加阳台普通型钢悬挑脚手架计算书23米.docx

加阳台普通型钢悬挑脚手架计算书23米.docx

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加阳台普通型钢悬挑脚手架计算书23米

普通型钢悬挑脚手架计算书

盛唐府邸4#、5#、8#楼工程；属于剪力墙结构;地上18层;地下1层；建筑高度：

55.80m；标准层层高：

3.00m；总建筑面积：

51669.00平方米；施工单位：

河北建设集团有限公司。

本工程由秦皇岛益西房地产有限公司投资建设，天津大学建筑设计研究院设计，地质勘察，河北科信实德工程项目管理有限公司监理，河北建设集团有限公司组织施工。

型钢悬挑扣件式钢管脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、

《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

一、参数信息:

1.脚手架参数

双排脚手架搭设高度为23米，立杆采用单立杆；

搭设尺寸为：

立杆的纵距为1.5米，立杆的横距为0.8米，立杆的步距为1.8米；

内排架距离墙长度为0.30米；

小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为2根；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

横杆与立杆连接方式为单扣件；取扣件抗滑承载力系数0.80；

连墙件布置取两步两跨，竖向间距3.6米，水平间距3米，采用扣件连接；

连墙件连接方式为双扣件连接；

2.活荷载参数

施工均布荷载（kN/m2）:

3.000；脚手架用途:

结构脚手架；

同时施工层数:

2层；

3.风荷载参数

本工程地处河北省唐山市，查荷载规范基本风压为0.390，风荷载高度变化系数μz为1.420，风荷载体型系数μs为0.552；

计算中考虑风荷载作用；

4.静荷载参数

每米立杆承受的结构自重荷载标准值（kN/m2）:

0.1248；

脚手板自重标准值（kN/m2）:

0.350；栏杆挡脚板自重标准值（kN/m）:

0.140；

安全设施与安全网自重标准值（kN/m2）:

0.005；脚手板铺设层数:

4层；

脚手板类别:

木脚手板；栏杆挡板类别:

栏杆、木脚手板挡板；

5.水平悬挑支撑梁

悬挑水平钢梁采用16号槽钢，其中建筑物外悬挑段长度1.2米，建筑物内锚固段长度1.8米。

与楼板连接的钢筋直径（mm）:

20.00；

楼板混凝土标号:

C30；

6.拉绳与支杆参数

支撑数量为:

1；

悬挑水平钢梁采用悬臂式结构，没有钢丝绳或支杆与建筑物拉结。

二、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

小横杆的自重标准值:

P1=0.038kN/m；

脚手板的荷载标准值:

P2=0.35×1.5/3=0.175kN/m；

活荷载标准值:

Q=3×1.5/3=1.5kN/m；

荷载的计算值:

q=1.2×0.038+1.2×0.175+1.4×1.5=2.356kN/m；

小横杆计算简图

2.强度计算

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩，

计算公式如下:

最大弯矩Mqmax=2.356×0.82/8=0.188kN.m；

最大应力计算值σ=Mqmax/W=37.104N/mm2；

小横杆的最大弯曲应力σ=37.104N/mm2小于小横杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

3.挠度计算:

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

荷载标准值q=0.038+0.175+1.5=1.713kN/m；

最大挠度V=5.0×1.713×8004/（384×2.06×105×）=0.364mm；

小横杆的最大挠度0.364mm小于小横杆的最大容许挠度800/150=5.333与10mm，满足要求！

三、大横杆的计算:

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

1.荷载值计算

小横杆的自重标准值:

P1=0.038×0.8=0.031kN；

脚手板的荷载标准值:

P2=0.35×0.8×1.5/3=0.14kN；

活荷载标准值:

Q=3×0.8×1.5/3=1.2kN；

荷载的设计值:

P=（1.2×0.031+1.2×0.14+1.4×1.2）/2=0.942kN；

大横杆计算简图

2.强度验算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩和。

均布荷载最大弯矩计算:

M1max=0.08×0.038×1.5×1.5=0.007kN.m；

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

集中荷载最大弯矩计算:

M2max=0.267×0.942×1.5=0.377kN.m；

M=M1max+M2max=0.007+0.377=0.384kN.m

最大应力计算值σ=0.384×106/5080=75.661N/mm2；

大横杆的最大应力计算值σ=75.661N/mm2小于大横杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和,单位:

mm

均布荷载最大挠度计算公式如下:

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：

Vmax=0.677×0.038×15004/（100×2.06×105×）=0.052mm；

集中荷载最大挠度计算公式如下:

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度：

小横杆传递荷载P=（0.031+0.14+1.2）/2=0.685kN

V=1.883×0.685×15003/（100×2.06×105×）=1.734mm；

最大挠度和：

V=Vmax+Vpmax=0.052+1.734=1.787mm；

大横杆的最大挠度1.787mm小于大横杆的最大容许挠度1500/150=10与10mm，满足要求！

四、扣件抗滑力的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；

R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

小横杆的自重标准值:

P1=0.038×0.8×2/2=0.031kN；

大横杆的自重标准值:

P2=0.038×1.5=0.058kN；

脚手板的自重标准值:

P3=0.35×0.8×1.5/2=0.21kN；

活荷载标准值:

Q=3×0.8×1.5/2=1.8kN；

荷载的设计值:

R=1.2×（0.031+0.058+0.21）+1.4×1.8=2.878kN；

R<6.40kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架立杆荷载的计算:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

（1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN），为0.1248

NG1=[0.1248+（0.80×2/2）×0.038/1.80]×23.00=3.263；

（2）脚手板的自重标准值（kN/m2）；采用木脚手板，标准值为0.35

NG2=0.35×4×1.5×（0.8+0.3）/2=1.155kN；

（3）栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）；采用栏杆、木脚手板挡板，标准值为0.14

NG3=0.14×4×1.5/2=0.42kN；

（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/m2）；0.005

NG4=0.005×1.5×23=0.172kN；

经计算得到，静荷载标准值

NG=NG1+NG2+NG3+NG4=5.01kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值

NQ=3×0.8×1.5×2/2=3.6kN；

风荷载标准值按照以下公式计算

其中Wo--基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

Wo=0.39kN/m2；

Uz--风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

Uz=1.42；

Us--风荷载体型系数：

取值为0.552；

经计算得到，风荷载标准值

Wk=0.7×0.39×1.42×0.552=0.214kN/m2；

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ=1.2×5.01+1.4×3.6=11.053kN；

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×5.01+0.85×1.4×3.6=10.297kN；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为

Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.850×1.4×0.214×1.5×

1.82/10=0.124kN.m；

六、立杆的稳定性计算:

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

立杆的轴向压力设计值：

N=11.053kN；

计算立杆的截面回转半径：

i=1.58cm；

计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：

k=1.155；当验算杆件长细比时，取块1.0；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：

μ=1.5；

计算长度,由公式lo=k×μ×h确定：

l0=3.118m；

长细比Lo/i=197；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的计算结果查表得到：

φ=0.186；

立杆净截面面积：

A=4.89cm2；

立杆净截面模量（抵抗矩）：

W=5.08cm3；

钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

σ=11053/（0.186×489）=121.518N/mm2；

立杆稳定性计算σ=121.518N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

立杆的轴心压力设计值：

N=10.297kN；

计算立杆的截面回转半径：

i=1.58cm；

计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：

k=1.155；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：

μ=1.5；

计算长度,由公式l0=kuh确定：

l0=3.118m；

长细比:

L0/i=197；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：

φ=0.186

立杆净截面面积：

A=4.89cm2；

立杆净截面模量（抵抗矩）：

W=5.08cm3；

钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

σ=10296.52/（0.186×489）+.005/5080=137.568N/mm2；

立杆稳定性计算σ=137.568N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

七、连墙件的计算:

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：

Nl=Nlw+N0

风荷载标准值Wk=0.214kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=10.8m2；

按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）,N0=5.000kN；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），按照下式计算：

Nlw=1.4×Wk×Aw=3.236kN；

连墙件的轴向力设计值Nl=Nlw+N0=8.236kN；

连墙件承载力设计值按下式计算：

Nf=φ·A·[f]

其中φ--轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比l0/i=300/15.8的结果查表得到φ=0.949，l为内排架距离墙的长度；

又：

A=4.89cm2；[f]=205N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为Nf=0.949×4.89×10-4×205×103=95.133kN；

Nl=8.236

连墙件采用双扣件与墙体连接。

由以上计算得到Nl=8.236小于双扣件的抗滑力12.8kN，满足要求！

八、悬挑梁的受力计算:

悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算

悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

悬臂单跨梁计算简图

支座反力计算公式

支座弯矩计算公式

C点最大挠度计算公式

其中k=m/l,kl=ml/l,k2=m2/l。

本方案算例中，m=1.2m，l=1.8m，m1=0.3m，m2=1.1m；

水平支撑梁的截面惯性矩I=934.5cm4，截面模量（抵抗矩）W=116.8cm3。

受脚手架作用集中强度计算荷载P=5.01+3.6=8.61kN；

水平钢梁自重强度计算荷载q=2.52×10-3×78.5=0.197kN/m；

k=1.2/1.8=0.667

k1=0.3/1.8=0.167

k2=1.1/1.8=0.611

代入公式，经过计算得到

支座反力RA=24.175kN

支座反力RB=-6.598kN

最大弯矩MA=12.197kN.m

最大应力σ=.467/（1.05×）=99.452N/mm2

水平支撑梁的最大应力计算值99.452N/mm2小于水平支撑梁的抗压强度设计值215N/mm2,满足要求!

