数学函数写作文.docx
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数学函数写作文
数学函数写作文
数学论文
相比初二而言，初三的数学更显逻辑性，前面所讲的知识往往就是后面学习的基础。
如果对前面所学的内容不能及时掌握，就会造成知识脱节，跟不上集体学习的进程。
在初三数学学习过程中我第一次接触到函数，对此也产生了浓厚的兴趣，下面就让我来谈一谈。
1.经验型理解
主要在于感受变化过程、“对应”现象；尝试探索变化规律的活动；经历研究函数基本性质的过程；尝试根据函数的基本特征做预测的活动。
为后续的函数学习打基础。
函数学习的最基本内容：
函数表明了变量之间的对应关系；三种基本的表达形式；基本特征；一些应用。
2.形式化理解
主要在于从事函数内容的实质性学习：
包括理解函数的基本概念（自变量、定义域等），相关的性质；借助函数的知识和方法解决问题。
基本途径是从对具体的函数（一次、反比例、二次等）研究开始，深入到一般的层面。
3.结构化理解
主要在于了解不同函数之间的联系；函数与其他数学内容的实质性联系，进而构建函数在初中数学知识系统中的地位。
函数的基础知识在数学和相关学科中有广泛运用，初中函数也是对初中数学知识的总结和对高中数学知识的铺垫，因此初中函数是非常重要的。
对于我们初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服困难的毅力。
进入初三之后我们不能再凭借兴趣来学习了，无论是喜欢的或不喜欢的学科或章节我们都应该认真地学习，让我们一起面对初三，在学习生活中克服各种困难
长久以来，被誉为“科学皇后”的数学，在科技领域的拓展上，一直担当举足轻重的角色.随着社会的多元化发展，数学的应用更为广泛.但在数学课堂上，一般定义的解释、定理的证明和命题的解法，却忽视了从生活的经验去理解数学的需要.在日常生活中，我们其实既可用数学方法去理解周围的事物，更可利用生活的素材去加强对数学概念的认识，使数学知识注入生活的气息.
数学问题生活化———抽象的概念具体化，创设情景，侧重感知.
在数学教学中，从学生的生活经验和已有生活背景出发，联系生活讲数学，将抽象的数学概念、定理、公式、法则、规律等化解为一系列学生熟悉的有趣的丰富的生活中的事例，为学生提供大量的感性材料，让学生从初步的感知，逐步理解抽象的数学概念、定理和思想方法，同时也让学生了解了数学知识产生的背景，发展的过程.
近年来，随着数学改革的深入，很多教师已注意到在引进新知识时提供一两个实际背景，以便使学生理解数学源于生活.但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的实际背景，学生头脑中便难以找到其他的实际背景，依然会将所学知识和现实生活看成两个相互独立的系统，无法感受新知识的应用价值，这点给我们的教训是很深刻的.
生活问题数学化———实际问题抽象化，侧重建模.
对新课程来说，最重要的是学生真正理解数学.在这个意义下，数学建模和数学应用被证明是非常成功的.众所周知，数学有着广泛的应用，这是数学的基本特征之一.生产和科学技术的不断发展，为数学的应用提供了广阔的前景.数学的应用地位日益上升，数学建模正成为数学和科学工作者面临的重大课题.
所谓数学模型，是针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似的表述出来的一种数学结构.广义解释：
凡一切数学概念、数学理论、各种数学公式、各种方程（代数方程、函数方程、微分方程、积分方程……）以及由公式系列构成的算法系统就可称之为数学模型.
数学的建模过程大致可用如下框图说明：
例如：
换啤酒问题：
小明的父亲从商店买回10瓶啤酒，商店规定3个空瓶可换回一瓶啤酒，若小明的父亲不再给钱，他一共可喝上多少瓶啤酒？
其解法是：
10瓶喝完，可换回三瓶；再喝完，则剩余4个空瓶，又换回一瓶，喝后剩下2个空瓶，此时借进1空瓶，则又可换回1瓶，喝完后还所借1空瓶.总计可喝15瓶.此过程中“一借”可谓巧.
