泉州市学年九年级上期末数学试题及答案0126.docx

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泉州市学年九年级上期末数学试题及答案0126

学校：

______姓名：

______考生号：

______

2020~2021学年度上学期泉州市初中教学质量监测

初三数学

（满分：

150分；考试时间：

120分钟）

友情提示：

请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上．

（第I卷选择题共40分）

一、选择题：

本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

1．下列x的值能使二次根式

有意义的是（）

A．－2B．－1C．0D．1

2．若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

3．与

是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

4．“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）

A．必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件

5．用配方法解方程x2－4x+2=0时，配方结果正确的是（）

A．（x+2）2=－2B．（x+2）2=2C．（x－2）2=－2D．（x－2）2=2

6．若△ABC∽△AB'C，且面积比为4：

9，则其对应边上的高的比为（（）

A．

B．

C．

D．

7．如图，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC

于点D、E，则DG与GE的关系为（）

A．DG=GEB．DG＞GE

C．DG＜GED．DG=

GE

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列选项正确的是（）

A．sinA+sin＜1B．sinA+sin＜1C．sinA+sinB＝1D．sinA+sinB≤1

9．我国古代数学著作（九章算术》有题如下：

“今有邑方二百步，各中开门．.

出东门一十五步有木，问出南门几何步而见木？

”大意是：

今有正方形小城

ABCD的边长BC为200步，如图，各边中点分别开一城门，走东门E15步外有树Q．问出南门F多少步能见到树Q（即求点F到点P的距离）（注：

步古代的

计量单位）答：

（）

A．366

步B．466

步C．566

步D．666

步

10．已知a、b是关于x的一元二次方程x2－6x-n+1=0的两个根，若a、b、5为等腰三角形的边长，则n的值为（）

A．－4B．8C．－4或－8D．4或－8

（第Ⅱ卷非选择题共110分）

二、填空题：

本题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置

11．计算：

2cos45°=_______．

12．一元二次方程x2－16=0的根是_______．

13．已知某斜坡AB的坡度i=1：

，则斜坡AB的坡角的大小为_______．

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C是以点C为位

似中心的位似图形，则其相似比是_______．

15．将一副直角三角尺按如图所示放置，∠A=60°，∠CBD=45°，

AC=2，则BD的长为_______．

16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为边作正△ACD，

直线CD与直线AB相交于点E，则

=_______．

三、解答题（本题共9小题，共86分，把答案填在答题卡的相应位置

17．（8分）计算：

×

－

＋（

＋1）（

－1）．

18．（8分）解方程：

2x2－5x－2=0．

19．（8分）如图所示，一幅长与宽之比为4：

1的矩形山水画，欲在其周围镶上一圈宽度为1dm的边框，经测算，镶边后的图画（含白纸边框）的面积为504dm2，

求原矩形山水画的面积．

20．（8分）如图是某动车站出口处自动扶梯示意图，自动扶梯AB的倾斜角为31°，在自动扶梯下方地面外测得扶梯顶端A的仰角为62°，B、D之间的距离为6m．求自动扶梯的垂直高度AC．（sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，精确到0.1m）

21．（8分）如图，A、B、C三点均在边长为1的小正方形网格的格点上．

（1）请在BC上标出点D，连接AD，使得△ABD∽△CBA；

（2）试证明上述结论：

△ABD∽△CBA．

22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2－（m+2）x+3（m－1）=0．

（1）请判断这个方程的根的情况，并说明理由；

（2）若这个方程的一个实根大于1，另一个实根小于0，求m的取值范围．

23．（10分）在数轴上有一动点M，其平移的方向和距离由以下规则决定：

在一个不透明的袋子里装有三个小球，球面上分别标注数字“5”、“－3”、“－3”，它们除数字不同外没有任何区别．试验者先随机摸出一球，记下数字后，将小球放回袋中充分搅匀，再随机摸出一球，并将两球标注的数字之和m作为本次试验的结果．当m>0时，动点M沿数轴正方向平移m个单位；当m<0时，动点M沿数轴负方向平移│m│个单位．

（1）试用画树状图或列表法，求每次试验时动点M平移的方向为数轴正方向的概率；

（2）若动点M从原点出发，按以上规则连续平移，且以每次平移结束的位置作为下一次平移的起始位置．当试验次数足够多时，请以试验结果m的平均数为依据判断：

动点M更可能位于原点的左侧或右侧?

并说明理由．

24．（13分）在平面直角坐标系中，直线y=－2x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为AB的中点，点D在线段OB上（BD

（1）求AB的长；

（2）如图，当点D′恰好落在y轴上时，B′C交y轴于点E，求证：

△BEB′∽△CED′；

（3）当点D的坐标为（0，3），且∠ODB′=∠OBA时，求点B′的坐标．

25．（13分）如图，在△ABC中，AB=3，点E、D分别是AB边上的三等分点，CD⊥AB于点D，点P是AC边上的一个动点，连接PE、EC，作△EPC关于AC的轴对称图形△FPC．

（1）当PE∥BC时，求

的值；

（2）当F、P、B三点共线时，求证：

AP×AC＝3；

（3）当CD=2，且AP>PC时，线段PE的中垂线GQ分别交线段PE、CD于点G、Q，连接PQ、EQ，求线段PQ的最小值．