机械控制工程基础实验.docx

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机械控制工程基础实验

桂林航天工业学院

实验报告

课程名称机械控制工程基础

开课学期2014-2015学年第2学期

　实验室南实---211

班级

姓名

学号

桂林航天工业学院学生实验报告

课程名称

机械控制工程基础

实验项目名称

系统模型的建立、转换、时域响应

开课系（部）及实验室

机械工程系机电一体化

实验日期

年　　月　　日

学生姓名

学号

专业班级

指导教师

王为庆

实验成绩

【实验目的】

1.了解MATLAB软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条，熟悉MATLAB程序设计结构及M文件的编制；掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。

2.了解控制系统工具箱的组成、特点及应用；掌握求线性定常连续系统输出响应的方法，运用连续系统时域响应函数（impulse,step,lsim），得到系统的时域响应曲线。

【实验指导】

一、模型的建立:

在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:

（1）传递函数模型（系统的外部模型）

（2）状态空间模型（系统的内部模型）

（3）零极点增益模型

这些模型之间都有着内在的联系,可以相互进行转换.

1、传递函数模型

若已知系统的传递函数为:

对线性定常系统,式中s的系数均为常数,且an不等于零,这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num和den表示.

num=[cm,c,m-1,…,c1,c0]

den=[an,an-1,…,a1,a0]

注意:

它们都是按s的降幂进行排列的.

则传递函数模型建立函数为:

sys=tf（num,den）.

2、零极点增益模型

零极点增益模型为:

若已知系统的

其中:

K为系统增益,zi为零点,pj为极点.

则在MATLAB中零极点增益模型建立函数为:

sys=zpk（z,p,k）

其中:

z=[z1,z2,…,zm]

p=[p1,p2,...,pn]

K=[k]

3、状态空间模型

状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式,又称为动态方程,经典控制理论用传递函数将输入—输出关系表达出来,而现代控制理论则用状态方程和输出方程来表达输入—输出关系,揭示了系统内部状态对系统性能的影响.

若已知系统的状态空间模型为:

则在MATLAB中状态空间模型建立函数为:

sys=ss（A,B,C,D）.

二、模型的转换

在一些场合下需要用到某种模型,而在另外一些场合下可能需要另外的模型,这就需要进行模型的转换.模型转换的函数包括:

（1）ss2tf:

状态空间模型转换为传递函数模型.

格式为:

[num,den]=ss2tf（a,b,c,d）

（2）ss2zp:

状态空间模型转换为零极点增益模型.

格式为:

[z,p,k]=ss2zp（a,b,c,d）

（3）tf2zp:

传递函数模型转换为零极点增益模型.

格式为:

[z,p,k]=tf2zp（num,den）

（4）tf2ss:

传递函数模型转换为状态空间模型.

格式为:

[a,b,c,d]=tf2ss（num,den）

（4）zp2ss:

零极点增益模型转换为状态空间模型.

格式为:

[a,b,c,d]=zp2ss（z,p,k）

（5）zp2tf:

零极点增益模型转换为传递函数模型.

格式为:

[num,den]=zp2tf（z,p,k）

三、模型的连接

1、并联:

parallel

格式:

[a,b,c,d]=parallel（a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2）

%并联连接两个状态空间系统.

[num,den]=parallel（num1,den1,num2,den2）

%将并联连接的传递函数进行相加.

2、串联:

series

格式:

[a,b,c,d]=series（a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2）

%串联连接两个状态空间系统.

[num,den]=series（num1,den1,num2,den2）

%将串联连接的传递函数进行相乘.

3、反馈:

feedback

格式:

[a,b,c,d]=feedback（a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2）

%将两个系统按反馈方式连接,一般而言,系统1为对象,系统2为反馈控制器.

[num,den]=feedback（num1,den1,num2,den2,sign）

%可以得到类似的连接,只是子系统和闭环系统均以传递函数的形式表示.sign的含义与前述相同.

4、闭环:

cloop（单位反馈）

格式:

[ac,bc,cc,dc]=cloop（a,b,c,d,sign）

%通过将所有的输出反馈到输入,从而产生闭环系统的状态空间模型.当sign=1时采用正反馈;当sign=-1时采用负反馈;sign缺省时,默认为负反馈.

[numc,denc]=cloop（num,den,sign）

%表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统,sign意义与上述相同.

四、线性连续系统的时域响应

1求取线性连续系统的阶跃响应函数为（step）

基本格式为:

step（sys）

step（num,den）

step（A,B,C,D）

2求取线性连续系统的单位脉冲响应（impulse）

3求取线性连续系统的零初始响应（initial）

4求取线性连续系统对任意输入的响应（lsim）

【实验内容】

1.已知某闭环系统的传递函数为：

，求其单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，以及输入信号为

的响应曲线。

2.典型二阶系统的传递函数为

；

为自然频率，

为阻尼比，试绘出当

=0.5，

分别取2、4、6、8、10、12时该系统的单位阶跃响应曲线。

【实验步骤】

教师评价：

教师签名：

　　　批改时间：

　　　年　月　日

桂林航天工业学院学生实验报告

课程名称

机械控制工程基础

实验项目名称

线性系统根轨迹、控制系统的频率分析

开课系（部）及实验室

机械工程系机电一体化

实验日期

年　　月　　日

学生姓名

学号

专业班级

指导教师

王为庆

实验成绩

【实验目的】

1．掌握使用MATLAB软件作出系统根轨迹；

利用根轨迹图对控制系统进行分析；

2．掌握使用MATLAB软件作出开环系统的波特图，奈奎斯特图；

观察控制系统的观察开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析；

【实验指导】

1.求系统零极点的函数

求解连续系统零极点的函数为pzmap（），该函数命令的调用格式为：

（1）pzmap（sys）

（2）pzmap（p,z）

（3）[p,z]=pzmap（sys）

2.求系统根轨迹的函数

求解连续系统根轨迹的函数为clocus（），该函数命令的调用格式为：

（1）rlocus（sys）

（2）rlocus（sys,k）

（3）[r,k]=rclocus（sys）

3.求连续系统Bode图的函数

求解连续系统Bode图的函数为bode（），该函数命令的调用格式为：

（1）bode（sys）

（2）bode（sys,iu）

（3）bode（sys,w）

（4）bode（sysl,sys2,…,sysn）

（5）bode（sysl,sys2,…，sysn,w）

（6）[mag,phase,w]=bode（sys）

4.计算及绘制系统Nyquist曲线的函数为nyquist（），该函数命令的调用格式为：

（1）[re,im,w]=nyquist（sys）

（2）nyquist（sys）

（3）nyquist（sys,w）

（4）nyquist（sys,iu）

（5）nyquist（sysl,sys2,…,sysn）

（6）nyquist（sysl,sys2,…,sysn,w）

【实验内容】

1.设有一高阶系统开环传递函数为：

，试绘制该系统的零极点图和闭环根轨迹图。

2.单位反馈系统前向通道的传递函数为：

，试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线。

【实验步骤】

教师评价：

教师签名：

　　　批改时间：

　　　年　月　日