冀教版五年级上册数学教案第三单元小数除法冀教版.docx

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冀教版五年级上册数学教案第三单元小数除法冀教版

除数是整数的小数除法（第1课时）教学设计

教学目标：

1．结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。

2．理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是整数、商是一位小数除法。

3．积极主动地参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。

课前准备：

1号电池3节，5号、7号电池各一节，用3节1号电池的手电筒1个，教材上三组电池和价钱的图片。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、问题情境

1.教师分别拿出手电筒和1号、5号、7号电池，提出“这个手电筒应该用哪种电池，需要几节？

”的问题，在学生交流的同时，请学生实际操作一下。

师：

同学们，看老师手里拿的是什么？

生：

手电筒。

师：

老师这儿有几种电池（举出1号、5号、7号电池）谁知道这个手电筒应该使用哪种电池，需要几节呢？

学生可能会说：

●用最大的那种，需要3节。

●用1号电池，需要3节。

●用最大的那种，需要2节。

……

师：

现在，我请两个同学试一试，看这个手电筒到底需要几节这样的电池。

请两个同学装电池，并打亮手电筒，对判断正确的给予表扬。

2.让学生认识三种电池的型号，提出要解决的问题。

师：

刚才有同学说到这种大电池叫1号电池，那谁知道这两节（举出5号、7号电池）电池分别是几号电池呢？

学生如果答不出，教师介绍两种电池的型号。

师：

大家已经认识了1号、5号、7号电池。

今天我们就来研究关于这几种电池价格的问题。

教师贴出三组电池和价格图片。

3.出示信息图，让学生了解图中的数学信息。

师：

市场上出售的电池，有些是一节一节的，也有的是一组一组出售的。

请看这三组图，说一说你知道了哪些数学信息？

生：

我知道了2节5号电池一组，共5元钱。

生：

我知道了4节7号电池一组，7.2元钱。

生：

我知道了6节1号电池一组，5.4元钱。

二、解决问题

1.解决问题

（1）。

（1）提出“1节5号电池多少钱？

”的问题。

鼓励学生想一想，或用自己的方法计算。

师：

从图中，我们知道2节5号电池卖5元钱，请同学们想一想，或用自己的方法算一算：

平均一节5号电池多少钱呢？

学生独立思考并计算。

（2）交流计算的结果和思路。

鼓励学生大胆表达自己的算法与想法。

最后，用算式表示出口算结果。

师：

哪位同学愿意把自己的想法或算法告诉大家？

学生在介绍方法的过程中，教师进行恰当的评价，鼓励学生大胆地表达自己与众不同的算法。

学生可能会有如下说法：

（1）这样想：

一节电池2.5元，2节电池就是5元。

（2）我这样想：

一节2元，两节4元，5元减4元还剩1元，1元是10角，10角平均分成两份，每份5角，所以，一节电池是2元5角，也就是2.5元。

（3）我这样算：

5元除以2商2余1元，1元是10角，10角除以2就是5角，合起来是2元5角，即2.5元。

（4）我这样算：

把5元换成50角，50角除以2等于25角，就是2.5元。

……

第

（2）、（3）两种方法，如果一种也没有出现，教师参与交流一种。

师：

同学们用这么多方法计算出了一节5号电池2.5元，那怎样列出算式表示计算结果呢？

学生说，教师板书：

5÷2=2.5（元）

（3）提出“怎样用竖式计算5除以2”的问题，师生共同完成。

要充分利用学生的计算结果，边讨论边计算，重点解决余数1的后面补0继续除的问题。

师：

5除以2等于2.5是同学们用以前的知识口算出的结果，怎样用竖式计算5除以2呢？

现在我们一起研究一下。

教师板书出竖式：

师：

下面，请同学们说，我来写。

5除以2怎么算？

学生说，教师板书：

师：

谁来说一说，商中的“2”表示什么？

这个“4”表示什么？

余数“1”表示什么？

给学生一点思考时间。

生：

商中的“2”表示每节电池2元，“4”表示两节电池4元，余数“1”表示还剩下了1元。

师：

剩下的1元还能继续除吗？

学生可能有不同意见。

如：

（1）不能，因为1不够2除，（或比2小）。

（2）可以把1元变成10角继续除。

如果第

（2）种意见没有，教师启发学生想一想刚才口算的过程。

师：

