届高三三轮冲刺题型专练系列计算题十九.docx
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届高三三轮冲刺题型专练系列计算题十九
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分（十九）
计算题
1．如图所示，横截面积为Ｓ的汽缸Ａ与容器Ｂ用一个带有阀门Ｋ的细管相连，Ｋ闭合时，容器Ｂ为真空。
用密闭且不计摩擦的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸Ａ中，活塞上放有若干个质量不同的砝码，当汽缸Ａ中气体的压强为P、温度为Ｔ时，活塞离汽缸底部的高度为Ｈ，如图所示。
现打开阀门Ｋ，活塞下降，同时对气体加热，使Ａ、Ｂ中气体温度均升至Ｔ，此时活塞离汽缸底高度为4Ｈ／5。
若要使Ａ、Ｂ中气体的温度恢复到Ｔ，活塞距离汽缸底部的高度仍然为4Ｈ／5，可将活塞上的砝码取走少许，
问：
（1）容器Ｂ的容积ＶＢ多大?
（2）取走的砝码的质量为多少?
2．如图所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。
测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。
车厢与地面间的摩擦忽略不计。
（1）计算B在2.0s的加速度。
（2）求t=2.0s末A的速度大小。
（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离。
3．如图所示，有一柔软链条全长为L＝1.0m，质量分布均匀，总质量为M＝2.0kg，链条均匀带电，总电荷量为Q＝1.0×10－6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一端刚好在桌边，桌边有光滑弧形挡板，使链条离开桌边后只能竖直向下运动。
在水平桌面的上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E＝2.0×107V/m。
若桌面与链条间的动摩擦因数为＝0.5（重力加速度取10m/s2），试求：
（1）链条受到的最大滑动摩擦力；
（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能。
4．如图所示，质量为60g的导体棒长度S=20cm，棒两端分别与长度L=30cm的细导线相连，悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。
当导体棒中通以稳恒电流I后，棒向上摆动（摆动过程中I始终不变），最大偏角θ=45°，求：
导体棒中电流I的大小．
以下是某同学的解答：
当导体棒摆到最高位置时，导体棒受力平衡。
此时有：
Gtanθ=F安=BIS
请问：
该同学所得结论是否正确？
若正确请求出结果。
若有错误，请予指出并求出正确结果．
5．一光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h=1.25m，传送带的滑动摩擦因数μ=0.1，地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端。
传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动。
现使某小物体从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中。
求：
（1）传送带的运动速度v是多大。
（2）H的大小。
（3）若要使小物体恰好由B点落入洞中，
小物体在曲面上由静止开始释放的
位置距离地面的高度H＇应该是多
少？
6．如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分。
空气柱的温度t=87℃，长度L=12.5cm，水银柱A的长度h1=25cm，B水银液面的高度差h2=45cm，大气压强P0=75cmHg。
（1）当空气柱的温度为多少时，A部分的水银柱对U形管的顶部没有压力。
（2）空气柱保持
（1）情况下的温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使U形管内B部分的水银面相平。
7．一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm2。
有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。
取重力加速度g＝10m／s2，不计空气阻力。
求水流稳定后在空中有多少立方米的水。
8．如图所示有一半径为r=0.2m的圈柱体绕竖直轴
以
=9rad/s的角速度匀速转动．现用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱体侧面，使其以v0=2.4m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的动摩擦因数
=0.25,求力F的大小．（己知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动）
9．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m．现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为
=0.6．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10m/s2．讨论下列问题：
（1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度
=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度
变化的图象．
10．“水平放置且内径均匀的两端封闭的细玻璃管内，有h0＝6cm长的水银柱，水银柱左右两侧气柱A、B的长分别为20cm和40cm，温度均为27℃，压强均为1.0×105Pa。
如果在水银柱中点处开一小孔，然后将两边气体同时加热至57℃，已知大气压强p0＝1.0×105Pa。
则管内最后剩下的水银柱长度为多少？
”某同学求解如下：
因内外压强相等，两侧气体均做等压变化
对于A气体，
＝
，LA2＝
＝
cm＝22cm
对于B气体，
＝
，LB2＝
＝
cm＝44cm
