新人教版小学四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》精品教案.docx
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新人教版小学四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》精品教案
新人教版小学四年级数学下册
第八单元《平均数与条形统计图》精品教案
一、单元教材分析：
1.主要内容：
本单元的主要内容有认识平均数、用平均数解决实际问题和复式条形统计图。
2.地位与作用：
这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析观念。
二、单元教学目标：
1.体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义。
2.认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题,并进行简单的类推分析。
三、课时安排：
建议用4课时进行教学。
第1课时平均数
（1）
教学内容：
教材P90例1，完成P92“做一做”，P93“练习二十二”第1、2题。
教学目标：
1.在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均数的意义，能计算简单数据的平均数。
2.经历用平均数解决简单生活问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，初步感知“移多补少”的数学思想。
3.增强与同伴交流的意识及体验运用所学知识解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学过程：
一、情境引入
1.提出问题。
师：
（出示两杯水）大家看，这里有两杯水，这一个杯子里的水是400g，另一个杯子里的水是600g，你能想办法在水的总量不变的情况下让两个杯子里的水变得同样多吗？
【预设】学生根据生活经验能想到以下两种办法：
预设1：
将装600g水的杯子里的水倒100g到装400g水的杯子里。
预设2：
先将水合起来再平均分。
2.揭示课题。
师：
像这样把几个不同的数，通过“移多补少”“先合并再平分”等方法，得到的相同数，叫做这几个数的平均数。
今天我们一起来认识“平均数”。
［板书课题：
平均数
（1）］
二、探究新知
1.出示主题图，提出问题。
（1）课件出示教材P90的主题图。
师：
为了保护环境，环保小队的同学们利用周末收集了很多矿泉水瓶，请大家仔细观察，你知道哪些数学信息?
（2）引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴和纵轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多，谁最少，请学生汇报。
【预设】预设1：
横轴表示数量，纵轴表示姓名。
预设2：
学生可能会说出每人收集的个数，也可能会说出小明收集得最多，小亮收集得最少。
（3）师：
你们观察得真仔细，他们每个人收集的矿泉水瓶数量同样多吗？
（不一样多）
（4）师：
你能想办法让每个人收集的矿泉水瓶一样多吗？
2.小组合作，探究方法。
（1）师：
下面请4人小组合作，画一画、想一想、算一算。
（2）把你的想法和小组里的成员说一说。
3.小组汇报，交流算法。
（1）“移多补少”求平均数。
①师：
平均每人收集了多少个呢？
学生在练习纸上画一画，移一移，直观地看出平均数。
【预设】学生可能会边操作边说“小红给小兰一个，小明给小亮两个，这时候他们4个人矿泉水瓶的数量就一样多了，都是13个”。
②师：
为什么要把小红的矿泉水瓶给小兰？
这样做的目的是什么？
【预设】因为小红的多，小兰的少。
这样做能使她们的矿泉水瓶同样多。
师：
把多的给了少的，使得每个人收集的矿泉水瓶数量同样多。
我们把这样的方法叫“移多补少”。
课件演示“移多补少”的动态过程。
（板书:
“移多补少”）
③师：
现在每个人的矿泉水瓶同样多吗？
是多少个？
【预设】同样多，是13个。
师小结：
13就是他们收集矿泉水瓶数量的平均数。
（2）“先合后分”求平均数。
①师：
还有不同的方法吗？
【预设】预设1：
要使每人收集的矿泉水瓶数量同样多，还可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少。
预设2：
算式可以这样列：
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13
教师根据学生的回答板书。
②师追问：
“52”表示什么？
为什么要除以“4”？
【预设】“52”表示4个人收集的矿泉水瓶的总数量，把总数平均分给4个人，就是平均分成4份，4表示总份数。
③师：
先把4个人收集的矿泉水瓶的总数量求出来，是52个。
4是总份数，除以4表示平均分成4份，13就是每个人收集矿泉水瓶数量的平均数。
这种方法叫做“先合后分”。
（板书：
“先合后分”：
总数量÷总份数=平均数）
（3）师小结:
我们用“移多补少”的方法和“先合后分”的方法都得到了这4个数的平均数是13。
4.理解平均数的意义。
