五年级数学教案1.docx
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五年级数学教案1
五年级数学教案
课题
观察物体
课型
新授
上课课时数
一课时
主备人
杨国龙
审核人
黄伟
授课人
杨国龙
授课日期
教
学
目
标
知识与技能
能根据从一个方向看到的图形摆立体图形；
能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。
过程与
方法
通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。
情感态度与价值观
通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
教学重点难点
重点
能从正面、上面或左面看到图形
难点
培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学过程
修改栏
一、创设情境，激趣导入
师：
同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。
今天我们就来一起研究这个问题，板书：
观察物体（三）。
二、探究体验，经历过程
1．学生探究。
学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。
师：
现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到图中形状，看一看哪个小组得出的方法最多。
学生分组探究，教师巡视指导。
学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。
2．探究结果汇报。
（1）一共有4个小正方体，从正面看到的是图中形状，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：
①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面。
②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面。
师：
摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。
还有其他的拼搭方法吗？
学生思考，动手实验。
学生接着展示：
大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。
3．学生探究。
师：
如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？
下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。
学生分小组动手操作，教师巡视指导。
提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏
学生分组自主探究，相互交流。
4．汇报探究结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形。
①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面。
②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面。
③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面。
④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面。
⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面。
教师对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。
三、课堂小结，梳理提升
这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理。
作业：
教材第3页练习一第1、2题。
板书
设计
观察物体
从不同的角度观察物体，我们看到的也不同。
教学
反思
五年级数学教案
课题
从多个角度观察立体图形
课型
新授
上课课时数
一课时
主备人
杨国龙
审核人
黄伟
授课人
杨国龙
授课日期
教
学
目
标
知识与技能
根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。
过程与
方法
通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。
让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
情感态度与价值观
培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。
教学重点难点
重点
经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。
难点
培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学过程
修改栏
一、创设情境，激趣导入
上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形。
请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合成的，说明理由。
师：
要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。
二、探究体验，经历过程
1．出示例2。
2．分小组探究。
师：
现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。
学生分组探究，教师巡视指导。
3．汇报探究结果。
因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。
而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。
师生共同评价总结：
各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。
3．即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。
三、巩固练习
1．第3题：
呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。
让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。
注意引导学生有步骤地进行操作。
2．第4题：
先让学生独立解决问题，再组织交流。
对于第
（2）小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生体会只看到一面是无法确定物体的形状。
3．第5题：
可以让学生先直接作出判断，再组织交流。
4．第6题：
让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：
不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。
如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……
5．第7题：
先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆
四、课堂小结，梳理提升
作业：
练习册相关练习。
板书
设计
根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形
从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。
而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。
教学
反思
五年级数学教案
单元教学内容
第二单元：
因数与倍数
教学目标
知识与技能
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别；
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
过程与方法
经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
情感态度与价值观
通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。
教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。
本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。
通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。
这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。
教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。
学情分析
1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。
教材在揭示倍数和因数的概念时，让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
教材强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。
如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。
课时划分
课时划分：
8课时
1．因数和倍数……………………3课时
2．2、5、3的倍数的特征………2课时
3．质数和合数……………………3课时
五年级数学教案
课题
因数与倍数
（1）
课型
新授
上课课时数
一课时
主备人
杨国龙
审核人
黄伟
授课人
杨国龙
授课日期
教
学
目
标
知识与技能
让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
过程与
方法
借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
情感态度与价值观
理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
教学重点难点
重点
理解因数和倍数的概念。
难点
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学过程
修改栏
一、新课导入：
1．出示教材第5页例1。
12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.626÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7
（1）观察：
观察例1算式，你发现了什么？
（都是除法算式）
（2）分类。
引导：
你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：
第一类12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7第二类9÷5=1.819÷7≈2.712÷3=0.626÷8=3.25
2．引入课题。
这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
二、探索新知：
1．明确因数与倍数的意义。
（教学例1）
（1）教师引导。
教师指出：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：
12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
（2）学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
（3）深化认识。
师：
通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
教师强调：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。
（4）即时练习。
指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结：
如果a÷b=c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
2．探索找一个数因数的方法。
（教学例2）
出示例2：
18的因数有哪几个？
（1）学生独立思考。
师：
根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。
引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：
1，2，3，6，9,18。
（2）小组合作交流。
交流时要让学生说明找的方法，引导学生认识：
只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。
（3）采用集合图的方法。
教师指出也可用集合图来表示18的全部因数。
（4）即时练习。
让学生找出30的因数和36的因数，组织交流。
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。
四、课堂小结
作业：
教材第7页“练习二”第2
（1）题。
板书
设计
因数和倍数
如果a÷b=c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
教学
反思
五年级数学教案
课题
因数与倍数
（2）
课型
新授
上课课时数
一课时
主备人
杨国龙
审核人
黄伟
授课人
杨国龙
授课日期
教
学
目
标
知识与技能
通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。
过程与
方法
结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感态度与价值观
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
教学重点难点
重点
掌握求一个数的倍数的方法。
难点
理解因数和倍数两者之间的关系。
教学过程
修改栏
一、复习导入
10,28,42的因数有哪些?
