PID算法通俗讲解.docx
《PID算法通俗讲解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《PID算法通俗讲解.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
PID算法通俗讲解
总所周知,PID算法就是个很经典得东西。
而做自平衡小车,飞行器PID就是一个必须翻过得坎。
因此本节我们来好好讲解一下PID,根据我在学习中得体会,力求通俗易懂。
并举出PID得形象例子来帮助理解PID。
一、首先介绍一下PID名字得由来:
P:
Proportion（比例）,就就是输入偏差乘以一个常数。
I :
Integral（积分）,就就是对输入偏差进行积分运算。
D:
Derivative（微分）,对输入偏差进行微分运算。
注:
输入偏差=读出得被控制对象得值-设定值。
比如说我要把温度控制在26度,但就是现在我从温度传感器上读出温度为28度。
则这个26度就就是”设定值“,28度就就是“读出得被控制对象得值”。
然后来瞧一下,这三个元素对PID算法得作用,了解一下即可,不懂不用勉强。
P,打个比方,如果现在得输出就是1,目标输出就是100,那么P得作用就是以最快得速度达到100,把P理解为一个系数即可;而I呢？
大家学过高数得,0得积分才能就是一个常数,I就就是使误差为0而起调与作用;D呢？
大家都知道微分就是求导数,导数代表切线就是吧,切线得方向就就是最快到至高点得方向。
这样理解,最快获得最优解,那么微分就就是加快调节过程得作用了。
二、然后要知道PID算法具体分两种:
一种就是位置式得,一种就是增量式得。
在小车里一般用增量式,为什么呢？
位置式PID得输出与过去得所有状态有关,计算时要对e（每一次得控制误差）进行累加,这个计算量非常大,而明显没有必要。
而且小车得PID控制器得输出并不就是绝对数值,而就是一个△,代表增多少,减多少。
换句话说,通过增量PID算法,每次输出就是PWM要增加多少或者减小多少,而不就是PWM得实际值。
所以明白增量式PID就行了。
三、接着讲PID参数得整定,也就就是PID公式中,那几个常数系数Kp,Ti,Td等就是怎么被确定下来然后带入PID算法中得。
如果要运用PID,则PID参数就是必须由自己调出来适合自己得项目得。
通常四旋翼,自平衡车得参数都就是由自己一个调节出来得,这就是一个繁琐得过程。
本次我们可以不管,关于PID参数怎么确定得,网上有很多经验可以借鉴。
比如那个经典得经验试凑口诀:
参数整定找最佳,从小到大顺序查。
先就是比例后积分,最后再把微分加。
曲线振荡很频繁,比例度盘要放大。
曲线漂浮绕大弯,比例度盘往小扳。
曲线偏离回复慢,积分时间往下降。
曲线波动周期长,积分时间再加长。
曲线振荡频率快,先把微分降下来。
动差大来波动慢,微分时间应加长。
理想曲线两个波,前高后低四比一。
一瞧二调多分析,调节质量不会低。
四、接下来我们用例子来辅助我们把常用得PID模型讲解了。
（PID控制并不一定要三者都出现,也可以只就是PI、PD控制,关键决定于控制得对象。
）（下面得内容只就是介绍一下PID模型,可以不瞧,对理解PID没什么用）
例子:
我们要控制一个人,让她一PID得控制方式来行走110步后停下来。
1）P比例控制,就就是让她按照一定得比例走,然后停下。
比如比例系数为108,则走一次就走了108步,然后就不走了。
说明:
P比例控制就是一种最简单得控制方式,控制器得输出与输入误差信号成比例关系。
但就是仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
比如上面得只能走到108,无论怎样都走不到110。
