初中数学矩形的性质和判定1教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学矩形的性质和判定1教学设计学情分析教材分析课后反思
《矩形的性质与判定
（1）》
一、教学目标：
1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；
2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；
3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
二：
教学重难点：
学习重点:
矩形性质定理及推论。
学习难点:
矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用。
三：
教具准备：
三角板多媒体
四：
教学过程设计
1.教法分析
整个教学过程是按照：
五：
教学环节
（一）创设情境导入新课
问题
（1）同学们，你们留意观察过这些图形吗？
他们是什么形状吗？
学生根据自己的生活经验，可能回答：
平行四边形、矩形、四边形……
通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究矩形及其性质．（板书：
矩形的性质）（设计意图：
从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．）
（二）实验探究新知探索
1、矩形的定义，多媒体进演示平行四边形到矩形的演，使学生注意观察四边形角的变化。
以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系。
在演示过程中提问：
（1）四边形在运动过程中还是平行四边形吗？
（2）观察四边形在运动过程中不变的是什么？
（3）观察四边形在运动过程中改变的是什么？
不变：
对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形
变：
角的大小
（4）角的大小改变过程中有特殊值吗？
这时的平行四边形是什么图形。
（矩形）
（5）你能给矩形下个定义吗？
矩形的定义
有一个内角是直角的平行四边形是矩形（设计意图：
通过教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性，激发学生探究数学问题，在演示中使学生明确矩形是特殊的平行四边形特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）
2、矩形的性质。
提问：
（1）矩形是平行四边形吗？
（是）
（2）矩形是平行四边形，所以矩形具有哪些基本性质？
（具有平行四边形的所有性质）
（3）平行四边形是矩形吗？
（不一定，因为矩形具有平行四边形所不具备的性质）
（4）矩形既是特殊的平行四边形，它除了有“平行四边形的一切性质和有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？
（设计意图：
渗透类比思想．在比较中学习，能够加深学生对矩形性质的理解）．
在对矩形有了形象认识之后，我设置了活动
（一）：
请同学们拿出准备好的矩形纸片，通过折叠和旋转探索矩形所特有的性质，充分思考的基础上把全班同学分成若干个活动小组，分工明确，在小组长的带领下组内交流各自的发现。
通过合作让学生归纳出矩形的性质：
归纳
（一）：
（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
（2）矩形四个角都是直角。
（3）矩形对角线相等且互相平分。
（4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。
（设计意图：
利用问题，激活学生的思维，吸引学生的注意力）。
活动
（二）
矩形ABCD中：
问题
（一）：
直角三角形分别是：
.
它们的关系：
.
（二）：
OB与AC的数量关系是：
归纳
（二）：
直角三角形的一个性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
1．找一找
如图在矩形ABCD中,
（1）找出相等的线段.
（2）找出相等的角.
解
（1）相等的线段有：
AB=DC,BC=AD,BD=AC,OA=OC=OB=OD.
（2）相等的角有:
∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB,∠OBA=∠OAB=∠ODC=∠OCD,
∠OBC=∠OCB=∠OAD=∠ODA,
∠BOC=∠AOD,∠AOB=∠DOC.（设计意图：
让学生分组探索。
教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”，学生通过动手测量，动脑思考，动口讨论，自住发现矩形特有性质并加以讨论）。
2．例题
矩形ABCD中，AC，BD交于点O，若∠AOB=60°，则图中相等的线段是：
.若AB=4㎝，则AC=.
3、练习
已知：
四边形ABCD是矩形
若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝____㎝，OB=____㎝.
若已知∠CAB=30°，则∠OCB=____
∠OBA=____,∠AOB=____,∠AOD=____
（四）畅谈收获持续发展
1.本节课我们学了哪些知识？
你有那些收获？
2.
你认为在今后的学习生活中需要注意什么？
1、定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
2、性质：
（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
（2）矩形四个角都是直角。
（3）矩形对角线相等且互相平分。
（4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。
推论：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（设计意图：
通过小结，使学生明确本节课重点知识以及该掌握的解题方法和技能，使教师及时了解学生对本节课重点知识以及解题方法和技能的掌握情况，以便及时答疑补漏）
板书设计
矩形的性质
平行四边形矩形
定义：
性质：
1.2.