（1）师：
在例题中，我们求出平均每人收集13个瓶子，是表示他们4人中每一个人实际收集了13个瓶子吗？
【预设】不是，每个人实际收集的数量比13多或比13少。
（2）师：
“13”是这一组数据的平均数，平均数并不是每个学生收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是代表这4个同学收集瓶子数量的一种平均水平。
可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。
平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
5.区分“平均分”和“平均数”。
师：
前面我们学习了“平均分”，它和我们今天学习的“平均数”有区别吗？
请举例说明，并在小组中讨论交流。
【预设】预设1：
把12块糖平均分给4个孩子，每个孩子分得3块糖。
这里的3块表示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。
预设2：
4个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有3块糖。
这里的3块就是平均数，它并不代表每人一定有3块糖。
三、巩固新知
1.教材P92“做一做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正，说说你是怎样算的。
2.教材P92“做一做”第2题的第一个问题。
（1）指名板演，其余学生独立算出6名同学的平均身高和平均体重。
（2）全班交流。
3.教材P93“练习二十二”第1题。
（1）学生整理数据后独立填表。
（2）分组计算：
学生分成男生和女生两个组进行比赛，看看哪个组做得又快又对。
（3）集体交流订正，教师宣布比赛结果，学生自主纠错。
（4）课下收集、整理数据并计算。
4.教材P93“练习二十二”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌交换检查，订正。
四、课堂小结
师：
同学们回顾一下本节课学习的内容，说说你学到了哪些知识。
【教学后记】
第2课时平均数
（2）
教学内容：
教材P91～92例2，完成P93～94“练习二十二”第3～6题。
教学目标：
1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
2.使学生认识到统计与生活的联系，灵活应用所学知识，用求平均数的方法解决简单的实际问题，发展学生的实践能力。
3.巩固求平均数的计算方法，使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步养成自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点：
学会用平均数解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
教学难点：
使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
教学过程：
一、情境引入
1.创设情境，复习旧知识。
师：
同学们，学校正在进行踢毽比赛。
下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
你知道哪个队的成绩更好吗？
（出示课件）
【预设】预设1：
算出哪个队踢毽个数多就行了。
男生队：
19+17+16+20=72（个）；女生队：
17+21+20+18=76（个）。
因为72＜76，所以女生队成绩更好。
预设2：
还可以用平均数来比较。
男生队的平均数是72÷4=18（个），女生队的平均数是76÷4=19（个）。
因为18＜19，所以女生队成绩更好。
2.揭示课题，引出新知。
师：
同学们真棒！
很快用两种不同的方法正确地解决了问题，不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法，真正做到了活学活用。
今天这节课我们接着来学习用平均数解决实际问题。
［板书课题：
平均数
（2）］
二、探究新知
1.产生冲突。
课件出示教材P91例2中的表格。
师：
现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩，哪个队的成绩好？
【预设】预设1：
算出哪个队踢毽的个数多，哪个队的成绩就好。
预设2：
不对，这样比较不公平，因为两队的人数不一样。
用每队的平均成绩比较公平些。
（你真细心，发现了两个队的人数不同，考虑问题很全面。
）
2.达成共识。
（1）师：
“平均”是什么意思？
谁来说一说。
【预设】学生可能会说“就是分别算出男生队和女生队平均每人踢毽子的个数”。
（2）师：
对，在人数不等的情况下，平均数可以代表这个队的踢毽子的总体水平。
3.自主计算，解决问题。
（1）求女生队的平均成绩。
师：
下面请同学们算一算，女生队平均每人踢了多少个？
【预设】有了前面的经验，学生能算出女生队平均每人的踢毽个数：
（18+20+19+19）÷4
=76÷4
=19（个）
教师板书。
（2）求男生队的平均成绩。
①估算男生队的平均成绩。
师：
男生队的平均成绩是多少呢?