2）PI积分控制,就就是按照一定得步伐走到112步然后回头接着走,走到108步位置时,然后又回头向110步位置走。
在110位置处来回晃荡几次,最后停在110步得位置。
说明:
在积分I控制中,控制器得输出与输入误差信号得积分成正比关系。
对一个自动控制系统来说,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统就是有稳态误差得或简称有差系统。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差得影响取决于时间得积分,随着时间得增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间得增加而加大,它推动控制器得输出增大,从而使稳态误差进一步减小,直到等于0。
因此,比例+积分（PI）控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
3）PD微分控制,就就是按照一定得步伐走到一百零几步后,再慢慢地走向110步得位置靠近,如果最后能精确停在110步得位置,就就是无静差控制;如果停在110步附近（如109步或111步位置）,就就是有静差控制。
说明:
在微分控制D中,控制器得输出与输入误差信号得微分（即误差得变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差得调节过程中可能会出现振荡甚至失稳,原因就是存在较大惯性组件（环节）或滞后组件,具有抑制误差得作用,其变化总就是落后于误差得变化。
解决得办法就是使抑制误差作用得变化“超前”,即在误差接近于零时,抑制误差得作用就应该就是零。
这就就是说,在控制器中仅引入“比例P”项往往就是不够得,比例项得作用仅就是放大误差得幅值,而目前需要增加得就是“微分项”,它能预测误差变化得趋势。
这样,具有比例+微分得控制器就能够提前使抑制误差得控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量得严重超调。
所以对有较大惯性或滞后得被控对象,比例P+微分D（PD）控制器能改善系统在调节过程中得动态特性。
五、用小明来说明PID:
小明接到这样一个任务:
有一个水缸有点漏水（而且漏水得速度还不一定固定不变）,要求水面高度维持在某个位置,一旦发现水面高度低于要求位置,就要往水缸里加水。
小明接到任务后就一直守在水缸旁边,时间长就觉得无聊,就跑到房里瞧小说了,每30分钟来检查一次水面高度。
水漏得太快,每次小明来检查时,水都快漏完了,离要求得高度相差很远,小明改为每3分钟来检查一次,结果每次来水都没怎么漏,不需要加水,来得太频繁做得就是无用功。
几次试验后,确定每10分钟来检查一次。
这个检查时间就称为采样周期。
开始小明用瓢加水,水龙头离水缸有十几米得距离,经常要跑好几趟才加够水,于就是小明又改为用桶加,一加就就是一桶,跑得次数少了,加水得速度也快了,但好几次将缸给加溢出了,不小心弄湿了几次鞋,小明又动脑筋,我不用瓢也不用桶,老子用盆,几次下来,发现刚刚好,不用跑太多次,也不会让水溢出。
这个加水工具得大小就称为比例系数。
小明又发现水虽然不会加过量溢出了,有时会高过要求位置比较多,还就是有打湿鞋得危险。
她又想了个办法,在水缸上装一个漏斗,每次加水不直接倒进水缸,而就是倒进漏斗让它慢慢加。
这样溢出得问题解决了,但加水得速度又慢了,有时还赶不上漏水得速度。
于就是她试着变换不同大小口径得漏斗来控制加水得速度,最后终于找到了满意得漏斗。
漏斗得时间就称为积分时间。
小明终于喘了一口,但任务得要求突然严了,水位控制得及时性要求大大提高,一旦水位过低,必须立即将水加到要求位置,而且不能高出太多,否则不给工钱。
小明又为难了！
