③r>r0时，F引>F斥，分子力F表现为引力。
④r>10r0时，F引、F斥迅速减为零，分子力F＝0。
（3）分子力随分子间距离的变化图象如图所示。
微知识2温度 内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：
T＝t＋273.15K。
3．分子的动能
（1）分子动能是分子热运动所具有的动能。
（2）分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
（3）分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
（1）意义：
由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
（2）分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
5．物体的内能
（1）等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。
（2）对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
（3）物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关（填“有关”或“无关”）。
一、思维辨析（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
）
1．布朗运动是分子的运动。
（×）
2．分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。
（√）
3．做功和热传递的实质是相同的。
（×）
4．物体吸收热量同时对外做功，内能可能不变。
（√）
5．热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。
（×）
二、对点微练
1．（微观量的计算）已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（ ）
A．1个铜原子的质量为
B．1个铜原子的质量为
C．1个铜原子所占的体积为
D．1个铜原子所占的体积为
解析 1mol铜的质量等于NA个铜原子的质量之和，所以一个铜原子的质量为m＝
，A项错误，B项正确；1mol铜的体积为
，这是所有铜原子所占体积的总和，所以每个铜原子所占的体积为
，C、D项错误。
答案 B
2．（分子热运动与布朗运动）（多选）下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
解析 布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，选项A错；液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，选项B正确；布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，选项C错，选项D正确。
答案 BD
3．（分子作用力）（多选）图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。
下列说法正确的是（ ）
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
解析 本题考查分子力做功与分子势能的关系。
对两分子组成的系统，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
结合图象可知，分子距离由非常近到r1时，Ep减少，分子力做正功；当分子距离由r1到r2时，Ep减小，分子力做正功，故分子力为斥力，A项错，B项对，D项错；分子间距离由r2继续增大时，分子势能增加，说明分子力做负功，即分子间表现为引力，故分子间距离为r2时，分子间作用力为零，C项正确。
答案 BC
4．（物体的内能）关于温度的概念，下述说法正确的是（ ）
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则分子的平均动能越大
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增加
C．当某物体内能增加时，该物体的温度一定升高
D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大
解析 由分子动理论内容得：
温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则分子的平均动能就越大，所以选项A正确；温度升高，但是每一个分子的动能不一定全变大，而是分子的平均动能增加，选项B错误；物体的内能是由两方面共同决定的：
分子动能和分子势能，所以当物体内能增加时，单一地说该物体的温度升高是错误的，所以选项C错误；两个物体温度高低比较，温度高的则分子的平均动能大，但是不能说明是平均速率大，所以选项D错误。
答案 A
5．（热力学定律）（多选）下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是（ ）
A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
B．能量耗散过程中能量不守恒
C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律
D．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
解析 第一类永动机是指不消耗能量却可以不断对外做功的机器，违背了能量守恒定律，A项正确；电冰箱在电机做功情况下，不断地把冰箱内的热量传到外界，没有违背热力学第二定律，C项错误；D项是热力学第二定律另外一种表述，故D项正确。
答案 AD
见学生用书P190
微考点 1 阿伏加德罗常数及微观量的计算
核|心|微|讲
1．两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型。
（1）固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝
（球体模型）或d＝
（立方体模型）。
（2）气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。
如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝
。
2．宏观量与微观量的相互关系
（1）微观量：
分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
（2）宏观量：
物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
（3）相互关系
①一个分子的质量：
m0＝
＝
。
②一个分子的体积：
V0＝
＝
。
（注：
对气体V0为分子所占空间体积）
③物体所含的分子数
n＝
·NA＝
·NA或n＝
·NA＝
·NA。
④单位质量中所含的分子数：
n′＝
。
典|例|微|探
【例1】 （多选）某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，每个分子占有的体积为V。
则阿伏加德罗常数NA可表示为（ ）
A．NA＝
B．NA＝
C．NA＝
D．NA＝
【解题导思】
（1）任何1mol物质内都含有阿伏加德罗常数个微粒，对吗？
答：
对。
（2）气体的摩尔体积等于每个分子体积的阿伏加德罗常数倍吗？
答：
不等，气体分子之间距离较大，分子平均占有的体积比分子体积大得多。
解析 阿伏加德罗常数NA＝
＝
＝
