平行四边形的性质第一课时教案模板.docx

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平行四边形的性质第一课时教案模板

平行四边形的性质（第一课时）

——清平初中陈向瑜

讲授科目：

数学

讲授课题：

人民教育出版社八年级数学上册18.1.1平行四边形的性质

（一）

一、教学目标：

1、知识与技能目标：

理解平行四边形的定义，了解平行四边形的画法，掌握平行四边形的边、角的性质，并能初步利用平行四边形的性质解决实际问题.

2、过程与方法目标：

本节课通过讲授、讨论、情境导入等方法，让学生在实际动手操作中探索和发现平行四边形的相关性质，并尝试论证，培养学生类比、转化、分割等的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.

3、情感态度与价值观目标：

让学生在观察、操作、合作、讨论中感受数学乐趣、并体会数学知识在生活中的应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度，培养学生的逻辑推理能力.

二、教学重点：

平行四边形的性质的应用

三、教学难点：

平行四边形性质的推导和应用

四、教学方法：

讲授式、探究式、启发式

五、教学准备：

多媒体、黑板、直尺、三角板、粉笔、小黑板等

六、教学过程

（一）创设情景引入新课

上课之前，先让学生4人一组，6组坐好，准备好直尺、三角板、铅笔、平行四边形纸片、草稿纸等用具.课件显示第一页标题：

平行四边形的性质（以学校校门为背景）.

说明今天将学习平行四边形的性质，让学生翻到课本41页，通过对几组与平行四边形相关的图形的观察，其中包括小区伸缩门、庭院竹篱笆以及学生熟悉的学校大门和教学楼，让学生总结它们的共同点：

每个图片上都含有平行四边形。

从而说明平行四边形在日常生活中有广泛的应用，所以我们更应该系统的学习平行四边形，下面我们进入平行四边形性质的学习，在学习之前，我们要明白什么是平行四边形，然后引出平行四边形的定义。

（二）探究新知

1.定义及符号表示

1）直接说明平行四边形的定义：

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形

2）再用数学符号表示平行四边形的定义（判定）：

∵ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC

还可以表示成（性质）：

ABCD

3）注意：

画一个平行四边形，标记为ABCD，强调此处必须顺时针或者逆时针标记（一般采用逆时针标记），说明平行四边形的记法和读法：

记作：

“”

读作：

“平行四边形ABCD”.

2.平行四边形的画法

1）同学们已经熟悉了平行四边形的定义，那我们可以怎样用我们手中的工具画一个平行四边形呢？

让学生尝试自己通过工具画一个平行四边形.

2）教师在黑板上演示，让学生们了解平行四边形的画法就可以了.

3.探究平行四边形的性质

1）询问同学们：

我们已经知道什么是平行四边形，并且学习了平行四边形的画法，那么它有哪些特殊的性质呢？

学生用手中的平行四边形纸片，互相交流讨论，通过拆分、平移、旋转、折叠等方法试着探究平行四边形的对边、对角有什么特点呢？

2）给足学生3分钟，在这期间教师巡视各小组情况，可适当提点个别小组的学生：

可以将平行四边形沿一组对角折叠，再沿折痕拆开，通过旋转、重合等会发现什么.让已经找出对边或对角关系的小组代表举手.

3）看到大多数小组举手了的情况下，随意抽小组代表说出他们找到的关系是什么，并说明是通过怎样的方法得出结论.再找小组继续说明还找到了什么关系并说明是怎样通过平行四边形纸片得到这样的关系的.教师黑板板书我们的猜想：

①平行四边形的对边平行且相等；②平行四边形的对角相等.

4）问学生们：

我们都知道数学是一门严谨的科学，现在我们的猜想能直接运用吗？

引出必须先证明这两个猜想.

4.平行四边形性质的证明

1）证明平行四边形的性质1.