很聪明，根据前面的口算想到，把1元变成10角继续除。

好，在余数1后面添0，把1元变成10角继续除。

教师板书：

师：

这个10表示什么？

10除以2商几，表示什么？

生1：

10表示10角。

生2：

10除以2商5，表示5角。

师：

5角是多少元？

生3：

0.5元。

师：

0.5元不够1元，写在商的什么位上？

怎样写？

生4：

写在商的十分位上。

生5：

在2的后面点上小数点，再写5。

师：

1元变成10角，这个1的右下角要不要点上小数点？

生：

不能。

点上小数点就不等于10角了。

师生共同完成竖式（板书）：

（4）讨论竖式计算。

教师分别提出：

“今天的竖式计算和结果与以前整数除法有什么不同”，“为什么在商中2的后面点上小数点？

”等问题，鼓励学生大胆表达自己的想法。

师：

观察我们完成的竖式和计算结果，谁能用自己的话说一说与以前的整数除法有什么不同？

学生可能会说：

●以前商2余1后就不再除了，商中没有小数点。

●现在把余数1元变成10角继续除以2，得数是小数。

……

师：

对！

今天我们学习的除法叫小数除法。

教师板书：

小数除法。

师：

谁能说一说为什么在商中2的后面点上小数点？

学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就给予肯定。

2.解决问题

（2）。

（1）提出计算“一节7号电池多少钱”的问题。

学生列出算式，教师板书。

然后，让学生估算并说出估算的方法。

师：

刚才我们用竖式求出了一节5号电池2.5元钱，现在再来算

一算，一节7号电池多少钱？

谁来列算式？

学生口述算式，教师板书：

7.2÷4

师：

在用竖式计算之前，大家先估算一下，一节7号电池多少钱？

说说你是怎样估算的。

学生可能会有不同的算法。

（1）因为一节7号电池2元，4节就是8元。

所以一节7号电池不到2元钱。

（2）一节电池1元钱，4节就是4元，还剩下3.2元，不够每节电池1元，所以，一节电池1元多，不到2元。

（3）因为7.2元等于72角，72角除以4等于18角，也就是1.8元。

所以，1节7号电池1.8元。

……

如果第

（2）种方法学生没有，教师参与交流。

（2）提出“用竖式计算一节7号电池多少钱？

”的要求，鼓励学生大胆尝试。

师：

刚才，同学们估算出了一节7号电池1元多（也有同学算出了一节7号电池1.8元），那么，你们能用竖式计算出一节7号电池多少钱吗？

大胆试一试！

学生试算，教师巡视，个别指导。

（3）请学习稍好的学生口述试算的过程，教师边板书边提问，重点讨论三个问题：

第一，7除以4商1余3后，能不能继续除，怎么除；第二，把被除数十分位上的2拉下来继续除，小数点要不要拉下来；第三，32角除以4得8，8在商中怎

样表示。

师：

哪位同学愿意给大家介绍一下你是怎么算的？

请一个计算正确的学生说计算步骤，教师边板书边提问。

生：

写出除法竖式，用7除以4商1……

教师板书：

师：

其他同学，谁来说一说，先算7除以4商1是先分什么？

1表示什么？

生：

表示先分整元的，1表示每节电池1元钱。

师：

为什么不商2呢？

生：

因为7除以4不够商2。

（只能商1）

师：

说的好，接下来怎样算的？

生：

1乘4得4，7减4得3。

板书：

师：

谁能说一说这个“3”表示什么？

生：

表示7元钱减去4元，还剩下3元钱。

师：

3元钱不够每节电池1元，还能继续分吗？

生：

能，把3元变成30角……

师：

很聪明，想到了上面计算时学的方法。

教师板书：

师：

现在我有一个问题：

4节电池7.2元，这30角是每节电池分1元后剩下的所有钱吗？

生：

不是，还有2角。

师：

对，被除数十分位上的2表示2角，那应该怎么办？

生：

把2角和30角合起来一起除。

师：

在用竖式计算时怎么办？

生：

把2拉下来，和30组成32，再算32除以4。

教师修改板书：

师：

小数点也一同拉下来吗？

为什么？

生：

不用，因为是32角除以4，小数点拉下来就变成了3.2元除以4，所以小数点不能拉下来。

师：

32角除以4等于8角，写在商的什么位上，怎样写？

生：

写在商的十分位上，先在1的右下角点上小数点，再在被除数十分位2的上面写8。

教师完成板书。

（4）讨论商中小数点的位置。

先让学生观察两个竖式，引导学生发现商中的小数点与被除数中的小数点对齐，再鼓励学生用自己的话解释“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。