数学来自于生活，又必须回归于生活.数学只有在生活中才能赋予活力和灵性.数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学无兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉.有鉴于此，数学的教与学应该富有生活气息，注重现实体验，变传统的“书本中学数学”为“生活中学数学”.
“会当凌绝顶，一览众山小。
”想要世界因你而矮小，你就必须变得高大，要想变得高就得登上山峰，要想登上山峰，就得做出流血、流汗的准备，既然做出了准备，就得表示，那就是正比例函数的图象。
元旦，回到了家中，碰见了我的舅伯（数学老师）。
他在我的亲戚中是我最害怕的一位。
我刚一踏进门，舅伯就把我叫到他的身旁，开始唠叨起来，我也只有像做错事的小孩低着头咬着唇沉默不语。
突然听见舅伯说了我最敏感的话题--学习。
“听说你很喜欢玩啊！
连你买的羽毛球拍都被你打断了，而且是在两个星期内啊！
”舅伯说。
我听了十分的害怕，也十分不好意思，脸也不争气的红了，对于这种事只好沉默了。
“孩子啊！
不要总是想着玩，学习是一个积累汗水的过程。
积累得越多，知识越广泛全面，就像那正比例函数的图像。
原点0是你的起点，x轴是你积累的汗水，y轴是你的知识的表示者--成绩，若你积累的汗水越多，成绩就会越高，知识就会越广越全面；若你不积累或隔一段时间去积累，你的知识就怕对于别人为零。
”
是啊！
仔细想想学习正是如此，成绩也是如此。
如2021年的游泳就获得8块金牌的非普尔斯，如果他没有把自己关在缺氧的条件下训练自己，积累自己的血汗，他哪里会获得“飞鱼”的称号。
再加上2021年的撑杆跳的女运动员--伊辛巴耶娃。
若不是他不畏寒冬酷暑坚持训练，又怎能一次又一次刷新自己创下的世界记录呢？
那些没有在x轴上用汗水描下点的人，又何以变得高呢？
诶蒙斯若能沉下心来训练积累汗水，又何至于两次奥运金牌从手中溜走呢？
程菲若能想想丘索维金娜是怎样保持身体的灵活度积累自己的汗水，又怎能落得“真程菲跳”输给“假程菲跳”的下场呢？
这样看来，积累的汗水越多就在x轴上值越大，所对应的y轴值越大，图象越高，你就登得越高，世界也就会因你而更加矮小。
本学期，我们学习了许许多多的数学知识。
从“几何”到“代数”再到“数形结合”。
太多太多了。
8个单元，分门别类，让我们看到了数学的精彩！
其中我个人认为最有趣的就是第六单元“一次函数”。
一开始接触“函数”这个概念时还是非常陌生的。
因为转眼望去，前面的单元基本是“小学”和“初一”接触过得。
而对于“函数”来说确是几乎“一无所知”。
只知道初一老师说过“可能性”和“函数”有着密切的关系。
翻开这个单元时，真的有点“丈二和尚摸不着头脑”。
上面说了种种对“函数”概念的无知。
所以自然在一开始学习的过程中会遇到“困难”。
这单元的第一章从生活实际出发讲了“函数”的定义等等。
这是一个比较“浮浅”的类容（从我现在的角度来说）。
从这里我真正接触到了“函数”，但也许是学习没有完全进入。
当时给我的印象就是：
“函数好像是一个可有可无的好不重要的知识，甚至不明白为什么要学他。
”第二章类容可以说就是对第一章的一个“浓缩”。
好比第一章是个“橙子”，第二章就是把它榨成汁，然后就可以提高价值贩卖出去。
学完后我对函数的印象还是那样，就像“橙子”和“橙汁”虽然“物态”不同，但味道还是差不多。
