高中物理第十一章机械振动检测新人教版.docx
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高中物理第十一章机械振动检测新人教版
2019-2020年高中物理第十一章机械振动检测新人教版
一、选择题（本大题共7个小题，每小题6分，共42分。
在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选不全的得3分，有错选或不选的得0分）
1．水平放置的弹簧振子在做简谐运动时（ ）
A．加速度方向总是跟速度方向相同
B．加速度方向总是跟速度方向相反
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反
D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同
解析：
弹簧振子的运动过程，由两种性质的运动组成；a增大的减速运动和a减小的加速运动。
则a与v可以同向，可以反向。
振子向平衡位置运动时，a与v同向，做加速运动，振子离开平衡位置运动时，a与v反向，做减速运动。
答案：
D
2．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是（ ）
A．间隔一个周期的两个时刻物体的振动情况完全相同
B．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同
C．半个周期内物体动能的变化一定为零
D．一个周期内物体势能的变化一定为零
解析：
根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，故B错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变化，所以C正确；D显然也正确，所以应选A、C、D。
答案：
ACD
3.（xx·重庆高考）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图1所示。
将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。
若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（ ）图1
图2
解析：
装有砂粒的试管受到重力和浮力作用，竖直提起少许时，浮力小于重力，合力向下。
试管释放时，试管处于最高点（正方向最大位移处），将在合力作用下向下（负方向）做加速运动，之后试管将做简谐运动，故试管的振动图象中0时刻位移为正方向最大值，只有选项D正确。
答案：
D
4．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为：
x＝3sin（
t＋
）cm，则（ ）
A．质点的振幅为3cm
B．质点振动的周期为3s
C．质点振动的周期为
s
D．t＝0.75s时刻，质点回到平衡位置
解析：
由x＝3sin（
t＋
）cm可知，A＝3cm，ω＝
，T＝
＝3s，A、B正确，C错误；将t＝0.75s代入表达式中可得：
x＝0，故t＝0.75s时，质点回到平衡位置，D正确。
答案：
ABD
5．光滑的水平面上叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块与一劲度系数为k弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图3所示。
已知两木块之间的最大静摩擦力为f，使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（ ）图3
A.
B.
C.
D.
解析：
对
的木块来讲，随质量为m的木块一起做简谐运动，其最大加速度为a＝
＝
，即整体运动的最大加速度为a＝
，则弹簧的最大拉力为（
＋m）a＝kx，设最大振幅为x＝A，A＝
＝
，C正确。
答案：
C
6．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图4甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。
把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。
若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。
当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示。
若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）
图4
A．由图线可知T0＝4s
B．由图线可知T0＝8s
C．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小
解析：
当把手不动时，砝码的振动是简谐运动，其振动周期等于振子的固有周期，由图象可知，T0＝4s，故A对，B错。
当把手匀速转动时，砝码做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，由图象可知受迫振动的周期为T＝8s，振子做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期越接近，振幅越大，驱动力的周期比固有周期大得越多或小得越多，振幅越小，故C对D错。
答案：
AC
7．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。
用频闪照相机拍到如图5所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（ ）图5
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3∶2
C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变
解析：
由频闪照片可知摆线碰到障碍物前后的周期之比为3∶2，根据T＝2π
，得摆线碰到障碍物前后的摆长之比9∶4，故A正确，B错误；摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，角速度变大，根据牛顿第二定律有：
F－mg＝m
，得F＝mg＋m
，摆线经过最低点时，半径减小，摆线张力变大，故C正确，D错误。
答案：
AC
二、非选择题（本大题共5小题，共58分。
解答题应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
）
8．（8分）洗衣机脱水缸正常工作时，转速为2800r/min，脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为16s。
实际中发现13s左右时，洗衣机震荡最为激烈，若切断电源后转速是随时间均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约是________Hz。
解析：
洗衣机震荡最激烈时，发生共振现象，即洗衣机的固有频率和脱水缸的转动频率相等时发生共振现象，即只要算出13s时脱水缸的转动频率即可。
由题可知脱水缸的转速是随时间均匀减小的，作出图象可求得13s时的转速为n1，如图所示，
求得n1＝
r/min，
则频率f＝
＝
Hz＝8.75Hz。
答案：
8.75
9．（10分）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图6所示。
则
图6
（1）t＝0.25×10－2s时的位移为________cm。
（2）从t1＝0到t2＝8.5×10－2s的时间内，质点的路程为________cm。
解析：
（1）由图象可知T＝2×10－2s，横坐标t＝0.25×10－2s时，所对应的纵坐标x＝－Acosωt＝－2cos100π×0.25×10－2cm≈－1.414cm。
（2）因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解。
即一个周期内通过的路程为4个振幅，本题中Δt＝8.5×10－2s＝
T，所以通过的路程为
×4A＝17A＝17×2cm＝34cm。
答案：
（1）－1.414
（2）34
10．（12分）如图7所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA＝100g，mB＝500g，则：
系统静止时弹簧伸长x＝15cm，未超出弹性限度。
若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动。
则：
（g取10m/s2）
则
（1）A球振动的振幅为________cm，
（2）A球的最大加速度为________m/s2。
解析：
（1）设只挂A时弹簧伸长量x1＝
。
图7
由（mA＋mB）g＝kx，得k＝
，
即x1＝
x＝2.5cm。
振幅A＝x－x1＝12.5cm。
（2）剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大。
F＝（mA＋mB）g－mAg＝mBg＝mAam，
am＝
＝5g＝50m/s2。
答案：
（1）12.5
（2）50
11．（14分）（xx·天津高考）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图8所示。
这样做的目的是________（填字母代号）。
图8
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，
再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图9所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m。
