21整式教学设计与学案.docx
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21整式教学设计与学案
教学设计
2.1整式
主备人：
李春莲使用班级：
七年级预计时间：
第9周
一．教学内容及其分析
（一）教学内容：
本节课的内容分2节。
第1节介绍单项式及其相关概念，区别单项式的系数与次数；第2节介绍多项式及其相关概念，区别多项式的次数和单项式的次数。
（二）分析：
整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
重点：
单项式和多项式及其相关的概念。
难点：
区别单项式系数和次数以及多项式的次数。
注：
本节知识为2课时。
二．教学目标及其分析
（一）教学目标
第一课时：
1.理解单项式、单项式的系数、次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。
2.能确定一个单项式的系数和次数。
3.理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。
第二课时：
1.理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。
2.能确定一个多项式的项数和次数。
（二）分析
本节内容主要是学习单项式、单项式的系数、单项式的次数；多项式、多项式的项、多项式的次数等几个概念。
要使学生通过学习能理解这些概念，并会利用所学知识确定单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数。
为后面的整式的加减作准备。
三．教学问题分析
本节属于概念教学课，在设计时力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进行归纳、抽象概括。
整个教学过程的设计遵照启发式原则。
需注意的问题是：
单独一个数或一个字母也是单项式；2πr中的2π是单项式的系数；
（2）
a
中的次数是2，而不是4，单项式的次数是指一个单项式中，所有字母的指数的和。
四．信息技术使用条件分析
小黑板
五．教学过程设计
（一）基本流程：
恰当的导入----学习新知----课堂检测---小结-----作业布置
（二）问题及例题
第一课时：
1.问题：
填空：
（1）若用a表示正方形的边长，则正方形的周长为，面积为。
（2）铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元。
（3）一辆汽车的速度是V千米/时，它t小时行驶的路程为千米。
（4）数n的相反数是
设计意图：
在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
2、学习新知识
问题1：
以上几个式子有什么共同特征？
分析：
都表示数与字母的积。
师进行总结：
这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。
问题2：
什么叫单项式？
分析：
学生回答，教师归纳，并让学生齐读巩固。
设计意图：
让学生先独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。
问题3：
以上单项式有什么结构特点？
分析：
由数字因数和字母因数两部分组成的。
问题4：
以四个单项式1/3a2h、2πr、abc，-n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？
分析：
学生回答，教师归纳单项式的系数和单项式的次数。
设计意图：
在具体问题中理解单项式的系数和次数概念。
（三）目标检测
练习1：
指出下列代数中，哪些是单项式？
2xy，-4x，1/3a+b，1/x，m，-1/2，-ab
练习2：
课本P56第1题，第2题。
设计意图：
让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。
（四）小结：
问题：
本节课你学习了什么？
你有哪些收获？
设计意图：
引导学生回顾自己的学习过程，归纳知识，纳入自己的知识结构。
六．配餐作业
A组题：
1、判断下列各代数式是否是单项式？
并指出它的系数和次数。
①x+1②1/x③πr2④-3/2a2b
2、指出下列单项式的系数和次数
①3x2②-3/5x2y2z③-m2④0.12h
B组题：
下面各题的判断是否正确？
（1）—7xy
的系数是7（）
（2）—x
y
与x
没有系数（）
（3）—ab
c
的次数是0+3+2（）
（4）—a
的系数是—1（）
（5）—3
x
y
的次数是7（）
（6）
πr
h的系数是
（）
七．课后反思
第二课时：
1.复习：
（1）什么是单项式？
4xy是__次单项式？
（2）列式：
中秋节每斤苹果15元，m斤要多少钱？
2.问题引入，探求新知：
（展示学习目标，学生自主学习，师生互动）
学生阅读课本56页，57页并按它的要求填空，回答问题。
问题1：
分析上面问题中的式子，找出其中的单项式：
2x－3,3x+5y+2z,
ab－πr
x
+2x+18.
