散状物料计量与阵列式皮带秤《港口设备》.docx
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散状物料计量与阵列式皮带秤《港口设备》
散状物料计量与阵列式皮带秤
——刊于《港口设备》2009年8期
关键词:
散状物料计量皮带秤误差分析阵列式皮带秤皮带秤性能测试
现代物流中,散状物料(煤炭、矿石、粮食等)是最大量的种类之一,其具有以下特点:
1.这类物资的转移大多是贸易行为。
2.多以船舶为运输工具,装、卸输送大多采用皮带输送机。
这类物资的计量一直是困扰供需双方的难题:
采用非自动衡器计量势必要增加作业环节,既费时、又增加成本;采用“皮带秤”在物资输送过程中同步进行计量倒是最实用、最方便的。
但由于皮带秤属于连续累计自动衡器,其称重原理和使用中存在的问题,使得其计量准确度较低。
在国际法制计量组织(OIML)50#建议(R50)、皮带秤国家标准(GB/T7721-2008)及计量检定规程(JJG195-2002)中最高准确度等级均为0.5%,与贸易计量通常采用的非自动衡器的III级秤误差有较大的差距。
更为关键的是实际使用中的皮带秤难以长期稳定地保持0.5%级准确度,使用中的准确度甚至高达1~5%。
这一现象不只是存在于国产皮带秤,国外产品亦有同样的情况。
所以国际、国内贸易中船运散状货物的计量通常采用“水尺计重”法。
以此作为办理进出口商品交接、结算、计费、通关、计税、索赔、仲裁的凭证。
“水尺计重”是一种原始的计量方法。
是根据“阿基米德定律”的原理,通过在装(卸)船前和装(卸)船后分别测定前后两次船舶的吃水线,并测定前后两次的船用淡水、压舱水及燃油的贮存量或消耗量,同时前后两次测定船边港水密度,然后按照船方提供的排水量表或载重量表以及有关的静水力曲线图表、水油舱计量表和校正表等船用图表计算出船舶载运货物的重量。
影响水尺计重精度的客观因素很多:
如船舶拱陷变形、定量备料更动、港水风浪等等,要求船舶的艏舯艉水尺标记和载重线标记的字迹必须清晰正规、刻度正确无误;具备船舶正确而有效的图表,包括:
排水量表或载重量表,静水力曲线图或可供排水量纵倾校正的图表,水油舱计量表及纵倾校正表,船型图或可供船艏艉水尺纵倾校正的有关图表。
最为重要的是,水尺计重是凭借肉眼观察确定的。
简单的目测只有在风平浪静,水平面与水尺标志的交线是固定唯一时,数据才是准确唯一的;而当有风浪尤其是较大风浪时由于波面起伏不平,波面与水尺标志的交线就成了瞬息万变的曲线。
此时观察者只能凭经验判断船舶吃水值,测得的重量难免带有主观臆断性,有失客观、公允。
根据国际惯例水尺计重的误差为±0.5%,但是实际的准确度误差是远远高于0.5%的。
故而由此带来的误差也是惊人的。
以一艘内河2000吨的驳船计算:
平均吃水误差1cm,货物误差约为10t左右;而一艘5万吨的货轮:
平均吃水误差1cm,货物误差就高达200t以上。
在国际矿石、煤等原燃料价格大幅增长的今天,如此大的计量误差,势必成为贸易争端最常见的起因;同时也会严重影响企业原、燃料的消耗指标。
一方面给国家、企业带来巨大的经济损失,另一方面也给节能减排、环保工作也带来较大影响。
据《中国钢铁工业协会》公布的统计数据:
2007年度我国进口铁矿石4亿吨、2008年度为4.4亿吨。
如按5万吨级货轮运输计算,目测误差为1cm(对于一艘5万吨级的巨轮,1cm是多么小的量啊),计量误差就将高达近200万吨,如果再加上船舶变形、水尺失准等因素引入的误差,水尺计重这种古老的计量方式所带来的误差将是一个惊人的数字。
水尺计重的弊端及巨大误差早已引起贸易双方的注意,也采取了许多规范操作的措施。
笔者曾在大型钢企重庆钢铁公司作过调研,该企业80%以上的原燃料都从长江水运进厂。
