工程经济课件 一节利息.docx

1、工程经济课件 一节利息第一节 利息计算一、现金流量与现金流量图1现金流量 P13 建设期(1)生产建设期 生产期 投产期 计算期 正常生产期 投资期 投产期项目寿命周期 稳产期 减产期 回收处理期计算期(寿命期)=投资方案的实现过程(2)项目的现金流量:拟建项目在整个计算期内各个时点上实际发生的现金流入和流出。流入系统的资金现金流入Cash Incom(CI)正值流出系统的资金现金流出Cash Output(CO)或Cash expense负值(3)净现金流量(net cash flow):同一时点上现金流入与现金流出代数和。 现金流入 （正）：CI 现金流出 （负）：CO 净现金流量：CF=

2、 (CI-CO)(4)现金流量(cash flow)：以计息期(年、季、月、时、分、秒等)为时间量的单位.一般用现金流量图或现金流量表来表示2现金流量图(cash flow diagram)(1)定义：计算期内各时点上流入和流出序列的图形 大小:资金数额(2)三大要素 流向:项目的资金性质(即资金的流入或流出) 时间点:现金流入或流出所发生的时间(3)做法：1)画一水平直线(时轴)，将直线分成相等的时间建个，间隔的时间单位以计息周期为准，通常以“年”为单位，特别情况可用半年、季、月等表示2)直线的起点为零，依次向右延伸3)用带箭头的线段表示现金流量，其长度表示资金流量的大小。箭头向上的线段现金

3、流入其现金流量为正值(+)；箭头向下的线段现金流出其现金流量为负值(-)二利息的计算 1利息和利率1)利息定义：占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿利息:可以认为是资金的价格；是资金时间价值的表现形式之一2)公式: 本利和=本金+利息 Fn=P+In n计息期数 3)利息以利率来计算： i(利率)= I1 P100%利率:一个计息周期内所得的利息额与借款金额(本金)之比，即单位本金经过一个计算周期后的增值额4)In=Pni Fn=P+In=P(1+ni)2单利和复利1)单利计算:仅用本金计算利息，利息不在生利息 In=Pni Fn=P(1+In)2) 复利计算:本金和前期累计利息总额之和

4、计息 In=P(1+n)n-1n Fn=P(1+i)n3)分析复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际情况，在项目经济评价中，一般采用复利计算 间断复利和连续复利理论上,资金是在不停运动,每时每刻都通过生产和流通在增值,但在商业活动中,计息周期不可能无限缩短,采用较简单的间断复利计息例:P=1000元，借期n=3年，年利率i=6%解:单利计息 ，F3=P(1+3i)=1000(1+36%)=1180(元)复利计息 ，F3=P(1+i)3=1000(1+6%)3=1191.02(元)三.资金的时间价值1.定义:不同时间发生的等额资金在价值上的差别。2.理解: 1)资金随时间的推移,其价值

5、增加资金增值2)资金一旦用于投资，就不能用于现期消费3资金时间价值大小取决于多因素：从投资者角度看有：投资收益率: 单位投资所取得的收益通货膨胀因素:对因货币贬值造成的损失应作的补偿风险因素:对因风险的存在可能带来的损失应作的补偿资金的利息和利润体现资金时间价值的两方面，衡量资金时间价值绝对尺度；资金的利率和投资收益率衡量资金时间价值相对尺度。4资金时间价值计算方法=利息的计算方法四.名义利率与实际利率 P11在技术经济分析中,复利计算以“年”计算利息,但在实际经济活动中,以“年、季、月、周、日”计算周期,不同计息周期须进行利率换算.名义利率(titular interest rate)非有效

6、利率实际利率(real interest rate)有效利率e.g. P=1000元，i=12%，每年计息一次，F1=?F1=1000(1+12%)=1120元； i=(1120-1000)/100100%=12%e.g. P=1000元，i=12%，每季计息一次，F1=?F1=1000(1+12%)4=1125.51元； i=(1125.51-1000)/100100%=12.51%e.g. P=1000元，i=12%，每月计息一次，F1=?F1=1000(1+12%) 12=1126.8元； i=(1126.8-1000)/100100%=12.68%一个计息期利率I=r/m名义利率=周期

7、利率每年的计息周期数(r =Im)一年后本利和F1=P(1+r/m) m； 利息I=F P=P(1+r/m) m P实际利率i=(F P)/P=P(1+r/m) m P/P=(1+ r/m )m 1r和i的换算公式 i=(1+r/m) m 1 (年计息一次)m=1，i=r(年计息不止一次)m1，irm，连续复利计算 间断复利(离散式复利):计息周期为一定的时间区间(年、季、月)复利计算 连续复利:计息周期无限缩短。m，i=er1例:P=1500万元，5年后一次还清，甲银行贷款年利率i=17%，按年计息；乙银行贷款年利率i=16%，按月计息。问：水厂向哪家银行贷款较为经济？解：法1：甲银行：F5

