冀教版五年级上册数学第2单元《小数乘法》教案.docx

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冀教版五年级上册数学第2单元《小数乘法》教案

第二单元小数乘法

第1课时小数点位置变化

（一）

教学内容：

 教材第6～7页。

教学目标：

 1.经历自主探究小数点位置向右移动的变化规律，以及简单应用的过程。

2.理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。

 3.积极参与数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。

教学重点：

探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。

教学难点：

能用自己的语言归纳发现“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。

教学准备:

情景图、纽扣、课件、纽扣。

教学过程：

1、导入新课。

 师：

同学们，纽扣是生活中比较常见的物品，谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？

猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？

如果购买更多的纽扣，你知道应付多少钱吗？

这节课我们一起来学习购买纽扣的问题。

（板书：

小数点位置变化） 

2、探求新知  

小数点位置变化规律 

1.探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律 课件出示10枚、100枚、1000枚纽扣图。

师：

我们已经知道1枚纽扣5分钱，你能计算出买10枚、100枚、1000枚纽扣分别是多少钱吗？

用自己的方法列式计算，然后交流。

生：

1枚纽扣5分钱，10枚纽扣就是10个5，列式10×5=50（分）50分=5角；100枚纽扣就是100个5，列式100×5=500（分）500分=5元；1000枚纽扣就是1000个5分，列式1000×5=5000（分）  5000分=50元。

师：

如果我们把5分化成0.05元，你能计算吗？

生试着列式计算：

0.05×10=0.5（元）根据上面计算的5角可得到0.05元；0.05×100=5（元）；0.05×1000=50（元）。

师：

观察上面的几个算式，你发现了什么？

生观察后回答：

0.05乘10,0.05的小数点就向右移动一位；0.05乘100,0.05的小数点就向右移动两位；0.05乘1000,0.05的小数点就向右移动三位。

师：

同学们总结的非常正确，一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。

2.探究位数不够时，用0补足 

师：

下面请同学们应用上面的方法把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

学生试着计算。

在计算过程中，你们遇到了什么问题？

生：

3.87×1000时，小数点向右移动三位，位数不够了，怎么办？

师：

想一想，把387扩大1000倍该怎么办？

生：

在387的后面填上1个0。

师：

对，把3.87扩大1000倍，位数不够时，也用0补足。

3.探究名数改写 课件出示例2。

师：

你能把写字台的长和宽改写成以厘米为单位的数吗？

生：

1.3厘米改写成以米为单位，可以把1.3米分成1米和0.3米，1米是100厘米，0.3米是30厘米，100厘米加30厘米是130厘米。

即：

1.3米=100厘米+30厘米=130厘米。

生：

把米改写成厘米，直接乘进率，1米=100厘米，所以1.3×100=130（厘米） 

师：

两位同学的方法都很好，比较一下哪种方法更简便？

生：

第二种方法简便。

师总结：

把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。

下面用这种方法把0.65米改写成以米为单位的数吧。

 生独立完成，全班交流。

3、巩固知新。

1.练一练第1题 

（1）出示表格。

让学生观察表格，说一说你从表中发现了什么数学信息？

（2）把以千米/分为单位的速度改写成以米/分为单位的速度，该怎样计算？

（因为1千米=1000米，所以小数点要向右移动三位。

） 

（3）独立计算完成，全班交流结果。

2.练一练第2题。

（1）出示题目。

让学生观察，这道题要解决什么问题？

（2）单位改写时应注意什么？

（高级单位改写成低级单位就用高级单位乘进率，把单名数改写成复名数，整数部分和小数部分分别换算） 

（3）独立改写，全班交流结果。

四、课堂小结：

师：

这节课，我们一起学习了小数点向右移动引起小数大小的变化规律，谁能总结一下？

用自己的语言进行描述即可。

最后师生共同总结：

一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。

五、布置作业：

1.填空。

（1）把0．011扩大10倍，得（   ）；把0．001扩大100倍，得（   ）；把0．001扩大1000 倍，得（   ）。

（2）5.3千克=（   ）克 2.73米=（   ）分米 

2. 一个游乐场原来面积是0．056公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？

板书设计：

小数点位置变化

（一） 

0.05×10=0.5（元） 0.05×100=5（元） 0.05×1000=50（元） 

一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。

3.87×1000=3870 位数不够时，用0补足。

教学反思：

 “小数点向右移动引起小数大小变化的规律”这一内容的学习，是在学生已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习的。

