1819上高一物理校本练习第2讲 匀变速直线运动的基本公式和图像.docx
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1819上高一物理校本练习第2讲匀变速直线运动的基本公式和图像
考情展示
测试内容
测试要求
2017年
2016年
2015年
2014年
2013年
匀变速直线运动的规律及应用
B
26
26
28
26
26
匀速直线运动的x-t图象和v-t图象
A
2
2
匀变速直线运动的v-t图象
B
3
21
22
2
考点一 匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式:
v=v0+at.
(2)位移公式:
x=v0t+
at2.
(3)速度—位移公式:
v2-v
=2ax.
(4)利用平均速度求位移:
x=
t.
特别提醒
(1)公式v=v0+at、x=v0t+
at2与v2-v
=2ax仅适用于匀变速直线运动,为矢量式.一般情况下取初速度方向为正方向,与它相反就取负号.
(2)
=
此公式只适用于物体做匀变速直线运动的情况,x=
t适用于任何运动.
例1
(2017届无锡学测模拟)物体的质量m=2kg,以初速度v0=10m/s沿水平面做匀减速直线运动,经t=1s其速度减为v=6m/s,则:
(1)物体运动的加速度为多大?
(2)物体能沿水平面运动多远?
答案
(1)4m/s2
(2)12.5m
解析
(1)a=
=-4m/s2,故加速度大小为4m/s2.
(2)x=
=12.5m.
例2
(2017·南通学测模拟)汽车在平直路面上匀速行驶,遇紧急情况刹车,加速度大小为4.0m/s2,经过5.0s停止运动.则汽车匀速行驶时的速度大小为( )
A.10m/sB.20m/s
C.30m/sD.40m/s
答案 B
解析 汽车匀速行驶的速度为匀减速运动的初速度,大小为v=at=20m/s.
考点二 匀速直线运动的x-t图象和v-t图象
(1)x-t图象:
表示物体的位置随时间的变化规律.匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的直线,其斜率表示物体运动的速度.
(2)v-t图象:
表示物体的运动速度随时间的变化规律.匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线.
特别提醒
x-t图象和v-t图象的比较
x-t图象
v-t图象
点
某一时刻物体的位置坐标
某一时刻物体的速度
线
位置随时间的变化(不是物体的运动轨迹)
速度随时间的变化
斜率
运动速度
加速度
不同图线
的交点
表示位置相同
表示某一时刻物体运动速度相同
面积
无意义
位移
例3
(2017·南京一中模拟)如图1所示是在同一直线上运动的物体甲、乙的位移图象.由图象可知( )
图1
A.甲比乙先出发B.甲和乙从同一地方出发
C.甲的运动速率大于乙的运动速率D.甲的出发点在乙前面x0处
答案 D
解析 位移图象能体现任何时刻物体所在的位置坐标,通过图线的斜率可以反映物体速度的大小.
考点三 匀变速直线运动的v-t图象
(1)v-t图象:
表示物体运动的速度随时间的变化规律.
(2)要清楚地理解图象中“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的含义.
①点:
某时刻对应的速度.两图线的交点,说明两物体在此时的速度相等.
②线:
若为倾斜直线,表示物体做匀变速直线运动.
③斜率:
表示加速度,有大小与方向.
④截距:
纵轴截距表示初始时刻的速度,横轴截距表示速度为零的时刻.
⑤面积:
表示某段时间内的位移.
特别提醒
如图2所示,分析各图象所表示的运动.
图2
(1)水平直线a表示物体以速度v0做匀速直线运动.
(2)倾斜直线b表示物体做初速度为零、加速度为a=k(k为直线b的斜率)的匀加速直线运动.阴影部分的面积表示物体在0~t1时间内通过的位移.
(3)直线c表示物体做初速度为v0的匀加速直线运动,b与c平行,说明它们的加速度相同.
(4)直线d表示物体做初速度为v1的匀变速直线运动,在0~t3时间内物体做匀减速直线运动,t3时刻速度变为零,t3时刻后物体做反向的匀加速直线运动.
(5)在t1时刻a、b、d相交,表示在t1时刻它们的速度相等,但不能说明它们在该时刻相遇.
(6)注意:
v-t图象能反映物体运动速度随时间的变化,但不能反映物体运动的初始位置.
