五年级数学下学期 分数与除法教案.docx

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五年级数学下学期分数与除法教案

五年级数学下学期分数与除法教案

教学内容：

青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—19页内容。

教材简析：

这一节内容是在学习了分数的意义的基础上进行的。

包括分数与除法的关系，真分数与假分数。

教学分数的意义时，已经蕴涵着分数与除法的关系。

但是都没有明确点出来。

现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。

这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

   在三年级分数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。

由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，还没出现分子等于或大于分母的分数，所以问题不大。

现在，引入了分子比分母大的分数，就促使学生突破原有的部分与整体的观念。

通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

教学目标：

1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.培养学生的逻辑推理能力。

4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学过程：

第1课时

一、创设情境，提出问题。

谈话：

在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，不仅实用，而且很有创意。

我们先来看看小红制做了什么。

幻灯片出示信息1：

小红用弹簧和1米长的木条做了3个活动衣架。

根据信息你能提出什么问题？

学生提出问题：

平均每个衣架用多少米木条？

谈话：

下面我们来解决这个问题。

[设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。

二、合作探究，获取新知

1、解决问题一：

让学生把相关信息和问题连起来读一读，完整的理解题意。

谈话：

平均每个衣架用多少米木条？

怎么求？

请学生列出算式：

1÷3＝

谈话：

怎么想的？

引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米木条平均分成三份，每份是多少？

所以列式为1÷3。

思考：

1÷3得多少？

学生按照自己的想法算一算。

学生可能表示的结果：

（1）循环小数；

（2）保留两位小数；（3）三分之一。

（幻灯片）

谈话：

三种计算结果都可以，不过保留两位小数不够准确（近似值），算式的结果一般不用循环小数表示。

因为还有更简洁的表示方法。

（就是用三分之一表示）

用13表示运算结果的同学说说，是怎样想的？

（1÷3表示把一米木条平均分成3份，求每份是多少；13表示把一米木条平均分成3份，取其中的一份。

它们的意思一样，所以就用13来表示1÷3的运算结果。

）

下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

（学生操作：

把纸条平均分成三分，给其中的一份涂上颜色，用分数表示出来。

）

学生操作后交流。

谈话：

两数相除，除不尽时，商可以用分数表示，1÷3就等于13。

［设计意图］这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。

2、解决问题二：

我们再来看看小明制作了什么物品。

幻灯片出示信息2：

小明用2米长的塑料板做了9个书签。

根据信息可以提出什么样的问题呢？

问题：

平均每个书签用多少米塑料板？

列出算式：

2÷9＝并尝试计算

学生可能得出29，

谈话：

谁能说说你是怎么想的？

生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

（幻灯片出示两种分法。

）

谈话：

把2米平均分成9份，每份占2米的19，每份是29米。

所以2÷9＝29。

随机练习：

1÷4＝2÷5＝8÷6＝

学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。

［设计意图］这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。

3、认识分数与除法的关系。

观察刚才所得结果：

1÷3=132÷9=29

谈话：

同学们想一想：

1两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

（分数）

2用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

（被除数做分数里的分子，除数做分数里的分母。

）

③分数与除法的关系是怎样的？

教师板书课题：

分数与除法的关系。

学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书：

被除数÷除数=被除数除数        

谈话：

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：

a÷b=ab

谈话：

大家考虑：

这里的a和b是否可以是任何自然数？

为什么？

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？

为什么？

（0不能作除数）

讨论完后，教师用红色粉笔标上：

b≠0

4、总结提升，归纳关系。

⑴、让学生说一说分数与除法的联系：

分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

⑵、判断：

“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

分析：

除法是一种运算，分数是一种数。

当除法运算不能得到整数商时，可以用分数表示它的运算结果。

两者是有区别的。

［设计意图］这一部分教学的目的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，并能在应用中形成一定的技能。

在有层次的练习中，能体验到成功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入。

三、巩固应用

1、课本17页自主练习1：

在括号里填上合适的数。

学生试做，最后一组教师适当加以点拨。

2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

四、课堂小结

引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。

［设计意图］新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。

学生在活动探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。

这样学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦，有时也会受到一定的挫折教育。

1、通过实际操作感悟新知识。

新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。

因此，数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的教与学的方式，应该是一个充满生命活动力的过程。

在教学中我准备了4张纸条，让学生思考把2米平均分成9份可以有几种分法，引导学生动手操作，得出两种不同的分法，引申出的两种含义，通过这一过程，学生充分理解了2÷9＝的算理。

