冀教版初中数学七年级下册《81 同底数幂的乘法》同步练习卷.docx

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冀教版初中数学七年级下册《81同底数幂的乘法》同步练习卷

冀教新版七年级下学期《8.1同底数幂的乘法》

同步练习卷

一．解答题（共50小题）

1．若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值．

2．规定a*b＝2a×2b，求：

（1）求2*3；

（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．

3．

（1）已知10m＝4，10n＝5，求10m+n的值．

（2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值．

4．已知xm＝5，xn＝7，求x2m+n的值．

5．若an+1•am+n＝a6，且m﹣2n＝1，求mn的值．

6．已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值．

7．计算：

x4•（﹣x）5+（﹣x）4•x5．

8．已知am＝8，an＝32，求am+n的值．

9．已知xa+b•x2b﹣a＝x9，求（﹣3）b+（﹣3）3．

10．计算：

a2•a5+a•a3•a3．

11．计算：

（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a）

12．已知：

x2a+b•x3a﹣b•xa＝x12，求﹣a100+2101的值．

13．计算：

a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3．

14．若3x+1＝27，2x＝4y﹣1，求x﹣y．

15．已知8×2m×16m＝213，求m的值．

16．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．

17．已知2m＝5，2n＝3，求2m+n+2的值．

18．已知am＝3，an＝6，ak＝4，求am+n+k的值．

19．已知两个单项式

am+2nb与﹣2a4bk是同类项，求2m•4n•8k的值．

20．若am+1•a2n﹣1＝a5，bn+2•b2n＝b3，求m+n的值．

21．已知ax＝5，ax+y＝30，求ax+ay的值．

22．已知：

8•22m﹣1•23m＝217，求m的值．

23．若2•8n•16n＝222，求n的值．

24．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b+3的值．

25．已知xa+b＝6，xb＝3，求xa的值．

26．已知am＝3，an＝21，求am+n的值．

27．已知am＝2，an＝8，求am+n．

28．计算，结果用幂的形式表示：

a3•a•a5+a4•a2•a3．

29．已知：

2x＝4，2y＝8，求2x+y．

30．已知x6﹣b•x2b+1＝x11，且ya﹣1•y4﹣b＝y5，求a+b的值．

31．（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．

32．计算：

（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；

（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．

33．（﹣x5）•x3n﹣1+x3n•（﹣x）4

34．a•a2•（﹣a）3•（﹣a）4

35．（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．

36．已知xm+n＝24，xm＝8，求x3n的值．

37．已知am+n＝5，am﹣n＝4，分别求a2m和a2n的值．

38．计算下列各式，除

（1），

（2）外，其他结果用幂的形式表示；

（1）（

）2×（﹣

）3×

；

（2）（﹣1）3×（﹣1）4×（﹣1）5；

（3）﹣（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a7）•a；

（4）﹣x2•（﹣x）2•（﹣x）3；

（5）x2•x4+x•x5+x3•x3；

（6）a2n﹣1•（﹣a）2n+1（n是正数）；

（7）（x+y﹣z）2•（z﹣x﹣y）3；

（8）（x﹣y）3•（y﹣x）2+（x﹣y）4•（x﹣y）；

（9）（x﹣y）2m+3•（y﹣x）2m﹣2+（x﹣y）2m+4•（x﹣y）2m﹣1．

39．已知22•22n﹣1•23﹣n＝64，求n的值．

40．已知2m•2n＝16，求4（m+n）2的值．

41．已知am＝2，an＝8，求am+n．

42．已知n为正整数，试计算：

（﹣a）2n+1（﹣a）3n+2×（﹣a）．

43．已知a+b2＝5，a2﹣b＝﹣1，求（a+b2）3•（a2﹣b）2•（a+b2）5•（a2﹣b）3的值．

44．已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值．

45．计算：

（1）（

）5×（

）7；

（2）﹣b2•b5；

（3）34×36×3

46．若3x＝27，2y＝16，求x+y的值．

47．计算：

（x2y）3•（﹣xy2）3．

48．已知2n＝5，2m＝7，求2m+n+2的值．

49．若am＝2，an＝5，求am+n的值．

50．若a2n﹣3•an+4＝a7，求n的值．

冀教新版七年级下学期《8.1同底数幂的乘法》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共50小题）