例4
(2017·无锡学测模拟)一质点做直线运动的v-t图象如图3所示,下列关于质点运动的描述,正确的是( )
图3
A.在0~1s内做匀速直线运动
B.在0~1s内做匀加速直线运动
C.在1~5s内保持静止
D.在1~5s内做匀加速直线运动
答案 B
解析 质点在0~1s内做匀加速直线运动,1s后做匀速直线运动,B项正确.
1.(2017·连云港学测模拟)如图4所示是某质点做直线运动的x-t图象,由图象可知( )
图4
A.质点一直处于运动状态B.图象表示了质点运动的轨迹
C.质点第5s内速度是2m/sD.质点前8s内位移是25m
答案 C
解析 2~4s和6~8s内物体处于静止状态,A项错误;x-t图象反映了质点运动位置随时间的变化关系,B项错误;质点前8s内位移是6m,D项错误;4~6s内物体做匀速直线运动,速度为2m/s,C项正确.
2.(2014届镇江学测模拟)做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系为x=(24t-1.5t2)m,根据这一关系式可知,质点速度为零的时刻是( )
A.1.5sB.8s
C.16sD.24s
答案 B
解析 由匀变速直线运动公式x=v0t+
at2,得v0=24m/s,a=-3m/s2,可知经过8s时间质点速度为0,B项正确.
3.(2017·江苏学测)某物体运动的v-t图象如图5所示,则该物体的运动状态是( )
图5
A.匀速直线运动B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动D.变加速直线运动
答案 A
解析 速度图象为平行于横轴的直线,表示物体做速度恒定的运动,即匀速直线运动.
4.(2017·南京学测模拟)下列表示匀减速直线运动的v-t图象的是( )
答案 D
解析 匀减速直线运动的v-t图象在t轴上方是一条倾斜向下的直线.
1.一辆汽车沿平直公路做匀加速直线运动,初速度为36km/h,经过2s速度达到54km/h,则汽车的平均速度大小为( )
A.12.5m/sB.18m/s
C.25m/sD.45m/s
答案 A
2.(2017届天一中学学测模拟)关于物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )
A.每一秒内速度的变化量都相等
B.速度保持不变
C.加速度随时间均匀变化
D.位移随时间均匀变化
答案 A
3.(2016届连云港学测模拟)一个物体做匀加速直线运动的位移与时间的关系式是x=4t+2t2(x的单位为m,t的单位为s),那么它的初速度和加速度分别是( )
A.2m/s,4m/s2B.4m/s,2m/s2
C.4m/s,4m/s2D.4m/s,1m/s2
答案 C
4.汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显地看出滑动的痕迹,即常说的刹车线,如图6所示.由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.若汽车刹车后以6m/s2的加速度运动,刹车线长12m,则可知汽车在紧急刹车前的速度大小为( )
图6
A.12m/sB.6m/s
C.4m/sD.3m/s
答案 A
解析 设初速度为v0,刹车时间为t,则
0=v0-6t①
12=v0t-
×6t2②
由①②解得t=2s
由v=v0+at得v0=v-at=0-(-6)×2m/s=12m/s,故A正确.
5.(2017·扬州市宝应县高二下学期模拟)下列四个图象中,x、v、t分别表示位移、速度和时间,则表示物体做匀加速直线运动的图象是( )
答案 C
6.(2017·南通中学模拟)A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动,它们的v-t图象如图7所示,则( )
图7
A.A、B两物体运动方向一定相反B.开头4s内A、B两物体的位移相同
C.t=4s时,A、B两物体的速度相同D.A物体的加速度比B物体的加速度大
答案 C
解析 速度图象中图线交点表示速度相等.
7.(2016届无锡学测模拟)如图8所示是小林步行从家出发沿直线往返商店购物的x-t图象,从出发开始计时,下列说法中正确的是( )
图8
A.0~10min小林匀加速去商店B.小林在商店停留了30min
C.商店距小林家400mD.30~45min小林匀减速回到家里
答案 C
解析 x-t图象斜率表示速度,0~10min小林匀速去商店,A项错误;小林在商店停留了20min,B项错误;商店距小林家400m,C项正确;30~45min小林匀速回到家里,D项错误.