为了规范水尺计重操作、避免人为因素给企业造成损失,该公司专门成立了一个“水尺”计量班负责监督计量全过程。
每当卸船时,人员登船检查货舱情况,测量燃油舱、压水舱液位;卸船时要求轮机停止运行;卸船前、后与供方共同读取水尺数据,确保计量数据可靠、真实。
同时为避免人的因素制造出的船舶标尺误差,该公司与重庆市船检局达成协议:
规范该局所有下属市、县船检部门检测标注标尺行为,不得徇私舞弊。
采用“水尺计重”法既是基于缺乏准确、实用的计量工具,也是基于当初计量的散状物料大多属于价值较低的物资。
然而发展到今天,计量的散状物料--矿石、煤炭、粮食等早已不是什么廉价的物资了:
2008年我国进口铁矿砂的平均价格就高达136.5美元/吨。
因此研制开发出高准确度皮带秤,促进皮带秤成为国家法定的贸易结算用计量器具。
从而解决困扰世界的皮带输送散状物料过程中贸易级计量这一难题,为现代物流业提供了一种快捷、可靠的散状物料计量器具,既是社会之期盼、也是衡器业界之义不容辞的责任。
皮带秤虽然是三状物料计量最实用、最方便的计量器具,然而传统的皮带秤存在着准确度低、长期稳定性差的弊病,长期受到计量检测部门及用户的诟病,故很少用于贸易场合。
传统皮带秤的误差分析
皮带秤的误差来源于力测量系统、信号处理系统及环境影响等几个方面,其中皮带张力是误差的主要来源。
它存在于力传递系统,又因环境因素变化而改变。
下图为一个简化的皮带秤原理图:
固定辊传感器称重辊固定辊
(图一)
其受力分析如图二:
(图二)
图中:
FP是皮带张力;FW是物料重量与皮带质量之和(需测量的力);FC为传感器受的力;α是称重托辊受力下沉后皮带张力FP与水平方向方向形成的夹角;根据受力分析可得到如下结论:
FC=FW-2FP*sinα
为了捡测到物料的真实重量,我们希望上式中2FP*sinα项为零或一个常量。
上式中:
如令α=0,则2FP*sinα项就为零。
要实现α=0,也就是要求皮带秤做到称重辊与固定辊的上表面在同一平面。
因此,在皮带秤制造、安装和日常维护中,对托辊的同心度、及托辊上表面的高低及表面状况都提出了极高的要求。
通常要求托辊的径向跳动不得大于0.2mm;制造、安装时调整托辊上表面高差不得大于0.5mm,使用中须经常检查、清扫秤架和托辊等等。
而α的产生一个重要原因是皮带有料后秤架下沉,所以提高秤架的刚度,减少荷重下沉就成为皮带秤提高准确度的主要手段之一。
通常采用的办法是通过改变秤架的结构和增加重量,其结果使得皮带秤变得十分笨重(一般都在数百公斤)。
适得其反的是笨重的秤体在皮带运行过程中难免出现因支承原因造成的支点、力点的微小位移,使得皮带秤的长期稳定性受到较大的影响。
安装也是影响皮带秤精度的重要因素。
通常皮带秤安装规范及实际安装工作都将“皮带秤的称重辊与固定辊上表面应调整在同一平面”的要求提到极其重要的高度,个别企业甚至在安装时使用激光准直仪来进行校准。
但是使用后因秤架荷重变形、焊接变形等原因,使得初始准直度不复存在;更由于托辊不同心产生的径向跳动和托辊沾料等方面的原因,使得皮带秤称重辊与固定辊无法长期保持在同一平面。
也就是说在实际使用中α值不可能为零,也不为一常量。
皮带张力是皮带输送的一个基本属性。
它会随带速变化以及输送物料的堆比重、流量、粒度的变化而变化;皮带硬度随温度、湿度的变化而变化又影响张力大小。
显然这样一个不确定的力和一个变化的α角构成了皮带秤无法克服的误差项,严重地影响着皮带秤的测量准确度及长期稳定性。
多数皮带秤的用户清楚地认识到皮带秤的诸多影响因素,他们无法消除这些,唯一能做到的是通过加强维护、不断地校准来维持皮带秤的准确性。
笔者曾去江苏某电厂作过一次调研,据该厂计量科尹科长介绍:
为保证皮带秤的准确度,该厂将皮带秤上的托辊换成由瑞士进口轴承组装并精密加工的特制辊;为保证皮带秤的准确度,该厂一般三个月、最短一个月就要用专门配备的“实煤校验装置”对皮带秤进行校准,否则难以保证皮带秤的准确性、计量出来的数据不能作为与供货商结算的依据。
(需要说明的是在国内各行业中,电力系统可能是最为重视皮带秤的,均有一支专业维护队伍并在大部分皮带秤后面配备有“实煤校验系统”。
)
另笔者了解的南京某钢铁企业有数十台皮带秤。
为确保皮带秤的准确度,一个专业维护的电子秤班每周对计量结算用皮带秤进行一次校准,以保证这些秤的准确性。
实际上影响皮带秤性能的还有非垂直力(水平力)、振动、皮带与皮带轮之间的滑动等。
托辊转动不灵活造成的皮带与托辊间的摩擦力、皮带承载后下垂都会对秤架产生水平推力,虽然传统的双杠杆结构理论上是可以抵消水平力的影响,但是秤架结构及安装误差使水平力产生的转矩之和只是理论上的为零;托棍的径向跳动、皮带下垂对托辊的冲击会使皮带秤产生振动。
这种种的影响因素使得皮带秤性能长期稳定性差成为一个难以绕过的事实,成为皮带秤无法用于商贸结算的症结。
现在皮带秤性能的长期稳定性(即耐久性)问题已经引起了国际、国内业界的极大重视。
国际法制计量组织(OIML)质量技术委员会/自动衡器分技术委员会(TC9/SC2)于2009年2月4、5日在伦敦举行会议,讨论“关于连续累计自动衡器引进耐久度测试”的提议。
TC9/SC2认为:
“目前一些符合R50标准的皮带秤并不能够在合理使用期限内保持在最大可允许误差范围内的性能。
在某些个案中,在起始检测及投入使用的几周或几个月后,误差就已超过最大允许值。
”TC9/SC2担忧“因为这些状况导致皮带秤在大散装计量行业中的声誉低下,导致正常质量皮带秤生产厂家声誉受损,并有损OIMLR50批准的权威性。
”
大会决定征求SC2所有P级、O级会员意见:
拟增加皮带秤耐久性指标、增设皮带秤耐久性测试项目。
由此可见,皮带秤准确度低、长期稳定性差的问题不单单是国产皮带秤的问题,也是一个世界性的难题。
既然造成皮带秤误差的皮带张力是难以消除的,我们是否可以换一个思路来考虑问题:
设法降低皮带张力对测量的影响。
南京三埃工控股份有限公司通过多年的研究及大量试验开发研制出一种全新的高准确度皮带秤——阵列式皮带秤。
该型皮带秤以一种全新的皮带秤误差理论为基础:
由N个称重单元组成一个阵列称量系统,极大地降低了皮带张力带来的影响。
使得皮带秤的准确度得以大大提高,经实测达到0.2级;在结构上摒弃了传统的杠杆系统,消除了皮带秤在使用中因力点位移对准确度的影响,使皮带秤的长期稳定性指标也得以突破。
阵列式皮带秤介绍
一、理论上的突破
阵列式皮带秤基于一个新的皮带称重误差理论——“内力”理论:
在一个称重阵列里皮带张力转变成为系统内力,内力的变化只在系统内造成此消彼长、对系统的影响为零。
该理论跳出了传统的皮带秤误差理论的巢臼,使所有对皮带秤误差的认识和解决方法产生了一个革命性的改变:
皮带张力不再是影响皮带秤性能指标的关键因素,无需为了提高皮带秤的准确度而追求秤体的刚度;无需通过精密制造、精细安装、精心维护来维持皮带秤的长期稳定性。
转而去建立一个合理的称重阵列系统,在这个系统中,皮带张力化为内力。
张力的大小、温湿度变化等因素对皮带秤精度的影响甚微,从而实现了皮带秤的高准确度、高稳定性。
二、结构上的革新
如前述,传统皮带秤笨重的秤架结构使得皮带秤的稳定性变坏。
我们对国内外各种结构型式的皮带秤进行分析、研究,对秤架进行了全新的结构革新设计:
使用我们的专利产品“工字型单点传感器”作为传感器件;摒弃了传统的杠杆系统,采用刚性直联的结构形式,成功的设计出“单点悬浮称重平台”并获国家专利。
这一结构颠覆了传统皮带秤的传力系统,彻底解决了“杠杆系统中力点位移对准确度的影响”的难题,系统稳定性得以提高;该称重平台抗水平力、抗偏载性能极佳,大大降低了非垂直力和物料偏载对系统准确度的影响。