我们先来估一估。
谁来估?
【预设】学生可能会说16个、20个……
师：
可能是20吗?
【预设】学生可能会说“多的要补给少的，所以不可能是20”。
师：
也就是说多的补给少的以后，20会变小，所以平均数肯定比20小。
师：
那老师也来估一估，可能是14吗?
【预设】学生可能会说“因为多的补给少的以后，少的就变多了”。
也有的可能说“不可能，因为最少的踢了15个”。
②师：
所以平均数肯定比15大。
那谁知道平均数在谁和谁之间呢?
【预设】学生可能会说“平均数在15和20之间”。
根据学生的回答，教师用红色粉笔圈出15和20。
③自主计算男生队的平均成绩。
师：
也就是说平均数肯定比最大的数小，比最小的数大。
那究竟男生队的平均成绩是多少呢?
在你的练习本上算一算。
【预设】学生能算出男生队平均每人踢毽个数：
（19+15+16+20+15）÷5
=85÷5
=17（个）
教师板书。
师：
你是怎样想的？
【预设】算出男生队一共踢了85个，然后用85÷5=17（个），算出了平均每人踢了多少个。
（3）师：
男生队和女生队的平均成绩知道了，你们说哪个队的成绩好?
【预设】女生队的成绩好。
教师板书。
师小结：
看来用求平均数的方法可以知道哪个队的成绩好一些。
平均数能较好地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据比较的一个指标。
三、巩固练习
1.教材P93“练习二十二”第3题。
（1）学生独立判断。
（2）指名汇报，说说你这样判断的理由。
2.教材P94“练习二十二”第4题。
学生独立完成后集体交流汇报。
【预设】本题中，求平均数是解决问题的合适方法，但并不是唯一的方法。
根据本题中数据的特点，有的学生可能会采用“100÷4=25（个），110-100=10（个），多了一个人只多了10个，所以一定是第一组成绩好”等估算方法灵活计算，教师也应该给予尊重和鼓励。
3.教材P94“练习二十二”第5题。
（1）同桌之间相互说一说：
师傅明天做多少个草莓蛋糕合适呢？
（2）指名汇报，说说你为什么这样估。
【预设】本题中，预测结果可以和平均数完全相同，也可以在最大数据和最小数据的合理范围之内略大或略小，只要学生能说出合适的理由，都应该给予肯定。
4.教材P94“练习二十二”第6题。
（1）小组讨论：
这样做合理吗？
为什么？
（2）全班汇报交流。
【预设】学生很容易想到“不能根据平均身高来订购新床”，但为什么不合理说不完整。
教师引导学生从实际出发进行分析：
因为是宾馆订购的床，一般应该最高的人都能睡。
人的身高超过2m的极少，所以一般订购的床以2m为标准。
如果以平均身高为标准来订购，有的人睡就不够长，这样的床就不适用。
四、课堂小结
师：
这节课你有什么收获？
【教学后记】
第3课时复式条形统计图
教学内容：
教材P95～96例3，完成P97“做一做，P98“练习二十三”第1、2题。
教学目标：
1.认识复式条形统计图，了解其特点，能够根据收集的数据在提供的图样中完成相应的复式条形统计图。
2.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并能进行简单的数据分析，培养学生的数据分析观念和初步的推理能力。
3.进一步体会统计在现实生活中的运用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
学会绘制复式条形统计图的方法，并进行简单的数据分析。
教学难点：
根据统计图提出数学问题，给出合理的判断和决策。
教学过程：
一、情境引入
1.创设情境。
师：
同学们，我们的祖国越来越富强，经济和社会发展日新月异，城乡人民生活蒸蒸日上。
课件出示教材P95例3的主题图。
师：
生活的环境变美了，居住的人口数也发生了变化呢！
（课件出示例3）
师：
这是一张人口统计表，反映了某地区1980-2010年城镇和乡村人口的数量。
你能从这张统计表中知道哪些信息?
