高速山东乘法运算律.docx

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高速山东乘法运算律

第二单元高速山东

-----乘法运算率

教学内容：

有2个信息窗，1、乘法交换律、结合律2、乘法分配律

教材分析

本单元内容是在学生学习了加法的运算律的基础上进行教学的，它是对乘法计算或规律的概括吗，是计算经验的提升，学好这部分内容，对学生进一步理解四则混合运算的意义，合理灵活的进行计算，提高计算能力具有重要作用。

教学重点：

探索和理解乘法运算律。

教学难点：

乘法分配律的理解和应用。

教学目标：

1、知识目标：

结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

2、能力目标：

在具体的运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3、情感目标：

在探索学习运算律的过程中，体验猜想、比较、归纳等数学方法。

培养学生的自学能力和与人合作能力。

教具、学具：

课件、实物投影仪

课时安排：

4课时。

教学进度：

第3—4周

基本功训练重点、

掌握乘法的三种简便运算的定律，会用到实际中去。

作业设计的种类和数量

作业的设计分为巩固性作业，拓展性作业，综合实践性作业，其中巩固性作业主要是以课本为中心，围绕基础知识，针对大多数学生而设计的，难度适中，拓展性作业和综合实践性作业是针对学有余力的学生。

作业数量适中，都能在规定的时间内完成。

信息窗1济南长途汽车总站

第一课时乘法结合律和交换律。

（新授课）

教学目标：

1、知识目标：

通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。

2、能力目标：

在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3、情感目标：

在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。

教学重点：

探索掌握乘法结合律和交换律。

教学难点：

能灵活运用学到的知识进行简便计算。

教法谈话法，讲解法

学法迁移类推法猜想验证法

教学准备：

主题图课件

教学过程：

一、创设情境

师：

（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？

你对这里了解多少？

（出示信息表）你能提出什么问题？

（板书课题）

学生提问，师有选择地进行板书。

二、合作探索

1、乘法结合律

师：

我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？

”这个问题好吗？

你能列式计算出来吗？

学生独立计算。

全班交流。

师板书不同算法。

师：

同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？

学生观察发言，归纳得出：

两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。

师：

这有没有可能是一个规律？

（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？

学生小组合作，举例验证猜想。

全班交流。

师：

通过验证，我们知道了：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？

你能给这条新定律起个名字吗？

学生发言。

师总结板书：

乘法结合律。

师：

你能用字母表示出这个规律吗？

学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。

2、乘法交换律。

师：

通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？

学生发言：

可能乘法也有交换律。

师：

让我们小组合作验证一下自己的猜想。

学生合作验证，得出结论：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

学生思考用字母表示出这个定律。

集体交流。

三、巩固练习

1、自主练习第一题。

学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。

2、自主练习第二题。

学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。

引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。

3、自主练习第六题。

先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。

在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。

了解“除法是乘法的逆运算”

四、评价总结

师：

通过这节课的学习你有什么收获？

你对自己这节课的表现满意吗？

五、课后作业：

自主练习4

板书设计：

济南长途汽车站

36×640×736×（640×7）

=23040×7=36×4480

=161280（人）=161280（人）

乘法结合律：

（a.b）.c=a.（b.c）

乘法交换律：

a.b=b.a

教学反思：

在设计教学时，我坚持以“学生为主体”的理念，本节课让学生经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示，在理解乘结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

这节课有些不足的地方就是课堂上讨论交流的气氛不是那么地热烈，他们在讨论交流时的声音很小，可能是学生看见有听课老师坐在后面，每个人都想做一个非常文明的学生吧，所以故意把说话声放低一些，而我却没有及时地去扭转这个局势，其实当时我也想过办法了，但是一时没想到什么好招，也就那样错下去，现在回想起来，当时我应该去努力地尝试一下，临时增加一个设计内容，让学生自己去“举例验证规律”，不知道这样是否能增添一些课堂气氛，可是我没勇气做到，在以后的教学中我要在课堂上学会灵机变动、课堂资源生成方面多下功夫。

