浙江省初中毕业生学业考试衢州卷数学试题卷答案.docx

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浙江省初中毕业生学业考试衢州卷数学试题卷答案

2020年浙江省初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题

卷答案

数学试卷

题号

-一-

-二二

三

总分

1〜10

11〜16

17

18

19

20

21

22

23

24

得分

考生须知：

1.本卷共三大题，24小题.全卷总分值为150分，考试时刻为120分钟.

2.答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县（市、区）、学校、姓名、准考证号分不填在密

圭寸线内相应的位置上，不要遗漏.

3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直截了当答题.

答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔〔画图请用铅笔〕，答题时承诺使用运算器.

温馨提示：

用心摸索，细心答题，相信你一定会有杰出的表现!

得分评卷人、选择题〔本大题有10小题，每题4分，共40分•请选出各

题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、

多项选择、错选均不给分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.运算：

-2+3=

B.-5

C.1

D.-1

2.外切两圆的圆心距是

7,其中一圆的半径是

4，那么另一圆的半径是

A.11

C.4

D.3

3.从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中，随机抽取一

张，那么抽到方块A的概率为

111

A.一B.一C.一D.1

432

4.二次函数y（x1）22的图象上最低点的坐标是

A.（-1,-2）B.（1,-2）C.（-1,2）D.（1,2）

5.

为测量如下图上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据（单位：

米），那么该坡道倾斜角a的正切值是

A.1

4

C.：

4

D.17

6.

7.

8.

9.

20、

（第5题）

20**

据统计，2018年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约

30067000000000元，仍比上年增长9.0%.30067000000000元用科学记数法表示为A.30067C.3.0067

X09元

X13元

B.300.67XI011元

D.0.30067X014元

Pgy）

A.y1>y2

C.当X1y2

P2（x2,y2）是正比例函数y=-x图象上的两点,

B.y1

D.当X1

某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时刻，并制作了如下图的频数分布直方图，从直方图中能够看出，该班同学这一周平均每天体育活动时刻的中位数和众数依次是

A.40分，40分

C.50分，50分

那么以下判定正确的选项是

B.50分,

D.40分,

在^ABC中，AB=12,AC=10,BC=9,叠，

使点A与点D重合，折痕为EF,

9.5

B.10.5

C.

11

D.15.5

40分

50分

某班46名同学一周平均每天体育

AD是BC边上的高.将厶ABC按如下图的方式折的周长为

那么△DEF

C

0）.以点C为位似

10.如图，△ABC中，A,B两个顶点在x轴的上方，点中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△放大到原先的2倍，记所得的像是厶A'B'C.设点B的对应点B的横坐标是a,那么点B的横坐标是

11

A.aB.（a1）

22

11

C.；（a1）D.-（a3）

22

C的坐标是

ABC的边长

（-1,

得分评卷人

、填空题〔本大题有6小题，每题5分，共30分•将答案填在题中横线上〕

11.

运算：

（「21）°

B

12.

2x

化简：

1

上•厂

E

x1

x

1

13.

如图，AB//CD,

/BAC的平分线和/ACD的平分线交于点E,那C匕

一D

么/AEC的度数是•（第13题丿

14.据？

衢州日报？

2009年5月2日报道：

”家电下乡"农民得实惠.村民小郑购买一台双门

冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的”家电下乡〃消费券100元,

实际只花了1726.13元钞票，那么他购买这台冰箱节约了元钞票.

15.陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，同时想按如下要求摆放：

餐桌一侧

靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm

的通道.那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是

得分评卷人

16.如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E,BC丄AC于点C,交半圆于点F.BD=2，设AD=x,CF=y,那么y关于x的函数解析式是.

三、解答题〔本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程〕

17•〔此题8分〕给出三个整式a2,b2和2ab.

（1）当a=3,b=4时，求a2+b2+2ab的值；

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解•请写出你所选的式子及因式分解的过程.

18.〔此题8分〕解不等式组

2x31,

、1

x>-（x1）.

2

得

分

评卷人

19.〔此题8分〕水产公司有一种海产品共2104千克，销售价格，进行了8天试销，试销情形如下：

为寻求合适的

得

分

评卷人

第1天

第2天第3天第4天

第5天第6天

第7天

第8天

售价x（元/千克）400

250240

200150

125

120

销售量y（千克）30

4048

6080

96

100

观看表中数据，发觉能够用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量

y（千克）与销售价

格x（元/千克）之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售

价格x（元/千克）之间都满足这一关系.

（1）写出那个反比例函数的解析式，并补全表格；

⑵在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，同时每天都

按那个价格销售，那么余下的这些海产品估量再用多少天能够全部售出？

不多上等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内.

求证：

〔1〕/PBA=ZPCQ=30°〔2〕PA=PQ.

得分评卷人

21.〔此题10分〕一个几何体的三视图如下图，它的俯视图为菱形.请

写出该几何体的形状，并依照图中所给的数据求出它的侧面积.

主视图左视图

◊

俯视图

22•〔此题12分〕2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日得分评卷人

本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如下图.