说明下面我们将证明平行四边形的两个性质，先证明第一个:

平行四边形的对边平行且相等.引导学生这里的对边平行不需要证明，直接由定义得出即可.所以这里只需要证明对边相等.可询问学生如何将这个问题转换成数学符号语言呢？

找人回答，得到证明的题目：

已知：

四边形ABCD是平行四边形，求证：

AB=DC,AD=BC.

给3—5分钟时间，让学生交流讨论如何证明平行四边形的对边相等.快速地将证明过程写在小黑板上，找学生上讲台展示证明过程.然后点评黑板上的证明过程，指出优点与不足，再让学生们将小黑板举起了给周围的小组看看，比一比哪一组更好.最后在多媒体上显示完整过程（连接AC，证明三角形ADC和三角形CBA全等，得到对应

∵ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC

的边相等，从而证得平行四边形对边相等），并且给出性质1的几何符号表示方法：

2）证明平行四边形的性质2.

性质1已经被同学们证明成立了，那么我们如何证明性质2呢？

（类似性质的1方法）同样，让学生快速得将证明过程写在小黑板上，没有小黑板的同学写在草稿纸上.巡查情况，适当提醒.找学生说明证明过程，再在多媒体上展示证明过程.

问：

性质2我们还有其他的证明方法吗？

如果我们不做辅助线能证明出平行四边形的对角相等吗？

让学生们思考、交流，找同学回答.（用两直线平行同旁内角互补的性质证明），多媒体显示证明过程并且给出性质2的几何语言表示方法：

∵ABCD是平行四边形边形

补充：

任意取平行四边形ABCD的一组邻角，它们有什么关系呢？

（由平行四边形的定义。

两组对边分别平行，得出邻角互补）

5.体验发现

1.补充知识点

上面我们证明了平行四边形的两个性质，下面就该应用，在应用之前，给大家补充一个小知识点：

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离（垂线），叫做这两条平行线之间的距离。

2.提出问题：

平行线间的距离（垂线段）有什么特点呢？

让学生讨论、思考，可由两组对边分别平行证明平行四边形，再由性质1快速得结论：

平行线之间的距离处处相等。

3.改变问题：

平行线间平行线段有什么特点呢？

在多媒体上展示两条平行线a,b，插入一组平行线，问AD，BC之间有什么关系？

（同上，可证明ABCD是平行四边形，得到AD=BC）快速得结论：

两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。

6.小结这节课所学的知识点

性质1：

平行四边形的对边平行且相等；

性质2：

平行四边形的对角相等；

平行四边形的邻角互补；

补充知识点：

平行线之间的距离处处相等。

两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。

（三）巩固练习

1.出示例题，让学生们写出证明过程。

找学生起来说自己的证明过程，教师完整地书写在黑板上.

2.出示简单的填空题，小组快速地抢答：

2）如图，在平行四边形ABCD中，

则∠A=——，∠B=——

3）在平行四边形ABCD中,∠A:

∠B＝2：

3，则∠B＝______   

∠C＝_______  ，∠D＝ _____  ．

4）.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______. 

5）平行四边形ABCD的周长为36 cm若AD=2AB，则较长边

的长为________

6）如图平行四边形ABCD中AC=4cm,BC=5cm,CD=3cm,求

平行四边形分面积.

如图：

a,b是两平行线，点A,D在线b上，点C,E在线a上，

CD,AE相交于点O，问：

之间有什么关系？

（四）能力提升

（五）课堂总结

询问同学们我们这节课学了哪些知识点？

引导学生说出所学知识点，并展示在多媒体上.

1.平行四边形分定义：

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.

