计算R⋈S，R⋈S，σA=C（R×S），S⋉R。
2.8假设关系U和V分别有m个元组和n个元组，给出下列表达式中可能的最小和最大的元组数量：
⑴U∩V⑵U∪V
⑶U⋈V⑷σF（U）×V（F为某个条件）
⑸πL（U）－V（其中L为某属性集）
解：
操作
最小元组数
最大元组数
⑴U∩V
0
min（m,n）
⑵U∪V
max（m,n）
m+n
⑶U⋈V
0
m×n
⑷σF（U）×V
0
m×n
⑸πL（U）－V
0
m
2.17设有三个关系：
T（T#,TNMAE,TITLE）
C（C#，CNAME，T#）
S（S#，SNAME，AGE，SEX）
SC（S#，C#，SCORE）
试用关系代数表达式表示下列查询语句：
①检索年龄小于17岁的女学生的学号和姓名。
②检索男学生所学课程的课程号和课程名。
③检索男学生所学课程的任课教师的工号和姓名。
④检索至少选修两门课的学生学号。
⑤检索至少有学号为S2和S4学生选修的课程的课程号。
⑥检索WANG同学不学的课程的课程号。
⑦检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。
⑧检索选修课程包含LIU老师所授全部课程的学生学号。
解：
⑴πS#，SNAME（σAGE<’17’∧SEX=’F’（S））
⑵Πc#，CNAME（σSEX='M'（S⋈SC⋈C））
⑶ΠT#，TNAME（σSEX='M'（S⋈SC⋈C⋈T））
⑷π1（σ1=4∧2≠5（SC×SC））
⑸π2（σ1=’S2’∧4=’S4’∧2=5（SC×SC））
⑹πC#（C）－πC#（σSNAME='WANG'（S⋈SC））
⑺πC#，CNAME（C⋈（πS#，C#（SC）÷πS#（S）））
⑻πS#，C#（SC）÷πC#（σTNAME='LIU'（C⋈T））
2.21在教学数据库的关系S、SC、C、T中，用户有一查询语句：
检索女同学选修课程的课程名和任课教师名。
①试写出该查询的关系代数表达式。
②画出查询表达式的语法树。
③使用启发式优化算法，对语法树进行优化，并画出优化后的语法树。
解：
【3.2】设教学数据库中有4个关系：
教师关系T（T#，TNAME，TITLE）
课程关系C（C#，CNAME,T#）
学生关系S（S#，SNAME,AGE,SEX）
选课关系SC（S#，C#，SCORE）
试用SQL查询语句表示下列查询。
解：
①检索年龄小于17岁的女学生的学号和姓名。
SELECTS#．SNAME
FROMS
WHEREAGE<17ANDSEX=’F’
②检索男学生所学课程的课程号和课程名。
SELECTC．C#，CNAME（连接查询方式）
FROMS，SC，C
WHERES．S#=SC.S#ANDSC.C#=C.C#ANDSEX=’M’；
③检索男学生所学课程的任课老师的工号和姓名。
SELECTT.T#,TNAME
FROMS，SC，C，T
WHERES.S#=SC.S#ANDSC.C#=C.C#ANDC.T#=T.T#ANDSEX=’M’;
④检索至少选修两门课程的学生学号。
SELECTDISTINCTX.S#
FROMSCASX,SCASY
WHEREX.S#=Y.S#ANDX.C#!