秤架重量大大减小,实现轻松安装。
三、阵列式皮带秤的特点
1、准确度高
本文前面已叙述过,国际法制计量组织(OIML)50#建议(R50)和皮带秤国家标准(GB/T7721-2008)中最高准确度等级均为0.5%,而阵列式皮带秤无论是在《QPS皮带秤全性能测试系统》上多次测试的结果,还是在SA/ICS-ZL阵列式皮带秤型式试验或用户使用中实测数据均达到0.2%级准确度等级。
2、耐久性指标好
前文已述过皮带秤性能的长期稳定性(即耐久性)问题已经引起了国际、国内业界及用户的极大重视。
耐久性指标的高低是皮带秤能否用于商贸级计量的关键。
针对皮带秤耐久性指标的影响因子—皮带张力、非垂直力、振动等因素,在《QPS皮带秤全性能测试系统》上对阵列式皮带秤进行了若干相关测试。
在模拟皮带张力变化、速度变化、增加水平力、模拟振动情况下,其准确度指标均能满足要求。
(详细测试方法及测试数据见后节)
3、信号处理系统有独特创新点
(1)张力二次补偿。
阵列式皮带秤中,张力对阵列内部单元无影响,但是对进出口单元仍有影响。
信号处理系统通过对相同载荷在不同称重单元产生的信号差异对首尾单元进行修正,进一步提高了阵列式皮带秤的准确度。
(2)国内率先对皮带秤现场仪表和称重传感器进行温度补偿
温度对衡器准确度与耐久性的影响往往不被用户重视,也常常被制造厂有意或无意地忽略。
因为衡器检定时是不会有太大温差的,但实际使用时温度变化所造成的影响还是不容忽视的。
特别是传感器灵敏系数的温度系数,对皮带秤的耐久性指标尤为关键。
根据我们测试,目前电子衡器所使用的传感器“灵敏系数的温度系数”指标远远低于标称值。
由于皮带秤使用现场的温度季节变化会在30~400c,由温度变化引入的误差是造成多数电子衡器耐久性指标差的重要因素之一。
4、制造、安装和维护简单、轻松
在内力理论的支持下,阵列式皮带秤无需为了追求刚度而将秤架设计制造得非常的笨重,称重单元采用薄板折弯件,一个带宽B=1200mm单元的重量仅为50kg;
阵列式皮带秤无需使用精密制造的专用称重托辊,直接将原皮带机上的托辊装在称重单元上即可;
阵列式皮带秤的安装非常轻松。
独立的称重单元重量轻,安装时不需要使用吊装设备,也无需苛求托辊上表面的准直度;
同时这个系统的维护也变得十分轻松,再也不用耗费大量的人力、物力,通过频繁地维护、调整方能保持性能指标。
在这个称量系统中,张力的变化、秤架的变形、托辊沾料等等不再是提高皮带秤准确度与耐久性指标的障碍,皮带秤的准确度和稳定性得以大幅提高。
5、增加冗余系统热备份,确保计量不间断。
SA/ICS-ZL阵列式皮带秤配备有冗余计量系统。
冗余系统由独立的称重单元和仪表组成,处于不间断地热备状态。
冗余系统随动跟随主计量系统,确保系统的计量准确度。
皮带秤耐久性指标的模拟测试和《皮带秤全性能测试系统》
我们已知道影响皮带秤性能的有皮带张力、非垂直力(水平力)、振动、皮带与皮带轮之间的滑动等因素。
要想对上述因素及影响进行系统地分析并开发出高准确度的皮带秤,必须建立一个可重复、可量化的仿真试验平台,这一试验平台应能做到:
能最大程度地模拟皮带运输物料的过程,可进行各种影响因素的量化模拟:
如皮带张力的变化、带速的变化、流量的变化、皮带沾料的影响、皮带跑偏的影响、空气流动的影响等。
这些影响因素在现场条件下是很难复现的,尤其是无法定量分析。
因此建立一个试验平台是十分必要的。
因为只有可以重复,才能在研究中找出问题产生的原因和解决方法;只有可以量化,才可对开发的产品指标进行评定。
但是目前国内皮带秤的生产处于一个较为混乱的状态。
生产厂家众多、参差不齐、鱼龙混杂,导致皮带秤制造能力过剩,价格竞争激烈。
大部分生产厂重制造、轻检测,重生产、轻科研。
