21整式教学设计与学案.docx

1、21整式教学设计与学案教学设计2.1整 式主备人：李春莲 使用班级：七年级 预计时间：第9周一 教学内容及其分析（一）教学内容：本节课的内容分2节。第1节介绍单项式及其相关概念，区别单项式的系数与次数；第2节介绍多项式及其相关概念，区别多项式的次数和单项式的次数。（二）分析：整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。重点：单项式和多项式及其相关的概念。难点：区别单项式系数和次数以及多项式的次数。注：本节知识为2课时。二教学目标及其分析（一）教学目标第一课时：1. 理解单项式

2、、单项式的系数、次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。2. 能确定一个单项式的系数和次数。3. 理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。第二课时：1. 理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。2. 能确定一个多项式的项数和次数。（二）分析 本节内容主要是学习单项式、单项式的系数、单项式的次数；多项式、多项式的项、多项式的次数等几个概念。要使学生通过学习能理解这些概念，并会利用所学知识确定单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数。为后面的整式的加减作准备。三教学问题分析本节属于概念教学课，在设计时力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感

3、性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进行归纳、抽象概括。整个教学过程的设计遵照启发式原则。需注意的问题是：单独一个数或一个字母也是单项式；2r中的2是单项式的系数；（2）a中的次数是2，而不是4，单项式的次数是指一个单项式中，所有字母的指数的和。四信息技术使用条件分析小 黑 板五教学过程设计（一）基本流程：恰当的导入-学习新知-课堂检测-小结-作业布置（二）问题及例题第一课时：1.问题： 填空：（1）若用a表示正方形的边长，则正方形的周长为 ，面积为 。（2）铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。（3）一辆汽车的速度是V千米/时，它

4、t小时行驶的路程为 千米。（4）数n的相反数是 设计意图：在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。2、学习新知识问题1：以上几个式子有什么共同特征？分析：都表示数与字母的积。师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式单项式。问题2：什么叫单项式？分析：学生回答，教师归纳，并让学生齐读巩固。设计意图：让学生先独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。问题3：以上单项式有什么结构特点？分析：由数字因数和字母因数两部分组成的。问题4：以四个单项式1/3a2h、2r、abc，-n为例，说出它们的数字因数和各字母

5、的指数和分别是多少？分析：学生回答，教师归纳单项式的系数和单项式的次数。设计意图：在具体问题中理解单项式的系数和次数概念。（三）目标检测练习1：指出下列代数中，哪些是单项式？2xy，-4x，1/3a+b，1/x，m，-1/2，-ab练习2：课本P56第1题，第2题。设计意图：让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。(四)小结：问题：本节课你学习了什么？你有哪些收获？设计意图：引导学生回顾自己的学习过程，归纳知识，纳入自己的知识结构。六配餐作业A组题：1、判断下列各代数式是否是单项式？并指出它的系数和次数。x+1 1/x r2 -3/2a2b2、指出下列单项式的系数和次数3x2 -3/5x

6、2y2z -m2 0.12hB组题： 下面各题的判断是否正确？（1）7xy的系数是7（ ） （2）xy与x没有系数（ ） （3）abc的次数是0+3+2（ ） （4）a的系数是1（ ） （5）3xy的次数是7（ ） （6）rh的系数是（ ）七课后反思第二课时：1.复习：（1）什么是单项式？4xy是_次单项式？（2）列式：中秋节每斤苹果15元，m 斤要多少钱？2.问题引入，探求新知：（展示学习目标，学生自主学习，师生互动）学生阅读课本56页，57页并按它的要求填空，回答问题。问题1：分析上面问题中的式子，找出其中的单项式：2x3, 3x+5y+2z, abr, x+2x+18.问题2：分析这些式

7、子的特点。 分析：这些式子可以看成是几个单项式的和组成的式子。问题3：你能说出多项式的定义吗？ 定义：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。设计意图：在上节学过的单项式的基础上，分析式子的共同特点，从而归纳出多项式的概念。问题4：请同学们任意举出几个单项式，并说出这些单项式的系数和次数。问题5：观察多项式3x+5y+2z, abr分别是哪些单项式的和？每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？问题6：你知道怎么定多项式的次数吗？设计意图：通过复习回顾单项式的次数的确定方法，为归纳多项式的次数概念做好铺垫，同时对比教学又有助于学生对单

