北师大小学数学三年级第四单元.docx
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北师大小学数学三年级第四单元
第四单元教学计划
教学内容：
第四单元：
面积
教材分析：
《面积》这一单元的主要内容包括什么是面积、量一量、摆一摆、铺地砖。
《什么是面积》是本单元的起始课。
本套教材为了改变过去偏重面积计算和单位换算，不重视培养和发慌学生空间观念的现象，把面积的含义单独列开教学。
教材安排了以下几个实践活动：
一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义，二是比较两个图形面积大小的活动体验比较面积大小策略的多样性，三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。
教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，真切体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
比较过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成，培养发展学生的空间观念。
本节课也注重了学生创造意识与团队协作精神的培养，让学生在活动中沟通、交流，自觉地使自己成为学习的主人。
教学目标：
1、结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷）。
3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
重点：
掌握面积单位换算，会应用面积公式计算。
难点：
正确计算正方形和长方形的面积。
单元课时安排：
（共13课时）
第四单元课时安排
教学内容
目标达程度
课时安排
知道
理解
掌握
应用
什么是面积
✓
3
量一量
✓
2
摆一摆
✓
2
铺地面
✓
2
练习二
✓
2
复习，测试
2
第（八）周第（5）节第（四）单元
课题
什么是面积
第
（1）课时
课型
新课
教学
目标
知识与技能
结合实例和画图活动，认识图形面积的含义。
过程与方法
经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
情感态度价值观
学会交流体验合作乐趣。
教学重点
结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
教学难点
1．面积概念的形成。
2．经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性
教具准备
小黑板、课件
教学过程
一、导入
同学们看老师手中拿的是什么？
（数学书）这节课的学习活动让我们从数学书开始好吗？
【设计意图】引入要联系实际。
一般是学生们看得见，摸得着。
二、认识物体表面的面积
1、现在也拿出你的数学书，摸一摸数学书的封面，感受数学书封面的大小；再摸一摸练习本的封面感觉一下练习本封面的大小，你有什么发现？
（数学书的封面比练习本的封面小）
2、再让学生摸一摸桌面，看一看地面，对于这两个面有什么想说的？
（地面比桌面大）
3、最后让学生摸一元和五角硬币的表面。
（出示课件）
4、通过以上的操作让学生理解物体的表面的大小就是它们的面积，教师板书物体的表面的大小就是它们的面积。
（出示课件）
【设计意图】在讲数学新概念时所举的例子尽量要联系实际。
当老师提出与实际联系比较密切的例子时，学生们都跃跃欲试想学以致用，这样更加充分地调动学生参与教学的积极性。
三、认识平面图形的面积
刚才我们所摸的和看的都是物体的面，实际上有些平面图形也有面积。
老师带来了一组平面图形。
（出示课件）
1、出示了一组平面图形，让学生判断哪些是封闭，哪些不是封闭图形？
2、你觉得不封闭的图形有面积吗？
（让学生明确不封闭的图形没有面积，只有封闭的平面图形才有面积）
3、学生明确后，板书，封闭图形的大小把面积的概念补充完整。
4、这就是我们这节课学习的内容什么是面积（板书什么是面积）
【设计意图】根据中学生爱刨根问底的心理特点，在课上给学生提出一些疑问，诱导学生由疑升思，这是促使学生们由思到知的一种有效方法。
四、动手操作，及时巩固
1、老师和一名同学比手掌的大小，学生和学生比手掌的大小，并说一说。
2、课件出示一个长方形和一个正方形，让学生比较它们的大小？
（用眼睛一下就可以看出谁的面积大）
3、再出示一个长方形和一个正方形，让学生比较它们的大小？
（这两个图形很难用眼睛判断出谁的面积大）
4、看来这两个图形的面积到底是哪个的面积更大一些同学们有不同的意见了。
那就利用你手中的学具开动你聪明的头脑，自己想办法比比看，哪个图形的面积大吧！
看那组想的办法最多。
5、学生动手操作，汇报自己的办法。