信息窗1济南长途汽车总站

第一课时乘法结合律和交换律（新授课）

教学目标：

1、知识目标：

通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。

2、能力目标：

在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3、情感目标：

在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。

教学重点：

探索掌握乘法结合律和交换律。

教学难点：

能灵活运用学到的知识进行简便计算。

教法谈话法，讲解法

学法迁移类推法猜想验证法

教学准备：

主题图课件

教学过程：

一、创设情境

师：

（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？

你对这里了解多少？

（出示信息表）你能提出什么问题？

（板书课题）

学生提问，师有选择地进行板书。

二、合作探索

1、乘法结合律

师：

我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？

”这个问题好吗？

你能列式计算出来吗？

学生独立计算。

全班交流。

师板书不同算法。

师：

同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？

学生观察发言，归纳得出：

两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。

师：

这有没有可能是一个规律？

（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？

学生小组合作，举例验证猜想。

全班交流。

师：

通过验证，我们知道了：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？

你能给这条新定律起个名字吗？

学生发言。

师总结板书：

乘法结合律。

师：

你能用字母表示出这个规律吗？

学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。

2、乘法交换律。

师：

通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？

学生发言：

可能乘法也有交换律。

师：

让我们小组合作验证一下自己的猜想。

学生合作验证，得出结论：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

学生思考用字母表示出这个定律。

集体交流。

三、巩固练习

1、自主练习第一题。

学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。

2、自主练习第二题。

学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。

引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。

3、自主练习第六题。

先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。

在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。

了解“除法是乘法的逆运算”

四、评价总结

师：

通过这节课的学习你有什么收获？

你对自己这节课的表现满意吗？

五、课后作业：

自主练习4

板书设计：

济南长途汽车站

36×640×736×（640×7）

=23040×7=36×4480

=161280（人）=161280（人）

乘法结合律：

（a.b）.c=a.（b.c）

乘法交换律：

a.b=b.a

教学反思：

在设计教学时，我坚持以“学生为主体”的理念，本节课让学生经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示，在理解乘结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

这节课有些不足的地方就是课堂上讨论交流的气氛不是那么地热烈，他们在讨论交流时的声音很小，可能是学生看见有听课老师坐在后面，每个人都想做一个非常文明的学生吧，所以故意把说话声放低一些，而我却没有及时地去扭转这个局势，其实当时我也想过办法了，但是一时没想到什么好招，也就那样错下去，现在回想起来，当时我应该去努力地尝试一下，临时增加一个设计内容，让学生自己去“举例验证规律”，不知道这样是否能增添一些课堂气氛，可是我没勇气做到，在以后的教学中我要在课堂上学会灵机变动、课堂资源生成方面多下功夫。

信息窗1济南长途汽车总站

第一课时乘法结合律和交换律（新授课）

一、说教材：

教学内容：

乘法结合律和交换律

教学目标：

1、知识目标：

通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。

2、能力目标：

在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3、情感目标：

在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。

教学重点：

探索掌握乘法结合律和交换律。

教学难点：

能灵活运用学到的知识进行简便计算。

教材分析：

在学生已有知识经验的基础上和具体情节中了解乘除法各部分关系和乘法运算律的学习。

二、说教法：

谈话法，讲解法

三、说学法：

迁移类推法猜想验证法

四、说教学用具：

主题图课件

五、说教学流程：

一、创设情境

师：

（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？

你对这里了解多少？

（出示信息表）你能提出什么问题？

（板书课题）

学生提问，师有选择地进行板书。

（设计意图：

这个环节主要是激发学生的学习兴趣。

）

二、合作探索

1、乘法结合律

师：

我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？

”这个问题好吗？

你能列式计算出来吗？

学生独立计算。

全班交流。

师板书不同算法。

师：

同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？

学生观察发言，归纳得出：

两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。

师：

这有没有可能是一个规律？

（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？

学生小组合作，举例验证猜想。

全班交流。

师：

通过验证，我们知道了：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？

你能给这条新定律起个名字吗？

学生发言。

师总结板书：

乘法结合律。

师：

你能用字母表示出这个规律吗？

学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。

2、乘法交换律。

师：

通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？

学生发言：

可能乘法也有交换律。

师：

让我们小组合作验证一下自己的猜想。

学生合作验证，得出结论：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

学生思考用字母表示出这个定律。

集体交流。

（设计意图：

这个环节让学生通过小组交流，自主探究乘法的运算律，体会其简便的特点。

）

三、巩固练习

1、自主练习第一题。

学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。

2、自主练习第二题。

学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。

引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。

3、自主练习第六题。

先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。

在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。

了解“除法是乘法的逆运算”