，其中V应为每个气体分子所占有的体积，而V0是气体分子的体积，故C项错误；D中ρV0不是气体分子的质量，因而也是错误的。
答案 AB
题|组|微|练
1．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。
由此可估算得，地球大气层空气分子总数为____________，空气分子之间的平均距离为__________。
解析 可认为地球大气对地球表面的压力是由其重力引起的，即mg＝p0S＝p0×4πR2，故大气层的空气总质量m＝
，空气分子总数N＝
NA＝
。
由于h≪R，则大气层的总体积V＝4πR2h，每个分子所占空间设为一个棱长为a的正方体，则有Na3＝V，可得分子间的平均距离a＝
。
答案
2．石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬、导电导热性能最强的一种新型纳米材料。
已知1g石墨烯展开后面积可以达到2600m2，则每1m2的石墨烯所含碳原子的个数为________________。
（阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，碳的摩尔质量M＝12g/mol，计算结果保留两位有效数字）
解析 由题意可知，1g石墨烯展开后面积可以达到2600m2，
则1m2石墨烯的质量m＝
g，
则1m2石墨烯所含碳原子个数
n＝
NA＝1.9×1019。
答案 1.9×1019
微考点 2 分子力与分子势能
核|心|微|讲
名称
项目
分子间的相
互作用力F
分子势能Ep
与分子间距
的关系图象
典|例|微|探
【例2】 下列关于分子力和分子势能的说法，正确的是（ ）
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
【解题导思】
（1）分子力随分子间距离的增大如何变化？
答：
分子间距离rr0时，分子力表现为引力且随分子间距离的增大而先增大后减小。
（2）分子势能随分子间距离的增大如何变化？
答：
分子间距离rr0时，随分子间距离的增大分子力做负功，分子势能增加。
解析 当分子间距离为r0时为平衡位置，当r＞r0时分子间表现为引力，且分子力随r的增大而先增大后减小，而分子力做负功，分子势能增大，故A、B项错；当r＜r0时分子间表现为斥力，且分子力随着r的减小而增大，当r减小时分子力做负功，分子势能增大，故C项正确，D项错。
答案 C
【反思总结】
判断分子势能变化的两种方法
1．根据分子力做功判断
分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
2．利用分子势能与分子间距离的关系图线判断
但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆。
题|组|微|练
3．如图所示，甲分子固定在坐标原点O处，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图。
现把乙分子从r3处由静止释放，则（ ）
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2加速，从r2到r1减速
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子势能一直增大
D．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子势能先减小后增大
解析 由题图可知乙分子从r3到r1始终受分子引力，即乙分子始终加速。
在r2处引力最大，加速度最大，故选项A对，B项错；此过程中引力做正功，分子势能减
小，故选项C、D错。
答案 A
4．（多选）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。
在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
解析 两个分子相距较远时表现为引力，相互靠近时分子力先增大后减小，减小到零后分子力变为斥力，分子减速至不再靠近，因此分子力经历了增大、减小再反向增大的过程，故A项错误；分子不断靠近，分子力先做正功后做负功，动能先增大后减小，B、C项正确；分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增大，所以D项错误；整个过程中只有分子力做功，动能与势能之和不变，E项正确。
答案 BCE
微考点 3 物体的内能 热力学第一定律
核|心|微|讲
1．温度、内能、热量、功的比较
2.改变内能的两种方式的比较
典|例|微|探
【例3】 （多选）关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
【解题导思】
改变物体内能的方式有几种？
外界对物体做功，物体的内能一定增加吗？
答：
有两种：
做功和热传递；外界对物体做功，物体的内能不一定增加，因为不清楚物体是吸热还是放热。
解析 根据热力学第一定律，气体吸热的同时若对外做功，则内能不一定增大，温度不一定升高，选项A错误；对气体做功可以改变其内能，选项B正确；理想气体等压膨胀过程，对外做功，由理想气体状态方程可知，气体温度升高，内能增大，故气体一定吸热，选项C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，选项D正确；根据热平衡定律，如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，选项E正确。
答案 BDE
【反思总结】
应用热力学第一定律的三点注意
1．做功看体积：
体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。
气体向真空中自由膨胀，对外界不做功，W＝0。
2．与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
3．由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。
题|组|微|练
5．（多选）用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体（ ）
A．体积减小，内能增加
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增加
D．对外界做正功，压强减小
解析 充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做正功，由于袋内气体与外界无热交换，据热力学第一定
律判知气体内能增加，故A、C项正确；袋内气体温度升高，体积减小，由方程
＝C判知气体压强变大，故B、D项错误。
答案 AC
6．一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量280J，并对外做功120J，问：
（1）这些气体的内能怎样发生变化？
变化了多少？
（2）如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
做功多少？
解析
（1）由热力学第一定律可得ΔU＝W＋Q＝－120J＋280J＝160J，气体的内能增加了160J。
（2）由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态2回到状态1的过程中内能应减少，其减少量应等于从状态1到状态2的过程中内能的增加量，则从状态2到状态1的内能应减少160J，即ΔU′＝－160J，又Q′＝－240J，根据热力学第一定律得：
ΔU′＝W′＋Q′，所以W′＝ΔU′－Q′＝－160J－（－240J）＝80J，即外界对气体做功80J。
答案
（1）增加 160J
（2）外界对气体做功 80J
