比的意义教学设计公开课教案.docx

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比的意义教学设计公开课教案

教学设计

课题：

比的意义

学科：

数学

年级：

六年级

执教人：

XXX

学校：

XXXXXX小学

时间：

XX年XX月XX日

比的意义教学设计

人教版六年级上册第四单元第1课时，P48-P49内容。

本课是“比和比例”单元的起始课，教材在安排此内容时，分为四个阶段：

比的意义、比的各部分名称、比值的求法、比与分数及除法的关系。

其中，比值比值的求法以及比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义

【知识与能力】

在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比各部分的名称及求比值的方法，更重要的是理解比、分数与除法之间的关系。

【过程与方法】

课程引入时设置情景、教学中采用师生对话法、巩固应用知识时采用练习强化法、引导重难点时采用小组讨论法等。

【情感态度与价值观】

1、导入时培养学生的民族自豪感和爱国情怀；

2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3、在自主学习中，培养学生分析分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

【教学重点】

掌握求比值的方法，理解比的意义及比与分数、除法之间的关系。

【教学难点】

理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

PPT课件、课件插入音乐、磁铁吸、板书文字条、学生小组讨论卡片、翻页笔、学具等。

一、创设情境，揭示课题

1、播放视频：

师课件出示我国人民升五星红旗的视频文件，插入音乐为《我爱你，中国》，师简单介绍说杨利伟承载着中国人几千年的梦想，飞向太空，在太空舱展示了我国国旗是作为成功发射飞船的标志，也在世界面前展示中国的发展与强大，从而引出我国国旗和联合国国旗尺寸的研究。

2、师提问：

这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。

比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

预设1：

长比宽多多少厘米？

15-10；

预设2：

宽比长少多少厘米？

15-10；

预设3：

长是宽的多少倍？

15÷10；

预设4：

宽是长的几分之几？

10÷15。

3、揭题：

师：

同学们回答得很好，关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法──“比”（磁力贴把比字帖在黑板上）。

【设计意图】利用升国旗这一学生们熟知的现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面让学生感受我国人民对祖国的热爱，感受我国的强盛，培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀）

二、探究新知，学习本课知识

（一）比的意义的教学：

1、同类量的比

师：

刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:

10（磁力贴把文字表示帖在黑板上）。

那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？

预设：

可以说成宽和长的比是10比15，记作10:

15（磁力贴把文字表示帖在黑板上。

）

师：

想一想15比10和10比15一样吗？

它们有什么不同？

能随便调换两个数字的顺序吗？

（引导学生理解比的前项、后项互换后所表示的意义不一样。

）

2、不同类量的比

课件出示：

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

（1）读题理解题意，说说知道了哪些信息？

（2）独立解答，说清解题思路（速度可以用“路程÷时间”表示）。

（3）尝试用比表示路程和时间的关系。

师：

我们也可以用比来表示路程和时间的关系（路程和时间的比是42252比90，记作42252:

90）。

3、比较分析

（1）观察比较。

师：

观察这三个比，说说它们有什么相同点和不同点？

（引导学生发现相同点：

这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。

）师：

想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？

（速度）

（2）归纳：

那现在谁能规纳一下，两个数的比表示什么意思？

（板书：

两个数的比表示两个数相除。

）

（3）即时练：

让学生把课前练习的几个算式变成比的形式。

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

（二）教学比的读写法及名称：

1、教师新授比的读法和写法；（课件出示，规范学生比号的写法）

师：

根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。

如15:

10也可以写成

，仍读作“15比10”。

2、学生自主学习比各部分的名称：

师：

关于“比”你还想知道些什么？

出示自学提纲，学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：

比各部分的名称是什么？

怎样求一个比的比值？

（1）学生自学2分钟：

（2）汇报交流。

请1-2位同学回答，课件出示：

15:

10=15÷10=

，让学生说出比的各部分名称（板书：

前项、比号、后项、比值）。

（三）怎样求比值的教学：

1、师：

怎样求一个比的比值呢？

课件出示3道题，师引导第一道题的做法，学生自己完成第2、3题，完成后核对答案并师生总结求比值的方法（比的前项除以比的后项所得的商就是比值）。

2、练习巩固：

求出下列各比的比值：

PPT出示相关练习，生独立完成后，学生交流，教师给予相应评价。

师：

比和比值有什么区别？

（引导学生小结：

比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

）

【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。

教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

（四）沟通探索：

小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系：

1．师：

同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？

比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？

比的后项可以是0吗？

（师给学生下发如下空表，学生讨论完成后汇报）。

讨论后根据学生交流反馈填写下表：

联系（相当于）

区别

比

前项

:

（比号）

后项

比值

一种关系

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

一种运算

分数

分子

—（分数线）

分母

分数值

一个数

2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

师板书：

a:

b=a÷b=

（b≠0）

3．通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解：

课件出示：

中国与日本乒乓球比赛为4:

0

师：

这里的4:

0是什么意思，你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？

师：

其实这个4：

0本身就提醒了我们它不是表示相除关系，哪里提醒了我们？

（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0）

（引导学生理解：

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，这里是用比的样子记录各自进球个数或者所得分数，不是表示两个数相除关系。

）

【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

三、回顾总结，交流收获

师：

说说这节课我们学习了什么？

你有什么收获或问题？

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。

1、课本P52“练习十一”第1题做书上；

2、课本P52“练习十一”第3题做在作业本上；

【设计意图】通过习题的形式，对学生本节课知识的掌握情况进行反馈，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

比的意义

两个数相除，就叫做两个数的比。

15÷10=15:

10=

∶∶∶

前后比

项项值

a:

b=a÷b=

（b≠0）

为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导，训练为主线的原则，在不轻视知识结论的前提下，重视知识的形成过程。

让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。

教学中我想着力让学生感受到数学问题是来源于生活，而又应用于生活中的；同时注重培养学生自主探究、发现新知的能力，在快乐中学习。

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