工程经济课件 一节利息.docx

工程经济课件 一节利息.docx

《工程经济课件 一节利息.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程经济课件 一节利息.docx（57页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

工程经济课件一节利息

第一节利息计算

一、现金流量与现金流量图

1．现金流量P13

建设期

（1）生产建设期生产期投产期计算期

正常生产期

投资期

投产期

项目寿命周期稳产期

减产期

回收处理期

计算期（寿命期）=投资方案的实现过程

（2）项目的现金流量:

拟建项目在整个计算期内各个时点上实际发生的现金流入和流出。

流入系统的资金—现金流入—CashIncom（CI）—正值

流出系统的资金—现金流出—CashOutput（CO）或Cashexpense—负值

（3）净现金流量（netcashflow）:

同一时点上现金流入与现金流出代数和。

现金流入（正）：

CI

现金流出（负）：

CO

净现金流量：

CF=（CI-CO）

（4）现金流量（cashflow）：

以计息期（年、季、月、时、分、秒等）为时间量的单位.

一般用现金流量图或现金流量表来表示

2．现金流量图（cashflowdiagram）

（1）定义：

计算期内各时点上流入和流出序列的图形

大小:

资金数额

（2）三大要素流向:

项目的资金性质（即资金的流入或流出）

时间点:

现金流入或流出所发生的时间

（3）做法：

1）画一水平直线（时轴），将直线分成相等的时间建个，间隔的时间单位以计息周期为准，通常以“年”为单位，特别情况可用半年、季、月等表示

2）直线的起点为零，依次向右延伸

3）用带箭头的线段表示现金流量，其长度表示资金流量的大小。

箭头向上的线段—现金流入—其现金流量为正值（+）；箭头向下的线段—现金流出—其现金流量为负值（-）

二．利息的计算

1．利息和利率

1）利息定义：

占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿

利息:

可以认为是资金的价格；是资金时间价值的表现形式之一

2）公式:

本利和=本金+利息Fn=P+Inn—计息期数

3）利息以利率来计算：

i（利率）=I1÷P×100%

利率:

一个计息周期内所得的利息额与借款金额（本金）之比，即单位本金经过一个计算周期后的增值额

4）In=PniFn=P+In=P（1+ni）

2．单利和复利

1）单利计算:

仅用本金计算利息，利息不在生利息

In=P·n·iFn=P（1+I·n）

2）复利计算:

本金和前期累计利息总额之和计息

In=P（1+n）n-1·nFn=P（1+i）n

3）分析

复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际情况，在项目经济评价中，一般采用复利计算间断复利和连续复利

理论上,资金是在不停运动,每时每刻都通过生产和流通在增值,但在商业活动中,计息周期不可能无限缩短,∴采用较简单的间断复利计息

例:

P=1000元，借期n=3年，年利率i=6%

解:

单利计息，F3=P（1+3i）=1000（1+3×6%）=1180（元）

复利计息，F3=P（1+i）3=1000（1+6%）3=1191.02（元）

三.资金的时间价值

1.定义:

不同时间发生的等额资金在价值上的差别。

2.理解:

1）资金随时间的推移,其价值增加——资金增值

2）资金一旦用于投资，就不能用于现期消费

3．资金时间价值大小取决于多因素：

从投资者角度看有：

投资收益率:

单位投资所取得的收益

通货膨胀因素:

对因货币贬值造成的损失应作的补偿

风险因素:

对因风险的存在可能带来的损失应作的补偿

资金的利息和利润体现资金时间价值的两方面，——衡量资金时间价值绝对尺度；

资金的利率和投资收益率——衡量资金时间价值相对尺度。

4．资金时间价值计算方法=利息的计算方法

四.名义利率与实际利率P11

在技术经济分析中,复利计算以“年”计算利息,但在实际经济活动中,以“年、季、月、周、日”计算周期,不同计息周期须进行利率换算.

名义利率（titularinterestrate）—非有效利率

实际利率（realinterestrate）——有效利率

e.g.P=1000元，i=12%，每年计息一次，F1=?

F1=1000（1+12%）=1120元；i=（1120-1000）/100×100%=12%

e.g.P=1000元，i=12%，每季计息一次，F1=?

F1=1000（1+12%）4=1125.51元；i=（1125.51-1000）/100×100%=12.51%

e.g.P=1000元，i=12%，每月计息一次，F1=?