（有重叠法，剪贴法，数格子，用硬币量等方法）（课件演示）
【设计意图】在课堂教学中创设恰当的的问题情境，使学生原有的知识与需掌握的新知识之间发生强烈的认知冲突，从而激发学生积极的思维活动，增强探索问题的欲望。
以下几种引入可以达到激发学生思维活动的目的。
五、巩固练习（课件出示）
1、方格中哪个图形的面积大？
教材41页第2题
2、哪个图形的面积大？
教材41页第4题
3、说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。
教材41页第3题
4、小小设计师
教材40页第画一画
【设计意图】师通过带领学生共同以直观教具进行实验演示，以引导学生思维，是数学教学的一种新方法。
运用这种方法往往能使抽象的数学内容具体化，有利于培养学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。
六、全课总结：
学习了这节课，你有什么收获？
【设计意图】归纳总结法，“记事者必提其要，纂言者必钩其玄。
”归纳是课堂教学小结最基本的功能之一。
教师运用准确精练的语言，对教学过程、教学重点难点加以梳理，强化要点，帮助学生记忆、理解或运用，并在此基础上提出明晰的学法，完善知识框架。
板书设计：
什么是面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积
一列图
【设计意图】情节展示式这种方法经常用在记叙文文学作品中。
在将文学作品时，我们率先可根据情节设计出示意图，在讲课文时，可一边分析一边板书情节，这样就使课堂教学和板书都有一种动态，整个板书就像画卷一样徐徐展开，充分调动了学生的积极性。
第（九）周第
（1）节第（四）单元
课题
什么是面积
第
（2）课时
课型
练习
教学过程
一．动手操作，体会面积大小
1、一个长方形和一个正方形，让学生比较它们的大小（用眼睛一下就可以看出谁的面积大）
2、出示和学生手中一模一样的长方形和正方形，让学生拿起这两个图形，让学生比较它们的大小？
（这两个图形很难一下就看出谁的面积大，学生会产生不同的意见）
3、看来这两个图形的面积到底是哪个的面积更大一些同学们有不同的意见了。
那就利用你手中的学具开动你聪明的头脑，自己想办法比比看，哪个图形的面积大吧！
看那组想的办法最多。
4、学生动手操作，汇报自己的办法。
（有重叠法，剪贴法，数格子，用硬币量等方法）学生得到一致的结论长方形的面积大。
【设计意图】引入要联系实际。
一般生产和生活中的实际问题，学生们看得见，摸得着，有的还亲身经历过。
在讲数学新概念时所举的例子尽量要联系实际。
当老师提出与实际联系比较密切的例子时，学生们都跃跃欲试想学以致用，这样更加充分地调动学生参与教学的积极性。
二．巩固练习（以游戏闯关的形式出现）
第一关
1、方格中哪个图形的面积大？
第二关
2、哪个图形的面积大？
第三关
3、说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。
4、创意无限画一画
5、头脑训练营（扩展练习）
我们的教室和家里的卧室的地面是分别用两种不同型号的地砖铺的，两个房间都用了100块砖，这两个房间的面积一样大吗？
为什么？
（教室方砖面积大，卧室方转面积小）
【设计意图】计算机的声、光、色、形的功能可刺激学生的兴奋中心，调动学生的各种感观接受知识，使枯燥的理论生动化，抽象的概念形象化，复杂的问题简单化，从而充分调动学生的积极性与主动性。
三．全课总结
学习了这节课，你有什么收获？
【设计意图】编筐编篓，重在收口；描龙绘凤，重在点睛。
“收口”和“点睛”便是结尾的神圣使命。
一堂课的结尾也要有卒节显志、画龙点睛、总结升华、诱发兴趣等诸多功效。
板书设计：
什么是面积
物体的表面
封闭图形的大小
（出示小黑板）
【设计意图】线条连接式即在板书设计中借助于各种线条的连接，以确切而又经济的表示各部分之间的关系。
借助于各种线条可以表示连接、跳跃、总括、强调等各种含义，不仅可以节省语言表达，而且使人一目了然，在“紧缩”过程中有着重要作用。
第（九）周第
（2）节第（四）单元
课题
什么是面积
第（3）课时
课型
练习
教学过程
（一）基础练习，加深理解——数整格图形面积
【设计意图】温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识.
（二）深化练习，灵活方法
1.数半格图形面积。
师：
这一组图形和上一组有什么不同？
出现半个格子的时候该怎么数？
2利用点子数面积
【设计意图】运用学生生活中熟悉的材料，为学生创设引人入胜、新奇有趣的学习情境来导入新课。
这种方法把知识融于生活之中，能使学生产生一种亲切感，拉近师生的距离和书本与现实生活的距离，既能激发起学生的学习兴趣，又能教育学生学以致用，培养学生良好的学习品质。
（三）综合应用，提升能力
淘气也用一堆小正方形摆出了两个图形，观察这两个图形，你发现了什么?
