最新北师大版五年级上册数学第六单元教学设计1.docx

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最新北师大版五年级上册数学第六单元教学设计1

第六单元组合图形的面积

第1节组合图形的面积

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点难点：

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

教学过程：

一、故事引入，复习旧知

今天，老师带同学们一起到小小家做客。

小小说：

欢迎你们，这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有很多我们学过的平面图形，你能找出来吗？

1、找简单的平面图形

怎样计算它们的面积呢？

还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗？

（板书：

转化）是啊！

数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，我们要善于灵活运用这种方法。

谁来说说三角形面积的推导过程？

梯形面积的推导过程？

2、认识组合图形

（1）这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？

（2）生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（课件）。

像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：

组合图形）今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。

（补充板书：

的面积）

二、合作交流、引导探究

1、联系实际，提出问题

你瞧！

小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！

小主人想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。

那么，怎样求这个组合图形的面积呢？

谁来说说？

（同意吗？

这是一个不错的想法）需要哪些条件？

你真了不起。

还有其它种的分法吗？

请同学们认真观察这两种解法，这两种方法在思路上有什么相同的地方？

（板书：

分割法：

分割——找条件——面积和）

小结：

解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。

2、实践应用、拓展提高

同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围环境时，又碰上了一个问题（出示课件）给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢？

同学先自己动手算一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。

非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐小屋”的旗子给你们做纪念，你们能算出这面旗子的面积吗？

有几种办法？

有的同学已经有答案了，真棒！

拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。

这种方法是分割法吗？

跟分割法有什么不一样的地方。

（引导说出填补法的基本步骤：

填补——找条件——面积差）

3、针对练习

小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少？

：

这节得真不错，谁来说说看，

4、全课总结：

这节课你学会了什么？

板书设计：

教学反思:

第2节成长的脚印

教学目标:

　　1．能正确估计不规则图形面积的大小。

　　2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

教学重点：

能用数格子的方法，计算不规则图形的面积

教学难点：

估算的习惯和方法的选择

教学过程：

一、谈话，问题导入

同学们都是助人为乐的好孩子，今天老师想请你们帮一个忙 ，你们愿意帮老师吗？

（愿意）出示问题图片：

有阳光时，大约25平方米的树叶能提供足够一个人一天呼吸所需要的氧气，如果一棵树有大约10000片树叶，有阳光时一天能提供足够几个人呼吸的氧气？

引导知道树叶的总面积就能求出，怎么求树叶的总面积呢?

今天我们学完成长的脚印一课就会算一片树叶的面积了。

二、参与探索，经历新知

出示小华出生时的脚印，怎么能知道脚印面积大约是多少呢？

1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

2、全班交流：

（1）说明估计的结果及过程 

（2）数方格的方法验证估计值 

（3）大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法

引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积 

3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积

 4、小结方法，实践新知：

刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的？

总结：

（1）借助方格图数一数所占的格数。

（2）把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。

三、新知实践，解决问题

再次出示开始的问题，一片树叶的面积怎样估算出来呢？

生

印到方格纸上，再计算。

（1）学生小组合作印树叶，算一片树叶的面积，每组合作画一片树叶。

（2）交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。

（3）统计五片树叶的面积值，算出平均值，再求出树叶的总面积，进而解决问题。

四、课外资料阅读

一个人要生存，每天需要吸进0.8公斤氧气，排出0.9公斤二氧化碳。

１万平方米的森林所制造的氧气能供给一千人呼吸。

10平方米的森林或25平方米的草地就能把一个人一天呼出的二氧化碳全部吸收，并供给所需氧气。

就全球来说，森林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化碳，为空气提供60%的净洁氧气。

全球现有的森林，每年生产的氧气达555亿公斤。

五、课堂回顾，总结提高：

 今天你们有什么收获？

有什么体会？

板书设计：

教学反思

第3节设计秋游方案

教学目标

　　1、通过活动感受日常生活与数学密切相关，逐步体验用数学知识解决实际问题。

　　2、通过活动培养学生的合作意识和经济意识，提高组织能力和实践能力。

教学重点:

