北师大小学数学三年级上册第四单元导学案.docx
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北师大小学数学三年级上册第四单元导学案
眉县首善镇东关小学新课程有效教学——行动工具
第四单元面积
教材分析
在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，学好本单元要以培养和发展学生的空间观念为教学重点；让学生观察、比较、测量、操作等实践活动中，发展空间观念；要重视估测活动的过程，鼓励估测方法的多样化。
要重视培养学生解决实际问题的意识和能力。
教学内容
面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。
教学目标
1、认识面积的含义，体会并认识1厘米2、1分米2、1米2、1千米2、公顷的含义和实际大小。
2、知道厘米2、分米2、米2、千米2和公顷每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
3、掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题。
4、能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解，合理选择不同策略，比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。
重点
难点
认识面积的含义，体会并认识面积单位；掌握长方形、正方形的面积公式；建立1厘米2、1分米2、1米2、1千米2、公顷的含义和实际大小的表象；理解长方形面积公式的推导过程。
课时安排
7课时
眉县首善镇东关小学新课程有效教学——行动工具
课题
什么是面积
第一课时
课型
学案导学课
三年级
教师
内容
北师大版小学数学三年级下册第四单元第47-49页
学习
目标
1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2、懂得面积有大有小，并学会比较。
3、经历比较两个图形大小的过程，体验比较策略的多样性。
重点
难点
认识物体的形状、大小以及面积的含义，体会比较策略的多样性。
课前
准备
1元5角及1角硬币各一个，一把剪刀
相关知识窗
本节的知识是在我们已经掌握了图形周长的概念，长方形、正方形周长计算的基础上学习的。
在学习过程中，通过对身边物体表面或图形的观察，初步感知面积的含义，理解面积的概念。
在比较两个图形面积大小的实践操作中体验比较面积大小的策略的多样性。
学
习
过
程
学
习
过
程
学案
导案
独
立
尝
试
活动：
拿两张纸，一张大纸，一张小纸，大纸给男生，小纸给女生，要求在白纸上用水彩笔涂上颜色，谁涂完谁就是冠军。
布置课前预习
点
拨
自
学
1、面积的概念
观察实例，初步感知，什么是面积？
2、比较两个图形面积的大小方法
方法一：
方法二：
方法三：
按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
解题误区
下面两幅图形（阴影部分）哪个面积大？
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨
课程小结
学生自己总结
活动
学生在方格纸上画图形，画3个面积等于7个方格的图形。
独立完成
集体交流
人人显身手
一、完成第49页练一练中的1、2、3题
二、课本第49页练一练的4题。
三、在方格纸上画出两个面积相等的都含有10个方格，形状不一样的图形。
四、说一说下面哪个图形的面积最大，哪个面积最小
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习，我学会了，我在方面表现好,在方面表现不够，以后我会注意的是。
总体表现愉悦指数。
眉县首善镇东关小学新课程有效教学——行动工具
课题
量一量（认识面积单位）
第二课时
课型
学案导学课
年级
三年级
教师
内容
北师大版小学数学三年级下册第四单元第50-53页
学习
目标
1、结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2、认识厘米2、分米2、米2等面积单位。
重点
难点
结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
认识厘米2、分米2、米2、千米2和公顷等面积单位。
课前
准备
一张边长是1厘米的正方形纸；一张格子纸（每个格子的边长是1厘米）
相关知识窗
本节的知识是我们在认识了长度单位米、分米、厘米，掌握了面积概念，并用占多少方格表示图形面积等内容的基础上学习的。
在学习过程中体会由于作为测量单位的方格大小不一，每个人在测量同样大小的物体时得到的数据很不统一，难以判断，从而理解统一面积单位的必要性，认识厘米2、分米2、米2。
学
习
过
程
学案
导案
独
立
尝
试
1、什么是面积？
2、比较面积的大小方法是什么？
3、游戏数格子：
准备一张长方形的纸片，一面平均分成4份，画4格，另一面平均分成16份，画16格，两人一人数一面，谁数的那张纸比较大？
课前旧知复习
点
拨
自
学
1、认识1平方厘米。
活动：
拿边长是1厘米的正方形纸。
量：
看：
摸：
想：
估：
2、认识1平方分米
3、认识1平方米
4、长度单位与面积单位的对比
应用不同：
表示的形状不同：
单位名称书写不同：