=Y.C#;
⑤检索至少有学号为S2和S4的学生选修的课程的课程号。
SELECTDISTINCTX.C#
FROMSCASX,SCASY
WHEREX.S#=’S2’ANDY.S#=’S4’ANDX.C#=Y.C#；
⑥检索WANG同学不学的课程的课程号。
SELECTC#
FROMC
WHERENOTEXISTS
（SELECT*
FROMS,SC
WHERES.S#=SC.S#ANDSC.C#=C.C#ANDSNAME=’WANG’）；
⑦检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。
SELECTC#,CNAME
FROMC
WHERENOTEXISTS
（SELECT*
FROMS
WHERENOTEXISTS
（SELECT*
FROMSC
WHERES#=S.S#ANDC#=C.C#））；
⑧检索选修课程包含LIU老师所授全部课程的学生学号。
法一：
SELECTDISTINCTS#
FROMSCASX
WHERENOTEXISTS
（SELECT*
FROMC，T
WHEREC.T#=T.T#ANDTNAME=’LIU’
ANDNOTEXISTS
（SELECT{
FROMSCASY
WHEREY.S#=X.S#ANDY.C#=C.C#））；
法二：
SELECTDISTINCTS#
FROMSCX
WHERENOTEXISTS
（（SELECTC#FROMC,T
WHEREC.T#=T.T#ANDTNAME='LIU’）
EXCEPT
（SELECTC#FROMSCYWHEREY.S#=X.S#））；
【3．7】试用SQL查询语句表达下列对第3．2题中4个基本表T、C、S、SC的查询。
①统计有学生选修的课程门数。
SELECTCOUNT（DISTINCTC#）FROMSC；
②求选修C4课程的女学生的平均年龄。
SELECTAVG（AGE）
FROMS，SC
WHERES．S#=SC．S#ANDC#=’C4’ANDSEX=’F’：
③求LIU老师所授的每门课程的平均成绩。
SELECTC．C#．AVG（SCORE）
FROMSC，C，T
WHERESC．C#=C．C#ANDC．T#=T．T#ANDTNAME=’LIU’
GROUPBYC．C#；
④统计选修每门课程的学生人数（超过l0人的课程才统计）。
要求显示课程号和人数，查询结果按人数降序排列，若人数相同，则按课程号升序排列。
SELECTC#．COUNT（S#）
FROMSC
GROUPBYC#
HAVINGCOUNT（*）>10
ORDERBY2DESC，1；
⑤检索学号比WANG同学大，而年龄比他小的学生姓名。
SELECTSNAME
FROMS
WHERES#>ALL（SELECTS#FROMS
WHERESNAME=’WANG’）
ANDAGEFROMS
WHERESNAME=’WANG）；
⑥在表SC中检索成绩为空值的学生的学号和课程号。
SELECTS#,C#
FROMSC
WHERESCOREISNULL；
⑦检索姓名以L开头的所有学生的姓名和年龄。
SELECTSNAME,AGE
FROMS
WHERESNAMELIKE’L％’;
⑧求年龄大于女同学平均年龄的男学生的姓名和年龄。
SELECTSNAME,AGE
FROMS
WHERESEX=’M’
ANDAGE>（SELECTAVG（AGE）
FROMS
WHERESEX=’F’）；
⑨求年龄大于所有女同学年龄的男学生的姓名和年龄。
SELECTSNAME,AGE
FROMS
WHERESEX=‘M’
ANDAGE>ALL（SELECTAGE
FROMS
WHERESEX=’F’）；
【3．12】
解：
①INSERTINTOC
VALUES（‘C8’，’VC++’，’T6’）；
②
法一：
INSERTINTOFACULTY（TNAME）
SELECTDISTINCTTNAME
FROM（SELECTTNAME，C．C#，AVG（SCORE）
FROMT,C,SC
WHERET．T#=C．T#ANDC．C#=SC．C#
GROUPBYTNAME，C．C#）
ASRESULT（TNAME，C#，AVG—SCORE）ASX
WHERE80<=ALL（SELECTAVG—SCORE
FROMRESULTASY
WHEREY．TNAME=X．TNAME）；
法二
INSERTINTOFACULTY（TNAME）
SELECTDISTINCTTNAME
FROMT,C,SC
WHEREC．C#=SC．C#ANDT．T#=C．T#
ANDT#NOTIN（SELECTT#FROMC
WHEREC#IN
（SELECTC#FROMSC
GROUPBYC#HAVINGAVG（SCORE）<=80）
）
③DELETEFROMSCWHERESCOREISNULL；
④DELETEFROMSC
WHERES#IN（SELECTS#FROMSWHERESEX=’F’）
ANDC#IN（SELECTC#FROMC,TWHEREC.T#=T.T#ANDTNAME=’LIU’）;
⑤UPDATESC
SETSCORE=60
WHERESCORE<60
ANDC#IN（SELECTC#FROMCWHERECNAME=’MATHS’）；
⑥UPDATESC
SETSCORE=SCORE*1.05
WHERES#IN（SELECTS#FROMSWHERESEX='F’）
ANDSCORE<（SELECTAVG（SCORE）FROMSC）；
⑦用两个UPDATE语句实现：
UPDATESC
SETSCORE=SC
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