和分离前、后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有（m1＋m2）v0＝m1v1＋m2v2，整理可得v1＝v0＋

（v0－v2），故选项D正确。

02、归纳：

动量守恒定律的理解

（1）应用动量守恒定律的解题步骤（如图所示）

（2）动量守恒常见的表达式

①p2＝p1，其中p2、p1分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用后的总动量等于作用前的总动量。

②Δp＝0，表示系统总动量的增量等于零。

③p1＝－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，即两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。

针对训练3、BC　动量守恒的含义是两物体相互作用前的总动量等于其相互作用后的总动量，因此有p1＋p2＝p1′＋p2′，变形后有p1′－p1＋p2′－p2＝0，即Δp1＋Δp2＝0，又可以变形为Δp1＝－Δp2。

合作探究三：

动量守恒定律的应用

01、解析：

对A、B接触的过程中，由动量守恒定律得mv0＝2mv1，解得v1＝

v0

B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有m

＝2mv2，解得v2＝

系统损失的机械能为ΔE＝

m

－

·2m

＝

mv

02、归纳：

动量守恒定律的应用

（1）对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒定律方程。

（2）求解这类问题时应注意：

①正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型。

②弄清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量。

③合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题。

针对训练4、BC　前锋队员的质量为M，速度为v1，两名65kg的队员质量均为m，速度分别为v2、v3。

取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得Mv1－mv2－mv3＝（M＋m＋m）v，代入数据得v≈0.16m/s。

所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，选项B、C正确。

【课时达标】

04、A　设快艇的速度方向为正方向；根据动量守恒定律有：

Mv＝（M－m）

v＋mv′。

解得v′＝

v。

05、0.02m/s　远离空间站方向

以空间站为参考系，选远离空间站，即v0方向为正方向。

据动量守恒定律得：

（mA＋mB）v0＝mAvA＋mBvB代入数据解得vB＝0.02m/s，远离空间站方向。

06、大于等于1m/s

球m被锤头打击后以O为圆心，L为半径做圆周运动，且在刚打过后绳子拉力最大，由圆周运动向心力计算公式有：

T0－mg＝m·

解得：

v＝

＝

m/s

锤头打击m过程中，系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒：

Mv0＝mv解得：

v0＝

＝1m/s

若要锤头击打小球后绳子被拉断，锤头的速度应大于等于1m/s。

08.03动量守恒—动量守恒定律

40min测试

LexLi

01、ACD　当两手同时放开时，系统所受的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错误，C、D正确。

02、A　由m和M组成的系统水平方向动量守恒易得选项A正确；m和M动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关。

03、C　小船和救生员组成的系统满足动量守恒（M＋m）v0＝m·（－v）＋Mv′，

解得v′＝v0＋

（v0＋v），故选项C正确，A、B、D均错误。

04、A　A球与C球发生正碰，则动量守恒，即mAv0＝mAvA＋mCvC，接触后，C球所带电荷量变为

，对水平面的压力为零，则

vCB＝mCg。

解以上各式得vA＝10m/s，所以A正确。

05、C　砂车及铁球组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，所以有Mv0＝（M＋m）v，v＝

v0

06、C　选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：

m甲v1－m乙v2＝－m甲v1′＋m乙v2′，代入数据，可得m甲∶m乙＝3∶5，选项C正确。

07、D　当斜面固定时，由机械能守恒定律得

mv

＝mgh；当斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv0＝（M＋m）v，再由机械能守恒定律得

mv

＝

（M＋m）v2＋mgh′，由以上三式联立解得h′＝

h，选项D正确。

08、B　弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv＝

mv甲＋

mv乙，解得：

4v＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝

gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲t，x乙＝v乙t，代入各图中数据，可知B正确。

09、2.5kg

解析　由题图知va＝4m/s，va′＝－1m/s，vb＝0，vb′＝2m/s

根据动量守恒定律有mava＝mava′＋mbvb′，代入数据解得mb＝2.5kg。

10、0.4s

解析　乙与甲碰撞动量守恒m乙v乙＝m乙v乙′＋m甲v甲′解得v乙′＝1m/s

小物体在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得：

m乙v乙′＝（m＋m乙）v，得v＝0.8m/s

对小物体应用牛顿第二定律得μmg＝ma，a＝μg＝2m/s2

所以t＝

，代入数据得t＝0.4s

11、

（1）1m/s　

（2）0.25m

解析　

（1）滑块A从圆弧轨道最高点到最低点机械能守恒，由：

mAv

＝mAgR，可得vA＝2m/s

在底部和B相撞，满足动量守恒，由（mA＋mB）v′＝mAvA，可得v′＝1m/s

（2）根据动能定理，对A、B一起滑动过程由－μ（mA＋mB）gL＝0－

（mA＋mB）v′2，

可得L＝0.25m。