分式方程测试题.docx

分式方程测试题.docx

《分式方程测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式方程测试题.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

分式方程测试题

第二十三章分式方程测试题

1、甲、乙两个工程队合做一工程，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元。

（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？

2、某公司投资一个工程项目，现在甲、乙两个工程队均有能力承包这个项目。

公司调查发现：

乙队单独完成该工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元。

根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？

应付工作费用多少元？

3、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长298km，计划将于2009年6月通车。

通车后，预计从福州直达温州的火车的行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2h。

已知福州至温州的高速公路长331km，火车的设计时速是现在高速公路上汽车行驶时速的2倍。

求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到）。

4、某书店老板去图书批发市场购买某种图书。

第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完。

由于该种图书畅销，第二次购书时，每本书的批发价（即进价）已比第一次提高了20%，他用1500元所购得的该种图书数量比第一次多10本。

当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的四折售完剩余的书。

试问：

该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？

若赔钱，赔多少？

若赚钱，赚多少？

5、2006年遵义市通过了“创建国家卫生城市”的检查，2007年5月将迎接国家创卫办的复查。

某中学对校园环境进行清理。

该校某班有13名同学参加了卫生大扫除。

按学校的卫生要求，需要完成总面积为80m2的三个项目的清理任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图1、图2所示。

（1）从统计图中可知：

擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是________m2，________m2，________m2。

（2）如果x人每分钟擦玻璃ym2，那么y关于x的函数关系式是___________。

（3）完成扫地拖地的任务后，再把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？

6、已知一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的时间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时2千米求汽船在静水中的速度。

7、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。

已知这项改造工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）若两队合做这项工程，求完成工程所需的天数。

8、甲，乙两队合作一项工程，甲的工作效率是乙的1.5倍，如果甲队先做5天后，乙队敢来参加，两队再合作9天才能完成，则甲，乙单独做各需要多少天才能完成这项任务？

9、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.

10、甲乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向CA、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.

11、某人往返于A、B两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8千米.若来回完全乘汽车能节约多少时间？

12、2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。

维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。

已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

13、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：

用球拍托着乒乓球从起跑线

起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少

者胜．结果：

甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：

“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：

“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

14、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。

乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

15．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．

（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；

（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了

，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？

16.金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：

甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的

；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？

若不够用，需追加预算多少万元？

请给出你的判断并说明理由.

17．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

请说明理由．

18．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

19．今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？

20、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。

已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

21、轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知船在静水中的速度是21千米／小时，求水流的速度？

22、某项工程，需要在规定的时间内完成。

若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天。

现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？

23、某乡要修一条堤坝，规定x天完成。

若由甲队单独做，恰能如期完成；若由乙队单独做，则要超过规定日期3天完成。

现由甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做，恰能如期完成，问：

规定日期是多少天？

24、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

路程（千米）

速度（千米/时）

时间（小时）

顺水航行

逆水航行

相等关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

25、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载这所需材料出发，结果他们同时到达，，已知抢修的速度是摩托车的1.5倍。

求这两种车的速度。

26某厂储存了350t煤，由于改进炉灶结构和烧煤技术，每天能节约2t煤，使储存的煤比原计划多用了20天。

（1）若设原计划用x天，则根据每天能节约2t煤的关系列方程：

（2）若设原计划每天烧yt煤，则根据储存的煤比原计划多了20天的关系列方程：

26、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？

第二讲分式方程

【知识要点】

1.分式方程的概念以及解法;

3.分式方程的应用题

【主要方法】

1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;

2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母

3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.

题型一：

用常规方法解分式方程

解下列分式方程

（1）

（2）

（3）

（4）

题型二：

特殊方法解分式方程

解下列方程

（1）

；

（2）

（3）

题型三：

求待定字母的值

（1）若关于

的分式方程

有增根，求

的值.

（2）若分式方程

的解是正数，求

的取值范围.

（3）若分式方程

无解，求

的值。

（4）若关于

的方程

不会产生增根，求

的值。

（5）若关于

分式方程

有增根，求

的值。

题型四：

解含有字母系数的方程

解关于

的方程

（1）

（2）

；

（3）

.

题型五：

列分式方程解应用题

一、工程类应用性问题

1、一项工程，甲、乙、丙三队合做4天可以完成，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天可以完成，丙队单独做几天可以完成？

2、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？

二、行程中的应用性问题

2、甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．

3、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发和行至1千米时，发现有物件遗忘在A地，便立即返回，取到物件后又立即从A地向B地行进，这样甲、乙两人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走

0.5千米，求甲、乙两人的速度？

三、轮船顺逆水应用问题

3、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度