六年级下册数学 人教版 圆柱和圆锥的拓展.docx

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六年级下册数学人教版圆柱和圆锥的拓展

圆柱和圆锥的拓展

学生

学校

年级

六年级

次数

科目

数学

教师

日期

时段

课题

圆柱和圆锥的拓展

教学重点

1.圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系；

2.圆柱的体积及计算公式

教学难点

圆柱的表面积的含义及圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

圆柱的体积及计算公式

教学目标

1.圆柱的特征和各部分名称；

2.圆柱的表面积的含义及圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

3.理解、掌握圆柱的体积及计算公式

教

学

步

骤

及

教

学

内

容

一、教学衔接：

1、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。

2、错题回顾

二、内容讲解：

知识点1：

认识圆柱和圆柱各部分的名称以及特征

知识点2：

圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系

知识点3：

圆柱侧面积的计算方法及应用

知识点4：

圆柱的表面积的计算方法及应用

知识点5圆柱体积计算公式的推导和应用

三、课堂总结与反思：

带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结

管理人员签字：

日期：

年月日

圆柱侧面积=

圆柱体积=

圆锥体积=

体积比

排水法测量不规则物体的体积

错题回顾

1、把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶。

这张铁皮的面积至少多少平方分米？

2、将一块棱长为4厘米的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高0.8厘米，求量杯从里面量得的底面积。

3、将一个铁球浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高2厘米，若量杯从里面量得的底面积是25平方厘米，则这个铁球的体积是多少立方厘米？

4、小丽家买了一套售价为320万元的普通商品房。

如果一次付清房款，就按九六折优惠价付款。

（1）打折后房子的总价是多少元？

（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？

5、小万家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。

这袋大米共多少千克？

6、某物品标价为132元，若以9折出售，仍可获利10％，则该物品进价多少元?

7、爸爸为笑笑存了五年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息25400元。

爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？

课题：

圆柱和圆锥的拓展

课前小测：

1．下面物体中，体积最大的是（）

A．

B．

C．

2．一个圆柱体的体积增加6立方厘米，那么与它等底、等高的圆锥体的体积就应增加（）

A．2立方厘米B．3立方厘米C．4立方厘米D．6立方厘米

3．一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半后，它的体积与原来的体积相比（）

A．缩小2倍B．没变C．扩大2倍D．扩大了4倍

4．把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的海绵有（）

A．24立方厘米B．72立方厘米C．144立方厘米D．216立方厘米

5．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，其中圆锥体的体积（）

A．15立方厘米B．20立方厘米C．40立方厘米D．45立方厘米

6．一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小9倍，底面半径应（）

A．缩小3倍B．扩大3倍C．缩小9倍D．扩大9倍

7．一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是（）

A．12立方米B．24立方米C．36立方米

8．一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）

A．12立方分米B．36立方分米C．4立方分米

9．把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）

A．24千克B．12千克C．16千克

10．用一个高是30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）

A．10厘米B．90厘米C．20厘米

11．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是24厘米，则圆锥的高是（）

A．8厘米B．72厘米C．24厘米

12．一个圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积大18立方分米，那么圆锥体积是（）

A．9立方分米B．6立方分米C．54立方分米

13．用一个高是30cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体中，水的高度是（）

A.10cmB.90cmC.20cm

14．一个圆锥的体积是314立方米，底面直径是10m，它的高是（）

A.4mB.12mC.24m

15．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）

A.3厘米B.6厘米C.9厘米D.12厘米

16．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的质量是0.2千克，削去的木材重（）

A．0.2千克B．0.4千克C．0.6千克D．0.8千克

17．一个高是15厘米的圆锥体容器，装满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度（）

A.5厘米B.10厘米C.15厘米

18．圆锥的高是6cm，底面积是3.14平方厘米，那么体积是（）

A.18.84立方厘米B.6.28立方厘米C.9.42立方厘米

19．等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为48分米。

圆柱的高为（）

A．16dmB．24dmC．48dm

20．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去的体积是64立方厘米，圆锥的体积是______立方厘米。

21．一个圆锥的底面直径是8米，高是1.2米，这个圆锥的体积是______立方米。

22．一杯水倒入底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形容器中刚好装满，这杯水的体积是______立方厘米。

23．一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。

24．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是______平方分米。

25．一个圆锥，如果高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的______倍。

26．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆锥的体积是______立方厘米。

27．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，它的高是（）厘米。

28．一个圆锥的底面半径是2分米，高3分米，这个圆锥的体积是（）。

29．一个圆锥的底面积是12cm2，高是6cm，它的体积是（）。

30．等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

考点一、切割、拼接表面积增加、减少问题。

例1：

一个圆柱高15分米，底面积是3.14平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（  ）平方分米。

例2、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？

练习：

一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？

例3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。

原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

练习：

一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。

原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

小结：

学生出题：

考点二：

拼、切圆柱

例1、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。

原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

练习：

把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。

现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

例2、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。

原来这个圆柱体积是多少立方分米？

练习：

把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。

原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？

小结：

学生出题：

考点三、加工圆柱

例1、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？

练习：

一个正方体棱长是20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

例2：

一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。

把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？

练习：

一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。

把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？

小结：

学生出题：

考点五、四

1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。

圆柱和圆锥的体积分别是多少？

2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？

3、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？

4、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。

这个圆锥形钢材的高是多少？

5、如图,想想办法,你能否求出它的体积?

（单位:

分米）

6、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。

问：

瓶内现有饮料多少立方分米？

8、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。

如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？