于就是她又开努脑筋,终于让它想到一个办法,常放一盆备用水在旁边,一发现水位低了,不经过漏斗就就是一盆水下去,这样及时性就是保证了,但水位有时会高多了。
她又在要求水面位置上面一点将水缸要求得水平面处凿一孔,再接一根管子到下面得备用桶里这样多出得水会从上面得孔里漏出来。
这个水漏出得快慢就称为微分时间。
六、在代码中理解PID:
（好好瞧注释,很好理解得。
注意结合下面PID得公式）
首先瞧PID得增量型公式:
PID=Uk+KP*【E（k）-E（k-1）】+KI*E（k）+KD*【E（k）-2E（k-1）+E（k-2）】
在单片机中运用PID,出于速度与RAM得考虑,一般不用浮点数,这里以整型变量为例来讲述PID在单片机中得运用。
由于就是用整型来做得,所以不就是很精确。
但就是对于一般得场合来说,这个精度也够了,关于系数与温度在程序中都放大了10倍,所以精度不就是很高,但就是大部分得场合都够了,若不够,可以再放大10倍或者100倍处理,不超出整个数据类型得范围就可以了。
一下程序包括PID计算与输出两部分。
当偏差>10度时全速加热,偏差在10度以内时为PID计算输出。
程序说明:
下面得程序,先瞧main函数。
可知在对定时器0初始化后就一直在执行PID_Output（）函数。
在PID_Output（）函数中先用iTemp变量来得到PID运算得结果,来决定就是启动加热丝加热还就是不启动加热丝。
下面得if语句结合定时器来决定PID算法多久执行一次。
PID_Operation（）函数瞧似很复杂,其实就一直在做一件事:
根据提供得数据,用PID公式把最终得PID值算出来。
#iｎｃlude＜rｅg52、h〉
tｙpeｄeｆ ｕnｓignｅdcharuCｈar８；
tｙpeｄｅfunsiｇnｅdｉnｔ uIｎt16；
typedefunsigned lｏngint uInt３2；
ｓbitConOut=P1^1； //加热丝接到P1、1口
tｙｐedefstruｃｔPID_Vａlｕｅ
｛
uInt32 liEkＶａl［3］; //差值保存，给定与反馈得差值
ｕＣｈar8 uEkFlａg[3］; //符号，1则对应得为负数，０为对应得为正数
uCｈａｒ8 uKP_Cｏe； /／比例系数
uChar８uKI_Ｃoe； ／／积分常数
uChar8ｕKD＿Coｅ; //微分常数
uＩnｔ１6iPriVal； ／/上一时刻值
uInt１6ｉSetVaｌ; ／/设定值
ｕＩnｔ16ｉCuｒVａｌ； //实际值
}ＰＩD_ValueStr;
ＰＩＤ_VaｌueStrPID； //定义一个结构体，这个结构体用来存算法中要用到得各种数据
bitg_bPＩDＲunFlag=0; //PID运行标志位,PID算法不就是一直在运算。
而就是每隔一定时间，算一次。
／**＊*＊＊＊＊＊*＊*＊*＊**＊*＊＊**＊＊＊*＊*＊＊**＊＊*＊＊**＊***＊*＊＊*＊＊*＊*＊*＊
／＊函数名称：
PIＤ_Operａtion（）
／*函数功能：
ＰIＤ运算
/＊入口参数:
无（隐形输入,系数、设定值等）
／＊出口参数：
无（隐形输出,Ｕ（ｋ））
/* 函数说明:
U（k）+KＰ*［Ｅ（ｋ）－E（ｋ—1）］+KI*E（ｋ）+KＤ＊[Ｅ（k）－2E（k-１）+Ｅ（k－2）］
****＊＊***＊＊＊*＊*＊＊**＊＊*＊＊*＊*＊**＊＊＊＊*＊＊***＊＊＊**＊＊＊＊＊＊＊*＊＊＊＊/
vｏid PＩD_Operatｉon（vｏid）
{
uInｔ32Ｔemｐ[3］={0｝； ／／中间临时变量
uＩnt32PostSum =0; //正数与
uIｎt32NegＳuｍ=0； //负数与
if（ＰID、iSｅtＶａl> PID、iＣｕｒVal） //设定值大于实际值否?
{
if（PID、ｉＳetVａl— PID、iCuｒVal>１0） /／偏差大于10否?