2.引出条形统计图。
师：
还可以用哪种形式来进行数据统计呢?
【预设】学生可能想到条形统计图。
（板书：
条形统计图）
师：
以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，请大家回想：
怎样绘制条形统计图？
【预设】根据已学知识，学生能够说出获取的信息，同时还能说出绘制条形统计图的方法和步骤。
师：
今天我们能不能将这个统计表中的信息在条形统计图中表示出来呢?
大家一起动手试一试。
二、探究新知
1.放手让学生解决问题，引出复式条形统计图。
（1）课件出示两张不完整的单式条形统计图，引导学生看懂图意。
【预设】根据已学知识，学生能够看懂图意，会说出“纵轴代表人数，1格表示10万人；横轴表示年份，年份上的小格中，对应表示该年人数的直条和数据”。
（2）师：
请大家把城镇人口的条形统计图补充完整，再完成乡村人口的条形统计图。
比一比，看谁画得既正确又美观，让大家一看就明白你画的意思。
学生在教材P95画图，教师巡视并加以指导。
展示学生的成果。
选两位学生的作品上台展示，其中一张不完整，一张完整。
引导学生在对比中学会规范制作条形统计图，教师要注意强调制图的步骤和注意点。
（3）师：
现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口两种量。
请你们观察比较后告诉老师：
1980年城镇人口与乡村人口相差多少?
只看一张图行吗？
【预设】不行，两张图都得看。
师：
在比较过程中，你有什么感受?
怎样简单、清晰地比较城乡相同年份人数的变化情况呢？
【预设】感觉很不方便，如果能把两张统计图合并成一张统计图就好了。
2.动手实践，尝试绘制复式条形统计图。
（1）师：
把两幅统计图合并成一幅图，这个主意真不错。
想不想实践一下，把两幅统计图合并成一幅统计图？
学生小组讨论后尝试动手绘制，教师巡视。
全班交流，教师将收集到的有代表性的两张统计图（单色图、双色图）贴在黑板上。
师：
为什么可以合二为一呢？
引导学生明白只有在内容相同时，才可以这样进行操作。
师：
像这样，将两个统计图中的内容合并成一个统计图，这种新的统计图就是我们今天学习的内容——复式条形统计图。
（完善课题，补充板书：
复式）
（2）课件出示单色的统计图。
【预设】预设1：
城镇人口和乡村人口容易混淆。
引导学生说出“图例”，初步感受“图例”在复式条形统计图中的重要作用。
预设2：
复式条形统计图没有写统计图名称。
预设3：
不同年份的数据都画在一起了，没有间隔。
师：
为了区分两个直条表示的不同含义，一般要在统计图的右上角标明图例。
图例由制图人自己规定，比如，教材上用蓝色直条表示城镇人口，红色直条表示乡村人口。
（3）师：
请同学们根据统计表中的数据，把教材P96上的复式条形统计图补充完整。
学生画图，教师巡视并加以指导。
3.根据图中的信息提出简单的问题并进行分析和判断，发展数据分析观念。
师：
观察画好的复式条形统计图，回答以下问题：
（1）哪年城镇人口数最多?
哪年最少？
（2）哪年乡村人口数最多?
哪年最少?
（3）哪年城乡人口相差的数量最大?
哪年最小?
（4）你还能得到哪些信息?
【预设】在要回答的四个问题中，估计前三个问题学生可以独立完成，最后一个问题有点难度，所以要发挥学生的观察力和想象力，引导学生通过观察统计图发现：
该地区近年来城镇人口逐年增加，乡村人口逐年下降，人口总数逐年上升。
4.认识横向复式条形统计图，感受复式条形统计图的不同呈现形式。
课件出示横向复式条形统计图。
某地区城乡人口统计图
师：
这里还有一幅复式条形统计图。
认真观察，你能从中获取哪些信息?