”要给学生充分的表达自己想法的机会。

师：

请同学们观察7.2÷4=1.8的竖式，你发现商中小数点的位置与被除数的小数点的位置有什么关系？

生：

商的小数点与被除数的小数点对齐。

学生说不出，教师引导发现。

师：

再观察5÷2=2.5的竖式，你能说明商的小数点与被除数的小数点对齐了吗？

生：

被除数5可以看成5.0，商2.5的小数点与5.0的小数点是对齐的。

学生如果没想到，教师可以启发：

把5写成一位小数是什么？

师：

同学们说的对，在小数除法中，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

结合上面的计算，谁能用自己的话解释一下“商的小数点为什么都要与被除数的小数点对齐？

”

学生可能有不同的表述方式。

如：

●商的小数点不和被除数的小数点对齐，结果就错了。

●因为7.2元中的2表示2角，7元除以4商1元，32除以4得8角。

元要和元对齐，角要和角对齐，所以，商中的小数点要和被除数的小数点对齐。

●先算7除以4商1是1元，剩下的3元变成30角和2合起来再除以4得8角。

所以，必须先在1后面点上小数点，才能写8。

也就是商的小数点与被除数的小数点对齐。

●在计算时相同数位要对齐，所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

……

学生说的只要有道理，就给予肯定。

3.解决问题（3）

（1）提出“一节1号电池多少钱”的问题，师生列出算式，让学生估算。

师：

同学们解决了“一节5号、一节7号电池多少钱”的问题，并理解了商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。

现在来算一算，一节1号电池多少钱？

谁来列式？

学生口述，教师板书：

5.4÷6

师：

用竖式计算之前，还是请同学们估算一下，谁来说一说你是怎样估算的？

学生可能会说：

●不到1元钱。

因为用5除以6不够商1，所以不到1元。

●5.4元就是54角，54角除以6等于9角，所以不到1元。

教师写出除法竖式：

（2）讨论：

5除以6不够商1怎么办？

使学生知道：

个位上不够商1，就写0。

在0右下角点上小数点再算。

鼓励学生试算，请两名同学板演。

师：

每节电池不到1元，也就是5除以6商的个位上不够商1，怎么办？

生：

不够商1，就写0。

在0的右下角点上小数点再算。

师：

请同学们自己试着用竖式算一算。

学生试做，指名板演，教师个别指导。

（3）请板演的同学说一说是怎样算的。

使学生理解整数部分写0的道理，学会计算的方法。

师：

请××同学说一说是怎样算的。

生：

5.4除以6不够商1，在个位上写0，点上小数点，把5元换成50角和4角合起来，是54角，54角除以6等于9，相同数位对齐，9写在4的上面。

关注计算有错误的同学。

三、尝试应用

教师补充并出示下面3道题：

12÷5

29.9÷13

12.8÷16。

让学生独立完成，然后交流计算结果。

师：

好，结合电池价钱的计算，我们学会了小数除法，现在请同学们试着要用竖式计算老师写的这3道题。

请学习一般的学生在黑板上板演，然后全班交流计算的过程。

四、课堂练习

1.练一练第3题上面三道题。

学生独立完成，然后全班交流计算。

师：

现在请同学们自己用竖式计算练一练第3题中上面3道题，看谁算得都正确。

学生算完后，订正计算结果，请学生稍差的学生发言。

2.练一练第5题，让学生自己读题，并用竖式计算，然后全班交流，说一说是怎样算的。

师：

请同学们读一读第5题，自己列出算式并用竖式计算。

学生算完后，全班交流。

教学随笔：

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除数是整数的小数除法（第2课时）教学设计

教学目标：

1.经历自主尝试除数是整数商是两位小数的除法计算的过程。

2.会笔算除数是整数商是两位小数的除法，掌握除数是整数的计算方法。

3.在灵活运用已有知识进行计算的过程中，提高计算能力，培养学生对数学的自信心。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、问题情境