则剩下水银柱长度＝（LA2＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0
问：
你同意上述解法吗？
若同意，求出最后水银长度；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
11．如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在浮在水面的方形浮箱C上，一辆质量为m的汽车P从A处匀速驰向B处，设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S，水密度为，汽车未上桥面时桥面与浮箱上表面的夹角为，汽车在桥面上行驶的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求：
（1）汽车未上桥时，桥板的B端对浮箱C的压力；
（2）浮箱沉入水中的深度的增加量H跟汽车P离桥墩A的距离x的关系（汽车P可以看做一个质点）。
12．如图（a）所示，轮轴的轮半径为2r，轴半径为r，它可以绕垂直于纸面的光滑水平轴O转动，图（b）为轮轴的侧视图。
轮上绕有细线，线下端系一质量为M的重物，轴上也绕有细线，线下端系一质量为m的金属杆。
在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、MN，在QN之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。
磁感强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。
开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好。
（1）当重物匀速下降时，细绳对金属杆的拉力T多大？
（2）重物M匀速下降的速度v多大？
（3）对一定的B，取不同的M，测出相应的M作匀速运动时的v值，得到实验图线如图（c）。
试根据实验结果计算此实验中的金属杆质量m和磁感强度B。
已知L=4m,R=1Ω
2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列
计算题部分（十九）答案
计算题
1、
解：
气体进入Ｂ中的过程是等压变化：
Ｖ１／Ｔ１＝Ｖ２／Ｔ２，
得ＨＳ／Ｔ＝（（4／5）ＨＳ＋ＶＢ）／Ｔ′2分
解得：
ＶＢ＝（（Ｔ′／Ｔ）－（4／5））ＨＳ2分
取走砝码后，保持活塞的高度不变是等容变化，由查理定律 ｐ１／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，得ｐ／Ｔ′＝（ｐ－（Δｍｇ／Ｓ））／Ｔ2分
即Δｍ＝（Ｔ′－Ｔ）ｐＳ／Ｔｇ2分
2、
解：
（1）设t=2.0s内车厢的加速度为aB,由s=
得aB=2.5m/s2.2分
（2）对B，由牛顿第二定律：
F-f=mBaB,得f=45N.2分
对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA=f/mA=2.25m/s22分
所以t=2.0s末A的速度大小为：
VA=aAt=4.5m/s.2分
（3）在t=2.0s内A运动的位移为SA=
2分
A在B上滑动的距离
3．
（1）fmax＝（Mg＋QE）＝20N，
（2）
g＝
（Mg＋QE），解得x＝0.5m，（3）链条下滑0.5m后就会自动下滑，所以
－Wf＝0－Ek0，Ek0＝Wf－
＝
－
＝5J，
4．
该同学所得结论有问题。
（2分）
由于45°是钢棒向上摆动的最大偏角，所以此时钢棒并不平衡。
（2分）
钢棒在向上摆动过程中，仅有重力和安培力两个恒力做功。
由动能定理：
BISLsinθ-mgL（1-cosθ）=0（3分）
∴钢棒中电流为：
I=mg（1-cosθ）/BSsinθ（1分）
=2.49A（2分）
5.
（1）
（4分）
（2）
（4分）
（3）
（4分）
6.
（1）P1=（75-45）cmHg=30cmHg（1分）
水银柱A对U形管的顶部没有压力时：
P2=25cmHg（1分）
（2分）
，
（3分）
（2）
（3分）
注入的水银柱长度为:
7.
解析：
以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有：
①
单位时间内喷出的水量为：
Q＝Sv ②
空中水的总量应为：
V＝Qt③
由以上各式得：
④
代入数值得：
m3
8.
解析：
在水平方向圆柱体有垂直纸一面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为
=1.8m/s；在竖直方向有向下的速度v0=2.4m/s.
A相对于圆柱体的合速度为
=3m/s,合速度与竖直方向的夹角为
则cos
。
A做匀速运动，竖直方向受力平衡，有Ffcos
=mg，得
，另
，故
.
9.
解析：
（1）旅行包做匀减速运动
=6m/s2.
旅行包到达B端速度为
=2m/s.
包的落地点距B端的水平距离为
（2）当
=40rad/s时，皮带速度为
=8m/s.当旅行包的速度也为v1=8m/s时，在皮带上运动了位移
。
以后旅行包做匀速直
线运动，所以旅行包到达
B端的速度也为v1=8
m/s，包的落地点距B端
的水平距离为
。
（3）如图所示．
10．
不同意。
因为右端B气体在体积增大到43厘米时就与外界连通了，右侧水银已全部溢出，不可能溢出4cm水银，而左侧3cm水银此时只溢出了2cm。
（3分）
所以：
剩下水银柱长度＝（LA2‘＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0＝1cm（3分）
11．
（1）Mg
cos＝FLcos，F＝
Mg
（2）对浮箱有F浮＝GC＋F，设车上桥后桥面与浮箱上表面的夹角为，Mg
cos＋mgxcos＝F’Lcos，F’＝
Mg＋mg
，F浮＝F’－F＝mg
＝gSH，H＝
x。
12．
（1）轮轴的平衡：
Mg2r=Tr（2分）T=2Mg（1分）
（2）金属杆平衡时速度为Vm,,ε=BLVm,（1分）I=
=
（1分）
F=BLI=
（1分）
金属杆平衡：
T=mg+F（1分）Vm,=
（2分）
VM=2Vm=2
（1分）
（3）由图可知当M=2kg时VM=0，m=4kg（2分）
当M=12kg时，VM=16m/s,且已知L=4m,R=1Ω代入VM公式可得B=1.25T（2分）
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