学习这一规律既是小数乘法算理的理论依据，又是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。

本着“人人学有所用”的数学课程教学新理念，我们必须对教材内容作适当的开发与处理，以让学生有选择如何学习的权利，在主动参与的过程中体验到数学就在我们的身边，从而让学生喜欢数学、亲近数学。

因此，我在教学时以引导学生经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律，增强了学生的主体参与性，让学生在体验中获得了成功。

第二单元小数乘法

第2课时  小数点位置变化

（二） 

教学内容：

教材第8～9页。

 教学目标 ：

1.经历自主探究小数点位置向左移动的变化规律，以及简单应用的过程。

2.理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的乘法，会把低级单位的数或复名数改写成高级单位的单名数。

3.积极参与数学活动，感受知识间联系和学习的价值，获得成功的体验。

教学重点：

探索由小数点位置的左移引起的小数大小变化的规律。

教学难点：

能用自己的语言归纳发现“小数点位置的左移引起的小数大小变化”这一规律。

教学准备：

 情景图、彩带、课件、计数器。

教学过程 ：

1、导入新课。

师：

同学们，上节课我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

谁能用自己的话或举出例子说一说这个变化规律？

生：

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍... 

生：

一个小数乘10，就将原数的小数点向右移动一位；乘100，原数的小数点向右移动两位；乘1000，原数的小数点向右移动三位...

师：

小数点向右移动引起小数大小变化的规律，同学们学得很好。

今天这节课我们就一起来研究小数点向左移动的变化规律。

板书课题：

小数点位置向左移动的变化规律  

2、探求新知 

 1.探究小数点向左移动引起小数大小的变化规律 

师：

老师今天带来了一根彩带，（出示彩带）你们估计一下这根彩带有多长？

 生估一估彩带的长。

师：

看来同学们的眼力真不错，这根彩带是5米长。

现在老师想把它平均分成10份，你知道每份是多少米吗？

生：

5米是50分米，50分米平均分成10份，每份是5分米，5分米是0.5分米。

师：

说的很好。

谁能列出除法算式？

生：

5÷10=0.5（米） 师根据学生回答板书：

5÷10=0.5（米） 

师：

如果把5米的彩带平均分成100份，每份多少米？

生：

5米是500厘米，500厘米平均分成100份，每份是5厘米，5厘米是0.05米。

师：

怎样用除法算式表示？

生：

5÷100=0.05（米） 师根据学生回答板书：

5÷100=0.05（米） 

师：

如果把5米的彩带平均分成1000份呢？

生：

5米是5000毫米，5000毫米平均分成1000份，每份是5毫米，5毫米是0.005毫米。

师：

我们一起列出除法算式吧。

师根据学生回答板书：

5÷1000=0.005米。

师：

观察上面的算式，你发现了什么？

生观察三个算式的特点：

5除以10,5的小数点就向左移动一位；5除以100，5的小数点就向左移动两位；5除以1000,5的小数点就向左移动三位。

师总结：

同学们总结的很好。

一个数缩小到原来的101，小数点向移动一位；缩小到原来的1001，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的10001，小数点向左移动三位...