面积相等，形状不同
【设计意图】通过学习诱思探究理论可知，学习过程是以人的整体心理活动为基础的认知活动和情意活动相统一的过程。
认知的执行操作子机制，只有与情意的动力激励子机制和谐一致，才能有效地发挥教学运行机制的功能。
所以，认知过程和情意过程才是教学腾飞的双翼。
没有情意过程参与的认知过程，好像只有一只翅膀的鸟儿，难以翱翔蓝天。
总结提问
这节课你学到了什么？
【设计意图】收是整节课的“点眼之笔”，要做到水到渠成，自然做结；要收成横断面，不能拖泥带水，淹没主题，但又要挽一条线。
即在“收”中有“放”，这样才能使学生感到“言有尽而意无穷”的效果。
板书设计：
什么面积
物体的表面
封闭图形的大小（小黑板练习）
【设计意图】建立教学信息系统，易于巩固记忆，板书用经过浓缩的简练的文字、符号、线条、简表、图形反映教学主要内容，形成具有逻辑联系、简明扼要而又符合学生认知特点的信息系统，把教材的多项内容容纳其中，有利于学生保持记忆，防止遗忘。
第（九）周第（3）节第（四）单元
课题
量一量
第
（1）课时
课型
新课
教学
目标
知识与技能
经历比较图形面积大小的过程，体会统一面积单位的必要性
过程与方法
认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的
情感态度价值观
学会交流体验合作乐趣。
教学重点
理解面积的意义，认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
教学难点
经历比较图形面积大小的过程，体会统一面积单位的必要性。
建立1平方米、1平方分米、1平方厘米大小的表象。
教具准备
小黑板、课件
教学过程
一，建立面积概念
1、物体表面的大小
（1）（出示大作文本、生字本）谁能摸一摸他们的面在哪？
大作文本和生字本的封面那个大？
你怎么知道？
（2）（出示两片叶子）谁能摸摸他们的面在哪？
比一比，哪片叶子的面比较大？
你怎么比的？
（板书 观察、重叠）
（3）请同学们摸摸自己课桌的面。
课桌与刚才那些面比，谁的面大？
谁的面小？
（4）课桌面、作业本面、树叶面这些都是物体的表面。
谁还能举例说说那是物体的表面？
（5）物体表面有大有小，物体表面比较大就说他的面积比较大，物体表面比较小就说他的面积比较小。
2、平面图形的大小
（1）出示一些图形，学生找出封闭图形。
他们的大小指的是他们的那部分？
（指名学生摸）
（2）封闭图形的大小就是封闭图形的面积。
3、概括面积意义：
谁能说说什么是面积？
阅读课本概念。
（板书课题：
面积）
【设计意图】数学中大多数概念是在实践的基础上,经过多级的抽象概括产生的,因此,数学概念具有抽象性的特点,这是学生接受数学概念的障碍。
教学过程应遵循人类认识规律和学生身心发展规律。
从具体到抽象 ,这是认识的基本规律。
初中生的抽象思维能力还处在发展过程中,其思维能力仍以直观、感性为主,因此教师在引入数学概念时,应从直观入手,巧妙地引导学生理解并掌握抽象的概念。
二、认识面积单位
1、设疑
（1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较他们的大小。
（2）数格比较大小（将两个长方形背面展示出来，他们的背面画有相同的方格数）谁的面积大？
为什么？
（3）同一格子标准（指名三生，发给每人一个画好各自的长方形，让他们各自背着同学数出格子数，并告诉大家格子个数）
谁手里的长方形面积大？
为什么？
（出示各自手中图形）你们发现了什么？
比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
国际上规定好的方块叫做面积单位。
（板书 面积单位）
（4）认识面积单位
带着问题自学课本
①常用的面积单位有哪些？
（2）说说每个面积单位的大小。
5汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。
（1）各自比比，那个手指甲的面积接近1平方厘米？
（出示课件）
②同桌互相比划1平方分米的大小。
（出示课件）
③出示1平方米的纸，估计一下能站上多少个同学？
（出示课件）
④找一找，在我们周围那些物体的表面大约是1平方厘米？
1平方分米？
1平方米？
（出示课件）
【设计意图】几何知识虽本身具有一定的形象性，不象数量那样无影无形，但它也是从具体实物中抽象出来的抽象性知识，也需要通过具体形象的实物来进行辅助教学，才能使学生较好地理解掌握。
因此，运用方格认数学具的能拼组、钉接众多几何形体的特点，可以使几何形体教学变得具有操作性和活动变化性。
使教学变得更加具体形象富有趣味性。
三、小结
这节课我们学了哪些内容？
你有什么收获？
【设计意图】课堂小结是教师在完成课堂教学的某个环节之后,对所教内容、方式方法、学习成果等进行的一个总结过程,使整个课堂教学成为一个有机整体。
它在时间、次数上不同于课堂教学结尾部分。
成功的课堂小结不仅可以帮助学生掌握具体的知识和技能,还可以促进学生认知结构的形成、新知识模块的建立、解题技能的优化和思想方法的提炼等等。
四、巩固
1、完成课本“做一做”
2、完成课本第1、2题
3、设计思考题（课件）
你还能拼摆出更多、更新颖有趣的图形？
【设计意图】课堂教学中，每一节课都有自己的重点和难点。
可在讲课的过程中，为了使学生掌握这些知识，，还要讲授大量的与此相关的内容。
一节课下来，学生头脑里涌进了大量的零碎信息，这些知识往往是不稳定的，不牢固的，特别是新旧知识之间容易混淆，产生理不顺的现象。
因此，教师有必要采取措施帮助学生对此进行简单的梳理，理清知识的内在联系，形成系统的知识网络。
板书设计：
量一量
1平方厘米
1平方分米
1平方米
【设计意图】将大段长篇的推理简化为几个简单提纲。
这种方式比较适合复习课中基本知识点的复习。
在这里有着提纲挈领作用，使学生对知识由操作层面的感知转向思考内化后的理解。
第（九）周第（4）节第（四）单元
课题
量一量
第
（2）课时
课型
练习
教学过程
师:
上节课我们学习了哪些知识?