平行四边形的性质：

1.性质1：

平行四边形的对边平行且相等；

性质2：

平行四边形的对角相等；

平行四边形的邻角互补；

3.补充知识点：

平行线之间的距离处处相等。

两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。

（六）课后作业

P44的练习2题（证明两次三角形全等得到结论，为下节课学习平行四边形对角线互相平分作铺垫，到时只需要证明一次三角形全等，就得到结论）；

P49复习巩固3题（证明三角形全等即可得到结论，为下节课做准备，学习平行四边形对角线互相平分后直接得到结论）；

4题（证明三角形全等并利用平行四边形的定义）。

（7）板书设计

（8）课后反思

自我感觉这节课总体还不错，特别是学生的反应良好，但任有很多地方需要改进，为此针对这节课，我反思如下：

1.选题原因、教学方法及教学过程过程

几何图形这方面知识本身就比较贴近生活，比较有趣，大多数学生对这方面知识也较感兴趣，在小学阶段，学生已经接触过三角形、正方形、矩形、梯形等，对角、边等有了一定的概念，并且，上学期也学习了证明三角形全等的方法，前一章节学的勾股定理也是发生在三角形中，所以在探究平行四边形额性质时，我提醒同学们可以通过折叠、拆分、旋转等方式得到对角、对边的关系，就是想让学生们将平行四边形的问题转化成三角形的问题求解。

在证明平行四边形性质的过程中，通过证明三角形全等——对应边相等、对应角相等，从而得到平行四边形的对边相等、对角相等。

教学设计较为流畅，内容编排到位：

生活中的平行四边形图片——平行四边形的定义——平行四边形的性质——平行四边形性质的证明——补充知识点——本节知识的应用、巩固与提高——本节知识点总结——课后思考——作业。

在教学过程中，设计了讨论、思考、探究、合作、小组间的比赛、书写展示等环节，以学生为主体，教师为主导，与学生们一起探究和发现新知识，在参与的同时，适当给与同学提醒和指导，在轻松的讨论活动中得到平行四边形的性质，同学们通过小组间的比赛快速得到平行四边形性质的证明方法，在证明平行四边形的性质2时还询问学生们还有其他证明方法吗？

让学生们感到好奇，竟然还有其他证明方法？

使其再次投入到思考中，发散学生思维、增强学生的探究兴趣；

在讲到平行线间的平行线段相等时，不仅仅得出此结论，还大胆假设：

DC=HG时，ABCD,EHGF的面积有什么关系？

在后面快速解题过程中，让学生们抢答，快速思考，这些都活跃了学生的思维，激发了学生的兴趣。

整节课学生积极举手，大胆发现，快速答题，进行地非常顺利。

整堂课的时间把握比较到位，在45分钟左右。

2.学生情况

学生表现积极，交流活跃，敢于思考，勇于答题。

在探究活动中，能够在老师的提醒下、同伴的合作下完成探究任务，这是值得表扬的，只是思维不够放开，不够灵活，不能举一反三，比较局限书本知识；在证明平行四边形的性质中，各个小组积极参与，快速画图，思考证明方法，但可能是由于公开课，同学们都想表现出最美好的一面得原因，很多同学在证明到一半时又擦掉过程，重新书写，因此不能坚持自己的证明过程，也浪费部分时间；在书写格式这一问题上，同学们比老师还谨慎，我由于赶时间写出“ABCD是平行四边形”，部分同学及时指出应该是“四边形ABCD是平行四边形”；一同学在证明全等三角形时没有将两个三角形的字母对应写出，也被部分同学发现了，让全班同学对这方面提高了警惕，下次不犯类似错误。

3.自身情况

课件设计和运用到位，重点部分在黑板上进行板书，只是板书格式应该进一步设计，字体应该更加规范美观；普通话平时应该多练习，可以进一步加强；胆量需要放大，表情、肢体、语言动作可以再丰富一点，再表现得自然一点。

这些就是我对本节课的一点反思，这节课有可取之处，但存在太多的不足，相信随着教书时间的积累，教学验会更加丰富，在平时上课期间也会注意每一个细节，不懈努力，多和其他老师交流，多向其他老师学习，多听其他老师教学，获取直接的方法，不断提升自己，为国家培养更多优秀人才，让更多的孩子爱上学习，充实学生，更充实自己。