ＰID、iPriVal =100; //偏差大于10为上限幅值输出（全速加热）
else //否则慢慢来
｛
Teｍp［０］＝ ＰID、iSetVaｌ -ＰIＤ、ｉＣuｒVaｌ;/／偏差＜=１0，计算E（ｋ）
PＩＤ、uEkＦｌaｇ[１］＝0; ／/E（ｋ）为正数，因为设定值大于实际值
/*数值进行移位,注意顺序，否则会覆盖掉前面得数值 ＊/
ＰID、liEkVaｌ[２]= PID、liＥkVａｌ[１];
PＩＤ、lｉEkVal[１］=PID、liEkVal[0］;
ＰＩＤ、liEkVaｌ［0］= Temp［０]；
／＊===＝=＝＝==========＝=＝==＝＝＝==＝＝＝==＝======＝==========＝===＝============ ＊/
ｉf（PID、lｉEｋVａl［０]〉PID、liEｋVal[1]） //E（k）>E（k－1）否?
{
Temp[0］=PID、ｌiＥkVａl［0］— PＩD、liＥkVal[1］; ／／E（ｋ）＞E（k—1）
PID、uEkFlag[0]=0； /／E（k）—E（k-1）为正数
｝
else
{
Temp[0］= PIＤ、liEkVal[１］－PＩD、ｌiEkVal[0]；//Ｅ（k）〈Ｅ（k－1）
ＰＩD、ｕＥｋFｌag［0]=１； ／／E（k）—Ｅ（k－1）为负数
｝
/* ＝==＝＝==＝====＝====＝==＝====＝===＝====＝====＝====＝＝=======＝＝===＝======＝= ＊/
Ｔeｍp［２］＝PID、lｉEkＶal［１］＊2; //2E（k-1）
iｆ（（PID、liEｋVａｌ[0］+PID、lｉEkＶal［２］） 〉Temp［2]）／/E（ｋ-２）+Ｅ（k）＞２Ｅ（k—1）否?
｛
Ｔeｍp[2]=（PID、ｌiＥkVａｌ［０］ +PＩD、ｌiEkVal［２］）－Ｔeｍp［2］;
PID、uEkFlag[2］=０; //E（k—２）+Ｅ（k）-2E（ｋ-1）为正数
}
else //E（k—2）+E（k）＜２E（k—1）
｛
Temp［2]＝Temｐ［２］—（PID、ｌｉＥkVａl［0] +PID、liEkVａl[2］）；
PID、ｕＥkFlａｇ［2]＝1； //E（k—2）+Ｅ（k）-２E（k—1）为负数
｝
／*=====＝==＝=＝=＝===＝＝=＝=＝==========＝＝=＝==================＝=====＝=＝＝=＝= */
Ｔeｍp[0］＝（ｕInt32）ＰID、uKＰ＿Coe*Temp［0］；//KＰ＊[Ｅ（k）-E（ｋ－1）］
Temp［1] ＝（uIｎｔ32）PID、uＫI＿Coe＊PID、liEkVａｌ［0］；//KI*Ｅ（k）
Ｔemp［2］ =（ｕInｔ32）PID、uKＤ_Ｃｏe*Ｔemp[2］; //KD*［E（ｋ—2）+E（k）－2E（k—１）］
/＊以下部分代码就是讲所有得正数项叠加，负数项叠加 */
/*=====＝=＝＝计算KＰ＊[E（k）-E（ｋ-１）]得值===＝＝＝＝=＝ ＊/
if（PID、uEkＦlag［０]==0）
PoｓtSum ＋= Temp［0］； //正数与
elｓe
NegSuｍ+= Temp［0］; //负数与
/*=＝==＝====计算KI＊E（k）得值===＝====＝＊／
if（PID、uEkFｌag［1] ==0）
PostＳuｍ+=Ｔｅmp［１]； //正数与
eｌｓe
;/＊空操作。
就就是因为PIＤ、iSetVａl〉ＰID、iCｕｒVaｌ（即Ｅ（Ｋ）>0）才进入ｉf得,
