北京科技大学控制工程基础matlab大作业.docx
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北京科技大学控制工程基础matlab大作业
实验一MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）
一、实验目的
学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；
二、要点内容
1、系统的典型响应有哪些？
2、如何判断系统稳定性？
3、系统的动态性能指标有哪些？
三、实验方法
（一）四种典型响应
1、阶跃响应：
阶跃响应常用格式：
1、step（sys）；其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。
2、step（sys,Tn）；表示时间范围0---Tn。
3、step（sys,T）；表示时间范围向量T指定。
4、Y=step（sys,T）；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：
∞
脉冲函数在数学上的精确定义：
∫f（x）dx=1
0
f（x）=0,t0
其拉氏变换为：
f（s）=1
Y（s）=G（s）f（s）=G（s）
所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：
①impulse（sys）；
②impulse（sys,Tn）;impulse（sys,T）;
③Y=impulse（sys,T）
（二）分析系统稳定性
有以下三种方法：
1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；
2、利用tf2zp求出系统零极点；
3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点
（三）系统的动态特性分析
Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.
四、实验内容
（一）稳定性
%MATLAB计算程序：
num=[91.89];den=[13.2218];G=tf（num,den）;pzmap（G）;p=roots（den）
p=
-3.8801+0.0000i
0.3401+2.1268i
0.3401-2.1268i
由计算结果可知，该系统的两个极点具有正实部，故系统不稳定。
键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线：
num=[120];den=[18120];step（num,den）;title（'StepResponseofG（s）=120/s^2+8s+120）'）;
>> num=[120]; den=[1 8 120]; G=tf（num,den）; [wn,z,p]=damp（G）
wn =
10.9545
10.9545
z =
0.3651
0.3651
p =
-4.0000 +10.1980i
-4.0000 -10.1980i
所以系统的闭环根为s=-4+10.1980i， s=-4-10.1980i； 阻尼比为0.3651； 无阻尼振荡频率为10.9545.
由上图实测峰值时间tp=0.292s；
最大超调量Mp=1.29-1=0.29，即Mp=29%。
由上图实测上升时间tr=0.227-0.0498=0.1772s
由上图实测调整时间ts=0.766s。
四．实验内容
MATLAB计算程序如下：
>> sys=tf（[0.316 31.6],[0.8 8.9 9.1 1 0]）;
figure
（2）;
nyquist（sys）; grid on;
title（'Nyquist Plot of G（s）=31.6（0.01s+1）/[s（s+1）（0.1s+1）（8s+1）]'）;
>> sys=tf（[0.316 31.6],[0.8 8.9 9.1 1 0]）;
figure（3）;
bode（sys）; grid on;
>> title （'Bode Diagram of
G（s）==31.6（0.01s+1）/[s（s+1）（0.1s+1）（8s+1）]'）;
>> sys=tf（[0.316 31.6],[0.8 8.9 9.1 1 0]）;
>> margin（sys）;grid on;
由上图得系统的稳定裕度Lg= -29.8db,ɤc=-58.6. 二者值均为负，故系统不稳定。
Gc1=tf（[1],[1]）;Gc2=tf（[3.333 1],[100 1]）;
>> G=tf（[100],[0.005 0.15 1 0]）;
G11=series（Gc1,G）;G22=series（Gc2,G）; >> figure
（1）;
>> bode（G,G11）;grid on;title（'G与G11波特图曲线比较'）; >> figure
（2）;
>> bode（G,G22）;grid on;title（'G与G22波特图曲线比较'）;
figure; margin（G11）; grid on;
figure; margin（G22）; grid on;
比较：
G11:
系统的稳定裕度Lg= -10.5db,ɤc=-28.1 G22:
系统的稳定裕度Lg= 18.7db,ɤc=-58.3
通过加入控制器Gc（s）=（3.333s+1）/（100s+1）,增大了系统的幅值裕量和相位裕量，提高了系统稳定性，使得系统从不稳定变为稳定。
三．实验内容
建立模型如图：
子模型如下图：
单位阶跃响应曲线如下：
建立模型如下：
其单位阶跃响应曲线如下图：
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