图9
（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________（填字母代号）。
图10
解析：
（1）用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项A、C正确。
（2）根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L－d/2＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m。
（3）单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，所以合乎实验要求且误差最小的是A。
答案：
（1）AC
（2）12.0 0.9930 （3）A
12．（14分）如图11所示，质量为m的物块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多少？
要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？
图11
解析：
由简谐运动的对称性知：
m在最低点时：
F回＝1.5mg－mg＝ma①
F回＝mg－FN＝ma②
由①②两式联立解得FN＝
mg
由以上可以得出振幅为A时最大回复力为0.5mg，
所以有kA＝0.5mg③
欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为mg，所以有kA′＝mg④
由③、④联立得A′＝2A。
答案：
mg 2A
2019-2020年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动作业新人教版
1.关于简谐运动下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看做是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动
解析：
选D.物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错．物体振动的图像是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对．
2.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则（ ）
A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．OB的大小不一定等于OC
解析：
选AC.O为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A说法对；若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B说法错；若从C起经O、B、O、C路程为振幅的4倍，即C说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错．
3．物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体（ ）
A．在两点处的位移相同
B．在两点处的速度可能相同
C．在两点处的速率一定相同
D．在两点处的动能一定相同
E．在两点处的加速度一定相同
【解析】 由于A、A′关于平衡位置对称，所以物体在A、A′点时位移大小相等、方向相反；速率一定相同，所以动能一定相同．但速度方向可能相同也可能相反，加速度方向一定相反．
【答案】 BCD
4．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B，C之间振动时（ ）
A．B→O，位移为负，速度为正
B．O→C，位移为正，速度为负
C．C→O，位移为负，速度为正
D．O→B，位移为负，速度为负
E．O→B，速度为负，加速度为正
【解析】 弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段．由题意知向右为正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正．速度正负的判断：
如果方向向右则为正，向左则为负．B→O，位移为负，速度为正，A正确；O→C，位移为正，速度为正，B错误；C→O，位移为正，速度为负，C错误；O→B，位移为负，速度为负，加速度为正，D、E正确．
【答案】 ADE
5.如图所示为一个做简谐运动的弹簧振子的xt图象，在下列哪些时刻，位移和速度的方向相同（ ）
A．1.4s B．4.6s
C．4.2sD．5s
E．6.2s
【解析】 根据质点在下一时刻的位置来判断质点的速度方向．
【答案】 ACE
6．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点沿________方向运动，且速度不断________．
【解析】 由图象可看出，在0.2s到0.3s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负的最大位移处向着平衡位置运动；又因为质点的速度方向是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大．
【答案】 正 增大
[能力提升]
※7．如图,一水平平台在竖直方向上做简谐运动,一物体置于平台上一起振动,当平台振动到
什么位置时,物体对平台的压力最小?
（B）
A．当平台振动到最低点时
B．当平台振动到最高点时
C．当平台向上振动经过平衡位置时
D．当平台向下振动经过平衡位置时
8.如图所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
（1）与a点位移相同的点有哪些？
（2）与a点速度相同的点有哪些？
（3）图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？
【解析】
（1）分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm.c、d点的位移都是－1cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点．
（2）由
（1）可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e.
（3）图象上从a点到b点，对应质点从正方向1cm处先是到达2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm.从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a点到c点总共通过的路程为4cm.
【答案】
（1）b、e、f
（2）d、e （3）4cm
9．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线．若振动曲线如图乙所示，由图象判断下列说法正确的是（ ）
甲
乙
A．振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B．1s末到5s末振子的路程为40cm
C．2s和4s末振子的位移相等，运动方向也相同
D．振子在2s内完成一次往复性运动
E．振子在4s内完成一次往复性运动
【解析】 由图象可知振子偏离平衡位置的最大距离为10cm，4s内完成一次往复性运动，A、E对，D错；1s末到5s末振子的路程是振子运动路径的总长40cm，故B对；2s末和4s末振子位移均为零，位移相同，2s末振子向负方向运动，4s末振子向正方向运动，运动方向相反，故C错误．
【答案】 ABE
10.光滑的水平面上放有质量分别为m和
m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样振动，系统的最大位移为________．
【解析】 质量分别为m和
m的两木块作为一个整体同步振动，两者具有共同的加速度，对于
m物体，当两木块之间静摩擦力达最大值时其加速度达最大值
，此时两木块组成的系统其加速度也达最大值
，弹簧弹力达最大值Fmax＝
amax＝3f，此时系统的位移最大值为xmax＝
＝
.
【答案】
11.如图11120所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：
（1）质点在第2s末的位移是多少？
（2）质点振动过程中的最大位移为多少？
（3）在前4s内，质点经过的路程为多少？
【解析】
（1）由xt图象可以读出2s末质点的位移为零．
（2）质点的最大位移在前4s内发生在1s末和3s末，位移大小为10cm.
（3）前4s，质点先朝正方向运动了距离为10cm的一个来回，又在负方向上运动了一个10cm距离的来回，故总路程为40cm.
【答案】
（1）0
（2）10cm （3）40cm
12．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图（甲）所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带速度与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线，如图11121（乙）所示．若匀速拉动纸带的速度为1m/s，作出P的振动图象．
甲 乙
【解析】
题图（乙）中运动的位移值可以对应不同的时刻，由x＝vt可知，当x＝20cm时，对应时间t＝
＝0.2s，作出图象如图所示．
【答案】 见解析
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