1.教师说明本节课要研究的问题。

师：

上节课，我们学习了除数是整数的小数除法，今天，我们继续研究除数是整数的小数除法问题。

板书课题：

小数除法。

2.让学生看书，然后交流从题中了解到的信息和问题。

师：

请同学们看课本第39页练一练第3题。

学生看书。

师：

从题中你了解到哪些信息？

问题是什么？

学生可能会说：

●用3元钱买了4个毽子。

●买4个毽子花了3元钱。

●问题是：

平均每个毽子多少钱？

二、解决问题

1．启发学生“根据买4个毽子花3元钱”想到一个毽子不到1元钱。

然后让学生用自己的方法计算。

师：

根据“买4个毽子花3元钱”这句话，你能想到什么问题？

生：

平均一个毽子不到1元钱。

师：

请同学们用自己的方法口算一下：

平均一个毽子多少元？

给学生一点思考、口算的时间。

2．交流学生口算的方法和结果。

给学生充分交流不同算法的机会。

师：

谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现以下方法：

（1）把3元改成30角，30角除以4。

每个毽子7角钱，还剩2角，2角平均分成4份，每份是5分。

所以，一个毽子7角5分，也就是0.75元。

（2）一个毽子7角钱，4个毽子就是2元8角，还剩2角，正好一个毽子5分。

所以平均一个毽子7角5分，也就是0.75元。

……

三、竖式计算

1.提出用竖式计算3÷4的要求，鼓励学生大胆尝试。

师：

刚才，同学们用自己的方法口算出了平均每个毽子的价钱。

用算式表示出来是……

教师板书：

3÷4=0.75（元）

师：

上节课我们学习了小数除法的竖式计算，你们能用竖式计算出3÷4的结果吗？

试一试！

学生试算，教师巡视，个别指导。

2.交流学生计算的过程。

请计算正确的学生口述，教师边板书边提问题。

重点讨论十分位上商7以后余2怎么办。

师：

谁愿意给大家说一说是怎样算的？

请一名计算正确的同学说计算步骤，教师边板书边提问。

生：

写出横式和除法竖式……

教师板书：

3÷4=

师：

3除以4不够商1，怎么办？

生：

3除以4不够商1，在3的上面写0，点上小数点，在3后面添0继续除……

教师板书：

师：

30除以4商几，写在哪儿？

生：

30除以4商7，写

在商的十分位上（或写在0的上面）。

教师板书：

师：

下面怎么办？

生：

4乘7等于28，30减去28等于2。

师：

和我们以前用竖式计算整数除法时一样。

板书：

师：

十分位上商7以后，还余2怎么办？

生：

在2后面添0继续除。

教师板书：

师：

20除以4得几，写在哪儿？

学生可能有不同的说法。

如：

●20除以4得5，写在商的百分位上。

●20除以4得5，写在商7的后面。

●20除以4得5，对着2后面的0写在上面。

……

教师完成板书：

师：

回顾一下我们计算的过程和结果，与上节课学习的小数除法比较，有什么不一样？

生：

今天计算出的商是两位小数。

生：

商了一位小数后，还有余数。

……

四、总结方法

1.教师简单总结前面的计算，然

后让学生独立完成试一试中的3道题。

师：

对，刚才大家计算的3除以4，商是两位小数，也就是十分

位上商7后，还有余数，还要补0继续除，直到除尽为止。

现在，请同学们自己完成课本第39页“试一试”中的3道题。

请3名同学到前面板演，教师关注学习有困难的学生。

交流时，重点说一说怎样算的，不讲算理。

特别关注84÷8商的个位写0的问题。

2.提出“计算除数是整数的小数除法应注意什么”的问题，鼓励学生大胆发表自己的意见。

最后教师简单概括除数是整数的小数除法的计算方法。

师：

同学们，大家已经学会了除数是整数的小数除法，谁能说一说计算时要特别注意什么？

学生可能会说：

●商的小数点要和被除数的小数点对齐；

●当除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0继续除。

●被除数的整数部分比除数小，不够商1时，要在商的整数部分个位上写0，点上小数点后继续除。

……

师：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

五、课堂练习

1．练一练的第1题。

先让学生找出数学信息，然后计算。

交流时，重点讨论64÷10怎样计算简便。

师：

仔细看练一练的第1题，说说你知道了些什么数学信息？

生：

鸡肉3千克38.7元；鸡蛋10千克46元；土豆15千克12.3元，让计算每种食品的单价。

师：

请同学们自己算一算。

学生独立完成，教师巡视，了解64÷10的计算方法。

讨论一下，64÷10怎样计算简便。

如：

师：

谁来说一说64÷10是怎样算的？

学生可能会出现以下方法：

（1）用竖式计算。

64÷10=6.4（元）

（2）根据小数点移动规律直接口算。