问题2：
分析这些式子的特点。
分析：
这些式子可以看成是几个单项式的和组成的式子。
问题3：
你能说出多项式的定义吗？
定义：
几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
设计意图：
在上节学过的单项式的基础上，分析式子的共同特点，从而归纳出多项式的概念。
问题4：
请同学们任意举出几个单项式，并说出这些单项式的系数和次数。
问题5：
观察多项式3x+5y+2z,
ab－πr
分别是哪些单项式的和？
每个单项式的次数分别是多少？
它们的项是什么？
哪一项的次数最高？
问题6：
你知道怎么定多项式的次数吗？
设计意图：
通过复习回顾单项式的次数的确定方法，为归纳多项式的次数概念做好铺垫，同时对比教学又有助于学生对单项式的次数和多项式的次数这两个概念加以区别，加深对知识的理解掌握。
3.例题教学
例2.课本57页
设计意图：
一是巩固多项式及其相关概念。
二是训练列式，可让学生完成，教师巡视。
例3.课本58页
设计意图：
训练列式和求值，教师学生共同完成。
最后得出整式的概念：
单项式和多项式统称为整式。
（三）目标检测
1.完成59页练习第1,2题。
2.请举出几个整式的例子。
设计意图：
通过让学生举整式的例子，发现单项式、多项式、整式这几个概念的区别和联系，加深对所学知识的理解。
（四）小结：
1.本节课我们学了什么知识？
2.单项式与多项式有什么区别联系？
3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
设计意图：
让学生通过对三个问题的思考，引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，反思总结，归纳提炼，纳入自己的知识体系。
六．配餐作业
A组：
习题2.1第2题，第3题。
B组：
习题2.1第4题，第5题
七．课后反思
学案
2.1整式（第一课时）
班级：
姓名：
学号：
一、学习目标
1.理解单项式、单项式的系数、次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。
2.能确定一个单项式的系数和次数。
3.理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。
例如：
单项式3x
y的系数是＿＿，次数是＿＿
二．问题及例题
1.问题：
填空：
（1）若用a表示正方形的边长，则正方形的周长为，面积为。
（2）铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元。
（3）一辆汽车的速度是V千米/时，它t小时行驶的路程为千米。
（4）数n的相反数是
2、学习新知识
问题1：
以上几个式子有什么共同特征？
分析：
都表示数与字母的积。
师进行总结：
这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。
问题2：
什么叫单项式？
分析：
学生回答，教师归纳，并让学生齐读巩固。
问题3：
以上单项式有什么结构特点？
分析：
由数字因数和字母因数两部分组成的。
问题4：
以四个单项式1/3a2h、2πr、abc，-n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？
分析：
学生回答，教师归纳单项式的系数和单项式的次数。
三.目标检测：
练习1：
指出下列代数中，哪些是单项式？
2xy，-4x，1/3a+b，1/x，m，-1/2，-ab
练习2：
课本P56第1题，第2题。
四．学后反思：
问题：
本节课你学习了什么？
你有哪些收获？
五．配餐作业
A组题：
1、判断下列各代数式是否是单项式？
并指出它的系数和次数。
①x+1②1/x③πr2④-3/2a2b
2、指出下列单项式的系数和次数
①3x2②-3/5x2y2z③-m2④0.12h
B组题：
下面各题的判断是否正确？
（1）—7xy
的系数是7（）
（2）—x
y
与x
没有系数（）
（3）—ab
c
的次数是0+3+2（）
（4）—a
的系数是—1（）
（5）—3
x
y
的次数是7（）
（6）
πr
h的系数是
（）
学案
2.1整式（第二课时）
班级：
姓名：
学号：
一、学习目标
1.理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。
2.能确定一个多项式的项数和次数。
例如：
多项式5a
b－a
b
+
a+6a
b
－1的项为＿＿＿＿＿＿＿＿，常数项是＿＿＿，多项式是＿＿次＿＿项式？
二．问题及例题
1.复习：
（1）什么是单项式？
4xy是__次单项式？
（2）列式：
中秋节每斤苹果15元，m斤要多少钱？
2.问题引入，探求新知：
（展示学习目标，学生自主学习，师生互动）
学生阅读课本56页，57页并按它的要求填空，回答问题。
问题1：
分析上面问题中的式子，找出其中的单项式：
2x－3,3x+5y+2z,
ab－πr
x
+2x+18.
问题2：
分析这些式子的特点。
分析：
这些式子可以看成是几个单项式的和组成的式子。
问题3：
你能说出多项式的定义吗？
定义：
几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
问题4：
请同学们任意举出几个单项式，并说出这些单项式的系数和次数。
问题5：
观察多项式3x+5y+2z,
ab－πr
分别是哪些单项式的和？
每个单项式的次数分别是多少？
它们的项是什么？
哪一项的次数最高？
问题6：
你知道怎么定多项式的次数吗？
3.例题教学
例2.课本57页
例3.课本58页
最后得出整式的概念：
单项式和多项式统称为整式。
三.目标检测：
1.完成59页练习第1,2题。
2.请举出几个整式的例子。
四．学后反思：
1.本节课我们学了什么知识？
2.单项式与多项式有什么区别联系？
3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五．配餐作业
A组：
习题2.1第2题，第3题。
B组：
习题2.1第4题，第5题
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