真正的困难出现在第三章，谈到了“一次函数的图象”。
可以老实说这章听得差不多是我本学期听的最累的一节课。
老师发下来讲义，我那节课觉得您讲的奇快。
我还没反应过来你就讲完了。
我想班上大多数同学的感受也是如此吧！
我终于意识到“函数”不是那么好学的。
于是我就开始多做练习，慢慢的我对“函数”渐渐熟悉，随着课程的继续尤其是“函数的实际运用”这节课也使我对函数的印象大大改变。
觉得“函数”好像是我们所学课程中与实际生活最紧密的一个单元了。
以上就是我学习“一次函数”的经历。
下面我们在来分析一下“一次函数”。
从类别上讲，“一次函数”是一个“数形结合”的“典范”。
它体现了“代数”和“几何”的“互利”关系，说明二者“缺一不可”。
使我们对“代数”“几何”有了全新认识，觉得他们的界线渐渐模糊了。
其次“一次函数”我认为是一个有趣，神奇的类容。
它有趣在千变万化的图象，它神奇在只用几笔简捷的线条就可以表达出需要“长篇大论”的文字所表达的变化规律。
不能不觉得“一次函数”充满了“魔力”。
此外这章的编排也是十分“成功”的，与前一章“位置的确定”联系紧密，可以使学过的知识由此得到“巩固”，更可以“由此及彼，举一反三，一通百通”。
我想2章的联合编排更是教会我们“复习整理”的学习方法。
所以由“一次函数”可以看出，北师大教材的编派不仅注重“知识”还注重“方法”。
“一次函数”也使我对这本教材有了全新的认识和看法。
“一次函数”不仅有趣而且更是“历届”中考的“重中之重”。
所以无论从“素质教育”和“应试教育”的角度来说“一次函数”都是一节非常好的类容。
以上就是我的这篇“数学小论文-一次函数”，所有观点只是我个人之见，谢谢！
函数人生
这一个函数图像，象征着命运的曲线图像.它无解，只由自己拿起坐标的钥匙，去开启.
——题记
如果把人生放入直角坐标系中，那么——
X轴是我们成长的脚印，Y轴是我们人生的高度，无数个坐标所组成的函数图像，便是我们的命运曲线图像.
我们从原点出发，在这个没有固定函数关系式的图像里，我们用自己的脚踩出了一个个属于自己的坐标，驾驭着命运的前进方向.
我只是芸芸众生中渺小的一员，生活并不存在波澜壮阔.就像爬楼梯一样，我只是单纯地一个坐标接一个坐标往上踩.
14岁伊始，成长，渐入青春，开始感悟，开始体会……我似乎不愿再安于眼前的生活，平静地周而复始.也许是多了一些年轻人的什么——活力，拼搏，狂热，斗志，理想……
清晨，旭日东升，阳光灿烂一片，蓦然地想到了一句话——为中华之富强而读书.就像突然被什么击中，站在（14,0）的坐标上，我开始奋斗，追求，攀登一个比一个更高的坐标，斗志昂然地朝着（15,100）的方向冲.也许在这些年纪，达到100，就是最得意的满分坐标了.然而，现实是一边热血沸腾，一边却静静地学习.但年青人总少不了一些心急，鲁莽.在14岁的末端，我只是失落地站在（14.9,80）上.也许这就是差距，我沮丧，在15岁的路上下滑.
狂热的心逐渐默然，原来成长真确是个漫长的过程.有些无奈，有些茫然.好几次在低谷中，只想任由堕落.
遥远的道路动摇着年轻人的信念，漫长的过程消磨着年轻人的志气，黑暗的等待削减着年轻人的信心.就像我抬头仰望那个坐标——那个自己设定的目标——遥远，而飘渺.
低头，目光却迎上那份殷切的期盼.细细沉思，反省，渐渐明白：
人，无论何时，都绝不能与Y轴的延伸背道而驰.“宝剑锋从磨砺出”，梦想要成真，真的要历经这道路的遥远，这过程的漫长，这等待的黑暗.而我们，正年轻呢.
