苏教版数学四年级下册第三单元三角形练习.docx
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苏教版数学四年级下册第三单元三角形练习
苏教版四年级下学期第三单元三角形练习
本单元主要掌握知识点。
一、认识三角形：
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形有三个顶点，三条边，三个角。
相关题目：
1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。
（）（）（）（）（）
2、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。
3、由三条线段组成的图形叫做三角形。
…………………………（）
4、用9根同样长的小棒，最多可以摆成个同样大小的三角形。
二、围成三角形的条件：
较短两条边长度的和一定大于第三条边。
（本知识点下多有易错题）
1、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。
（单位：
厘米）
（）（）（）
2、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。
……………………（）
3、用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形……………………（）
4、用三根分别长4cm、6cm、10cm的小棒能摆成一个三角形。
……………………（）5、三角形任意两边的和大于第三边。
……………………………（）
6、一个三角形的各边长都是整厘米数，其中两条边分别是7cm，8cm，那么这个三角形的周长最长是（）厘米，至少是（）厘米。
7、一个三角形，两边之和为a，另一边为b，则ab（填“＞”或“＜”）
8、如果三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长最短是（）厘米，最长是（）厘米。
9、一个三角形的两条边分别是5厘米和3厘米，第三边最短是（）厘米，最长是（）厘米。
（填整数）
10、一个三角形的两边分别是5和6，另一条边可能是（）
A、小于11B、大于11C、小于11大于1
11、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？
12、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。
（单位：
cm）
A、2，7，9B、6，7，8C、3，4，5
13、两根小棒分别是5cm、10cm，再有一根（）㎝的小棒就能围成一个三角形。
A、5cmB、6cmC、4cmD、15cm
14、下面每组三条线段，不能围城三角形的是（）
A、2cm16cm17cmB、3cm8cm5cm
C、5m7m9m
15、在下面的几组线段中，（）组可以拼成三角形。
A、4cm5cm8cmB、3cm5cm8cm
C、4cm3cm8cm
16、三根小棒长度（cm）如下，不能围成一个三角形的一组是（）
A、3、4、5B、3、3、3
C、2、2、6D、3、3、5
17、下面几组纸条中（单位：
厘米），不能摆成三角形的是（）
A、1、2、3B、3、4、5C、4、5、6、
18、用18厘米的铁丝围成三角形，共可围成多少种三角形。
20、用24厘米的铁丝共可围城多少种三角形。
三、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（任意一个三角形，都有三条高）
四、三角形按角分类：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）
补充：
日常用的两块三角板，分别是45°、45°、90°和30°、60°、90°。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）
任意一个三角形至少有两个锐角。
三角形高的画法：
锐角三角形直角三角形钝角三角形
锐角三角形的三条高两条直角边互为底和高两条高在三角形外部
都在三角形的内部。
注意点：
1、画高，特别是钝角三角形的高，较难，需教师指导着画。
2、强调高用虚线画，并要标好垂直符号。
相关题目
1、三角形如果按角分，可以分成（）、（）和（）
2、在三角形中，至少有（）个锐角，至多有（）个钝角。
3、直角三角形有（）条高。
4、直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是（）
5、在可以放大4倍的放大镜中看50°的角，你看到的角的度数是（）
A、50°B、100°C、200°
6、三角形的一个顶点到对边的（）是三角形的高。
A、直线B、射线C、线段D、垂直线段
7、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分别是（）
A、3厘米和4厘米B、3厘米和5厘米C、4厘米和5厘米
8、右图中共有（）个直角三角形。
9、一个三角形中只能有一个钝角或一个直角。
………………………（）
10、有一个钝角的三角形角钝角三角形，有一个锐角的三角形是锐角三角形。
……………（）
11、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
………………………（）
12、如果一个三角形有两个内角是锐角，它就一定是锐角三角形………………………（）
13、两个锐角的和一定大于直角。
………………………（）
14、有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，那么有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。
……（）
15、从三角形的一个顶点向对边只能画一条高………………………（）
16、下面的三角形都被纸遮住了一部分，只露出了一个角，你能确定他们各是什么三角形吗？
五、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。
A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形
六：
两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）
有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）（有三条对称轴）
一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
七、三角形内角和是180°
八、求角的方法。
求三角形的一个角=180°－另外两角的和
等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
相关题目：
1、一个三角形的两个角都是40°，那么第三个角是（）度。
如果按角分，这个三角形是（）三角形，如果按边分，这个三角形是（）三角形。
2、如果等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（）度，按角分，它是（）三角形；如果两个完全一样的这样的三角形，可以拼成（）形。
3、一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（）度；如果它的底角是70°，它的顶角是（）度
4、一个三角形最小的角大于45度，这个三角形是（）三角形。
5、一个三角形中，如果其中最小的角是460，那么这个三角形是什么三角形？
为什么？
6、下面的图形是三个大小不同的等边三角形组成的。
7、AB长（）厘米;从A点经C点到B点的长度是（）厘米;从A点经D点,经F和E点,最后到达B点的长度是（）厘米.