你是用什么方法找出这些数的因数个数的?
一个数的因数中，最大的是几?
最小的是几?
二、探索新知
1．探索找倍数的方法。
（教学例3）
出示例3：
2的倍数有哪些？
师：
你会找2的倍数吗？
给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！
（1）大家都是用的什么方法呢？
（2）哪些同学也是用乘法做的？
还有不同的方法吗？
（3）很好！
如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？
为什么？
（因为2的倍数有无数个）
师：
通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：
你能用集合图表示2的倍数吗？
学生填完后，教师组织学生进行核对。
（4）即时练习。
让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。
学生举例时可能会产生错误，引导学生根据错例进行适时剖析。
2．反思提炼。
师：
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：
（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限
的。
三、巩固提升
指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1-3题。
第二课时
一、课堂练习
指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1-3题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
（1）第4题“15的因数有哪些？
”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
（2）第5题中的第
（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
（3）思考题：
两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：
妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。
这些西瓜最少有多少个？
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报：
2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16…
5的倍数有5，10，15，20，25，30…
2和5共同的倍数有10，20…所以2和5共同的倍数最小的是10。
四、课堂小结
1．师：
通过本节课的学习，你有什么收获？
（学生交流）
作业：
教材第7、8页“练习二”第2
（1）、3、8题。
板书
设计
因数和倍数
2×1=22÷2=1
2×2=44÷2=2
2×3=66÷2=3
……
2的倍数有2，4，6，……
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
教学
反思
五年级数学教案
课题
2、5倍数的特征
课型
新授
上课课时数
一课时
主备人
杨国龙
审核人
黄伟
授课人
杨国龙
授课日期
教
学
目
标
知识与技能
学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与
方法
引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。
情感态度与价值观
感受探索过程中的基本方法和策略。
教学重点难点
重点
理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
难点
灵活运用新知、解决实际问题。
教学过程
修改栏
一、复习导入：
提问：
我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？
什么叫倍数？
学生举例说明。
揭题：
我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。
二、互动新授：
1．认识5的倍数的特征。
（1）操作感知。
出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。
提问：
5的倍数有什么特征？
在上表中找出5的倍数，并做上记号。
（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。
（2）组织交流。
提问：
5的倍数究竟有什么特征呢？
你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？
通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：
个位上是0或5的数都是5的倍数。
2．认识2的倍数的特征。
（1）操作感知。
提问：
2的倍数有什么特征？
让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。
学生各自独立动手操作。
（2）组织交流。
通过全班交流，引导学生概括2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（3）认识奇数、偶数。
①理解奇数和偶数的意义
从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。
我们把2，4，6,8，10，…这些是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数），把l，3，5，7，9，…这些不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。
教师提示：
如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。
②举例验证。
54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：
自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。
③奇数和偶数的特点：
自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。
3．即时练习。
指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？
学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。
三、巩固练习：
指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。
1．第1题：
先让学生独立完成，再组织交流。
交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。
2．第2题：
学生独立完成后再组织交流。
交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第（3）题的解题策略。
（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）
四、课堂小结：
师：
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业：
教材第11～12页“练习三”第6、7题。
板书
设计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数。
如：
20，75，95…
2的倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数，如：
8，22，90…
偶数：
2的倍数，如：
0、2、4、6、8…
奇数：
不是2的倍数，如：
1、3、5、7、9…
教学
反思
五年级数学教案
课题
3的倍数的特征
课型
新授
上课课时数
一课时
主备人
杨国龙
审核人
黄伟
授课人
杨国龙
授课日期
教
学
目
标
知识与技能
使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征；能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
过程与
方法
让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。
情感态度与价值观
培养学生观察、分析、概括、推理能力。
教学重点难点
重点
探求3的倍数的特征。
难点
会判断一个数是否是3的倍数。
教学过程
修改栏
一、提出课题，寻找3的特征。
师：
同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下？
生1：
个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：
不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。
生3：
另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
（揭示课题）
二、自主探索，总结3的特征师：
先在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。
在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
）
师：
请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？
把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
可能会有以下情况：
1：
发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
2：
发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现。
3：
3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：
个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：
也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：
其他同学还有什么发现吗？
生：
我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：
这是一个重大发现，其他斜线呢？
引导学生发现：
“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6；“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9；除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
学生尝试总结规律。
师：
刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
三、巩固练习：
完成P10“做一做”练习题
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
作业：
练习三第7、8、9提。
板书
设计
3的倍数的特征一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
教学
反思
五年级数学教案
课题
质数和合数
课型
新授
上课课时数
一课时
主备人
杨国龙
审核人
黄伟
授课人
杨国龙
授课日期
教
学
目
标
知识与技能
理解质数和合数的意义，能正确判断一
升级会员 