（设计意图：

这个环节引导学生回顾本节课所学的知识，使所学知识系统化。

）

四、评价总结

师：

通过这节课的学习你有什么收获？

你对自己这节课的表现满意吗？

（设计意图：

这个环节及时巩固学生所学的新知识。

）

五、课后作业：

自主练习4

板书设计：

济南长途汽车站

36×640×736×（640×7）

=23040×7=36×4480

=161280（人）=161280（人）

乘法结合律：

（a.b）.c=a.（b.c）

乘法交换律：

a.b=b.a

第四单元奇异的克隆牛

------小数的加减法

教学内容：

共分两个信息窗：

1、简单的小数加减法2、小数加减混合运算

教材分析：

本单元是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义、性质、以及简单的小数加减法的基础上进行教学的，这部分内容在生产生活中有着广泛的应用，掌握这部分知识对今后学习和解决实际问题具有重要的意义。

教学重点理解小数加减法的意义，学会小数加减计算方法

教学难点灵活计算小数加减混合运算

教学目标

1、知识目标：

结合具体情境，理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法及小数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。

2、能力目标：

经历小数加减计算方法的探索过程，了解小数加减法与整数加减法之间的联系。

在解决问题的过程中，通过比较感受整数加法运算律对于小数同样适用，并能运用这些运算律进行简便计算。

3、情感目标：

感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。

教具、学具：

课件、实物投影仪

教学进度：

10月15日-10月24日

课时安排：

6课时

基本功训练重点：

本单元主要是带领学生经历加减计算方法的探索过程，通过比较感受加法运算律对于小数同样适用，并能运用这些运算律进行简便计算。

第四单元检测题

一、填空。

2.4比（）多1.58；3.8比4.4少（）。

二、列竖式计算下面各题。

1.24+3.1=26.2—13=12—0.8=35.3—1.8=

4.12—3=8—3.33=10—5.45=9.82+24=

三、脱式计算下面各题。

9.05－8.8+3.2154.36－（38.08+13.95）

==

==

（27.16－8.223）+（72.48－27.847）1－（0.213+0.199）

==

==

四、解答应用题

1．一根绳子10.4米，第一次剪下0.54米，第二次剪下5.2米，还剩多少米？

2．张叔叔在书店买了两本书。

一本28.5元，另一本14.4元。

他付出50元，应找回多少元？

3．大西洋平均深度为3.627千米，印度洋平均深度比它深0.27千米，太平洋平均深度比印度洋深0.131千米，太平洋平均深度是多少千米？

4．有两只奶牛，花奶牛每天产牛奶4.8千克，比另一只花牛奶少产0.8千克，两只奶牛一天共产牛奶多少千克？

信息窗1“健健”与“壮壮”