在学生回答问题的过程中引导其发现：
横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图中记录的信息是相同的。
师：
为什么复式条形统计图有横向和纵向之分呢?
结合学生的汇报，教师指出：
横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同，在其他方面是相同的。
师：
请大家将教材P96的横向复式条形统计图补充完整。
师：
阅读教材P97“生活中的数学”，在生活中还能看见这样的复式条形统计图，从这幅图中你能获取哪些信息?
师小结：
像这样统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形图。
（板书）根据实际需要，复式条形统计图有不同的呈现形式，例如纵向的、横向的以及两个直条上下重叠在一起的。
不论哪种呈现形式，都直观地反映了所统计的数据，方便我们更好地获取有用信息，进行分析和判断。
5.对比总结。
课件同时出示单式条形统计图与复式条形统计图。
师：
现在看一眼就知道所有信息了，复式条形统计图和单式条形统计图有什么区别呢?
请同学们先自己想一想，然后把你的想法在小组内与其他同学交流。
【预设】通过交流，达成共识。
预设1：
复式条形统计图与单式条形统计图相比，统计的方法基本相同，但统计的数据不再是一组，所以需要两个直条，并且为了区分，两个直条用不同的颜色表示。
预设2：
复式条形统计图的特点是不但能直观、清楚地看出数量的多少，而且便于比较。
预设3：
复式条形统计图有图例，而单式条形统计图没有图例。
教师适时板书。
三、巩固练习
1.教材P97“做一做”。
（1）想一想：
画复式条形统计图的步骤有哪些？
【预设】复式条形统计图的制作步骤要点：
①根据统计资料整理数据。
②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定——要确定一个长度来表示一定的数量；横轴长度的确定——要根据纸的大小和字数的多少来确定）。
③直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等。
④不同的直条做不同的标记（例如颜色不同或在其中一组画上条纹）。
⑤写上总标题、项目名称、数量单位及制图日期等。
（2）学生根据表中的数据，绘制纵向复式条形统计图。
（3）学生独立解答后面的3个小题。
（4）集体交流订正。
2.教材P98“练习二十三”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）小组合作交流问题
（1）。
（3）同桌相互说一说，教师引导学生通过对统计图中数据的对比、分析，发现更多的信息。
3.教材P98“练习二十三”第2
（1）题。
（1）学生仔细观察统计图，和同桌交流得到的信息。
（2）引导学生分析数据了解到：
无论是农村还是城镇，人均住房面积都在不断扩大，可见人们的生活条件在不断改善。
四、课堂小结
1.师：
这节课，你学习了什么？
有什么收获呢？
【教学后记】
第4课时营养午餐
教学内容：
教材P101～102相关内容。
教学目标：
1.根据营养午餐的一些基本指标，运用简单的排列组合、统计等相关知识了解怎样的搭配才是合理的营养午餐。
2.引导学生经历搭配营养午餐的过程，获得搭配营养午餐的经验和方法，培养用数据说话的意识，培养学生的数据分析观念。
3.提高营养意识，帮助学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学饮食、健康生活的习惯，体会数学在生活中的应用价值。
教学重点：
综合运用已有知识，以数据为依据，自主搭配符合标准的营养午餐。
教学难点：
理解“不低于”“不超过”的含义。
教学过程：
一、情境引入
1.创设情境。
师：
民以食为天，每个人都离不开吃。
提起美食，大家肯定有很多想说的，和你的同桌说说你最喜欢吃什么。
师：
看，这是学校食堂提供的今日菜谱。
（出示课件）
如果让你选其中的三样菜作为午餐，你将选哪几样?
为什么?