2.探究位数不够时，用0补足 

师：

下面请同学们应用上面的方法把53.8分别缩小到原来的101、1001、10001，各是多少？

学生试着计算。

师：

在计算过程中，你们遇到了什么问题？

生：

53.8÷1000时，小数点向左移动三位，位数不够了，怎么办？

师：

想一想，把538缩小1000倍该怎么办？

生：

在538的5的前面填上1个0。

师：

对，把53.8缩小1000倍，位数不够时，也用0补足。

即：

 53.8÷1000=0.0538 

3.探究名数改写 课件出示例4。

师：

你能把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数吗？

生：

85厘米=10085米=0.85米。

生：

可以用除法计算85÷100=0.85（米） 

师：

两位同学的方法都很好，比较一下哪种方法更简便？

生：

第二种方法简便。

师总结：

把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。

下面用这种方法把练一练第1题完成吧。

生独立完成，全班交流。

三、巩固知新。

1.练一练第2题 

（1）出示题目。

让学生观察表格，说一说你从表中发现了什么数学信息？

（2）把以千克为单位质量改写成以吨为单位的质量，该怎样计算？

（因为1吨=1000千克，所以小数点要向左移动三位。

） 

（3）独立计算完成，全班交流结果。

2.练一练第3题。

（1）出示题目。

让学生观察，这道题要解决什么问题？

（2）一个数乘10、100、1000和一个数除以10、100、1000的计算？

（一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。

一个数缩小到原来的

，小数点向左移动一位；缩小到原来的

，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的

，小数点向左移动三位） 

（3）独立改写，全班交流结果。

四、课堂小结。

师：

这节课，我们一起学习了小数点向左移动引起小数大小的变化规律，谁能总结一下？

用自己的语言进行描述即可。

最后师生共同总结：

一个数缩小到原来的101，小数点向移动一位；缩小到原来的1001，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的10001，小数点向左移动三位。

五、布置作业：

1.填空。

（1）把29.7缩小10倍，得（   ）；把2.97缩小100倍，得（   ）；把297缩小1000 倍，得（   ）。

（2）240米=（    ）千米     6毫升=（    ）升  

2吨50千克=（     ）吨 

2.甲地到乙地的路程是65千米，一辆汽车以每小时100千米的速度行完全程，需要多长时间？

板书设计 ：

小数点位置变化

（二）

1.5÷10=0.5（米）   5÷100=0.05（米）   5÷1000=0.005（米） 

一个数缩小到原来的

，小数点向移动一位；缩小到原来的

，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的

，小数点向左移动三位。

53.8÷1000=0.0538 位数不够时，用0补足。

教学反思：

“小数点向左移动引起小数大小变化的规律”这一内容的学习，是在学生已经掌握了小数点向右移动引起小数大小变化规律基础上进行学习的。

学习这一规律既是小数乘法算理的理论依据，又是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。

本着“人人学有所用”的数学课程教学新理念，我们必须对教材内容作适当的开发与处理，以让学生有选择如何学习的权利，在主动参与的过程中体验到数学就在我们的身边，从而让学生喜欢数学、亲近数学。

因此，我在教学时以引导学生经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律，增强了学生的主体参与性，让学生在体验中获得了成功。

第二单元小数乘法

第3课时小数乘法

（一）

教学内容：

教材第10～11页。

教学目标：

1.经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的算理，掌握计算方法，能够顺利准确的完成课后小数乘整数的练习题，学会运用于简单的日常生活中

