春人教版七年级数学下册广西期中测试.docx

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春人教版七年级数学下册广西期中测试

2018年春人教版七年级数学下册（广西）期中测试

D

特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）

A．100米B．99米C．98米D．74米

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是____________________，结论是__________________．

14．4－

的相反数是____________，绝对值是____________．

15．一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是________________________．

16．已知a，b为两个连续的整数，且a<

17．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝____________.

18．同学们玩过五子棋吗？

它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，－5），黑②的位置是（2，－4），现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在____________位置就可获胜．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算：

（1）

＋|3－

|－（

－

）2＋3

；　　　　　　

（2）

－

－

＋

.

20．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.

（1）求证：

AB∥CD；

（2）求∠2的度数．

21．（本题满分8分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．

22．（本题满分8分）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；

（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；

（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．

23．（本题满分8分）小丽想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：

“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片．”你同意小明的说法吗？

小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

24．（本题满分10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F.请求出∠A与∠D的数量关系，并说明理由．

25．（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格上，平移三角形ABC，使点C与坐标原点O重合．

（1）请写出图中点A，B，C的坐标；

（2）画出平移后的三角形OA1B1；

（3）求三角形OA1A的面积．

26．（本题满分10分）

（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1＋∠3的关系是什么，为什么？

（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2＋∠4与∠1＋∠3＋∠5一样大吗？

为什么？

（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2＋∠4＋∠6与∠1＋∠3＋∠5＋∠7哪个大？

为什么？

你能将它们推广到一般情况吗？

请写出你的结论．

广西期中测试

1．B　2.D　3.A　4.B　5.C　6.A　7.D　8.A　9.A　10.B　11.B

12．C　13.两条平行线被第三条直线所载　内错角相等

14.

－4　

－4

15．南偏西15°，50海里　16.11　17.60°　18.（2，0）或（7，－5）

19．

（1）原式＝－3＋3－

－（3－2）2＋3

＝－

－1＋3

＝2

－1.

（2）原式＝4－（－2）－1＋

＝6

.

20．

（1）证明：

∵AC平分∠DAB，∴∠BAC＝∠DAC＝

∠DAB＝

×70°＝35°.又∵∠1＝35°，∴∠1＝∠BAC.∴AB∥CD.

（2）∵AB∥CD，∴∠2＝∠DAB＝70°.

21．

（1）略．

（2）体育场（－2，4）、市场（6，4）、超市（4，－2）、医院（0，－1）．

22．略．

23．同意小明的说法．面积为900cm2的正方形纸片的边长为30cm.设长方形的长为4xcm，宽为3xcm，根据边长与面积的关系得4x×3x＝600.解得x＝

.因此长方形纸片的长为4

cm.∵

＜7.5，∴4

＜30.∴小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．

24．∠A＝∠D.理由如下：

设∠1的对顶角为∠3，∴∠1＝∠3.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3.∴BF∥CE.∴∠F＝∠DEC.∵∠F＝∠C，∴∠DEC＝∠C.∴FD∥AC.∴∠A＝∠D.

25．

（1）A（2，－1），B（4，3），C（1，2）．

（2）略．（3）三角形OA1A的面积为

.

26．

（1）∠2＝∠1＋∠3.过点E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF.∴∠1＝∠BEF，∠3＝∠CEF.∴∠1＋∠3＝∠BEF＋∠CEF＝∠BEC，即∠1＋∠3＝∠2.

（2）∠2＋∠4＝∠1＋∠3＋∠5.分别过点E，G，M作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥HG∥MN.∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠NMC＝∠5.∴∠2＋∠4＝∠BEF＋∠FEG＋∠GMN＋∠NMC＝∠1＋∠EGM＋∠5，即∠2＋∠4＝∠1＋∠3＋∠5.（3）∠2＋∠4＋∠6＝∠1＋∠3＋∠5＋∠7.分别过点E，G，M，K，P作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，LK∥AB，PQ∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥LK∥PQ.∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠KMN＝∠LKM，∠LKP＝∠KPQ，∠QPD＝∠7.∴∠2＋∠4＋∠6＝∠1＋∠3＋∠5＋∠7.结论：

开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和．