微考点 4 热力学第二定律
核|心|微|讲
1．对热力学第二定律关键词的理解
在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义。
（1）“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
（2）“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。
如吸热、放热、做功等。
2．热力学第二定律的实质
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
如
（1）高温物体
低温物体
（2）功
热
（3）气体体积V1
气体体积V2（较大）
（4）不同气体A和B
混合气体AB
3．两类永动机的比较
典|例|微|探
【例4】 关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是（ ）
A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的
【解题导思】
热力学第二定律能说明宏观的热现象都具有方向性吗？
答：
能，通过揭示大量分子参与的宏观过程的方向性说明自然界中涉及热现象的宏观过程具有方向性。
解析 第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机违反热力学第二定律，A、B项错；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C项错；由热力学第二定律可知D选项中现象是可能的，但会引起其他变化，D项对。
答案 D
题|组|微|练
7．（多选）如图所示，为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。
下列说法正确的是（ ）
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
解析 由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传给高温物体，除非有外界的影响或帮助。
电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能。
答案 BC
8．能是当今社会快速发展所面临的一大难题，由此，人们想到了永动机。
关于第二类永动机，甲、乙、丙、丁4名同学争论不休。
甲：
第二类永动机不违反能量守恒定律，应该可以制造成功。
乙：
虽然内能不可能全部转化为机械能，但在转化过程中可以不引起其他变化。
丙：
摩擦、漏气等因素导致能量损失，第二类永动机才因此不能制成。
丁：
内能与机械能之间的转化具有方向性才是第二类永动机不可能制成的原因。
你认为________的说法是正确的。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解析 内能与机械能之间的转化具有方向性才是第二类永动机不可能制成的原因，正确的选项为D。
答案 D
见学生用书P193
扩散现象、布朗运动与分子热运动
素能培养
1．扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
2．布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映。
经典考题 （多选）下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是（ ）
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象突出说明了物质分子的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律
D．布朗运动是扩散的形成原因，扩散是布朗运动的宏观表现
解析 扩散现象与布朗运动都能说明分子做永不停息的无规则运动，故A项正确；扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不同的运动，故B项错误；两个实验现象说明了分子运动的两个不同规律，则C项正确；布朗运动与扩散的成因均是分子的无规则运动，两者之间不具有因果关系，故D项错误。
答案 AC
对法对题
1．（多选）墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。
关于该现象的分析正确的是（ ）
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
解析 墨汁与水混合均匀的过程，是水分子和碳粒做无规则运动的过程，这种运动与重力无关，也不是化学反应引起的。
微粒越小、温度越高，无规则运动越剧烈，可见，B、C项正确，A、D项错误。
答案 BC
2．下列关于布朗运动的说法正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动是指悬浮在液体中的颗粒内固体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力
D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈
解析 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A、B项错误；布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映了分子间的相互作用，故C项错误；观察布朗运动会看到固体颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，故D项正确。
答案 D
见学生用书P193
1．（多选）以下关于分子动理论的说法正确的是（ ）
A．物质是由大量分子组成的
B．－2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
解析 物质是由大量分子组成的，A项正确；分子是永不停息地做无规则运动的，B项错误；在分子间距离增大时，如果先是分子力做正功，后是分子力做负功，则分子势能是先减小后增大的，C项正确；分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，D项正确。
答案 ACD
2．（多选）如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气（ ）
A．内能增大
B．压强增大
C．分子间引力和斥力都减小
D．所有分子运动速率都增大
解析 气体为封闭气体，体积不变，分子平均间距不变，分子引力和斥力不变，C项错误；外筒隔热，气体温度升高，内能增大，A项正确；由理想气体状态方程可知，气体温度升高，体积不变，压强增大，B项正确；温度升高，分子平均速率增大，但不是所有气体分子速率都增大，D项错误。
答案 AB
3．（多选）用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示。
则下列说法正确的是（ ）
A．花粉颗粒的运动就是热运动
B．这些点连接的折线就是这一花粉颗粒运动的轨迹
C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不等
D．从花粉颗粒处于a点开始计时，经过36s，花粉颗粒可能不在de连线上
解析 热运动是分子的运动，而不是固体颗粒的运动，故A项错误；既然无规则，微粒在每个10秒内也是做无规则运动，并不是沿连线运动，故B项错误；在这6段时间内的位移大小并不相同，故平均速度大小不等，故C项正确；由运动的无规则性知D项正确
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