学生独立思考，小组讨论，教师加以点拨。
归纳总结
学生自己总结
解题误区
教室长10平方米对吗？
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨
人人显身手
一、课本第53页的“练一练”第1题
二、课本第53页的“练一练”第2题
三、课本第53页的“练一练”第3题
四、火眼金睛辩对错
1、面积单位比长度单位大。
（ ）
2、我的身高是135厘米2（）
3、文具盒的表面的面积是80ｄｍ２（）
4、爸爸手掌面积大约是1.5ｄｍ２。
（）
五、拓展题
从下面的长方形上剪去一个小正方形，剩下部分的面积和周长都减少了吗？
1、独立
答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习，我学会了，我在方面表现好,在方面表现不够，以后我会注意的是。
总体表现愉悦指数。
眉县首善镇东关小学新课程有效教学——行动工具
课题
摆一摆（长方形、正方形的面积）
第三课时
课型
学案导学课
三年级
教师
学习内容
北师大版小学数学三年级下册第四单元第54-56页
学习
目标
1、经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
重点难点
通过实验推导出长方形、正方形面积的计算方法；能运用长方形、正方形面积的计算公式解决实际问题。
课前准备
准备一个边长是1cm的正方形纸片
相关知识窗
本节的知识是我们已经掌握面积的概念，认识了面积单位，以及长方形、正方形周长计算方法的基础上学习的，在学习过程中，需要运用已形成的面积单位的表象对图形的面积进行估测，再通过摆一摆，填一填的活动发现长方形面积的计算公式，理解“长×宽=长方形面积”的发现过程，通过计算对面前估测的结果进行验证。
学
习
过
程
学案
导案
独
立
尝
试
1、什么是面积？
常用的面积单位有哪些？
2、用手比划一下1cm2、1dm2、1m2有多大？
课前复习旧知
点
拨
自
学
1、探索长方形面积的公式。
2、探索正方形的面积公式。
独立思索小组交流教师点拨
梳理方法
1、一个长方形，长是8分米，宽是6分米，你能求出它的面积吗？
2、一个正方形的边长是2米，面积应是多少？
学生自己独立完成
解题误区
1、求下面正方形的面积。
正方形边长是8厘米。
算式：
8×4=32（厘米2）
2、长方形的长是10米，宽是8米
面积是10×8=80（米2）
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨
人人显身手
一、课本第56页的“练一练”第1--4题
二、篮球场的长是28米，宽是15米。
它的面积是多少平方米？
半场是多少平方米？
三、一个正方形花池的周长是64米，面积是多少？
拓展题
一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积。
1、独立答题
2、组内交流
3.师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习，我学会了，我在方面表现好,在方面表现不够，以后我会注意的是。
总体表现愉悦指数。
眉县首善镇东关小学新课程有效教学——行动工具
课题
铺地面（面积单位的换算）
第四课时
课型
学案导学课
三年级
教师
内容
北师大版小学数学三年级下册第四单元第57-58页
学习
目标
1、结合解决问题情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。
2、认识公顷、千米2等面积单位。
3、能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。
重点
难点
认识面积单位公顷、千米2；熟悉相邻两个单位的进率，会进行简单的单位换算，解决一些简单的实际问题。
相关
知识
本节知识是在我们已经建立了面积的概念，认识了厘米2、分米2、米2面积单位并掌握了长方形、正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。
理解常用面积单位的进率，并在此基础上联系实际体会更大的土地面积单位：
公顷、千米2
学
习
过
程
学案
导案
独立
尝试
1、怎样计算长方形和正方形的面积？
2、复习长度单位
1米=（ ）分米 １分米＝（）厘米
长度单位每相邻两个单位之间的进率是多少？
3、练习
一边长方形菜地长40cm，宽12cm，它的面积是多少？
边长是8分米的方桌，它的面积是多少？
一边长方形铁片，长4分米，宽25厘米，它的面积是多少？
课前旧知复习学生独立解答汇报结果
点拨
自学
我们已经知道相邻两个长度单位间的进率是10，即1米=10分米，1分米=10厘米。
那么相邻两个面积单位间的进率是多少呢？
1、面积单位间的进率。
小明家有一边长为1米的正方形地面损坏了，需要多少块面积是1分米2的方砖才能修补好呢？
2、面积单位间的换算
一般来说，换算面积单位时，需要先弄清两个面积单位哪个大。
3、认识公顷和千米2
测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位，常用的土地面积单位有公顷和千米2
1千米2=（）米21千米2=（）公顷
学生独立思考，小组讨论，教师加以点拨。
归纳总结
学生自
己总结
解题误区
1、果园的面积是8平方米对吗？
2、40米2=400分米2对吗？
组内交流、解汇报、
点拨
人人显身手
1、课本第85页“练一练”第1-3题。
