速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网；其原因是（）A.速度度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度度较大的球在下降相同时间间隔内下降的距离较大【考向】平抛运动【答案】C【解析】速度度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少，所以下落的高度小，就容易越过网。
8.（2015全国1）.带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为L1、L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面高度为3h，不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在其范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）A.,故可判定AC错；水平位移最大是斜向对方台面的两个角发射，设刚好出台角的发射速度为v2,有3h=gt22,=v2t2。
得：
v2=,要落到球网右侧上发射速度v<,可得选项D正确。
9.（2015浙江）如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。
球员顶球点的高度为h。
足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则（）A足球位移大小B足球初速度的大小C足球末速度的大小D足球初速度的方向与球门线夹角的正切值【考向】考查了平抛运动，速度的合成与分解【答案】B【解析】根据几何知识可得足球的位移为，A错误；足球做平抛运动，在水平方向上，在竖直方向上，联立解得：
，故B对；根据运动的合成可得足球末速度的大小，结合，，联立解得：
，故C错；足球初速度的方向与球门线的夹角等于足球平抛运动过程水平方向的位移与球门线的夹角，故根据几何关系可知：
D错误；题型二、考查圆周运动的相关知识10.（2019江苏）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（）A.运动周期为B.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R【考向】圆周运动的规律【答案】BD【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：
，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：
，故D正确。
11.（2013年全国2）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。
如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小【考向】圆周运动的规律【答案】AC【解析】根据题意可知，汽车在拐弯处恰好不受摩擦力作用，受力情况如图所示，重力和支持力的合力刚好可以提供向心力，即，路面外侧高于内侧，选项A正确；当车速低于vc时，汽车有向内侧滑动的趋势，此时汽车可以受到向外的摩擦力，只有摩擦力等于滑动摩擦力时，汽车才会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于vc时，汽车有向外侧滑动的趋势，此时汽车受到向里的摩擦力，只有摩擦力等于滑动摩擦力时，汽车才会向外侧滑动，选项C正确；由可知，当路面结冰时，vc的值不变，选项D错误．12.（2013年江苏）如图所示，“旋转秋千冶中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的【考向】圆周运动的规律【答案】D【解析】AB两个座椅具有相同的角速度．A：
根据公式：
v=ω.r，A的运动半径小，A的速度就小．故A错误；B：
根据公式：
a=ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；C：
如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：
，则得，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故C错误．D：
A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C错误；D正确．13．（2014全国1）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（ ）A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg【考向】圆周运动【答案】AC【解析】本题考查了圆周运动与受力分析．a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时kmg＝mω2·2l，解得ω＝，C项正确；ω＝小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值，D项错误．14.（2014·安徽卷]）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2.则ω的最大值是（ ）A.rad/sB.rad/sC．1.0rad/sD．0.5rad/s【考向】圆周运动【答案】C 【解析】本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动问题的能力．物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有μmgcosθ－mgsinθ＝mω2r，解得ω＝1.0rad/s，选项C正确。
15.（2015福建）如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。
若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（）A．B．C．D．无法比较、的大小【考向】圆周运动、运动规律【答案】A【解析】在AB段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A正确。
16.（2015全国1）.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：
玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg;
（2）将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该示数为______kg.（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m,多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号12345M（kg）1.801.751.851.751.90（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为是_______N,玩具小车通过最低点时的速度大小为_______m/s,（重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字）【考向】匀速圆周运动的向心力，会正确使用的仪器测质量，知道用多次测量求平均值的方法减少。
【答案】
（2）1.40（2分）（4）7.9（2分）1.4（2分）【解析】
（2）根据秤盘指针可知量程是10kg,指针所指示数是1.4kg;（4）记录的托盘示数各次并不相同，而多次测量求平均值可以减少误差，即=≈1.81kg,而模拟器的质量为1.00kg,所以小车经过凹形桥最低点时小车对桥的压力FN=g-m桥g≈7.9N；径向合力提供向心力，由牛顿第二、三定律和向心力的公式有：
FN-m车g=m车v2/R,m车=1.40kg-1.00kg=0.40kg,代入数据得出小车通过最低点的速度是：
v≈1.4m/s17.（2015浙江-19）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。
一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。
赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。
选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）[A.选择路线①，赛车经过的路程最短B.选择路线②，赛车的速率最小C.选择路线③，赛车所用时间最短D.①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【考点】圆周运动，运动学公式【答案】ACD【解析】试题分析：
路线①的路程为，路线②的路程为，路线③的路程为，故选择路线①，赛车经过的路程最短，A正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有，所以运动的相信加速度相同，根据公式可得，即半径越大，速度越大，路线①的速率最小，B错误D正确；因为，，结合，根据公式可得选择路线③，赛车所用时间最短，C正确；18.（2018·江苏卷）火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°．在此10s时间内，火车（）A.运动路程为600mB.加速度为零C.角速度约为1rad/sD.转弯半径约为3.4km【考向】圆周运动【答案】AD【解析】本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力。
圆周运动的弧长s=vt=60×10m=600m，选项A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；由题意得圆周运动的角速度rad/s=rad/s，又，所以m=3439m，故选项C错误、D正确。
点睛：
本题以火车转弯指南针偏转为背景考查匀速圆周的概念，解答时要注意角度与弧度的换算关系。
题型三、考查运动的合成与分解的相关知识19.（2018·北京卷）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。
但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧【考点】运动的合成与分解【答案】D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D20.（2015全国2）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A.西偏北方向，1.9x103m/sB.东偏南方向，1.9x103m/sC.西偏北方向，2.7x103m/sD.东偏南方向，2.7x103m/s【考向】运动的合成与分解【答案】B【解析】根据运动矢量性的特点，如图所示，结合余弦定理可得：
21.（2013江苏）.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。
空气阻力不计，则（）A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大【考向】斜抛的规律【答案】CD【解析】由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：
水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度；设上升的最大高度为h，在下落过程，由，可知下落时间，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等；由，可知；由，可知落地时，竖直方向的速度，再由，可知B在落地时的速度比A在落地时的大，所以正确选项为C、D。
22.（2014·四川卷）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）A.B.C.D.【考向】运动的合成与分解【答案】B 【解析】设河岸宽为d，船速为u，则根据渡河时间关系得∶＝k，解得u＝，所以B选
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