北京科技大学控制工程基础matlab大作业.docx

1、北京科技大学控制工程基础matlab大作业实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用 MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、要点内容1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、 step(sys) ；其中 sys 可以为连续系统，也可为离散系统。2、 step(sys,Tn) ；表示时间范围 0-Tn。3、 step(sys,T ) ；表示时间范围向量 T 指定。4、Y = step(sys,T )

2、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义： f (x)dx = 10f (x) = 0, t 0其拉氏变换为： f (s) = 1Y (s) = G(s) f (s) = G(s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式： impulse(sys) ；impulse(sys,Tn); impulse(sys,T ); Y = impulse(sys,T )（二） 分析系统稳定性有以下三种方法：1、 利用 pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用 tf2zp 求出系统零极点；3、 利用 roots 求分母多项式的根来确定系统的极点（三）

3、 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数 step、单位脉冲响应函数 impulse、零输入响应函数 initial 以及任意输入下的仿真函数 lsim.四、实验内容(一) 稳定性%MATLAB计算程序：num=9 1.8 9;den=1 3.2 2 18;G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)p = -3.8801 + 0.0000i 0.3401 + 2.1268i 0.3401 - 2.1268i由计算结果可知，该系统的两个极点具有正实部，故系统不稳定。 键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线：num=120;den=1 8 1

4、20;step(num,den);title(Step Response of G(s)=120/s2+8s+120);num=120;den=18120;G=tf(num,den);wn,z,p=damp(G)wn= 10.9545 10.9545z= 0.3651 0.3651p= -4.0000+10.1980i -4.0000-10.1980i 所以系统的闭环根为s=-4+10.1980i，s=-4-10.1980i；阻尼比为0.3651；无阻尼振荡频率为10.9545.由上图实测峰值时间tp=0.292s；最大超调量Mp=1.29-1=0.29，即Mp=29%。由上图实测上升时间tr

5、=0.227-0.0498=0.1772s由上图实测调整时间ts=0.766s。四 实验内容MATLAB计算程序如下：sys=tf(0.31631.6,0.88.99.110);figure(2);nyquist(sys);gridon;title(NyquistPlotofG(s)=31.6(0.01s+1)/s(s+1)(0.1s+1)(8s+1);sys=tf(0.31631.6,0.88.99.110); figure(3); bode(sys); gridon;title(BodeDiagramofG(s)=31.6(0.01s+1)/s(s+1)(0.1s+1)(8s+1);sys

6、=tf(0.31631.6,0.88.99.110);margin(sys);gridon; 由上图得系统的稳定裕度Lg=-29.8db,c=-58.6.二者值均为负，故系统不稳定。Gc1=tf(1,1);Gc2=tf(3.3331,1001);G=tf(100,0.0050.1510);G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G);figure(1);bode(G,G11);gridon;title(G与G11波特图曲线比较);figure(2);bode(G,G22);gridon;title(G与G22波特图曲线比较);figure;margin(G11);gridon;figure;margin(G22);gridon;比较： G11:系统的稳定裕度Lg=-10.5db,c=-28.1G22:系统的稳定裕度Lg=18.7db,c=-58.3 通过加入控制器Gc(s)=(3.333s+1)/(100s+1),增大了系统的幅值裕量和相位裕量，提高了系统稳定性，使得系统从不稳定变为稳定。三实验内容建立模型如图：子模型如下图：单位阶跃响应曲线如下：建立模型如下：其单位阶跃响应曲线如下图：