加之部分地区制造许可证的发放管理相对宽松,尤其是各地普遍缺乏实物检定手段,导致皮带秤型式评价的重要环节——现场物料试验项目无法规范进行,皮带秤的现场性能指标无法评定。
‘
据调查全国目前尚没有一套较为规范的实物检定装置(上世纪末中国计量院建在安徽铜陵的“皮带秤性能检测试验室”早已拆除),因而各地的计量检测机构在对皮带秤产品进行型式试验时均不得不选择在用户现场做“物料试验”项目,而用户的现场是很少能满足型式试验要求的。
在这样的情况下,皮带秤制造厂家的技术水平和产品质量都难以认真考核与检查,致使大量技术落后、产品质量差的皮带秤产品涌入市场。
南京三埃是国内较早从事皮带秤研发和生产的公司。
始终坚持自我创新的道路,为市场提供了一系列优质的称重产品。
为了提高皮带秤的准确度及长期稳定性,研制开发出高准确度皮带秤。
经南京市科技局批准,三埃公司与东南大学共同建立了“动态称重工程技术研究中心”。
中心投资500万元建设的“QPS皮带秤全性能测试系统”就是这样一个皮带秤全性能仿真试验平台。
其主要技术指标与特点如下:
1)系统目前建有:
B=650~1200mm、L=30~50m皮带机四条(皮带机倾角0、60),
用于“称量台式皮带秤”(计量秤)的试验;
B=650mm大倾角皮带机一条,用于试验物料的转运;
B=800、1200mm“整机式皮带秤”,用于“定量皮带秤”的试验;
控制衡器:
v=40m3料斗秤一台,用于试验物料的称量;
系统配置基本能满足目前常用规格的各种皮带秤的检测。
2)由计算机控制带速的变化,皮带速度0.3~4m/s范围变频可调。
3)最大试验物料流量:
Qmax=1000t/h、测试物料量:
W≥40吨,
试验物料流量由计算机在线控制、5~100%Qmax连续可调。
4)可用于“称量台式皮带秤”(计量秤)的试验
5)可进行拖出式、双PID控制模式整机型“定量皮带秤”称重及控制精度试验。
6)可进行皮带跑偏、物料偏载、称重托辊模拟沾料试验。
7)系统配备标准砝码及自动校准装置,可方便地进行量值传递。
系统设置有方便的人机界面。
可对各种试验程序进行编制,系统实行集中控制,计算机可对测量数据进行实时监控、采集、传输、处理、统计和分析等操作。
系统中所有试验程序、各设备的即时信息和试验数据均可在系统机上实时显示,供试验人员观察和分析。
系统配有视频设备,可对现场设备运行状况及检测过程实时观察、监视。
使系统具有较强的开放性,为技术交流、产品测试、提供一个开放、公正的平台。
该测试系统的建成填补了国内无皮带秤性能试验室的空白,已引起国内外计量技术机构的关注。
先后有英国国家法制计量院、中国计量科学研究院、中国衡器协会专家技术委员会、全国衡器计量技术委员会、江苏省计量科学研究院的专家考察过并参观了阵列式皮带秤的测试情况,获得一致地好评与认同。
测试系统的建成给公司研发新产品—阵列式皮带秤提供了一个试验平台,也为研究皮带秤性能指标的耐久性提供了试验基地。
前面已叙述过,皮带秤性能的长期稳定性(即耐久性)问题已经引起了国际、国内业界的极大重视。
关于耐久性的指标OIMLR501997版是这样规定的:
根据其预期用途,器械必须经久性的达到:
在额定工作条件下不超过最高允许误差、
在受到干扰时:
1.不出现重大错误2.可以检测并应付重大错误。
关于耐久性的时限TC9/SC2提出的建议是:
相关测试机构及申请
单位应当协商确定‘初始测试’和‘最终测试’之间的时间,这段时间应为以下两个条件中较短的一个:
1.400个工作小时以内
2.需运行时间为100次*1小时最大输送量(T=100*Qmax*1h)
这样的测试如果是放在申请或制造方的场地,那么申请或制造人须对日期,时间以及重量进行记录,测试人必须签署每次纪录。
如果按照OIML的要求来进行皮带秤耐久性指标的测试存在着两个问题:
将测试放在用户现场进行,如此长的运行时间和输送量能否被忠实地执行?
