学年厦门市九年级质量检测Word格式.docx
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A．△ABD和△ACE成轴对称
B．△ABD和△ACE成中心对称
C．△ABD经过旋转可以和△ACE重合
D．△ABD经过平移可以和△ACE重合
7.若关于x的一元二次方程ax2＋2x－＝0（a＜0）有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
A.a＜－2B.a＞－2C.－2＜a＜0D.－2≤a＜0
8.抛物线y＝2（x－2）2＋5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是
A.x＝2B.x＝－1C.x＝5D.x＝0
9.如图3，点C在上，点D在半径OA上，则下列结论正确的是
A.∠DCB＋∠O＝180°
B．∠ACB＋∠O＝180°
C．∠ACB＋∠O＝180°
D．∠CAO＋∠CBO＝180°
10.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600元．设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是
A.B．C．D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是.
12.时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度
是.
13.当x＝时，二次函数y＝－2（x－1）2－5的最大值是．
14.如图4，四边形ABCD内接于圆，AD＝DC，点E在CD的延长线上．
图4
若∠ADE＝80°
，则∠ABD的度数是．
15.已知□ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD，CD的解析式
分别是y＝kx，y＝mx－14，则BC＝，点A的坐标是．
16.已知a－b＝2，ab＋2b－c2＋2c＝0，当b≥0，－2≤c＜1时，整数a的值是．
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17.（本题满分7分）
计算：
×
－＋．
18.（本题满分7分）
甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；
乙口袋中装有2个小球，分别标有号
码1，2；
这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取
出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？
19.（本题满分7分）
解方程x2＋4x＋1＝0．
20.（本题满分7分）
在平面直角坐标系中，已知点A（1,0），B（2,2），
请在图5中画出线段AB，并画出线段AB绕点O
顺时针旋转90°
后的图形．
图5
21.（本题满分7分）
画出二次函数y＝－x2的图象．
22.（本题满分7分）
如图6，在正方形ABCD中，BC＝2，E是对角线BD上的一点，且BE＝AB，求△EBC的面积．
图6
23．（本题满分7分）
如图7，在□ABCD中，∠ABC＝70°
，半径为r的⊙O经过点A，B，D，的长是，延长CB至点P，使得PB＝AB．判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由．
图7
24.（本题满分7分）
甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率可以是乙队的3倍吗？
请说明理由．
25.（本题满分7分）
高斯记号[x]表示不超过x的最大整数，即若有整数n满足n≤x＜n＋1，则[x]＝n．
当－1≤x＜1时，请画出点P（x，x＋[x]）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．
26．（本题满分11分）
已知锐角三角形ABC内接于⊙O，AD⊥BC，垂足为D．
（1）如图8，＝，BD＝DC，求∠B的度数；
（2）如图9，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH＝BG．求证：
△AFH是等腰三角形．
图9
27．（本题满分12分）
已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴l交x轴于点A．
（1）若此抛物线经过点（1，2），当点A的坐标为（2，0）时，求此抛物线的解析式；
（2）抛物线y＝x2＋bx＋c交y轴于点B．将该抛物线平移，使其经过点A，B，且与x轴交于另一点C．若b2＝2c，b≤－1，设线段OB，OC的长分别为m，n，试比较m与n＋的大小，并说明理由．
2015—2016学年（上）厦门市九年级质量检测
数学参考答案
说明：
解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
C
D
A
A
C
B
B
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11..12.90°
.13.1，－5.14.40°
.
15.4，（3，7）.16.2，3.
×
－＋
＝－＋……………………………1分
＝3－2＋……………………………5分
＝4－2……………………………7分
P（两个小球的号码相同）＝.……………………………7分
解：
∵a＝1，b＝4，c＝1，……………………………1分
∴△＝b2－4ac……………………………2分
＝12.……………………………3分
∴x＝
＝.……………………………5分
∴x1＝－2+，x2＝－2－．……………………………7分
……………………………5分
……………………………7分
解：
x
－2
－1
2
y
－4
解:
过点E作EF⊥BC于F．
∵四边形ABCD是正方形，
F
∴∠DBC＝∠ABC＝45°
，………………2分
AB＝BC．……………………………3分
∵BE＝AB，
∴BE＝2．……………………………4分
在Rt△EFB中，
∵∠EFB＝90°
，∠EBF＝45°
，
∴∠BEF＝45°
．
∴EF＝FB．……………………………5分
∴EF2＋FB2＝BE2
即2EF2＝BE2．
∴EF＝．……………………………6分
∴△EBC的面积是×
2×
＝．……………………………7分
23.（本题满分7分）
证明：
连接OA，OD．
∵的长是，
∴∠AOD＝90°
．……………………………1分
在⊙O中，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA＝45°
．…………………2分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠BAD＋∠ABC＝180°
∵∠ABC＝70°
∴∠BAD＝110°
．…………………………3分
∴∠BAO＝110°
－45°
＝65°
∵PB＝AB，
∴∠PAB＝∠P＝∠ABC＝35°
．…………………………4分
∴∠PAO＝100°
．…………………………5分
过点O作OE⊥PA于E，则OE为点O到直线PA的距离．
∵OE＜OA．…………………………6分
∴直线PA与⊙O相交．…………………………7分
由题意得，甲的工效是，乙的工效是，若甲工程队的工效是乙队的3倍，则
＝3×
…………………………3分
解得n＝1…………………………4分
检验：
当n＝1时，2n＋1≠0
∴n＝1是原方程的解
∵n＞1
∴n＝1不合题意，舍去…………………………6分
答：
甲工程队的工效不可以是乙队的3倍…………………………7分
当－1≤x＜0时，[x]＝－1
º
∴x＋[x]＝x－1………………2分
记y＝x－1
当0≤x＜1时，[x]＝0
·
∴x＋[x]＝x………………4分
记y＝x…………7分
26.（本题满分11分）
（1）（本小题满分4分）
证明：
∵AD⊥BC，BD＝DC，
∴AB＝AC.…………………………1分
∵＝，
∴AB＝BC.………………………2分
∴AB＝BC＝AC.
即△ABC是等边三角形.……………………3分
∴∠B＝60°
.…………………………4分
（2）（本小题满分7分）
连接AG．
∵AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°
∵GB∥AD，
∴∠GBC＝∠ADC＝90°
．
∴∠GAC＝90°
．………………………7分
即GA⊥AC．
∵BE⊥AC，
∴GA∥BE．
∴四边形AGBF是平行四边形．………………………9分
∴GB＝AF．………………………10分
∵AH＝BG，
∴AH＝AF．
即△AFH是等腰三角形．……………………11分
27.（本题满分12分）
（1）（本小题满分5分）
∵抛物线经过点（1，2），
∴1＋b＋c＝2……………………………1分
即b＋c＝1
∵点A的坐标为（2，0）
∴－＝2……………………………3分
∴b＝－4……………………………4分
∴c＝5，
∴抛物线的解析式为y＝x2－4x＋5……………………………5分
由已知得
点A（－，0），………………………6分
当b2＝2c时，点B（0，）．
设平移后的抛物线为y＝x2＋qx＋．
把A（－，0）代入得q＝．………………………7分
∴y＝x2＋x＋．
当y＝0时，x2＋x＋＝0．
解得x1＝－，x2＝－b．
∴点C（－b，0）．………………………8分
∴OB＝，OC＝－b．
∴m－（n＋）＝（b2＋2b－3）．………………………9分
设p＝b2＋2b－3，
∵抛物线p＝b2＋2b－3开口向上，且当b＝－3或1时，p
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