8、=P(1+i) 5=1500(1+17%) 5=3288.67(元) 乙银行 ：F5=P(1+i/12)12=1500(1+16%/12) 12=1758.40(元) 选择乙银行 法2：甲银行：i=17% 乙银行 ：i=(1758.40-500)/1500100%=17.23% 选择乙银行说明： P12 1)理论上讲应采用连续复利，但实际应用多为离散式复利2)投资方案比较时，应先将名义利率化成实际利率后再进行计算和比较第一篇 工程经济学基础第一章 资金的时间价值与投资方案评价第二节 等值计算一概述1资金等值计算定义:不同时间上发生的现金流量其数值不能直接加减，需将一个（一系列）时间点上发生的资

9、金换算为另一个（一系列）时间点上的等值的资金额，然后计算、分析。2概念 P14现值(P):资金发生在某一特定时间序列始点上的价值求现值的过程称折现(帖现)终值(F):资金发生在某一特定时间序列终点上的价值年值(年金A):各年等额收入或支出的金额,即某一特定时间序列期内,每隔相同时间收支的等额款项。 通常以等额序列表示时值(W):资金发生在某一特定时间序列上某特定时间点上的价值。时值的目的：强调资金具有时间价值 注意：在考虑资金时间价值的前提下，不同时间点上的资金不能直接相加减等值()：考虑一定的资金时间价值的前提下,不同时间点上,相同数额的资金其经济价值不同或考虑一定的资金时间价值的前提下,不

10、同时间点上,不同数额的资金其经济价值可能同二等值计算公式（一）计算公式根据资金时间分布的不同和评价需要，常用资金等值换算公式有三对 P14现值(P)与终值(F)的相互变换一次支付序列年值(A)与终值(F)的相互变换年值(A)与现值(P)的相互变换 等额支付序列1.一次支付序列（类型）一次支付(整付)：所分析系统的现金流量，无论是流入、流出，均在一个时点上一次发生(1)一次支付终值公式(已知现值P,求终值F) 整存已知，整取多少？公式：F = P(1+i)n=P(F/P,i,n) 其中：(1+i)n 一次支付终值系数例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和解：F=

11、P(1+i)n=1000 (1+6%)4=1262.50元 (2)一次支付现值公式(已知终值F ，求现值P ) 整取已知，整存多少？公式：2.等额支付序列（类型）(1)等额支付系列终值公式公式：(2)等额支付系列积累基金公式公式：(3)等额支付系列资金恢复公式公式：(4)等额支付系列现值公式公式：3.等值计算公式表:4.运用等值计算公式公式应注意的问题:(1)为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初；(2)方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末；(3)本年的年末即是下一年的年初；(4)P是在当前年度开始时发生；(5)F是在当前以后的第n年年末发生；(6)A是在考察期间各年

12、年末发生。当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生；(7)均匀梯度系列中，第一个G发生在系列的第二年年末。5.例题例:有如下图示现金流量，解法正确的有( ) F=？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8A.F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B.F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7)C.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D.F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2)E.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1) 答案: AC例：下列关于时间价值系数的关系式，表达正确的有（ ）A（F/A,i,n）= (P

13、/A,i,n)(F/P,i,n) B（F/P,i,n）=(F/P,i,n1)(F/P,i,n2),其中n1+n2=nC（P/F,i,n）=(P/F,i,n1)(P/F,i,n2),其中n1+n2=nD（P/A,i,n）=(P/F,i,n)(A/F,i,n)E1/（F/A,i,n）=(F/A,i,1/n) 答案: A B例：若i1=2i2；n1=n2/2，则当 P 相同时有( ) 。A、（F/P，i1，n1）（F/P，i2，n2）C、（F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2） D、无法确定两者的关系答案: A第一篇 工程经济学基础第一章 资金的时间价值与投资方案评价第三节 投资方案评价的主要

14、判据 P26一、项目经济评价指标概述1、常用经济效益评价指标经济效益=有用成果/劳动耗量经济效果=劳动成果/劳动耗量劳动生产率2、经济效益评价的指标体系指标：指标要有明确的概念、内涵，也要有分析计算方法和公式 反映劳动成果的指标 指标体系 反映劳动消耗的指标 反映劳动成果和动消耗的指标(一)项目经济评价指标设定原则1、与经济学原理的一致性(即应符合市场经济效益原则)2、项目与方案的可鉴别性(即应能检验和区别项目的经济效益和费用差异)3、互斥型项目或方案的可比性(即必须满足共同的比较基础与比较条件)4、评价工作的可操作性(即在评价项目的实际工作中，这些方法和指标是简便易行而确定有效的) (二)项