⑴在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1

流感病例最多的是哪一天？

该天增加了多少人？

（2）在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病

例多少人？

假如接下来的5天中，连续按那个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？

⑶甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，通过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？

假如按照那个传染速度，再通过5天的传染后，那个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流

感？

如图①，垂直于AD的两条弦BiCi,B2C2把圆周4等分，

那么/Bi的度数是,/B2的度数

是；

如图②，垂直于AD的三条弦BiCi,B2C2,B3C3把圆周6等分，分不求/Bi,/

B2,

/B3的度数；

如图③，垂直于AD的n条弦BiCi,B2C2,B3C3,…，用含n的代数式表示/

24.〔此题14分〕如图，点A（-4,8）和点B（2,n）在抛物线得分评卷人

yax2上.

（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；

（2）平移抛物线yax2，记平移后点A的对应点为A',点B的对应点为B；点C（-2,0）和点D（-4,0）是x轴上的两个定点.

1当抛物线向左平移到某个位置时，A'C+CB'最短，求现在抛物线的函数解析式；

2当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形ABCD的周长最

短？

假设存在，求出现在抛物线的函数解析式；假设不存在，请讲明理由.

浙江省2018年初中毕业生学业考试〔衢州卷〕

数学试题参考答案及评分标准

31的解是x<2,

1（x1）的解是x>-1,

、选择题〔每题4分，共40分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

A

C

C

B

D

D

填表如下:

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第8天

400

300

250

240

200

150

125

120

30

40

48

50

60

80

96

100

....2分

售价x（元/千克）销售量y（千克）

⑵2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600,

即8天试销后，余下的海产品还有1600千克.

当x=150时，y12000=80.

150

1600-80=20,因此余下的这些海产品估量再用20天能够全部售出.

20.〔此题8分〕

证明：

（1）•/四边形ABCD是矩形，•

ZABC=ZBCD=90°.

1分

•••△PBC和厶QCD是等边三角形，

P

/PBC=ZPCB=ZQCD=60°,

1分

/PBA=/ABC-ZPBC=30°,

1分

/PCD=ZBCD-ZPCB=30°.

A

/Vv

D

ZPCQ=ZQCD-ZPCD=30°.

/q

ZPBA=ZPCQ=30°.

1分

B

C

（2）•/AB=DC=QC,/PBA=/PCQ,PB=PC,……1分

•••△PAB◎△PQC,……2分

PA=PQ.1

分

21.〔此题10分〕

解：

该几何体的形状是直四棱柱（答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分）.4分

由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分不为4cm,3cm.2分

•菱形的边长为-cm,2分

2

5

棱柱的侧面积=—X8用=80（cm2）.……2分

2

22.〔此题12分〕

解：

（1）18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……4分

（2）平均每天新增加267452.6人，……2分

5

连续按那个平均数增加，到5月26日可达52.6X+267=530人；……2分

（3）设每天传染中平均一个人传染了x个人，那么

2

1xx（x1）9,（x1）9,

解得x2（x=-4舍去）.2分

再通过5天的传染后，那个地区患甲型H1N1流感的人数为

（1+2）7=2187〔或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187〕，

即一共将会有2187人患甲型H1N1流感.……2分

23.〔此题12分〕

解：

（1）22.5°67.5°

4分

（2）•/圆周被6等分，

•-B,G=GC2=C2C3=360。

十6=60°

1分

•••直径AD丄BQ,

1m1

•-AG=—EG=30°•ZB1-AG=15°

22

1分

m11

ZB2AC2=X30°+60）=45°

22

1分

m11

ZB3丄ACs=丄X30°+60°+60）=75°

22

……1

分

11

⑶Bn-[

22

360（n1）360]（90n45）.

2n

2nn

360

45、

（或Bn90

90

）

......4

8n

n

分

24.

解:

〔此题14分〕

1

（1）将点A（-4,8）的坐标代入yax2，解得a1.

1分

2

1

将点B（2,n）的坐标代入y丄x2,求得点B的坐标为（2,2）,

2

那么点B关于x轴对称点P的坐标为（2,-2）.……1

分

直线AP的解析式是y5x—.1分

33

44

令y=0，得x-•即所求点Q的坐标是（-，0）.……1分

55

⑵①解法1:

CQ=I-2--I=匕,……1分

55

故将抛物线y-x2向左平移"个单位时，A'C+CB最短，

25

2分

现在抛物线的函数解析式为y丄（x^）2.……1分

25

解法2:

设将抛物线y丄x2向左平移m个单位，那么平移后A；B'2

的坐标分不为A（-4-m,8）和B（2-m,2），点A关于x轴对称点的

坐标为A'（-'4-m,-8）.

直线A'B"的解析式为y5x-m-.

333

1分

要使AC+CB最短，点C应在直线A'B上,

将点C（-2,0）代入直线A'B〃的解析式，解得m

1分

第二种情形：

设抛物线向左平移了b个单位，那么点A和点B的坐标分不为A'（-4-b,8）和

B（2-b,2）.

因为CD=2，因此将点B'向左平移2个单位得B'（-'b,2）,

要使AD+CB最短，只要使AD+DB'最短.……1分

点A关于x轴对称点的坐标为A'（-'4-b,-8）,

直线A'B〃的解析式为y5x5b2.……1分

22

要使AD+DB'最短，点D应在直线A'B〃上，将点D（-4,0）代入直线A'B〃的解析式，解得b16.

5

故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短，现在抛物线的

函数解析式为y—（x^6）2.1分

25