2、在问题不断地解决与生成中探索新知识

   探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。

本课中，我让学生充分动手分纸条，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。

（胶州市实验小学刘信洪）

第二课时

一、创设情境，提供素材。

谈话：

在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。

请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。

请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。

你能提出什么问题？

学生提出问题，教师梳理提问：

平均每个桌套用几米布？

谈话：

谁能解答这个问题？

学生列出算式。

谈话：

我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。

谈话：

哪个同学能展示一下你得到的分数？

生展示折纸得到的分数。

谈话：

请同学们看屏幕，这是同学们表示的14，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？

……

谈话：

你能再用图表示出一些这样的分数吗？

生完成后交流。

生说师板书。

[设计意图]概念教学是较为枯燥、抽象的，小学生的心理特征有很容易理解和接受直观的、具体的感性认识。

因此，我们在教学时，接着信息窗2的情境，创设了学生自制桌套，这样一个贴近学生生活实际的情境。

并引导学生通过思考与动手操作，得出了丰富的素材，为后面理解概念奠定了基础。

二、分析素材，理解概念。

1.真分数和假分数的意义。

谈话：

同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？

小组讨论分类情况，然后交流。

谈话：

数学上把符合这类特征的分数叫真分数。

谁能说一下什么样的分数叫做真分数？

把符合这两类特征的分数叫做假分数。

想一想：

什么样的分数叫做假分数？

2.练一练：

下面分数哪些是真分数？

哪些是假分数？

为什么？

1010、910、426、179、258、78

3.把假分数化成整数或带分数。

谈话：

我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？

谁能表示出23？

学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。

谈话：

谁能再表示出33和42。

你的根据是什么？

学生交流

谈话：

谁能再表示出53？

你为什么这样表示？

学生交流。

谈话：

通过刚才的交流，我们看到53这个假分数，可以看成是1和23组成的。

我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。

读作：

一又三分之二。

同学们，你能找到94的位置吗？

生表示出来，然后交流。

谈话：

想一想怎样把假分数化成整数或带分数。

[设计意图]概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。

当学生具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造机会，让学生经历独立观察、独立思考和小组互动、合作交流的过程，形成对概念的理解。

比如，在让学生分类的过程中，形成真分数和假分数的概念；在让学生在数轴上表示分数的过程中，掌握假分数与整数和带分数的转化，并且理解带分数的概念。

三、巩固练习，应用知识。

1.自主练习6

谈话：

今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。

下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？

哪些能化成带分数？

生完成。

教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。

2.自主练习8。

谈话：

请同学们按要求填在书上。

并想一想思考方法有什么不同？

[设计意图]习题的设计，考虑到不同的学生的接受程度不同，因此第一题是一种基本训练，第二题是加强知识之间的联系，更加深刻地认识这两种分数的意义。

学生通过这样的练习，由浅入深地巩固新知。

总设计意图：

本节课能注重引导学生参与探究活动，加强了知识之间的联系，注重了在动手操作中激发学生思考，为学生的自主探究，提供了知识基础和空间。

（一）加强知识之间的联系，促进学生的知识建构。

真分数、假分数与带分数这部分内容放在分数与除法的关系之后学习，可以明确看出是与第一课时的“分数与除法的关系”密切相关，因此，我在创设情境时就注意构成情境串，让学生从除法中得出分数。

既复习了旧知，又为后面假分数化带分数的学习埋下伏笔。

这样有利于学生建构知识网络。

（二）注重在动手操作中激发学生思考。

在教学过程中，我让学生动手操作，得到一些分数，然后让学生对这些分数进行分类，得出真分数与假分数的概念；后来又通过让学生动手在数轴上找一找分数，学习带分数的概念，并掌握假分数化带分数与整数的方法。

通过学生的动手操作，充分展示学生的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示概念，找出解决问题的方法、途径。

在自主探究的过程中，提高了学生的动手实践能力，增强了学生解决问题的能力。

（胶州市实验小学张静）

复习准备：

说出下面各分数的意义，它们的分数单位各是多少？

各有几个这样的分数单位？

3254

851215

信息1、：

小红用弹簧和一米长的木条做了3个活动衣架。

问题：

平均每个活动衣架用多少米木条？

信息2：

小明用两米长的塑料板做了九个书签。

问题：

平均每个书签用多少米塑料板？

练习：

1÷4=2÷5=8÷6=

想一想：

1、两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

2、用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

3、分数与除法的关系是怎样的？

判断：

分数就是除法，除法就是分数。