厦门市学年九年级上学期数学期末质量检测.docx

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厦门市学年九年级上学期数学期末质量检测

2014—2015学年（上）

图3

厦门市九年级质量检测

数学

（试卷满分：

150分考试时间：

120分钟）

准考证号姓名座位号

注意事项：

1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡．

2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．

3．可以直接使用2B铅笔作图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1.下列事件中，属于必然事件的是

A．任意画一个三角形，其内角和是180°

B．某射击运动员射击一次，命中靶心

C．在只装了红球的袋子中摸到白球

D．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3

2.在下列图形中，属于中心对称图形的是

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.平行四边形

3.二次函数y＝（x－2）2＋5的最小值是

A.2B.－2C.5D.－5

4.如图1，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外，

则图中的圆周角是

A.∠OABB.∠OACC.∠COAD.∠B

5.已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是

A．3x＋1＝0B．x2＋3＝0C．3x2－1＝0D．3x2＋6x＋1＝0

6.已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数

解析式可以是

A.y＝xB．y＝2xC．y＝2x＋1D．y＝

x－

7.已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是

A.（－2,1）B.（2,－1）C.（－1,2）D.（－1,－2）

8.抛物线y＝（1－2x）2＋3的对称轴是

A.x＝1B.x＝－1C.x＝－

D.x＝

9.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是

A.7200（x＋1）2kgB．7200（x2＋1）kgC．7200（x2＋x）kgD．7200（x＋1）kg

10.如图2，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC.

则下列结论正确的是

A.AB＝2BCB.AB＜2BC

C.∠AOB＝2∠CABD.∠ACB＝4∠CAB

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是.

12.方程x2－x＝0的解是．

13.已知直线y＝kx＋b经过点A（0，3），B（2，5），则k＝　　　，b＝　　　．

14.抛物线y＝x2－2x－3的开口向；当－2≤x≤0时，y的取值范围是．

15.如图3，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，

若∠P＝50°，则∠AOD＝．

16.一块三角形材料如图4所示，∠A＝∠B＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE＝x，

矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s＝－

x2＋

x，

则AC的长是．

三、解答题（本大题有11小题，共86分）

17.（本题满分7分）如图5，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB＝35°，求∠ABC的值．

18.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,2），B（－4,0），C（－1,1）,

请在图6上画出△ABC，并画出与△ABC关于

原点O对称的图形．

19.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小

球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸

出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．

20.（本题满分7分）解方程x2＋2x－2＝0．

21.（本题满分7分）画出二次函数y＝x2的图象．

22.（本题满分7分）如图7，已知△ABC是直角三角形，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将

线段BA绕点B逆时针旋转90°，设点A旋转后的对应点是点A1，

根据题意画出示意图并求AA1的长．

23.（本题满分7分）如图8，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点，若AD∥OC，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，

并说明理由．

24.（本题满分7分）已知点P是直线y＝3x－1与直线y＝x＋b（b＞0）的交点，直线y＝3x－1与x轴交于点A，直线y＝x＋b与y轴交于点B．若△PAB的面积是

，求b的值．

25.（本题满分7分）若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且满足

＋2

＝

＋2，则称方程x2＋bx＋c＝0为“T系二次方程”．如方程x2－2x＝0，x2＋5x＋6＝0，x2－6x－16＝0，x2＋4x＋4＝0都是“T系二次方程”．是否存在实数b，使得关于

x的方程x2＋bx＋b＋

＝0是“T系二次方程”，并说明理由．

26.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为O，直线l经过两点A（2，0）和点B（0，4），点P（m，n）（mn≠0）在直线l上．

（1）若OP＝2，求点P的坐标；

（2）过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N，设矩形OMPN周长的一半为t，面积为s．当m＜2时，求s关于t的函数解析式．

27.（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线

AC，BD交于点P．

（1）如图9，设⊙O的半径是r，若

＋

＝πr，

求证：

AC⊥BD；

（2）如图10，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，

交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于

点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：

MN＝EF．