生自由说
师:
这节课我们就把学会的知识运用到练习中。
【设计意图】温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识.
一填一填
（1）.物体（）或（）的大小就是他们面积。
（2）边长1厘米的正方形，面积是（），用字母边式（）
（3）1厘米读作（）
（4）1米读作（）
二、运用练习题
1把㎡cmdm送回家
（1）桌面的面积大约是（）
（2）教室地面的面积大约是50（）
（3）一张报纸面积大约是44（）
（4）一块手帕的面积大约是4（）
三．量一量估一估
教学过程
四、小法官巧判断
1、黑板的面积大约是4平方分米（）
2、边长1米的正方形，它的面积是平方米（）
3、1平方分米表示1平方米（）
4、教室的面积大约是60米（）
五、动手量一量
1.数学书封面的面积大约是多少平方分米?
2.你手掌的面积大约是多少平方分米?
【设计意图】创设竞争情境，让课堂充满挑战性，让学生感受成功的快乐。
苏霍姆林斯基说：
“成功的快乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。
”适当开展课堂竞争活动，让学生在竞争中获得成功体验，增强自信心。
板书：
量一量
黑板的面积是————
数学书的封面面积是————
【设计意图】数学内容，它主要是要求我们执教者要具备较强的文字概括能力。
在新授课中，可采用词语式，引导学生学习新知识。
第（九）周第（5）第（四）单元
课题
摆一摆
第
（1）课时
课型
新课
教学
目标
知识与技能
引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
过程与方法
引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力
情感态度价值观
经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣
教学重点
经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程，能解决一些简单的实际问题。
教学难点
经历探索长方形、正方面积公式的发现过程，能解决一些简单的实际问题。
教具准备
小黑板、课件
（一）谈话导入
1.师：
前面我们已经学过了面积和面积单位，你知道常用的面积单位有哪些？
你能够比划一下吗？
生：
平方米、平方分米、平方厘米。
2.师：
如果要表示教室的面积用什么面积单位比较合适？
如果要表示这张卡片的面积呢？
（教师出示一张“神奇宝贝”小卡片。
）
3.揭示课题：
摆一摆
【设计意图】著名数学家华罗赓说过：
“人们对数学早就产生了枯燥、乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。
”数学学科与其他学科不同：
它具有严密的逻辑性、高度的抽象性，同时也具有广泛的应用性。
生活中的数学无处不在，而小学生已具有一定的生活经验，他们对周围的各种事物、现象都充满了好奇。
我们可以努力创设生活情境，以满足他们的好奇心，为我们的课堂教学服务。
（二）探究悟理
1.估计“卡片”的面积
师：
（出示“神奇宝贝”卡片）请你估计一下这张卡片的面积大约是多少？
生1：
15cm2。
生2：
18cm2。
生3：
28cm２。
师：
同学们估计了很多答案，到底这张卡片的实际面积是多少，你们有办法测量吗？
请你试着测量出卡片的实际面积，可以利用老师给你带来的工具。
2.学生动手操作，用自己的方法测量出卡片的实际面积（教师巡视指导）
3.反馈交流，形成猜想
师：
你实际测量出来这张卡片的面积是多少？
生：
40cm2。
师：
现在都同意40cm2，你是用什么方法测量得到的呢？
生1：
（讲台演示）我用透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1cm2的小正方形，这样有5排，所以卡片的面积是40cm2。
生2：
（讲台演示）我是用1cm2的小正方形摆的。
（该学生摆了一行8个，摆了一列5个，没有铺满。
）
师：
这样摆，你怎么知道卡片的面积呢？
生2：
每行可以摆8个1cm2的小正方形，每列可以摆5个，乘一下就是40个1cm2的小正方形。
师：
他为什么不摆满，你们知道长方形的面积吗？
生3：
每排可以摆8个，每列可以摆5个就是有5排，用每排的个数乘以排数就知道了。
生4：
我还有个笨办法，看着他摆的，我可以一排一排去数，也能知道是40cm2。
师：
还有其他方法吗？
生5：
我是用尺量的。
师：
用尺能直接量出面积吗？
我知道尺是用来量长度的，我们一起来听他介绍一下。
生5：
（边演示边说明）我用尺量出卡片的长是8?