推论：
学情分析
八年级学生活泼好动，对学习充满兴趣和激情，有一定的合作与探究意识，但缺乏毅力和恒心，应多给以鼓励.本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：
一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。
二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。
《矩形的性质与判断》评测结果分析
一、调查基本情况
本次调查主要是采取随机抽取学生座谈方式进行，调查对象为本节课上课学生。
此次调研活动累计听课40人次，主要从学生课堂表现、学习效果评价和教学环境、设施状况等四个方面展开调查，并就调查结果进行了分析。
二、调查结果与分析
（一）调查结果
项目
序号
调查项目
调查内容
调查结果
优
良
中
差
1
学生课堂表现
携带教材、导学案等学习资料。
95%
5%
0%
0%
2
课堂无吃东西、交头接耳、睡觉、玩手机、看课外书籍等现象。
100%
0%
0%
0%
3
课堂学习氛围活跃，踊跃发言、积极参与、形成师生良好互动。
80%
10%
10%
0%
4
能跟随教师的教学思路、认真做好课堂笔记、完成课堂练习。
85%
10%
5%
0%
5
学习效果评价
学生理解和接受授课内容。
80%
10%
5%
5%
6
教学环境设施情况
课桌椅摆放整齐、课室照明、卫生情况良好。
95%
5%
0%
0%
7
教学用具准备齐全。
85%
10%
5%
0%
8
教学设备、设施正常运行。
95%
5%
5%
0%
（二）调查分析
1、学生课堂表现
（1）第1、2项主要是从学生学习态度方面进行的调查，调查结果来看，绝大多数学生的学习态度端正，但仍存在着不带教材现象。
（2）第3、4项是调查学生的课堂参与度和听课的专注程度。
从调查结果来看，近十分之一的学生未能很好发挥主体能动性，课堂投入不够。
2、学习效果评价
第5项是对学生的学习效果进行的调查，通过与学生交流，85%的学生认为可以很好的接受并理解教学内容，但仍有少数学生反映听课紧张，影响发挥。
3、教学环境、设施运行情况
第6、7、8项主要是对课室的卫生状况、教学用具的准备情况以及教学设备、设施的运行等方面进行的了解。
从统计数据来看，对以上几方面的认可度较高。
三、结果分析
（一）打造具有个人教学特色的教学。
认真备课，把知识输入设计的具有“启发性”，让学生在自我预习的知识基础上，主动利用已有知识构建新的知识体系。
（二）转变教学观念，落实学生主体地位。
简单指令，让学生理解教师教学意图，充分利用肢体语言，教师做到少说不说，学生才能多说多练，简化教学模式，高效课堂学习。
积极探索教学方法，更多的是启发学生，留给学生一些思考的空间，教给学生学习的方法，正所谓“授人以鱼，三餐之需；授人以渔，终生之用”，带着知识走向学生，只是“授人以鱼”，带着学生走向知识，才是“授人以渔”。
教师应转变教学观念，充分发挥学生的主体性，在切实提高课堂教学质量的同时培养学生的终身学习能力。
（三）对待后进生，要有耐心，持之以恒
从课上回答问题可以看出，有个别学生没有掌握好课堂教学内容，这些学生数学基础薄弱，教师要做好课后辅导，促其进步。
教材分析
本课要研究的是矩形的概念及性质。
是在学生已经掌握三角形有关知识，平行四边形的概念及性质和判定基础上进行的，是这一章的重点内容。
因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。
为以后进一步研究其他图形奠定基础。
另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
评测练习题
•1.已知：
四边形ABCD是矩形
（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______㎝OB=_______㎝
（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____cm矩形的面积＝_______㎝2
（3）若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=_____cm
2.已知：
△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线，
（1）若BD=3㎝则AC＝㎝
（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，
BD＝㎝，
3.
（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）
（A）内角和是360度（B）对角相等
（C）对边平行且相等（D）对角线相等
（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）
（A）对角线相等（B）四个角相等
（C）是轴对称图形（D）对角线垂直
（3）已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，
则两条对角线所夹锐角的度数为（）
（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°
教学反思
1.以学生活动思索为主线——使学生主动建构。
本节课改变了以往带着学生走的现象，以学生活动与思考为主，在经历观察、猜想、验证等活动中，把新的学习内容纳入到已有的认知结构中，从而真正的获得对知识的建构.
2.以学生主动参与为基础——使学生获得体验。
学生不是信息的被动接受者，而是知识获得过程的主动参与者.因此本节课开始就从学生已有的知识出发，激发学生的兴趣，使学生乐于去学习。
教师作为组织者参与其中，不急于表明观点，引导学生主动探索，去思考、去归纳，经历形成过程，使学生获得成功的体验，增强他们学好数学的信心。
3.以学生获得知识为目的——使学生形成技能。
本节课在引导学生自主学习、合作交流获得知识的同时，向学生渗透类比的数学思想，培养学生善于把握知识之间的内在联系，全面而灵活地思考问题，在形成技能的同时获得可持续发展的动力。
课标分析
《数学课程标准》中明确指出，数学课程内容既要反映社会的需要、数学的特点、又要符合学生的认知规律
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