F1=1000（1+12%）12=1126.8元；i=（1126.8-1000）/100×100%=12.68%

一个计息期利率I`=r/m

名义利率=周期利率×每年的计息周期数（r=I`×m）

一年后本利和F1=P（1+r/m）m；利息I=F–P=P（1+r/m）m–P

实际利率i=（F–P）/P=[P（1+r/m）m–P]/P=（1+r/m）m－1

r和i的换算公式i=（1+r/m）m–1（年计息一次）m=1，i=r

（年计息不止一次）m＞1，i＞r

m→∞，连续复利计算

间断复利（离散式复利）:

计息周期为一定的时间区间（年、季、月）

复利计算连续复利:

计息周期无限缩短。

m→∞，i=er－1

例:

P=1500万元，5年后一次还清，甲银行贷款年利率i=17%，按年计息；乙银行贷款年利率i=16%，按月计息。

问：

水厂向哪家银行贷款较为经济？

解：

法1：

甲银行：

F5=P（1+i）5=1500（1+17%）5=3288.67（元）

乙银行：

F5=P（1+i/12）12=1500（1+16%/12）12=1758.40（元）

∴选择乙银行

法2：

甲银行：

i=17%

乙银行：

i=（1758.40-500）/1500×100%=17.23%

∴选择乙银行

说明：

P12

1）理论上讲应采用连续复利，但实际应用多为离散式复利

2）投资方案比较时，应先将名义利率化成实际利率后再进行计算和比较

第一篇工程经济学基础

第一章资金的时间价值与投资方案评价

第二节等值计算

一．概述

1．资金等值计算

定义:

不同时间上发生的现金流量其数值不能直接加减，需将一个（一系列）时间点上发生的资金换算为另一个（一系列）时间点上的等值的资金额，然后计算、分析。

2．概念P14

现值（P）:

资金发生在某一特定时间序列始点上的价值

求现值的过程称折现（帖现）

终值（F）:

资金发生在某一特定时间序列终点上的价值

年值（年金A）:

各年等额收入或支出的金额,即某一特定时间序列期内,每隔相同时间收支的等额款项。

通常以等额序列表示

时值（W）:

资金发生在某一特定时间序列上某特定时间点上的价值。

时值的目的：

强调资金具有时间价值

注意：

在考虑资金时间价值的前提下，不同时间点上的资金不能直接相加减

等值（Ｇ）：

考虑一定的资金时间价值的前提下,不同时间点上,相同数额的资金其经济价值不同

或考虑一定的资金时间价值的前提下,不同时间点上,不同数额的资金其经济价值可能同

二．等值计算公式

（一）计算公式

根据资金时间分布的不同和评价需要，常用资金等值换算公式有三对P14

现值（P）与终值（F）的相互变换—一次支付序列

年值（A）与终值（F）的相互变换

年值（A）与现值（P）的相互变换等额支付序列

1.一次支付序列（类型）

一次支付（整付）：

所分析系统的现金流量，无论是流入、流出，均在一个时点上一次发生

（1）一次支付终值公式（已知现值P,求终值F）→整存已知，整取多少？

公式：

F=P（1+i）n=P（F/P,i,n）其中：

（1+i）n——一次支付终值系数

例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和

解：

F=P（1+i）n=1000（1+6%）4=1262.50元

（2）一次支付现值公式（已知终值F，求现值P）→整取已知，整存多少？

公式：

2.等额支付序列（类型）

（1）等额支付系列终值公式

公式：

（2）等额支付系列积累基金公式

公式：

（3）等额支付系列资金恢复公式

公式：

（4）等额支付系列现值公式

公式：

3.等值计算公式表:

4.运用等值计算公式公式应注意的问题:

（1）为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初；

（2）方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末；

（3）本年的年末即是下一年的年初；

（4）P是在当前年度开始时发生；

（5）F是在当前以后的第n年年末发生；

（6）A是在考察期间各年年末发生。

当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生；

（7）均匀梯度系列中，第一个G发生在系列的第二年年末。

5.例题

例:

有如下图示现金流量，解法正确的有（）

F=？

012345678

A.F=A（P/A,i,6）（F/P,i,8）B.F=A（P/A,i,5）（F/P,i,7）

C.F=A（F/A,i,6）（F/P,i,2）D.F=A（F/A,i,5）（F/P,i,2）

E.F=A（F/A,i,6）（F/P,i,1）答案:

AC

例：

下列关于时间价值系数的关系式，表达正确的有（）

A．（F/A,i,n）=（P/A,i,n）×（F/P,i,n）

B．（F/P,i,n）=（F/P,i,n1）×（F/P,i,n2）,其中n1+n2=n

C．（P/F,i,n）=（P/F,i,n1）＋（P/F,i,n2）,其中n1+n2=n

D．（P/A,i,n）=（P/F,i,n）×（A/F,i,n）

E．1/（F/A,i,n）=（F/A,i,1/n）答案:

AB

例：

若i1=2i2；n1=n2/2，则当P相同时有（）。

A、（F/P，i1，n1）<（F/P，i2，n2）B、（F/P，i1，n1）>（F/P，i2，n2）

C、（F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2）D、无法确定两者的关系

答案:

A

第一篇工程经济学基础

第一章资金的时间价值与投资方案评价

第三节投资方案评价的主要判据P26

一、项目经济评价指标概述

1、常用经济效益评价指标

经济效益=有用成果/劳动耗量

经济效果=劳动成果/劳动耗量——劳动生产率

2、经济效益评价的指标体系

指标：

指标要有明确的概念、内涵，也要有分析计算方法和公式

反映劳动成果的指标

指标体系反映劳动消耗的指标

反映劳动成果和动消耗的指标

（一）项目经济评价指标设定原则

1、与经济学原理的一致性（即应符合市场经济效益原则）

2、项目与方案的可鉴别性（即应能检验和区别项目的经济效益和费用差异）

3、互斥型项目或方案的可比性（即必须满足共同的比较基础与比较条件）

4、评价工作的可操作性（即在评价项目的实际工作中，这些方法和指标是简便易行而确定有效的）

（二）项目经济评价指标分类

静态评价指标静态投资回收期

是否考虑资金时间价值动态投资回收期

动态评价指标净现值

内部收益率

财务净现值

财务分析指标财务内部收益率等

项目评价层次投资回收期

经济分析指标经济净现值等

经济内部收益率

时间型指标投资回收期

指标的经济性质价值型指标净现值以货币单位计算

净年值

比率型指标内部收益率

（效益型指标）净现值率反映资金利用效率

效益费用比

项目经济评价主要解决两类问题：

1、评价项目是否可以满足一定的检验标准（即要解决项目的“筛选问题”）——“绝对效果”评价

2、比较某一项目不同方案优劣或确定不同项目优先次序（即要解决项目的“优序”问题）——“相对效果”评价

一、静态评价指标

（一）投资回收期P26

投资回收期（Paybackperiod,Pb）或（periodofinvestingrecovery,Pt）：

是兼顾项目获利能力和项目风险的评价指标。

反映项目盈利能力和清偿能力指标

投资回收期=投资还本年限=何时收回成本

回收期越短,收益越高,风险越少

1.定义:

用年净收益补偿总投资所需要的时间（即累计净现金流=0的时间）

（不考虑现金流折现,从项目投资之日算起,用项目各年的净收入回收全部投资所需要的时间）

2.计算公式：

∑（CI－CO）t＝0∑CFt＝0

特殊:

P一次发生在期初（0年）,以后各年净收益相同Pt=P/A

2.计算公式----列表计算法

如果项目每年的净收益不相等，一般用现金流量表列表计算。

但列表计算有时不能得到精确解。

因此，为了精确计算投资回收期，还必须使用如下公式：

Pt=m–1+

式中：

m—累计净现金流量首次出现正值的年份。

3.判据

Pt≤[Pt]时，说明方案的经济效益好，方案可行

Pt>[Pt]时，说明方案的经济效益不好，方案不可行

[Pt]——行业基准投资回收期

4.指标分析

优点:

计算简单，直观性强。

既反映项目的经济性，又反映项目的风险

缺点:

没反应资金的时间价值。

未考虑投资回收期后的收益

Pt只能用于粗略评价,或作为辅助指标与其他指标结合使用

e.g.P27【例1.11】

（二）投资收益率P78

1.投资利润率——反映全部投资的经济效果项目的盈利能力P79

1）定义:

项目正常生产年份的年利润额占总投资的比例

2）公式:

投资利润率=年利润或年平均利润额/总投资×100%

年利润总额=年销售收入－年总成本－销售税金及附加

总投资=固定资产投资+流动资金的垫支

3）判据：

投资利润率≥基准投资利润率，方案可行；＜基准投资利润率，方案不可行

2.投资利税率——反映项目的盈利能力P79

1）定义:

项目正常生产年份的年利税占总投资的比例

2）公式：

投资利润率=年利税总额或年平均利税额/总投资×100%

年利税总额=年销售收入－年成本费用（利润+税收）=利润总额+销售税金及附加

3）判据：

投资利税率≥基准投资利税率，方案可行；＜基准投资利税率，方案不可行

3.资本金利润率——反映自有投资的经济效果项目的盈利能力P80

1）定义:

项目正常生产年份的年税后利润占资本金的比例

2）公式：

投资利润率=年税后利润总额或年平均税后利润总额/资本金×100%

3）判据：

资本金利润率≥基准资本金利润率，方案可行；＜基准资本金利润率，方案不可行

4）指标分析

①投资利润（税）率不能反映项目计算期获益时间长短

②随项目收益的增加,项目实际占用的资金逐步减少,用项目总投资做分母低估了投资项目的盈利能力

③未考虑资金的时间价值

∴一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目初步研究阶段

二、动态评价指标

（一）财务净现值P28

财务净现值（Finacialnetpresentvalue）FNPV——反映项目盈利能力

1.定义:

用一定折现率将各年净现金量折现到期初的现值累加值

2.公式:

3.判据：

1）对于单一项目：

FNPV≥0，项目可行；FNPV＜0，项目不可行，说明投资方案获利能力没有达到基准投资收益率

2）多方案比选：

净现值越大的方案相对越优（净现值最大原则）

4.指标分析P28~29

1）净现值可用一个单一数字反映工程技术方案（项目）的经济型

2）i0一般指行业或部门的基准收益率，或行业或部门应达到的某一设定的收益率

决定基准折现率要考虑的因素资金成本

项目风险

e.g.某项目的各年现金流量如表，试用净现值指标判断项目的经济型（i0=10%）

项年

0

1

2

3

4~10

投资支出

20

500

100

除投资外的其他支出

300

450

收入

450

700

净现金流

-20

-500

-100

150

250

解：

FNPV（i0=10%）=－20－500（P/F,10%,1）－100（P/F,10%,2）＋150（P/F,10%,3）

＋∑250（P/F,10%,t）=469.94（万元）

4~10年↓

∵FNPV＞0，∴项目在经济效果上可以接受

（二）将来值P30

将来值（NetFutureValue,NFV）

1.定义:

以项目计算期为准，把不同时间发生的净现金流量按照一定的折现率计算到项目计算期末的未来值之和。

2.公式NFV=

3.判据：

FNFV≥0,项目可行；FNFV<0,项目不可行。

例：

某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。

每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。

若基准折现率为5%，请用将来值指标判断该项目是否可行？

解：

NFV=（400-200）（F/A,5%,10）-1000（1+5%）10=886.67（元）

NFV>0,项目可行。

（三）净年值（年度等值）

年度等值（ageequalvalue）P30

1.定义:

用i0将项目各年的净现值折现分摊为年净现值。

净年值具有“平均”之意。

2.公式:

FNAV=FNAV（A/P,i,n）=∑（CI-CO）t（1+i0）-t（A/P,i,n）

或=FNFV（A/F,i,n）=∑（CI-CO）t（1+i0）t（A/F,i,n）

3.判据：

若FNPV≥0，则FNAV≥0，可行；FNPV＜0，则FNAV＜0，不可行

4.适用：

单方案必选，不同寿命期的多方案必选

5.指标分析

1）∵（A/P,i,n）＞0，∴净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的

2）由于信息的含义不同，采用净年值比净现值更为简便和易于计算，∴净年值指标在经济评价指标体系中占有相当重要的地位

3）净现值

净年值任一所得结论都相同，只是表述意义不一致，

将来值计算时必先给出基准收益率和设定收益率i0

（四）内部收益率

财务内部收益率（InternalRateofReturn,FIRR）

1.定义:

净现值为0时的折现率。

FNPV=0i=FIRR

2.公式

NPV（IRR）=式中：

IRR——内部收益率；

上式是一个高次方程,难以直接求出解.为了求解,通常采用“试算内插法”来求IRR的近似解

3.具体计算步骤如下：

①先列出FNPV的表达式

②取i1，计算对应的NPV（i1），使得NPV（i1）>0，且接近于0

③再取i2，计算对应的NPV（i2），使得NPV（i2）<0，且接近于0

④计算△i=i2－i1.满足i2－i1<5%（最好取1%）,目的是减少内插的误差

⑤将上述数据代入如下公式计算FIRR。

4.判据

设基准折现率为i0,IRR≥i0,项目可行；IRR

注:

常规投资项目，净现值与内部收益率有完全一致的经济结论，IRR≥i0，NPV≥0

5.指标分析

优点:

1）是项目投资的盈利率,反映投资的使用效率,概念清晰明确

2）IRR不事先给定i0，是内生决定的

缺点:

3）不能在所有情况给出唯一的确定值

4）在进行多方案比选时，不能按IRR的高低直接进行方案取舍

例：

某工程项目期初投资10000元，一年后投产并获得收益，每年的净收益为3000元。

基准折现率为10%，寿命期为10年。

试用内部收益率指标项目是否可行。

解：

NPV=3000（P/A,i,10）－10000

取i1=25%,NPV（i1）=711.51（元）

取i2=30%,NPV（i2）=-725.38（元），

代入IRR公式计算IRR得：

IRR=25%+（30%-25%）=27.48%

由于基准折现率i0=10%

6.项目内部收益率的唯一性问题讨论

常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化）IRR有唯一实数解。

非常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化）计算IRR的方程可能但不一定有多个实数解。

项目的IRR是唯一的，如果计算IRR的方程有多个实数解，这些解都不是项目的IRR。

对非常规项目，须根据IRR的经济含义对计算出的IRR进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。

特殊情况P33

1）净现金流量都是正的，IRR不存在

2）净现金流量都是负的，IRR不存在

3）净现金流量∑收入＜∑支出，IRR不存在

（五）动态投资回收期P35

1.定义:

用净收益现值补偿全部投资现值所需要的时间

2.公式

式中：

P`t——动态投资回收期

i0——折现率；

其它符号与静态投资回收期的表达式中符号的涵义相同

1）用公式计算法（特殊情况）：

若项目只有期初有一个P，以后每年的净收益相等，满足CF（P/A,i,P`t）=0,通过数学变换，并两对数，得：

2）列表计算法：

如果项目每年的净收益不相等，一般用现金流量列表，并兼用下面公式计算：

P`t=m`–1+

3.判据

P`t≤[P`t]时,说明方案的经济效益好,方案可行。

P`t>[P`t]时,说明方案的经济效益不好,方案不可行

4.指标分析

P`t考虑了资金的时间价值，优于Pt，但计算复杂；不能反映投资项目回收后的情况，仍有局限性

三、评价指标小结

常用指标：

净现值、费用现值、净年值、费用年值、净现值指数、内部收益率、静态投资收益率、静态投资回收期、动态投资回收期

最常用的项目评价指标：

净现值、内部收益率、投资回收期

第一篇工程经济学基础

第一章资金的时间价值与投资方案评价

第四节投资方案的比较与选择

0、学习主要内容：

（1）备选方案及其类型

（2）多方案比选的常用指标

（3）寿命期相同不同类型方案的评价与选择

（4）寿命期不同的方案的评价与选择

一、投资方案的分类

方案分类研究思路

单方案——指标是否达到规定标准

1、技术方案独立方案

多方案互斥方案——指从中选择最优方案

相关方案

2、方案特点：

（1）独立关系：

其中任一个方案的采用与否与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关

（2）互斥关系：

在多个被选方案中只能选择一个，其余均必须放弃，不能同时存在。

（3）相关关系：

某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案是否采用或拒绝。

有正负两种情况。

3、评价指标FNPV

FNFV最大的方案为最优

FNAV

收益性方案的常用指标差额分析法（增量分析法）：

△IRR、△Pt、△P`t、△NPV

低价格法（单一产品，单位价格较低为优）

效益/费用法

Tp,T·p最短的方案为最优

非收益性方案的常用指标Pc

Ac最小的方案为最优

二、投资方案的比较原则

可比性

动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主

定量分析与定性分析相结合，