15、目经济评价指标分类 静态评价指标 静态投资回收期是否考虑资金时间价值 动态投资回收期 动态评价指标 净现值 内部收益率 财务净现值 财务分析指标 财务内部收益率 等项目评价层次 投资回收期 经济分析指标 经济净现值 等 经济内部收益率 时间型指标 投资回收期指标的经济性质 价值型指标 净现值 以货币单位计算 净年值 比率型指标 内部收益率 (效益型指标) 净现值率 反映资金利用效率 效益费用比项目经济评价主要解决两类问题：1、评价项目是否可以满足一定的检验标准 (即要解决项目的“筛选问题”)“绝对效果”评价2、比较某一项目不同方案优劣或确定不同项目优先次序 (即要解决项目的“优序”问题)“相对

16、效果”评价一、静态评价指标(一)投资回收期 P26投资回收期(Pay back period , Pb )或(period of investing recovery , Pt )：是兼顾项目获利能力和项目风险的评价指标。 反映项目盈利能力和清偿能力指标投资回收期=投资还本年限=何时收回成本回收期越短,收益越高,风险越少1.定义:用年净收益补偿总投资所需要的时间 (即累计净现金流=0的时间) (不考虑现金流折现,从项目投资之日算起,用项目各年的净收入回收全部投资所需要的时间)2.计算公式：(CICO)t0 CFt0特殊:P一次发生在期初(0年),以后各年净收益相同Pt=P/A2.计算公式-列表

17、计算法如果项目每年的净收益不相等，一般用现金流量表列表计算。但列表计算有时不能得到精确解。因此，为了精确计算投资回收期，还必须使用如下公式：Pt= m1 + 式中：m累计净现金流量首次出现正值的年份。3.判据 Pt Pt时，说明方案的经济效益好，方案可行 Pt Pt时，说明方案的经济效益不好，方案不可行Pt行业基准投资回收期4.指标分析优点: 计算简单，直观性强。既反映项目的经济性，又反映项目的风险 缺点: 没反应资金的时间价值。未考虑投资回收期后的收益Pt只能用于粗略评价,或作为辅助指标与其他指标结合使用e.g. P27 【例1.11】(二) 投资收益率 P781.投资利润率反映 全部投资的

18、经济效果项目的盈利能力 P791)定义:项目正常生产年份的年利润额占总投资的比例 2)公式: 投资利润率=年利润或年平均利润额/总投资100%年利润总额=年销售收入年总成本销售税金及附加总投资=固定资产投资+流动资金的垫支3)判据：投资利润率基准投资利润率，方案可行；基准投资利润率，方案不可行2.投资利税率反映项目的盈利能力 P791)定义:项目正常生产年份的年利税占总投资的比例 2)公式：投资利润率=年利税总额或年平均利税额/总投资100% 年利税总额=年销售收入年成本费用(利润+税收)=利润总额+销售税金及附加3)判据：投资利税率 基准投资利税率，方案可行；基准投资利税率，方案不可行3.资

19、本金利润率反映 自有投资的经济效果项目的盈利能力 P801)定义:项目正常生产年份的年税后利润占资本金的比例 2)公式：投资利润率=年税后利润总额或年平均税后利润总额/资本金100%3)判据：资本金利润率 基准资本金利润率 ，方案可行；基准资本金利润率 ，方案不可行4)指标分析投资利润(税)率不能反映项目计算期获益时间长短随项目收益的增加,项目实际占用的资金逐步减少,用项目总投资做分母低估了投资项目的盈利能力未考虑资金的时间价值一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目初步研究阶段二、动态评价指标(一)财务净现值P28财务净现值(Finacial net present value) FNPV反映项

20、目盈利能力1.定义:用一定折现率将各年净现金量折现到期初的现值累加值2.公式:3.判据：1)对于单一项目： FNPV0，项目可行； FNPV0 ，项目不可行，说明投资方案获利能力没有达到基准投资收益率2)多方案比选：净现值越大的方案相对越优(净现值最大原则)4.指标分析 P28291)净现值可用一个单一数字反映工程技术方案(项目)的经济型2)i0一般指行业或部门的基准收益率，或行业或部门应达到的某一设定的收益率决定基准折现率要考虑的因素 资金成本项目风险e.g.某项目的各年现金流量如表，试用净现值指标判断项目的经济型(i0=10%)项 年0123410投资支出20500100除投资外的其他支出