2.经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的思维逻辑能力，进一步发展学生的抽象思维能力

3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度

教学重点：

小数乘整数的计算方法。

教学难点：

处理好因数与积的小数位数的关系。

教学过程：

一、导入新课。

1.师生谈话，交流超市购物和其他商店购物得不同。

讨论：

用什么办法避免带的钱不够的事情发生？

让学生充分发表自己的意见。

然后，说明本节课要解决的问题。

2.呈现教材上五种商品的信息图，让学生了解其中的实物和价格信息。

出示情境中的商品及价格。

师：

这是超市中的五种商品，从中你了解到哪些数学信息？

学生可能回答：

有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。

自动铅笔，每枝1.8元；圆珠笔，每枝2.62元；挂面，每包0.95元；早餐饼，每盒6.9元；芝麻酱，每瓶4.28元。

二、探求新知  

1.提出“买3支自动笔要花多少钱”的问题，鼓励学生用自己的方法进行计算。

师：

我们书中的同伴亮亮要买3支自动铅笔，你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗？

试一试！

2.给学生充分的交流学生个性化算法的时间，让学生说说自己是怎么想的。

教师重点关注把1.8元看成18角进行计算的方法。

  师：

谁能给大家说说你是怎样想的？

怎样算的？

  学生可能出现以下方法：

（1）先按每支2元算，3支就是6元；每支多算2角钱，3支多算6角钱。

6元减去6角得5元4角钱。

算式是：

           2元×3=6元

           2角×3=6角

           6元-6角=5元4角 

           5元4角=5.4元

（2）我把1.8元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4角。

算式是：

           1.8元=18角

           18角×3=54角

           54角=5.4元

（3）我把三个1.8元连加，结果是：

5.4元

（4）先算元，再算角。

每支1元，3支3元，每支8角，3支24角，24角是2元4角，一共是5元4角。

 第

（2）种方法没有出现，教师参与交流。

 学生自己计算。

教师进行巡视，个别了解情况。

三、竖式计算

  1.师生列出乘法算式，教师介绍用竖式计算的方法和过程。

即：

先把1.8扩大10倍（小数点向右移动一位）变成18，算出18×3=54，再把54缩小10倍变成5.4。

 师：

同学们刚才用不同的方法算出了应付的钱数,这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。

谁来说一说怎样列乘法算式？

 学生说教师板书：

         1.8×3=

 师：

怎样用竖式计算1.8乘3呢？

首先列出竖式，两个因数的末位数要对齐。

  教师边说边板书：

 师：

计算的时候，我们可以像刚才计算时那样，把1.8元变成18角，也就是先把1.8扩大10倍，也就是把1.8的小数点向右移动一位。

变成18乘3进行计算，算出结果54。

边说边板书：

 师：

同学们想一想，18乘3算出的54，是什么？

 生：

是54角。

 生：

是1.8扩大10倍以后的积。

 师：

对，54是1.8扩大10倍后乘3的积，要得到1.8乘3的结果，就要把54再缩小10倍。

也就是把小数点向左移动一位。

 教师边说边板书：

 师：

刚才我们计算1.8×3时，是把1.8扩大10倍，先按照整数乘法的方法算出积，然后再把积缩小10倍，得出了最后结果。

以后同学们在计算小数乘法时，右半边的计算过程就不用写了，直接在原来的竖式上计算就可以了。

教师边说边把右半边的计算过程用虚线框起来。

2.让学生利用手中的计算器验证竖式计算的结果，得到确定的结果后，指名口述竖式计算的过程。

3.教师结合1.8×3简单总结小数乘整数的计算方法，并进行板书。

四、尝试应用

1.提出“买13支这样的自动铅笔要多少元钱”的问题，鼓励学生自主尝试用竖式计算。

然后，请板演的同学说一说是怎样算的。

2.让学生根据“每盒早餐饼6.9元”的信息，自己提问题，并解答。

全班交流时，关注学习稍差的学生。

五、课堂练习

1.“练一练”的第1题左边3道题，让学生先用竖式计算，再用计算器检验。

交流时，重点说一说用计算器检验时发现了什么错误，是如何改正的。

2.“练一练”的第3题。

让学生读清题目，独立完成。

六、作业布置

“练一练”的第1题右边3道题，让学生先用竖式计算。

板书设计：

小数乘法

2元×3=6元1.8元=18角

 2角×3=6角18角×3=54角

     6元-6角=5元4角 54角=5.4元

     5元4角=5.4元

1.8×3=5.418×3=54

教学反思：

本课时的内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。

建构主问题导学教学流程，使学生学会学习。

学会学习是学生必须掌握的一项技能，在课上要初步构建主问题导学——交流释疑——归纳总结——当堂检测教学流程。

找准知识衔接点，降低学生学习难度。

小数乘整数的知识起点就是整数乘法，让学生联系前面的知识，一方面沟通新旧知识间的联系，另一方面让学生依托原有知识解决新问题，降低学生学习的难度。

本节课的内容学生通过自学课本，小组交流，很轻松地解决了知识架构的问题，小组成员之间的智慧共享、思维碰撞，点燃了学生学习的求知欲，增强学生学习主动性增强。

第二单元小数乘法

第4课时小数乘法

（二）

教学内容：

教材第12～13页。

教学目标：

1结合具体情境，经历自主解决问题和学习小数成小数的计算方法的过程。

2理解小数成小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。

3积极主动参与数学活动，有探索新知识的愿望欲望和信心，能发现自己计算中的错误并及时改正。

教学重难点：

理解小数成整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数的乘法.理解小数成小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。