小数加减法（新授课）

教学目标

知识目标：

使学生在具体的情境中，合作探究出小数加减法的计算方法，激发学生主动提出、探索、解决问题的积极性，感受数学的价值。

能力目标：

培养学生的观察、比较和交流能力。

情感目标：

初步培养学生爱科学的情感。

教学重难点小数加减法的计算方法

学法迁移类推法合作交流法

教法练习指导法谈话法

教具：

实物投影仪小黑板

教学过程

一、以旧引新，知识迁移，

师：

大家回想一下，笔算整数加减法时要注意什么？

（指明回答，出示课件，为新知的探究做铺垫）师：

今天我们学习小数的加减法，（板书课题）

二、创设情境，激趣探究

师：

同学们，时代在进步，科技在发展，我国的克隆技术居世界前列。

2003年10月29日和31日，一对克隆牛在我国山东省莱阳农学院出生。

请看大屏幕（出示课件），一头牛叫“健健”，一头牛叫“壮壮”。

这对可爱的小牛发出了信息：

健健说：

“出生时，我的胸围是0.77米”，壮壮说：

“我出生时的胸围比健健多0.03米”。

设计意图：

采取这种谈话式导课，一是激起学生的兴趣，二是渗透师德教育。

（一）1、提问题

师：

你能否根据这两条信息，提一道一步计算的问题？

（指明回答，课件出示问题）

2、列算式：

谁能列出算式？

0.77+0.03=？

3、说算法：

你能试着用竖式计算吗？

在练习本上试一试。

（指一名生板演，其余生写在练习本上）。

同桌交流以下问题：

（1）、列竖式时，先让什么对齐？

（2）、计算时，先从哪一位加起？

然后再怎样计算？

（3）、得数的小数点和谁对齐？

（4）、得数末尾如果有“0”，怎么处理？

根据是什么？

师：

指明回报并订正板演的竖式。

强调：

写竖式时，一定要小数点对齐（也就是相同数位对齐，从低位算起，得数的小数点要与两个加数的小数点对齐）。

4、验算：

0.8这个结果对不对，需要验算，请把你的验算方法写在练习本上（指明板演）订正，师问：

“有无其他验算方法？

”师指出：

如果题中没有要求用什么方法验算，一般用加法验算，因为用减法验算，往往需要退位，容易出错。

设计意图：

在此过程中，教师起引领作用，启发鼓励学生亲身体验知识的形成过程，改变教师讲，学生听的传统的教学模式。

（二）1、我们再来看看克隆牛带来的其他信息？

（课件）引导生分析；第一竖列表示什么意思？

第二竖列表示什么意思？

第三竖列表示什么意思？

你能否根据这些信息，提一道用加法计算的问题？

根据自己提的问题写出相对应的竖式。

（指明回报3种情况）

（三）谁能提一道用减法计算的问题？

（指明说）怎样列式？

指明板演，其余生写在练习本上，并验算自己的结果对不对。

集体订正，（数位对齐，从低位减起，得数的小数点和上面数的小数点对齐）

（四）1.3-1.2=？

生口答结果，那么1.3-1.25=？

请用竖式计算一下，结果究竟是多少？

列竖式时，该怎样对齐数位呢？

（同桌先说说，在动笔计算）（指明板演）订正时师提示：

怎样对齐数位？

数位上没有数字按“0”处理。

（五）总结计算方法

师：

我们一块儿来总结小数加减法的计算方法。

（提示：

列竖式时……，计算时……，末尾的0……）而后用课件出示，让生真正理解。

笔算小数加减法要注意：

1.小数点对齐，

也就是把相同的数位对齐。

2、从低位算起，按整数加减法进行计算，得数的小数点与横线上方的小数点对齐。

提醒：

得数末尾有0，一般要把0去掉。

三、巩固练习

师：

我们运用小数的加减法的计算方法来解决一些实际问题：

（一）基础练习：

1、用竖式计算2、看图填空

（二）提高练习：

1、我来当小法官2、解决问题。

（由此对学生进行师德教育）

（三）拓展练习：

1、填合适的数2、变魔术。

四、全课总结：

这节课学习了什么内容？

计算时需要注意什么？

附：

在整个教学过程，我采取，扶、引、放的形式，鼓励学生参与知识的形成过程，让学生理解小数的加减法的实质就是小数点要对齐。

逐层设计练习，学生对知识点的掌握得到强化升华、灵活运用。

五、作业

自主练习3

板书设计：

小数加减法

壮壮出生时的胸围是多少米？

0.77+0.03=0.8（米）

0.77

+0.03

0.80答：

壮壮出生时的胸围是0.8米。

壮壮出生时的体长比健健长多少米？

0.76-0.72=0.04（米）

0.76

-0.72

0．04

答：

壮壮出生时的体长比健健长0.04米。

教学反思：

学生在学习这部分内容之前已经学习了整数的加减法、小数的初步认识及简单的一位小数加减法、小数意义和小数的基本性质，具有一定的生活经验和知识基础。

在此基础上，学习小数加减法相对来说是比较轻松的。

但计算对学生来说是单调枯燥无味，根据教材的内容和学生对新生事物好奇的特点，我决定采用课本的情境图，通过“克隆牛”这一较新鲜事物的出现激起学生的求知欲。

用“克隆牛”的有关信息这一主线贯穿探究新知的全过程。

练习时，为了避免让学生做机械、单调、重复的练习，我想方设法设计变式练习去吸引学生、强化新知。

在整个教学过程，我采取，扶、引、放的形式，鼓励学生参与知识的形成过程，让学生理解小数的加减法的实质就是小数点要对齐。

逐层设计练习，学生对知识点的掌握得到强化升华、灵活运用。

信息窗1“健健”与“壮壮”