因为我年轻，我的函数曲线图，也可以往上，无限延伸.
有鼓励，有希望，还有我的年轻.不再灰心，找到最实际最关键最迫近的目标——（16,100）.16岁的中考，会与100组成一个满分坐标！
人生的高度就像Y轴的延伸一样无止境.但成长，是要闯关的.要明确好每一关最实际的目标，才能更实在地努力，成功地进入下一轮竞争游戏.而我明确了目标，我脚踏实地，我相信自己的命运曲线图定会步步高升，因为我年轻，我拼搏，我希望.
我的发现同学们，在你们的数学学习中是否和我一样，有一些不经意的发现？
现在我就来介绍我的几个发现。
如果要你算一个多位数乘5，你是不是准备列竖式？
我却可以口算，因为我发现一个小诀窍。
想知道吗？
让我来告诉你：
算48532*5的积，先找到这个数485320，再把它除以2，你会口算吗？
242660这就是48532*5的积了。
知道为什么吗？
我把原来的数先扩大10倍，再缩小2倍，是不是相当于扩大5倍呀？
你掌握这个小窍门了吗？
同样的发现我还有：
一个数乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了。
（想想为什么？
）一个数乘15呢？
用刚才的方法再加一步——你已经想到了吧，再扩大10倍就好了！
我还发现一个多位数，末两位符合这个要求：
十位上十奇数，个位上是5，用它乘5，积的末两位肯定是75。
我想这是为什么呢？
因为多位数的个位与5相乘得25，积的个位是5，向十位进2，而十位的奇数与5相乘的到的是几十五，这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上，所以这个积的十位上肯定是7，个位上肯定是5。
同样的道理，你不难推出，一个多位数十位上是偶数，个位上是5，它与5相乘，积的末两位肯定是25。
这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗？
想想看，它们是一致的，因为这个数扩大10倍后，末两位是50，再除以2，可能百位上有余数1，与50合起来150÷2=75是末两位上的数字，也可能百位上没有余1，那么50÷2的商就是末两位上的数字。
同学们，我的这个小发现是不是很微不足道？
但我很自豪，这是我自己动脑筋观察和思考的结果。
伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗？
同学们，让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧！
谈谈对零的认识零看上去很单调，就是没有，其实它非常地丰富，它隐藏了许多。
在数学中零非常特殊，不管做什么题，你应该考虑零。
在几何中，“0”经常被作为记号。
“0”的特殊源于在一些概念或题里，比如每个有理数都有倒数，“0”却没有，有理数分为正数、负数。
“0”，一个数就分为一类，这不特殊吗？
在除数里，只有零不能作除数。
零作被除数，不管除以什么数（“0”除外）都得零。
往往我们会忽视零，但它却起着重要的责任。
如，问等于几？
有些人就不能联想到“0”。
在数数时，有人就会忘掉零。
如：
不大于5不小于-5的整数有几个？
有人就会定有8个。
其实还有0。
如：
有哪些数的绝对值不大于本身？
那就是正数和零（也可以称之为非负数）。
零在生活中更量五彩斑斓。
在期末后开家长会，老师那里登记的犯错本给家长看时，我们都希望自己的那一格记着“0”，这表示我们没有犯过错，家长高兴，我们高兴。
但是在卷子上我们都不希望看到这个数或接近这个数的整正数，否则回家的日子就难过了。
在比赛中，谁都不希望得到“0”。
零是丰富的。
我认为零在题中是陷井，大家以后做题时应考虑零。
零在不同的场合也能使人的情绪改变。
它是美妙而又丰富的。
对0的认识0是一个奇妙的数字，又是一个中学生经常遇见的“老朋友”了，计算，概念，都要遇见。
首先，0表示什么也没有，简直可称得上是数字里面的“沙漠”，0也是一个奇怪的数字，放在体积、面积、重量、速度、路程等所有单位里面，都表示没有，以表示时间、一个人的年龄、赛跑的刚开始、起点。
在数学王国数字库自然数里面，以有0的身影，它当然是最小的。
没有0，便没有一毓的自然数，因为0是自然数的起点。
在计算里，0乘以任何一个数，包括负数、分数、0都，0的绝对值也等于0，在有理数中，它的绝对值是最小的，0除以任何一个数都，0加上一个数，仍得那个数，如：
0+1=1,0+1.8375=1.8375。
0减去一个数，得那个数的相反数，如：
0-1=-1,0-87=-87。
在数轴中，0为原点，也为边界线，把正负两大数分开，0为什么奇妙呢？
因为0既不是正数，也不是负数，它只是一个整数，当0和正数在一起时，叫非负数，和负数在一起时，叫非正数，数轴上，0又为我们判断正负数大小时提供了极大的方便，右边为正数，左边为负数，右边的数始终比左边大，说明正数大于负数，0大于负数，却小于正数。
在几何中，0度角表示一条射线，它并没有角，也没有度数，0平方米，表示没有面积，0米长，表示没有高度。
0斤重，表示没有质量，0立方米，表示没有体积。
在地形中，0表示海平面，0以上表示高出海平面，0以下表示低于海平面，中国新疆有一155米的盆地，它是低于海平面155米，中国西藏有8848米的珠峰，它高于海平面8848米。
今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。
此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。
首先，我用铅笔在一次性筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。
随后，将筷子插入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38毫升）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34.5毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。
第一篇学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。
比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。
类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：
一个教授问一群外国学生：
“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？
”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。
评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。
有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。
我就想，这不是一个数学问题吗？
烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？
我想了想，得出结论：
要用3分钟：
先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。
然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。
看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。
有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。
这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。
正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。
希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
第二篇数学是一门很有用的学科。
早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。
譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。
此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。
因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。
结合初中知识：
函数、不等式、数列等方面。
代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的，函数在我们的日常生活中应用十分广泛。
当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。
这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。
俗话说：
“从南京到北京，买的没有卖的精。
”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。
过年这几天和家人上街购物，商家纷纷采取各种优惠措施，我就运用自己的数学函数知识精打细算了一次。
我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。
更奇怪的是，居然有两种优惠方法：
（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）
（2）打九折（即按购买总价的90%付款）。
其下还有前提条件是：
购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。
由此，我不禁想到：
这两种优惠办法有区别吗？
到底哪种更便宜呢？
我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识将此问题解决，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！
再如：
“山林绿化”问题。
在山林绿化中，须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。
因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。
这便要用到数学的知识。
”作为中学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题.这样才能更好地适应社会的发展和需要。
但这次研究性学习也有不足之处，首先寒假大家联系不便，也较难取得辅导老师的帮助，我们想，毕竟初中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。
其次，我们的生活和经济理财打交道较少，如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识，调查出同学们的消费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。
在直角三角形中，各边长度两两之间的比值是锐角的函数.每个锐角有6个三角函数，记做正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan或者tg）、余切（cot或者ctg）、正割（sec）、余割（csc）。
关于某个角A的三角函数：
（直角三角形中）sinA=角A的对边/三角形的斜边cosA=角A的邻边（不是斜边）/斜边tgA=角A的对边/角A的邻边=sinA/cosActgA=角A的邻边/角A的对边=1/tgAsecA=斜边/角A的邻边=1/sinAcscA=斜边/角A的邻边=1/cosA三角函数可以推广到任意角。
这里由于时间问题不说了。
历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用.
（一）إإ马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究.由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽.إإ自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：
既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上？
行星运行的轨道是椭圆，原理是什么？
还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源.
（二）إإ早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等.1673年前后笛卡儿在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义.إإ1673年，莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量.由此可以看出，函数一词最初的数学含义是相当广泛而较为模糊的，几乎与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用另一名词“流量”来表示变量间的关系，直到1689年，瑞士数学家约翰·贝努里才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义，贝努里把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为yx.إإ当时，由于连接变数与常数的运算主要是算术运算、三角运算、指数运算和对数
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