【预设】可能大部分学生会选择自己喜欢的菜，少数学生会荤素搭配地选，还有的学生可能会考虑到价格因素。
2.提出问题。
师：
看来大部分同学把“好吃”“爱吃”作为选择的理由，那么，除了“好吃”以外，选择午餐还需注意什么?
【预设】学生可能会说：
还要有营养。
教师引导学生小结：
一份好的午餐，除了满足好吃的要求之外，营养均衡是很重要的。
同学们正是长身体的时候，科学的饮食更加重要。
（板书课题：
综合与实践营养午餐）
二、探究新知
1.了解“营养午餐”的科学标准。
师：
怎样判断一份午餐是否营养均衡比较科学呢?
让我们听听营养专家的建议。
课件出示专家建议。
2.理解“营养标准”。
（1）师：
对于专家的话，同学们有什么不理解的吗？
【预设】学生可能会提出什么是热量、什么是千焦、什么是脂肪等问题，教师可及时解答。
（2）师：
说说你是如何理解“不低于”和“不超过”的，能用数学符号表示出来吗?
【预设】学生可能说出：
“不低于”就是“不少于”，用大于号表示；“不超过”就是小于，用小于号表示。
教师引导学生判断“等于”的情况，从而使学生正确认识“不低于”与“不超过”的含义及用数学符号表示的方法。
教师板书：
“不低于”可表示为≥，读作大于等于；“不超过”可表示为≤，读作小于等于。
师：
听了专家的建议，你有什么新的认识？
学生回答，教师板书：
热量≥2926千焦，脂肪≤50g。
3.用数据判断午餐方案的营养达标情况。
（1）师：
判断一份午餐是否符合营养标准，我们需要用数据说话。
这是学校今天提供的三份午餐菜谱和9种菜所含的营养成分。
（出示课件）
（2）学生分小组讨论：
学校今天提供的午餐符合科学的营养标准吗？
注意用计算器进行判断，用数据说话。
（3）集体汇报交流。
【预设】学生依据热量≥2926千焦，脂肪≤50g，基本上都能得出:
预设1：
A方案的热量总和为1254+899+911=3064（千焦），脂肪总和为19+15+11=45（g），3064＞2926，45＜50，因此，此方案符合营养专家提供的营养标准。
预设2：
B方案的热量总和为2462+1020+564=4046（千焦），脂肪总和为25+16+12=53（g），4046>2926，53>50，脂肪超标，因此，此方案不满足营养专家提供的营养标准。
预设3：
C方案的热量总和为1033+1095+497=2625（千焦），脂肪总和为18+23+7=48（g），2625＜2926，48＜50，热量不达标，因此，此方案不满足营养专家提供的营养标准。
（4）师：
我发现刚才有的小组很快就得出了正确的判断。
介绍一下你们的经验。
【预设】预设1：
我们组注意了分工合作，每人判断一种方案，余下一人记录数据。
（你们小组真棒，会合作，发挥了团队的力量，怪不得又快又对呢！
）
预设2：
我们组灵活地选择了算法，口算、估算和笔算都用上了。
（你们组真灵活，善于运用有效、简便的计算方式，为你们点赞！
）
三、实践应用
1.小组合作设计方案。
师：
请同学们小组合作搭配合格的营养午餐，每三种菜肴搭配出一份午餐，比一比哪个小组搭配的方案多。
只需写出菜的编号。
（教师巡视指导）
2.全班汇报交流。
师：
现在哪个小组愿意把你们的搭配方案汇报给大家？
其他小组一起检查一下，他们的方案是否符合营养标准。
【预设】学生可能会说：
方案一，1、6、9；方案二，1、7、9；方案三，1、6、8……如果学生搭配的方案比较少，教师可再增加几种，最好使可供选择的搭配方案超过10种。
3.统计分析。
（1）师：
在全班搭配出的所有方案中，每人选出6种喜爱的方案，填在教材
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