小数加减法（新授课）

教学目标

知识目标：

使学生在具体的情境中，合作探究出小数加减法的计算方法，激发学生主动提出、探索、解决问题的积极性，感受数学的价值。

能力目标：

培养学生的观察、比较和交流能力。

情感目标：

初步培养学生爱科学的情感。

教学重难点小数加减法的计算方法

学法迁移类推法合作交流法

教法练习指导法谈话法

教具：

实物投影仪小黑板

教学过程

一、以旧引新，知识迁移，

师：

大家回想一下，笔算整数加减法时要注意什么？

（指明回答，出示课件，为新知的探究做铺垫）师：

今天我们学习小数的加减法，（板书课题）

二、创设情境，激趣探究

师：

同学们，时代在进步，科技在发展，我国的克隆技术居世界前列。

2003年10月29日和31日，一对克隆牛在我国山东省莱阳农学院出生。

请看大屏幕（出示课件），一头牛叫“健健”，一头牛叫“壮壮”。

这对可爱的小牛发出了信息：

健健说：

“出生时，我的胸围是0.77米”，壮壮说：

“我出生时的胸围比健健多0.03米”。

设计意图：

采取这种谈话式导课，一是激起学生的兴趣，二是渗透师德教育。

（一）1、提问题

师：

你能否根据这两条信息，提一道一步计算的问题？

（指明回答，课件出示问题）

2、列算式：

谁能列出算式？

0.77+0.03=？

3、说算法：

你能试着用竖式计算吗？

在练习本上试一试。

（指一名生板演，其余生写在练习本上）。

同桌交流以下问题：

（1）、列竖式时，先让什么对齐？

（2）、计算时，先从哪一位加起？

然后再怎样计算？

（3）、得数的小数点和谁对齐？

（4）、得数末尾如果有“0”，怎么处理？

根据是什么？

师：

指明回报并订正板演的竖式。

强调：

写竖式时，一定要小数点对齐（也就是相同数位对齐，从低位算起，得数的小数点要与两个加数的小数点对齐）。

4、验算：

0.8这个结果对不对，需要验算，请把你的验算方法写在练习本上（指明板演）订正，师问：

“有无其他验算方法？

”师指出：

如果题中没有要求用什么方法验算，一般用加法验算，因为用减法验算，往往需要退位，容易出错。

设计意图：

在此过程中，教师起引领作用，启发鼓励学生亲身体验知识的形成过程，改变教师讲，学生听的传统的教学模式。

（二）1、我们再来看看克隆牛带来的其他信息？

（课件）引导生分析；第一竖列表示什么意思？

第二竖列表示什么意思？

第三竖列表示什么意思？

你能否根据这些信息，提一道用加法计算的问题？

根据自己提的问题写出相对应的竖式。

（指明回报3种情况）

（三）谁能提一道用减法计算的问题？

（指明说）怎样列式？

指明板演，其余生写在练习本上，并验算自己的结果对不对。

集体订正，（数位对齐，从低位减起，得数的小数点和上面数的小数点对齐）

（四）1.3-1.2=？

生口答结果，那么1.3-1.25=？

请用竖式计算一下，结果究竟是多少？

列竖式时，该怎样对齐数位呢？

（同桌先说说，在动笔计算）（指明板演）订正时师提示：

怎样对齐数位？

数位上没有数字按“0”处理。

（五）总结计算方法

师：

我们一块儿来总结小数加减法的计算方法。

（提示：

列竖式时……，计算时……，末尾的0……）而后用课件出示，让生真正理解。

笔算小数加减法要注意：

1.小数点对齐，

也就是把相同的数位对齐。

2、从低位算起，按整数加减法进行计算，得数的小数点与横线上方的小数点对齐。

提醒：

得数末尾有0，一般要把0去