四年级数学第六单元除数是两位数的除法.docx

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四年级数学第六单元除数是两位数的除法

第六单元《除数是两位数的除法》

（一）教学目标

1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。

2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。

5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

（二）教材说明和教学建议

用整十数除整十数、几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。

因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容，并把它安排在笔算之前教学。

学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。

除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。

在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。

而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。

因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。

为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：

①商是一位数。

主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。

②商两位数。

让学生将除的过程、试商方法迁移至此。

三、教学建议

1．让学生在现实情境中探索计算方法。

计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。

把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。

教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。

2．让学生主动探索计算方法。

以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。

当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。

本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。

教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。

3．本单元可用10课时进行教学

第1课时口算除法

一、教学目标

（一）知识与技能

使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。

（二）过程与方法

通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探究口算方法的全过程。

（三）情感态度和价值观

让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。

二、教学重难点

教学重点：

掌握用整十数除的口算方法。

教学难点：

理解用整十数除的口算算理。

三、教学准备

课件

四、教学过程

（一）复习导入

口算

20×3＝7×50＝6×3＝

20×5＝4×9＝8×60＝　

24÷6＝8÷2＝12÷3＝

42÷6＝90÷3＝3000÷5＝

（二）创设情境、探究新知

1．教学例1

有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

（1）提出问题，寻找解决问题的方法。

师：

从中你能获取什么数学信息？

师：

怎样解决这个问题？

（2）列式80÷20

（3）学生独立探索口算的方法

师：

怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。

学生汇报：

预设学生可能会有以下两种口算方法：

A．因为20×4＝80，所以80÷20＝4这是想乘算除

B．因为8÷2＝4，所以80÷20＝4这是根据计数单位的组成

为什么可以不看这个“0”？

（80÷20可以想“8个十里面有几个二十？

”）

这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。

（4）师小结：

同学们有的用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢？

把你喜欢的方法说给同桌听。

（5）检查正误

师：

我们分的结果对不对？

请同学们看屏幕（课件演示分的结果）

口答。

（6）用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法

40÷2020÷1060÷3090÷30

（7）探究估算的方法

出示：

83÷20≈80÷19≈

师：

你能知道题目要求我们做什么吗？

你怎么知道的？

你是怎样计算的？

和同学们交流一下。

生：

求83除以20、80除以19大约得多少，从题目中的约等号看出不用精确计算。

师：

谁想把你的方法跟大家说一说。

预设：

83接近于80,80除以20等于4，所以83除以20约等于4。

19接近于20,80除以20等于4，所以80除以19约等于4。

2．教学例2

（1）创设情境引出问题

师：

谁会解决这个问题？

150÷50

（2）小组讨论口算方法

（3）你是怎么这样快就算出的呢？

A．因为15÷5=3，所以150÷50=3。

B．因为3个50是150，所以150÷50=3。

这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗？

都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。

师：

在解决分彩旗和刚才的问题中，我们共同探讨了除法的口算方法，（板题：

口算除法）口算时，可以用自己喜欢的方法来口算。

口算练习：

150÷30240÷80300÷50540÷90

3．估算

（1）探计估算的方法

师：

你能知道题目要求我们做什么吗？

你能估吗？

请先估算，再把你的估算方法与同伴交流，看看能否互相借鉴。

（2）谁想把你的方法跟大家说一说。

（3）总结方法：

把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。

（4）判断估算是否正确：

122÷60=2349÷50≈8为什么不正确？

（三）知识应用

1．独立口算

观察每道题，怎样很快说出下面除法算式的商？

如果估算的话把谁估成多少。

2．算一算、说一说。

（1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。

（2）被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

3．解决问题

（1）一共要寄240本书，每包40本。

要捆多少包?

你能找到什么条件、问题。

你会解决吗？

（2）这个小朋友也是一个爱看书的好孩子，她在看一本故事书，出示第5题，找条件、问题

出示条件：

一共有120个小故事，每天看1个故事。

问题：

看完这本书大约需要几个月？

问：

要求看完这本书大约需要几个月？

必须要知道哪些条件，你会求吗？

（四）全课总结

师：

这节课你有什么收获？

还有什么问题？

第2课时笔算除法

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。

（二）过程与方法

过程方法：

通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。

（三）情感态度和价值观

在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。

二、教学重难点

教学重点：

掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。

教学难点：

观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。

三、教学准备

课件、实物投影、题卡。

四、教学过程

（一）复习回顾。

（）里最大能填几？

30×（）＜9561×（）＜54048×（）＜380

（二）探究试商方法

1．全体笔算，比比谁算的又快又准。

130÷26=5312÷39=8243÷48=5……3

432÷48=9603÷67=9115÷23=5

2．根据求得的商，给算式分类。

预设：

（1）分三类：

商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。

（2）分两类：

商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。

3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。

（1）折半商5

①130÷26=5243÷48=5……3170÷34=5

想：

上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。

小结：

被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。

②把刚作过的243÷48=5……3，改成：

247÷48=4……45，引导学生想：

被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。

小结：

被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。

观察比较：

196÷39；140÷26

师：

你有什么想法？

有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？

（2）同头商9或8

270÷29=9……9603÷67=9312÷39=8

想：

①被除数的前两位比除数（），但很（）。

②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。

小结：

被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。

（近商9远商8）

4．应用规律，选择合适的试商方法。

出示：

240÷26

师：

怎样能够很快想出商？

生：

被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位数比除数小，用“同头无除商九八”试商。

师：

还有别的方法吗？

生：

4个25是100，8个25是200。

余下的40里还有1个25。

所以商是9。

（三）知识应用

笔算：

173÷17404÷42207÷22312÷39

（四）反馈

快速计算下列各题，并说说你所用的试商的方法。

684÷76=333÷37=360÷72=

175÷25=324÷81=669÷67=

845÷86=711÷79=135÷27=

（五）学习两位数除法试商歌

师：

到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，我编了一首试商歌：

一二舍，八九入，当作整十来试商；

“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；

同头无除商九、八，除数折半商五、四；

除完不忘做比较，余数必小要记牢。

师：

利用口诀，我们就能记得很快。

一般情况是这样的，但也有特殊情况，如把312÷39=8改成310÷39=7……37，这个算式的特点也符合同头无除商九、八，可是商却是7。

所以虽然是计算题，但也需要动脑思考的。

还需要根据数字的特点，灵活的选用试商方法。

（六）全课小结

今天你有什么收获？

你认为自己的表现如何？

师：

计算除数是两位数除法时，“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用，可以互相弥补，相得益彰，提高你计算的正确率和速度。

第3课时商的变化规律及应用

一、教学目标

（一）知识与技能

引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。

培养学生初步的观察、概括的能力。

（二）过程与方法

引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

（三）情感态度和价值观

在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

二、教学重难点

教学重点：

理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

教学难点：

用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

三、教学准备

课件

四、教学过程

（一）创设情境，建立知识网络

1．创设数学情境，复习旧知

师：

做个小游戏，看看谁算得又快又好？

6×2=6×20=6×200=6×2000=

师：

你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？

（一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。

）

师：

咱们还学过什么相关的知识？

（积不变的规律）

师：

怎样可以保证积不变呢？

（一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。

）

师：

大家还想到了我们学过的什么知识？

学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？

（被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。

）

除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外）