M，宽是5?
M，乘一下面积是40cm2。
师：
他的方法你们听懂了吗？
谁能再解释一下。
生6：
先用尺量出卡片的长和宽，再用长乘以宽算出面积。
生7：
长8?
M就是可以摆8个1cm2的小正方形，宽5?
M就可以摆5个，所以面积是40cm2。
（老师和学生一起用掌声表扬这位同学精彩的解释。
）
师：
这位同学的方法是先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积。
用这种方法得到的答案和我们用小正方形摆出来的结果是一样，看来用长乘以宽计算这张卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？
我们可以怎么办呢？
生：
再找几个长方形来试一试。
师：
这是一个好办法，我们来试一试。
4.举例验证，探索方法
师：
老师这里为大家准备了几个长方形，我们四人小组合作来试一试，小组分工，其中三人每人选一个图形验证，另一个同学画一个长方形试一试，为了计算方便可以画一个长、宽是整厘米数的长方形。
师：
请每位同学先独立试一试，就是用刚才这位同学的方法测量计算面积，再用其他方法验证一下，把有关数据记录下来。
（学生实践操作，教师巡视指导。
）
师：
请在小组里交流一下你得到的结果，你是怎么得到的，并选一名代表发言。
师：
哪个小组来汇报你们的研究结果，并举个例子来说明是怎么验证的？
生1：
我们小组认为这种方法是正确的，比如我画了长是7厘米、宽是5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米，然后我用方格纸验证一下是对的。
生2：
我们选了3号图形，长是11厘米、宽是2厘米，面积就是22平方厘米，我用小正方形摆了一下是对的，所以我们认为这种方法是可以的。
（学生说后教师用课件演示。
）
生3：
我也画了一个长方形，长是4厘米、宽是3厘米，（4+3）×2=14（厘米）。
师：
对他的结果你有什么想法？
生4：
他这样计算不对，这样算是周长，刚才的方法应该用4乘3等于12平方厘米。
生5：
我们小组也认为这种方法是可以的，比如1号图形长是7厘米、宽是4厘米，7乘4等于28平方厘米，然后验证一下是对的。
生6：
2号图形的边长是3厘米，3×3=9cm2。
5.小结并得出计算公式（出示课件）
师：
通过刚才几个长方形面积的测量验证，刚才这位同学的方法是正确的。
现在我们可以知道长方形的面积可以怎样计算呢？
生：
长乘宽。
（教师板书：
长方形的面积=长×宽）
6.尝试运用
师：
我们学会用多种方法测量长方形的面积，也知道了长方形面积的计算方法，下面我们来口答几个图形的面积。
（逐一出示下列几个图形，口答下列图
【设计意图】探究实验教学是新课程倡导的适应新时代教学要求的教学方法。
这种教学方法不但能激发学生的学习兴趣，充分调动发挥学生的自觉学习积极性，使学生快乐地自主学习；而且教学过程能够达到师生共同研讨、相互促进，形成和谐的科研教学氛围和融洽的师生关系。
从而容易使教学达到最佳效果。
板书设计：
摆一摆
长方形的面积=长×宽
正方形的面积＝边长×边长
【设计意图】教学板书是教材内容的集中反映，是教师依据一定的教学目的的设计而成的服务于学生学习的书面语言。
教学板书所反映的教材、课文大多有鲜明的中心句、段中主句或关键词句，因此采用“语句摘录”方法设计板书。
第（十）周第
（1）节第（四）单元
课题
摆一摆
第
（2）课时
课型
练习
教学过程
联系实际，应用拓展
1、基本
升级会员 