8.(2017·扬州都江中学模拟)物体A、B的x-t图象如图9所示,由图可知( )
图9
A.从第3s起,两物体运动方向相同,且vA>vB
B.两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3s才开始运动
C.在5s内物体的位移相同,5s末A、B相遇
D.5s内A、B的平均速度相等
答案 A
解析 由图看出,两图线的斜率都大于零,说明两物体都沿正方向运动,运动方向相同.图线A的斜率大于图线B的斜率,说明A的速度大于B的速度,即vA>vB,A项正确;物体A从原点出发,而B从正方向上距原点5m处出发,出发的位置不同.物体A比B迟3s才开始运动,B项错误;5s末两图线相交,说明5s末两物体到达同一位置相遇.但两物体5s内通过的位移不同,A通过的位移为ΔxA=10m-0=10m,物体B通过的位移为ΔxB=10m-5m=5m,C项错误;5s内A通过的位移大于B通过的位移,所以5s内A的平均速度大于B的平均速度,故D项错误.
9.(2017届南京学测模拟)如图10所示是某物体做直线运动的v-t图象,则该物体( )
图10
A.做匀速直线运动B.做匀加速直线运动
C.一直朝某一方向运动D.在某一线段上做两个来回运动
答案 C
解析 物体运动的速度方向不变,加速度变化,物体一直向一个方向运动.
10.(2017·南师大附中模拟)如图11所示是某质点沿直线运动的速度v随时间t变化的关系图线.对于该图线的认识正确的是( )
图11
A.0~2s内质点做匀速直线运动
B.2~4s内质点处于静止状态
C.0~2s内质点做匀加速直线运动
D.3s时,质点的速度为2m/s
答案 C
11.(2015·梅村中学模拟)北京时间2011年2月18日晚6时,在经历了260天的密闭飞行后,中国志愿者王跃走出“火星—500”登陆舱,成功踏上模拟火星表面,在“火星”首次留下中国人的足迹.王跃拟在“火星”表面进行装置如图12所示的实验,在滑块上装一个遮光板,使其沿水平导轨匀减速地依次通过光电门A、B.滑块通过光电门的速度分别为v1=4.0m/s,v2=2.0m/s,从A运动到B的时间为t=1.0s.求:
图12
(1)滑块运动时的加速度a.
(2)光电门A、B之间的距离x.
答案
(1)-2m/s2
(2)3m
解析
(1)a=
=-2m/s2.
(2)x=
t=3m.
12.中国女子冰壶队近年来在国际大赛中屡创佳绩.如图13所示,比赛中,冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至静止.已知一个冰壶被运动员推出时的初速度大小为3m/s,其加速度大小为0.2m/s2.求冰壶从运动到静止的过程中:
图13
(1)平均速度的大小;
(2)10s末冰壶的速度大小;
(3)10s内冰壶的位移大小.
答案
(1)1.5m/s
(2)1m/s (3)20m
解析
(1)平均速度为
=
m/s=1.5m/s.
(2)10s末冰壶的速度大小
v=v0+at=3m/s+(-0.2)×10m/s=1m/s.
(3)10s内冰壶的位移大小x=v0t+
at2=3×10m+
×(-0.2)×102m=20m.
13.(2017·宿迁学测模拟)一艘快艇在海面上从静止开始做匀加速直线运动,下表给出了某些时刻快艇的瞬时速度,根据表中的数据求:
时刻(s)
0
1.0
2.0
3.0
4.0
速度(m/s)
0
3.0
6.0
12.0
(1)快艇运动的加速度a;
(2)快艇第3s末的速度v;
(3)快艇4s内的位移x.
答案
(1)3m/s2
(2)9m/s (3)24m
解析
(1)a=
,a=3m/s2.
(2)v=at,v=9m/s.
(3)x=
at2,x=24m.
14.(2015·无锡一中模拟)一辆汽车在平路上以v0=25m/s的速度行驶,并以这个速度开始上坡,做匀减速直线运动,加速度大小为6m/s2.若坡长为50m,求:
(1)汽车到达坡顶的速度v的大小;
(2)汽车上坡所用的时间t.
答案
(1)5m/s
(2)
s
解析
(1)由匀变速运动的规律得v2-v
=2ax,代入数据解得v=5m/s.
(2)由v=v0+at得t=
s.