设计一个合理的活动方案，

教学难点:

怎样设计，既合理又经济。

教学过程：

一、创设情境

　　学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。

我们这些人需要多少门票？

游玩时间怎么安排？

1、我们秋游前，首先要做好活动方案。

设计方案要考虑到哪些问题呢？

要做哪些方面的准备？

2、你想采取怎样的方式设计活动方案？

如果小组合作，你想怎样分工？

二、探索规律

　　经济预算

　　　　　景点　　　　　　　故宫　　　　　　北海公园

　　　票价（元／人）　　成人60，学生20　　成人10，学生5

　　　　旅游车种类　　限乘人数　　往返费用

　　　　空调大客车　　45　　　460元

　　　　　　普通客车　　　　21　　　　220元

　　　　　　　中巴　　　　16　　　　170元

1、仔细研究表中内容，有哪些数学信息。

2、61名学生活动，请你做好预算。

请根据收集到的资料，设计一份秋游方案。

板书设计：

教学反思

第４节图形中的规律

教学目标:

　　1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。

　　2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。

教学重点：

通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。

教学难点：

通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、创设情境

1、摆三角形

同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？

三角形还可以这样摆，出示图形。

请同学们看图填表：

分组讨论：

三角形个数1234…

小棒根数3579…

三角形个数小棒根数

13=1+2

25=1+2+2

……

n（）

二、探索规律

　　同学们观察图和表格:

寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。

　　教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。

并将这一关系用算式表示出来。

最后用字母表示出来。

　　如果

（1）摆26个三角形需要多少根小棒？

应该怎么想呢？

（2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？

应该怎么想呢？

　　分组讨论：

小组汇报：

三、运用规律：

１、点阵中的规律

（1）出示点阵，提出问题——研究平方数

这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？

你能画出第五个图形来吗？

试一试。

指名摆，为什么要这样画？

原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？

第7个呢？

你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？

2、探索点阵中的规律

　　说得很好。

看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。

齐读这一组算式，你又想说什么？

板书设计：

教学反思：

第5节尝试与猜测：

鸡兔同笼

教学目标:

　　1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

　　3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

教学重点：

理解假设法。

教学难点：

用假设法解决“鸡兔同笼”类似问题。

教学过程：

一、揭示课题

同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这四句话是说：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？

有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？

（鸡兔同笼）鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。

有没有信心把这节课的内容学好呢？

二、展示情境，尝试探究

1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？

（鸡和兔关在同一个笼子里）

1只鸡有（ ）个头，（ ）只脚。

1只兔有（ ）个头，（ ）只脚。

2只鸡2只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。

7只鸡3只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只？

”

学生理解：

①鸡和兔共8只。

  ②鸡和兔共有26条腿。

  ③鸡有2条腿。

   ④兔有4条腿。

3、猜想验证，

猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？

学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？

（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

怎样才能确定同学们猜的对不对？

（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。

）和学生一起验证，找出正确的答案。

（只有这一个正确答案吗？

）我们把这种方法叫做列举法。

你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？

（生：

麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。

）

那我们还有研究新方法的必要。

4、尝试假设法

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？

（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？

（就会少算两条腿）

假设全是鸡一共就有16条腿。

实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？

（把兔当了鸡在算。

一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？

即10里面有几个2。

就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

上面的过程能用算式表示出来吗？

请同学们试试看。

（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。

）

算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。

这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

（板书：

假设法）

小结：

请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？

（列表法，假设法）

三、课堂小结

生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？

只要你有一双数学的眼睛和一个数学的头脑，你就会在生活中找到和我们书上知识的生活原形。

我们的数学学习就应该是这样的——在不断的思考中逐渐深入。

思考让数学变得更美丽、思考让你变得更有智慧。

板书设计：

教学反思：