64除以10，就是把64缩小10倍，把小数点向左移动一位即可。

第二种方法如果没有出现，教师可启发或介绍。

2.练一练第2题。

（1）先让学生读题，了解题中的信息和问题，提出自己列出算式并用竖式计算的要求，让学生独立完成。

师：

请同学读第2题，谁知道妈妈花24元钱买了多少根冰棍？

说一说你是怎么知道的？

生：

妈妈花24元买了20根冰棍，我是从箱子上知道的。

师：

请同学们自己列出算式，用竖式计算。

教师巡视，关注学习有困难的学生。

（2）交流学生计算的方法和结果。

学生了解除以整十数时，可以把被除数、除数同时缩小10倍，再除。

师：

谁来说一说是怎样算的？

学生可能会出现以下两种算法。

（1）直接24除以20。

（2）先根据商不变的规律和小数点移动规律把20和24同时缩小10倍再计算。

有两种算式。

●24÷20=2.4÷2

第

（2）种方法学生如果出现教师给予表扬，让学生说一说是怎样想的，并介绍在竖式上划去0和移动小数点的做法。

如果学生没有出现，教师进行启发、引导，师生共同完成。

3.练一练第3题下面3道题，让学生独立完成。

然后全班交流。

师：

练一练第3题下面3道题，请同学们独立完成，看谁计算的都正确。

教学随笔：

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除数是一位小数的除法教学设计

教学目标：

1．结合具体情景，经历用计算器计算、学习除数是一位小数除法计算方法的过程。

2．理解把除数是小数的除法转化为除数是整数除法的道理，会计算除数是一位小数的除法。

3．在把已有的知识迁移到新知识的学习过程中，感受知识间的联系，增强学习数学的自信心。

课前准备：

每个学生一个计算器。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、问题情境

1.师生进行小米价钱的谈话，鼓励学生课下调查，并引出本节课的问题。

师：

在平时生活中，同学们经常买学习用品，对学习用品的价钱比较熟悉。

今天老师想了解一下，谁知道1千克小米多少钱？

学生如果说出每斤或500克小米的价钱，指导学生算出1千克的价钱。

也可能说不出或不准确。

师：

同学们平时很少买这些东西，说不准是正常的，课下调查一下。

2.教师介绍教材上买小米的事情及有关数据信息，并做简单板书。

激发学生解决问题的愿望。

师：

我们的数学教材上选了一个以前买小米的问题。

一位阿姨买的小米每千克1.8元。

电子秤上显示的总价是21.6元。

教师板书：

小米：

单价1.8元

总价21.6元

师：

这位阿姨特别想知道买了多少千克小米，我们一起来帮助阿姨解决这个问题，好吗？

生：

好！

二、解决问题

1．师生列出算式。

让学生观察被除数和除数的特点，引出课题。

师：

要计算阿姨买了多少千克小米怎样列式？

学生口述算式，教师板书。

板书：

21.6÷1.8=

师：

大家来观察算式中的被除数、除数有什么特点？

生：

都是小数。

生：

都是一位小数。

师：

观察的很仔细。

上节课我们学习了除数是整数的除法。

今天要学习的内容除数是一位小数的小数除法。

板书课题：

除数是一位小数的除法

2.提出用计算器计算的要求，学生算完后，交流并板书出来。

师：

在研究用竖式计算除数是一位小数的除法之前，我们先用计算器算一算。

学生用计算器计算出结果，教师板书出得数。

21.6÷1.8=12（千克）

3.启发学生把21.6和1.8元化成角用竖式计算。

交流计算的过程和结果时说说是怎样想的。

教师板书出竖式。

师：

刚才用计算器计算出来“阿姨买了12千克小米”。

如果不用

计算器，你能把21.6和1.8转化成角用竖式算出来吗？

学生独立思考计算。

教师个别指导。

师：

谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？

生：

把21.6元化成216角，1.8元化成18角，216÷18就变成整数除法，用竖式计算的结果也等于12千克。

师：

谁来说一说用竖式怎样算？

学生说，教师板书出来。

三、竖式计算

1．教师板书出21.6÷1.8的竖式，提出：

怎样把它转化成除数是整数的除法？

让学生充分发表自己的意见。

教师参与讨论，使学生知道，可以把被除数和除数扩大相同的倍数，使它转化成除数是整数的除法。

师：

刚才，同学们把21.6元和1.8元化成角用竖式计算出买小米12千克。

如果，直接用竖式计算21.6除以1.8

教师板书出竖式：

师：

同学们讨论一下：

怎样把它转化成除数是整数的除法？

学生说，教师可进行对话。

如：

生：

把1.8和21.6都扩大10倍，小数点都向右移动一位。

师：

为什么都扩大10倍，只把除数1.8扩大10倍不行吗？

生：

不行，1.8扩大10倍，