2、填空
常用的土地面积单位有（）、（）
边长是100米的正方形的面积是1（），边长是1000米的正方形的面积是1（）
北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约是44（）
上海市的面积大约是6340（）
3、一个客厅长6米，宽4米，客厅的面积是多少平方米？
如果用面积是8平方分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？
拓展题
一个长方形，宽是6厘米，如果宽增加4厘米，面积就增加56厘米2，原来长方形的面积是多少？
1、独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习，我学会了，我在方面表现好,在方面表现不够，以后我会注意的是。
总体表现愉悦指数。
眉县首善镇东关小学新课程有效教学——行动工具
课题
练习二
第五课时
课型
练习课
三年级
教师
内容
北师大版小学数学三年级下册第一单元第59-61页
学习
目标
1、通过练习活动，使活动进一步认识面积的含义，体会面积单位的大小，能进行简单的面积换算。
2、能正确地应用长方形、正方形的面积公式解决一些简单的实际问题。
重点
难点
复习面积的计算，解决一些实际问题。
学
习
过
程
学案
导案
复习引人
1、学习了哪些面积单位？
是怎样区别长度单位和面积单位的。
2、它们之间的进率分别是怎样？
进率10010000100100
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
布置课前预习
指导练习
完成练习二的第1-10题
独立思考教师加以点拨。
自
我
总
结
通过今天的学习，我学会了，我在方面表现好,在方面表现不够，以后我会注意的是。
总体表现愉悦指数。
眉县首善镇东关小学新课程有效教学——行动工具
课题
数学游戏
第六课时
课型
活动课
三年级
教师
学习内容
北师大版小学数学三年级下册第四单元第62页
学习
目标
1、通过数学游戏活动，进一步认识面积与周长的含义，熟练掌握长方形、正方形的面积和周长的计算方法。
2、体验面积相同的图形的周长可能相等，也可能不相等的数学事实。
重点难点
通过数学活动，进一步认识面积与周长的含义；掌握长方形、正方形的面积和周长的计算方法。
课前准备
准备12根小棒
学
习
过
程
学案
导案
复习引人
1、观察学习平面图,现在想在学习的空地上做运动场，那这个圈是运动场的什么？
拿什么叫周长？
这个运动场有多大？
什么叫面积？
2、说一说长方形、正方形面积和周长的计算方法？
布置课前预习
数学游戏
1、课本第62页，学生明确操作要求。
2、明确所画的图形形状。
3、可能会出现几种画法。
4、操作练习
拿出12根1分米的小棒，围成不同的长方形或正方形，并分别算出每个图形的面积。
独立思考教师加以点拨。
自
我
总
结
通过今天的学习，我学会了，我在方面表现好,在方面表现不够，以后我会注意的是。
总体表现愉悦指数。
眉县首善镇东关小学新课程有效教学——行动工具
课题
实践活动：
铺地砖
第七课时
课型
活动课
三年级
教师
学习
内容
北师大版小学数学三年级下册第四单元第63页
学习
目标
1、能灵活应用面积计算的知识，正确、合理地解决铺地砖等实际问题。
2、体验灵活应用面积计算的知识。
重点
难点
灵活应用面积计算的知识，正确、合理解决生活中的实际问题。
学
习
过
程
学案
导案
点
拨
自
学
提出问题
小明家新买了一套新房，准备在厨房的地面铺地砖，请同学们帮他设计一下？
小明家的厨房要铺地砖，有两种设计方案
方案一方案二
第一种设计用了180块地砖，计算这个厨房的面积。
第二种设计需要多少块地砖？
哪种设计比较便宜？
你想向小明家推荐哪一种设计方案？
为什么？
学生独立思考，小组讨论，教师加以点拨。
归纳总结
学生自己总结
自
我
总
结
通过今天的学习，我学会了，我在方面表现好,在方面表现不够，以后我会注意的是。
总体表现愉悦指数。
眉县首善镇东关小学新课程有效教学——行动工具
第四单元回顾
具体内容
重点知识
面积的含义
1、面积的意义：
物体自身表面的大小或封闭图形的大小叫做它们的面积。
2、比较两个物体或平面图形面积大小的方法：
重叠法；观察法；数方格法；同一标准测量法；计算法等。
面积单位
1、常用的面积单位：
厘米2、分米2、米2；用字母表示分别是1cm2、1dm2、1m2，分别读作平方厘米、平方分米和平方米。
2、平方厘米：
边长是1厘米的正方形，面积是1厘米2。
平方分米：
边长是1分米的正方形，面积是1分米2。
平方米：
边长是1米的正方形，面积是1米2。
3、较大的面积单位有：
千米2和公顷。
面积的计算
1、长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b。
2、正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a。
面积单位间的进率
1、面积单位间的进率：
1米2=100分米21分米2=100厘米
1公顷=10000米21千米2=100公顷
2、面积单位间的换算：
大单位化小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化大单位，用小单位前面的数除以进率。
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