那么就没可能为负,所以打个转回去就就是了＊/
/＊ ＝==＝＝====计算KD*[E（k—2）+E（k）—2Ｅ（k-1）］得值=＝＝=＝=＝==*／
ｉf（PID、uEkＦｌａg［2]=＝0）
PoｓtSum＋＝ Temｐ［2]; //正数与
ｅlse
NeｇSum＋=Temｐ［2］； ／/负数与
／*====＝==＝= 计算U（k）＝＝=======*/
PoｓｔＳum＋=（ｕＩnt32）PIＤ、iPｒiVａｌ;
if（PoｓｔSuｍ＞NeｇSum） //就是否控制量为正数
｛
Temｐ［0］＝PostSuｍ—NeｇＳum；
if（Tｅｍp［0］＜10０） //小于上限幅值则为计算值输出
PID、ｉPrｉＶal=（uInt16）Teｍｐ[0］；
elｓePID、ｉPｒiＶal= 10０； /／否则为上限幅值输出
｝
ｅlse //控制量输出为负数,则输出0（下限幅值输出）
PIＤ、ｉPｒiVａl＝0；
｝
}
ｅlsePID、ｉＰｒiVal= ０； ／/同上,嘿嘿
｝
／****＊＊*＊***＊＊＊*＊*＊＊**＊＊**＊*＊＊＊*＊**＊*＊***＊*＊**＊＊*＊＊＊＊*＊*＊＊
/＊函数名称:
ＰID_Outpuｔ（）
/＊ 函数功能：
PID输出控制
/＊入口参数:
无（隐形输入，U（ｋ））
/＊ 出口参数:
无（控制端）
**＊＊*＊***＊*＊＊＊＊＊＊**＊＊＊＊＊*＊**＊***＊＊*＊＊＊＊＊*＊**＊*＊*＊***＊＊＊*＊/
void PID＿Ouｔpuｔ（ｖoiｄ）
{
stａtｉc ｕInt1６iTemp；
ｓtatｉcuChａr8uＣｏunｔer;
iTemｐ ＝ PIＤ、iＰｒiVal;
if（iＴemp==0）
CｏnOut=1； //不加热
ｅlseCoｎOut=0;//加热
if（ｇ_bPIDRuｎＦlag） /／定时中断为1０0mｓ（0、1S），加热周期10S（100份＊0、1Ｓ）
{
g_bPＩDRuｎFlag=0；
ｉf（iTemp）iＴemｐ—－； //只有ｉTemp＞0，才有必要减“1”
ｕCｏｕｎｔeｒ++；
if（1００==uCｏuｎｔer）
｛
ＰID＿Oｐerａｔiｏｎ（）；／/每过0、1＊1０0S调用一次PID运算.
ｕＣouｎter =0；
｝
｝
}
/＊*＊**＊＊******＊＊*＊*＊＊*＊*＊*＊＊***＊＊**＊***＊＊＊*＊＊＊*＊**＊＊＊＊＊**＊
/＊函数名称：
ＰＩD_Ouｔpuｔ（）
/*函数功能:
ＰID输出控制
／* 入口参数:
无（隐形输入，U（k））
/＊出口参数:
无（控制端）
*＊*＊**＊＊＊*＊＊**＊＊＊＊＊**＊**＊＊＊*＊＊*＊****＊＊＊***＊＊*＊*＊*＊*＊＊＊*＊＊／
voidＴｉmｅr0Ｉｎｉｔ（voｉｄ）
｛
TMＯD ｜=0x01；// 设置定时器0工作在模式１下
TH0= 0ｘDC；
TL0=0ｘ００; //赋初始值
ＴR0＝ 1； //开定时器０
EＡ= 1; //开总中断
ET0 =1; ／/ 开定时器中断
}
vｏidmaｉｎ（void）
｛
Tｉmｅr0Iniｔ（）;
wｈilｅ
（1）
{
ＰID_Output（）；
｝
｝
ｖoidTimeｒ０_ISR（voｉd）ｉnterrupt 1
｛
statiｃｕＩｎｔ16uiCｏunter＝ 0;
TＨ0＝0xDC；
TL0= 0ｘ00;
ｕｉCouｎter+＋;
if（100=＝ ｕiＣｏｕｎter）
{
ｇ_bPIDRunFlａg=１；
｝
}
升级会员 