教学准备:

课件。

教学过程：

85

3、导入新课。

一、复习旧知，为学习新知做准备

1、计算2.62×5   1.2×360

（1）指名两位学生板演

（2）说说点小数点的方法及为什么要这样点

（3）这是上节课学的内容，是什么数乘什么数？

（4）今天这节课要在上节课的基础上学习新的内容。

2、准备题

因数33030300300

因数222020200

积     

（1）计算，将结果填写出来。

（2）以第一题为基准，后面几题与第一题相比，因数和积各有什么变化？

自己挑一个喜欢的回答。

学生回答，师概括并板书。

一个因数     另一个因数     积

扩大10倍      不变      扩大10倍

扩大10倍    扩大10倍   扩大10×10=100倍

扩大100倍   扩大10倍   扩大100×10=1000倍

扩大100倍   扩大100倍  扩大100×100=10000倍

问：

当两个因数都扩大时，积的扩大倍数与因数扩大的倍数有什么关系？

（积的扩大倍数是两个因数扩大倍数的乘积）

4、探求新知  

1、课件出示例题。

聪聪家的客厅长4.8米，宽3.6米。

2、根据这些条件，你能提出什么数学问题？

怎么列式？

3、这个乘法算式与上节课的有什么不同？

（板书课题：

小数乘小数）又该如何计算？

你能否用昨天的办法来计算今天的小数乘小数？

具体又该如何想，如何计算，请四人小组讨论计算方法后再进行计算。

（讨论结束后指名两位学生板演）

4、你是怎样想的，为什么？

5、如果这道小数乘小数的题目我们这样想：

两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？

里面有没有什么规律可遁，可以在积里一下子点上小数点呢？

6、已知45×9=405，18×85=1530你能马上得到0.45×0.9的积吗？

1.8×0.85呢？

三、巩固知新。

1、完成P13试一试的题。

2、校对结果，问：

为什么这样点？

怎么样就能很快地点上积中的小数点？

3、问：

通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能完整地说一说小数乘法可以怎样算？

（概括计算法则）

4、自己算一算沙发的占地面积，茶几的面积？

四、课堂小结。

这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，自己找到了小数乘法的计算方法，同学们学得很认真，很主动，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去，去解决更多的实际问题。

五、巩固强化，拓展思维。

1、能不能判断出下面各题的积分别是几位小数，再计算。

（P19练一练）。

2、实践题。

苗苗小学的大门宽4.8米、高2.6米，策门宽1.25米、高2.4米。

算一算：

学校大门和侧门的面积各是多少？

3、思维训练。

根据85×73=6205，在下面的（   ）里填上合适的数

62．05=（   ）×（   ）

=（   ）×（   ）

=（   ）×（   ）

六、布置作业。

（P13练一练3题）  

1.练一练第2题。

（1）出示题目。

让学生观察，这道题要解决什么问题？

（2）单位改写时应注意什么？

（高级单位改写成低级单位就用高级单位乘进率，把单名数改写成复名数，整数部分和小数部分分别换算） 

（3）独立改写，全班交流结果。

1.练一练第4题 

（1）把以千米/秒为单位的速度改写成以米/秒为单位的速度，该怎样计算？

（因为1千米=1000米，所以小数点要向右移动三位。

） 

（2）独立计算完成，全班交流结果。

板书设计：

小数乘小数

48×36=17284.8×3.6=17.28

45×9=40518×85=1530

0.45×0.9=0.4051.8×0.85=1.530

教学反思：

小数乘小数的计算方法，教参与教材是这样归纳的，先按照整数乘法计算，看因数一共有同位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点，当位数不够时，要添“0”补足，《小数乘小数》教学反思。

其实质就是根据积的变化规律而归纳而成的。

首先,通过复习小数乘整数的方法，让学生小结出小数乘整数的方法其实就是利用了积的变化规律，接下来，我出示这些例子让学生进一步感受到了积的因数的小数位