受脚手架作用集中计算荷载N=5.01+3.6=8.61kN

水平钢梁自重计算荷载q=0.003×78.5=0.197kN/m

最大挠度Vmax=5.282mm

按照《钢结构设计规范》（GB50017-2003）附录A结构变形规定，受弯构件的跨度对悬臂梁为

悬伸长度的两倍，即2200mm

水平支撑梁的最大挠度5.282mm小于水平支撑梁的最大容许挠度2200/400mm,满足要求!

九、悬挑梁的整体稳定性计算:

水平钢梁采用16号槽钢,计算公式如下

其中φb--均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算：

φb=570×10×65×235/（2200×160×235）=1.05

由于φb大于0.6，查《钢结构设计规范》（GB50017-2003）附表B，得到φb值为0.802。

经过计算得到最大应力σ=12.197×106/（0.802×）=130.192N/mm2；

水平钢梁的稳定性计算σ=130.192小于[f]=215N/mm2,满足要求!

十、锚固段与楼板连接的计算:

1.水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下：

水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=6.598kN；

水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为:

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8条[f]=50N/mm2；

所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径D=[6598.29×4/（3.142×50×2）]1/2=9.166mm；

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。

阳台部位架体计算

本工程中阳台的，脚手架排距为800mm，内排脚手架距离墙体1000mm，支拉斜杆的支点距离墙体为1800mm，

1、悬挑梁的受力计算:

水平支撑梁的截面惯性矩I=934.5cm4，截面抵抗矩W=116.8cm3，截面积A=25.15cm2。

受脚手架集中荷载N=1.2×5.01+1.4×3.6=11.053kN；

水平钢梁自重荷载q=1.2×25.15×0.0001×78.5=0.237kN/m；

悬挑脚手架示意图

悬挑脚手架计算简图

经过连续梁的计算得到

悬挑脚手架支撑梁剪力图（kN）

悬挑脚手架支撑梁变形图（mm）

悬挑脚手架支撑梁弯矩图（kN.m）

各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为

R[1]=16.536kN；

R[2]=6.945kN；

R[3]=-0.311kN。

最大弯矩Mmax=4.291kN.m；

最大应力σ=M/1.05W+N/A=4.291×106/（1.05×）+

0×103/2515=34.992N/mm2；

水平支撑梁的最大应力计算值34.992N/mm2小于水平支撑梁的抗压强度设计值215N/mm2,满足要求！

2、悬挑梁的整体稳定性计算:

水平钢梁采用16号槽钢,计算公式如下

其中φb--均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算：

φb=570×10×65×235/（1800×160×235）=1.29

由于φb大于0.6，查《钢结构设计规范》（GB50017-2003）附表B，得到φb值为0.851。

经过计算得到最大应力σ=4.291×106/（0.851×）=43.185N/mm2；

水平钢梁的稳定性计算σ=43.185小于[f]=215N/mm2,满足要求!

3、拉绳的受力计算:

水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算

其中RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力。

各支点的支撑力RCi=RUisinθi

按照以上公式计算得到由左至右各钢绳拉力分别为：

RU1=19.285kN；

4、拉绳的强度计算:

钢丝拉绳（支杆）的内力计算：

钢丝拉绳（斜拉杆）的轴力RU均取最大值进行计算，为

RU=19.285kN

如果上面采用钢丝绳，钢丝绳的容许拉力按照下式计算：

其中[Fg]--钢丝绳的容许拉力（kN）；

Fg--钢丝绳的钢丝破断拉力总和（kN），

计算中可以近似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径（mm）；

α--钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8；

K--钢丝绳使用安全系数。

计算中[Fg]取19.285kN，α=0.82，K=8，得到：

经计算，钢丝绳最小直径必须大于20mm才能满足要求！

5、钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环强度计算

钢丝拉绳（斜拉杆）的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为

N=RU=19.285kN

钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环的强度计算公式为

其中[f]为拉环受力的单肢抗剪强度，取[f]=125N/mm2；

所需要的钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环最小直径D=（1928.463×4/3.142×125）1/2=15mm；

6、锚固段与楼板连接的计算:

水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下：

水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=0.311kN；

水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为:

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8条[f]=50N/mm2；

所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径D=[310.723×4/（3.142×50×2）]1/2=1.989mm；

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。