运行时间和状态的记录是否准确与可靠?
这些都与执行者对该项工作的重视与管理方法有关,或许还会被不合法的利用。
其结果势必影响耐久性测试的公正性和耐久性指标的可信度。
如果是在实验室来进行,如此长时间的运行显然会大大增加检测成本、加重企业的负担。
因此,能否在实验室里用一些与皮带秤耐久性指标影响因子相关的模拟试验对皮带秤进行测试,我们对此进行了一些摸索与探讨。
我们已知道影响皮带秤性能的有皮带张力、非垂直力(水平力)、振动、皮带与皮带轮之间的滑动等因素,我们可以通过一些装置来模拟制造出这些现场影响因子,并确定一个量化的指标(当然,这些量化的指标是要通过大量的试验来确定的)。
将这些模拟的影响因子加在被测皮带秤后对其性能指标进行测试,如果被测皮带秤的性能指标仍然能达到标称值,则认为该秤的耐久性指标合格,否则判定其耐久性指标不合格。
这样既能实现对皮带秤耐久性能的检测,又能缩短检测时间和降低测试成本。
下面是我们模拟各种影响因子的测试方法和阵列式皮带秤耐久
性指标的测试结果:
1.皮带张力变化影响的模拟试验
QPS皮带秤全性能测试系统可通过调节皮带机张紧重量来模拟
调节皮带张力,而该重量是可控可测的。
下表是模拟张力从42kg~998kg时测得的试验数据
序
号
设定流量
(t/h)
带速
(m/s)
皮带张力
(kg)
皮带秤示值
(kg)
控制衡器示值
(kg)
误差
(%)
备注
1
200
2.2
346
8221.0
8214
0.085
2
800
2.2
346
20784.4
20748
0.175
3
200
2.2
998
8160.7
8158
-0.033
张力增加
4
800
2.2
998
20372.5
20348
0.120
5
200
2.2
42
7869.4
7870
-0.008
张力减小
6
800
2.2
42
19952.1
19921
0.156
2.水平力影响的模拟试验
皮带运行时与托辊间的摩擦力、皮带承载后下垂都会产生水平推
力。
水平力会使皮带秤秤架产生旋转力矩,引入误差。
我们采取堵塞
托辊人为制造水平力的方法来进行水平力影响的试验。
下表是将阵列式皮带秤1/3的托辊(16只)堵转后的试验数据
序
号
设定流量
(t/h)
带速
(m/s)
皮带张力
(kg)
皮带秤示值
(kg)
控制衡器示值
(kg)
误差
(%)
备注
1
200
2.2
346
7318.6
7326
-0.101
2
800
2.2
346
17651.8
17635
0.095
3
200
2.2
346
8016.0
8024
-0.100
堵转16只托辊
4
800
2.2
346
21510.0
21496
0.065
同上
3.振动及速度变化影响的模拟试验
皮带运行时,托棍的径向跳动、皮带下垂对托辊的冲击都会使皮带秤秤架产生振动,振动产生的力叠加在有用信号上产生误差。
我们采取托辊缠铁丝模拟沾料产生振动来进行振动影响的试验。
下表是在16只托辊、圆周每1200缠¢4mm铁丝,模拟振动影响、并通过改变带速来改变振动频率后的试验数据。
序
号
设定流量
(t/h)
带速
(m/s)
皮带张力
(kg)
皮带秤示值
(kg)
控制衡器示值
(kg)
误差
(%)
备注
(振动频率)
1
200
2.2
346
7318.6
7326
-0.101
2
800
2.2
346
17651.8
17635
0.095
以下为16
只托辊
各缠3根
¢4mm铁丝
试验数据
3
200
2.2
346
8084.0
8080
0.050
f≈20hz
4
800
2.2
346
19942.2
19902
0.202
f≈20hz
5
100
1.1
346
6007.8
6001
0.113
f≈10hz
6
400
1.1
346
20950.7
20931
0.094
f≈10hz
7
150
1.63
346
8744.2
8734
0.117
f≈1