8、在一个等腰三角形中，已知两条边分别长10cm和5cm，这个等腰三角形的周长是（）cm。
A、25B、20C、25或20
9、在一个等腰三角形中，已知两条边分别长12cm和6cm，这个等腰三角形的周长是（）cm。
A、24B、30C、24或30
10、一个等腰三角形相邻的两条边的长度分别是8厘米、5厘米。
这个等腰三角形的周长是多少厘米？
11、把12cm的小棒截成3段，围成一个等腰三角形，三条边的长度，下面（）是正确的。
A、3cm、4cm、5cmB、8cm、2cm、2cmC、2cm、5cm、5cmD、2cm、4cm、6cm
12、等边三角形一定是（）三角形
A、锐角B、直角C、钝角
13、把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）
A、90°B、180°C、145°D、120°
14、两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。
A、等底等高B、面积相等C、完全一样
15、两个完全一样的（）三角形，可以拼成一个正方形。
A.锐角B.直角C.等腰直角
16、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。
①锐角②直角③钝角
17、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。
①锐角②直角③钝角
18、顶角是70°的等腰三角形和底角是55°的等腰三角形完全一样。
……（）
19、一个三角形最小的角一定不大于60°……（）
20、有一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是个等边三角形。
……（）
21、有一个等腰三角形，顶角是60°，这个三角形是个等边三角形。
……（）
22、两只完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°…（）
23、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
……（）
25、等边三角形都是锐角三角形，等腰三角形也是锐角三角形。
……（）
26、等腰三角形的底角只能是锐角。
……（）
27、一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。
……（）
28、将一个大三角形用剪刀剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是9……（）
等边三角形都是锐角三角形……（）
求边长或周长
1、下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米。
2、用30厘米长铁线围成一个底边长是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？
3、用18米长的铁丝围成一个三角形，可以围成多少种等腰三角形？
4、把一根长24厘米的小棒截成三段（每段的长都是整厘米数），围成一个等腰三角形。
第一种
第二种
第三种
第四种
第五种
底（厘米）
腰（厘米）
5、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
6、一根铁丝可以围成3个边长为3厘米的正方形，如果改围成2个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
7、一个等边三角形和一个正方形的周长相等，已知正方形的边长是15厘米，则等边三角形的边长是多少厘米？
8、一个长方形与等边三角形的周长相等，长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求等边三角形的边长。
求角度。
1、根据下图求出∠2和∠3各是多少度。
（∠1＝60°，∠4＝125°）
2、、一个等腰三角形的底角是56°，它的顶角是多少度？
3、一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是多少度？
5、等腰三角形有一个角是70°，它的另外两个角是多少度？
6、等腰三角形有一个角是110°，它的另外两个角是多少度？
7、下图是一个正方形，求出图中三个求知角的度数。
33
厘厘
？
米？
米
？
3厘米
8、量出下图中∠1、∠2、∠3、∠4的度数，你有什么发现？
9、求下面各图中∠1的度数。
10、右图中，∠1是多少度？
∠2是多少度？
11、如下图，∠1=55°，求∠2、∠3、∠4的度数。
12、如下图，已知∠1=90°，∠4=75°，求∠3的度数。
12、如图：
已知∠1=600，∠2=250，∠3=200，求∠4的度数。
13、如图，将一个长方形如图翻折，∠2是∠1的两倍，求∠1、2各是多少度
和差倍：
1、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
2、一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
3、一个等腰三角形的底角是顶角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
4、一个三角形的最大角是最小角的5倍,另一个角是最小角的3倍,这个三角形的三个角各是多少度?
5、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大600，这个三角形各个角是多少度？
你知道这是一个什么三角形？
6、在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的
。
这个三角形各个角是多少度？
这是一个什么三角形？
7、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？
8、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。
这个三角形各个角是多少度？
这是一个什么三角形？
9、已知一个三角形的一个内角是720，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？
10、三角形ABC中，已知∠A的度数是∠C的3倍，∠B的度数是∠C的2倍，求∠A，∠B，∠C的度数。
植树问题：
一个等边三角形的花坛，每条边上均匀的种了19棵小树，顶点都种，每两棵树之间的距离是3米，问这个花坛的周长是多少米？
一块等边三角形形状的土地，边长是180米，从其中的一个顶点开始，每隔10米种一棵树，三条边上一共种多少棵树？
四、操作。
1、按要求在每个图形中画一条线段。
2、画出每个三角形底边上的高。
将编号填入对应的横线上：
锐角三角形有______________，直角三角形有____________，钝角三角形有___________；
等腰三角形有_________________，等边三角形有_________________。
3、在下面的格子图上画三个角都是锐角的等腰三角形，有一个角是直角的等腰三角形和有一个角是钝角的等腰三角形。
4、按要求画三角形。
（1）画一个底是5厘米，高是4厘米的三角形。
（2）画一个底和高都是6厘米的直角三角形。
多边形内角和
同学们知道三角形的内角和是1800，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？
想：
如图，把四边形、五边形、六边形分成若干个三角形，因为一个三角形的内角和是1800，所以四边形、五边形、六边形分别是1800×2、1800×3、1800×4。
解：
四边形的内角和：
1800×2=3600
五边形的内角和：
1800×3=5400
六边形的内角和：
1800×4=7200
答：
四边形、五边形、六边形的内角和分别是3600、5400、7200。
总结：
多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
练习：
1、下面（）的内角和是1080°
A、五边形B、七边形C、八边形
三角形的内角和是（）°，720°是（）边形的内角和。
拓展：
1、数一数,有（）个三角形
2、
下图中有（）个三角形
①6②12③15
3、准确地数出下面这幅图中三角形的个数：
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