21、300450收入450700净现金流-20-500-100150250解：FNPV(i0=10%)=20500(P/F,10%,1)100(P/F,10%,2)150(P/F,10%,3) 250(P/F,10%,t) =469.94(万元)410年 FNPV0，项目在经济效果上可以接受(二)将来值 P30将来值(Net Future Value, NFV) 1.定义:以项目计算期为准，把不同时间发生的净现金流量按照一定的折现率计算到项目计算期末的未来值之和。2.公式NFV = 3.判据：FNFV 0 , 项目可行； FNFV0 , 项目可行。(三)净年值(年度等值)年度等值(age equa

22、l value) P301.定义:用i0将项目各年的净现值折现分摊为年净现值。净年值具有“平均”之意。2.公式: FNAV = FNAV (A/P,i,n)=(CI-CO) t(1+i0)-t (A/P,i,n) 或 =FNFV (A/F,i,n) =(CI-CO) t(1+i0) t (A/F,i,n)3.判据：若FNPV0，则FNAV0，可行；FNPV0 ，则FNAV0，不可行4.适用：单方案必选，不同寿命期的多方案必选5.指标分析 1)(A/P,i,n)0，净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的2)由于信息的含义不同，采用净年值比净现值更为简便和易于计算，净年值指标在经济评价指标体系

23、中占有相当重要的地位3)净现值 净年值 任一所得结论都相同，只是表述意义不一致， 将来值 计算时必先给出基准收益率和设定收益率i0(四)内部收益率财务内部收益率(Internal Rate of Return, FIRR)1.定义:净现值为0时的折现率。FNPV= 0 i=FIRR2.公式NPV(IRR) = 式中：IRR内部收益率；上式是一个高次方程,难以直接求出解.为了求解,通常采用“试算内插法”来求IRR的近似解3.具体计算步骤如下：先列出FNPV的表达式取i1，计算对应的NPV(i1)，使得NPV(i1)0，且接近于0再取i2，计算对应的NPV(i2)，使得NPV(i2)0，且接近于0

24、计算i = i2i1.满足i2i15%(最好取1%),目的是减少内插的误差将上述数据代入如下公式计算FIRR。4.判据设基准折现率为i0, IRRi0 ,项目可行； IRRi0 ,项目不可行 注:常规投资项目，净现值与内部收益率有完全一致的经济结论，IRRi0， NPV05.指标分析优点:1)是项目投资的盈利率,反映投资的使用效率,概念清晰明确 2) IRR不事先给定i0，是内生决定的缺点:3)不能在所有情况给出唯一的确定值 4)在进行多方案比选时，不能按IRR的高低直接进行方案取舍例：某工程项目期初投资10000元，一年后投产并获得收益，每年的净收益为3000元。基准折现率为10%，寿命期为

25、10年。试用内部收益率指标项目是否可行。解：NPV = 3000 (P/A, i, 10) 10000 取i1=25%, NPV (i1) = 711.51 (元) 取i2=30%, NPV (i2) = -725.38 (元)， 代入IRR公式计算IRR得： IRR = 25% + (30%-25%) = 27.48%由于基准折现率i0=10% Pt 时,说明方案的经济效益不好,方案不可行4.指标分析Pt考虑了资金的时间价值，优于Pt，但计算复杂；不能反映投资项目回收后的情况，仍有局限性三、评价指标小结常用指标：净现值、费用现值、净年值、费用年值、净现值指数、内部收益率、静态投资收益率、静态

26、投资回收期、动态投资回收期最常用的项目评价指标：净现值、内部收益率、投资回收期第一篇 工程经济学基础第一章 资金的时间价值与投资方案评价第四节 投资方案的比较与选择0、学习主要内容：（1）备选方案及其类型（2）多方案比选的常用指标（3）寿命期相同不同类型方案的评价与选择（4）寿命期不同的方案的评价与选择一、投资方案的分类方案分类 研究思路 单方案 指标是否达到规定标准1、技术方案 独立方案 多方案 互斥方案 指从中选择最优方案 相关方案 2、方案特点：（1）独立关系：其中任一个方案的采用与否与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关（2）互斥关系：在多个被选方案中只能选择一个，其余均必须放弃，不能同时存在。（3）相关关系：某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案是否采用或拒绝。有正负两种情况。3、评价指标 FNPV FNFV 最大的方案为最优 FNAV收益性方案的常用指标 差额分析法(增量分析法)：IRR、 Pt、Pt 、NPV 低价格法(单一产品，单位价格较低为优) 效益/费用法 Tp, Tp最短的方案为最优非收益性方案的常用指标 Pc Ac 最小的方案为最优二、投资方案的比较原则 可比性 动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主 定量分析与定性分析相结合，