8、项式的次数和多项式的次数这两个概念加以区别，加深对知识的理解掌握。3.例题教学例2.课本57页设计意图：一是巩固多项式及其相关概念。二是训练列式，可让学生完成，教师巡视。例3.课本58页设计意图：训练列式和求值，教师学生共同完成。最后得出整式的概念：单项式和多项式统称为整式。（三）目标检测1. 完成59页练习第1,2题。2. 请举出几个整式的例子。设计意图：通过让学生举整式的例子，发现单项式、多项式、整式这几个概念的区别和联系，加深对所学知识的理解。(四)小结：1.本节课我们学了什么知识？2.单项式与多项式有什么区别联系？ 3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：让学生通过对

9、三个问题的思考，引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，反思总结，归纳提炼，纳入自己的知识体系。六配餐作业A组：习题2.1第2题，第3题。B组：习题2.1 第4题，第5题 七课后反思学案2.1整式（第一课时）班级： 姓名： 学号： 一、学习目标1.理解单项式、单项式的系数、次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。2.能确定一个单项式的系数和次数。3.理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。例如：单项式3xy的系数是，次数是二问题及例题1.问题： 填空：（1）若用a表示正方形的边长，则正方形的周长为 ，面积为 。（2）铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单

10、价是 元。（3）一辆汽车的速度是V千米/时，它t小时行驶的路程为 千米。（4）数n的相反数是 2、学习新知识问题1：以上几个式子有什么共同特征？分析：都表示数与字母的积。师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式单项式。问题2：什么叫单项式？分析：学生回答，教师归纳，并让学生齐读巩固。问题3：以上单项式有什么结构特点？分析：由数字因数和字母因数两部分组成的。问题4：以四个单项式1/3a2h、2r、abc，-n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？分析：学生回答，教师归纳单项式的系数和单项式的次数。三. 目标检测：练习1：指出下列代数中，哪些是单项式？2xy，-4x，1/

11、3a+b，1/x，m，-1/2，-ab练习2：课本P56第1题，第2题。四学后反思：问题：本节课你学习了什么？你有哪些收获？五配餐作业A组题：1、判断下列各代数式是否是单项式？并指出它的系数和次数。x+1 1/x r2 -3/2a2b2、指出下列单项式的系数和次数3x2 -3/5x2y2z -m2 0.12hB组题： 下面各题的判断是否正确？（1）7xy的系数是7（ ） （2）xy与x没有系数（ ） （3）abc的次数是0+3+2（ ） （4）a的系数是1（ ） （5）3xy的次数是7（ ） （6）rh的系数是（ ）学案2.1整式（第二课时）班级： 姓名： 学号： 一、学习目标1.理解多项式、

12、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。2.能确定一个多项式的项数和次数。例如：多项式5abab+a+6ab1的项为，常数项是，多项式是次项式？二问题及例题1. 复习：（1）什么是单项式？4xy是_次单项式？（2）列式：中秋节每斤苹果15元，m 斤要多少钱？2.问题引入，探求新知：（展示学习目标，学生自主学习，师生互动）学生阅读课本56页，57页并按它的要求填空，回答问题。问题1：分析上面问题中的式子，找出其中的单项式：2x3, 3x+5y+2z, abr, x+2x+18.问题2：分析这些式子的特点。 分析：这些式子可以看成是几个单项式的和组成的式子。问题3：你

13、能说出多项式的定义吗？ 定义：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。问题4：请同学们任意举出几个单项式，并说出这些单项式的系数和次数。问题5：观察多项式3x+5y+2z, abr分别是哪些单项式的和？每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？问题6：你知道怎么定多项式的次数吗？3.例题教学例2.课本57页例3.课本58页最后得出整式的概念：单项式和多项式统称为整式。三. 目标检测：1.完成59页练习第1,2题。2.请举出几个整式的例子。四学后反思：1.本节课我们学了什么知识？2.单项式与多项式有什么区别联系？3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五配餐作业A组：习题2.1第2题，第3题。B组：习题2.1 第4题，第5题