1．若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值．

【分析】根据同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．

【解答】解：

∵a3•am•a2m+1＝a3+m+2m+1＝a25，

∴3+m+2m+1＝25，

解得m＝7．

故m的值是7．

【点评】考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意：

（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：

am•an•ap＝am+n+p相乘时（m、n、p均为正整数）；

（2）公式的特点：

左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．

2．规定a*b＝2a×2b，求：

（1）求2*3；

（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．

【分析】

（1）直接利用已知a*b＝2a×2b，将原式变形得出答案；

（2）直接利用已知得出等式求出答案．

【解答】解：

（1）∵a*b＝2a×2b，

∴2*3＝22×23＝4×8＝32；

（2）∵2*（x+1）＝16，

∴22×2x+1＝24，

则2+x+1＝4，

解得：

x＝1．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．

3．

（1）已知10m＝4，10n＝5，求10m+n的值．

（2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值．

【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．

【解答】解：

（1）10m+n＝10m•10n＝5×4＝20；

（2）3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝34＝81．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

4．已知xm＝5，xn＝7，求x2m+n的值．

【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．

【解答】解：

∵xm＝5，xn＝7，

∴x2m+n＝xm•xm•xn＝5×5×7＝175．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则．

5．若an+1•am+n＝a6，且m﹣2n＝1，求mn的值．

【分析】先求出m+2n+1的值，然后联立m﹣2n＝1，可得出m、n的值，继而可得出mn的值．

【解答】解：

由题意得，an+1•am+n＝am+2n+1＝a6，

则m+2n＝5，

∵

，

∴

，

故mn＝3．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，掌握同底数幂的乘法法则是关键．

6．已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值．

【分析】由ax+y＝25，得ax•ay＝25，从而求得ay，相加即可．

【解答】解：

∵ax+y＝25，∴ax•ay＝25，

∵ax＝5，∴ay，＝5，

∴ax+ay＝5+5＝10．

【点评】本题考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质的逆用是解题的关键．

7．计算：

x4•（﹣x）5+（﹣x）4•x5．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．

【解答】解：

x4•（﹣x）5+（﹣x）4•x5

＝﹣x9+x9

＝0．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

8．已知am＝8，an＝32，求am+n的值．

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．

【解答】解：

∵am＝8，an＝32，

∴am+n＝am•an＝8×32＝256．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．

9．已知xa+b•x2b﹣a＝x9，求（﹣3）b+（﹣3）3．

【分析】根据同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得a+b+2b﹣a＝9，计算出b的值，再代入即可．

【解答】解：

∵xa+b•x2b﹣a＝x9，

∴a+b+2b﹣a＝9，

解得：

b＝3，

（﹣3）b+（﹣3）3＝（﹣3）3+（﹣3）3＝﹣27﹣27＝﹣54．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂的乘法法则．

10．计算：

a2•a5+a•a3•a3．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算，再合并同类项得出答案．

【解答】解：

a2•a5+a•a3•a3

＝a7+a7

＝2a7．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

11．计算：

（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a）

【分析】首先根据偶次幂的性质变成同底数幂，再计算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可．

【解答】解：

原式＝（b﹣a）2•（b﹣a）3+（b﹣a）4•（b﹣a），

＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，

＝2（b﹣a）5．

【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

12．已知：

x2a+b•x3a﹣b•xa＝x12，求﹣a100+2101的值．

【分析】首先根据题意计算出a的值，然后再代入﹣a100+2101，根据同底数幂的乘法运算法则可得2101＝2100×2，再提公因式2100，再计算即可．

【解答】解：

∵x2a+b•x3a﹣b•xa＝x12，

∴2a+b+3a﹣b+a＝12，

解得：

a＝2，

当a＝2时，

﹣a100+2101＝﹣2100+2101＝﹣1×2100+2100×2＝2100（﹣1+2）＝2100．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

13．计算：

a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3．

【分析】根据同底数幂的乘法，根据合并同类项，可得答案．

【解答】解：

原式＝（a+2a+3a）+（a7+a7）

＝6a+2a7．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

14．若3x+1＝27，2x＝4y﹣1，求x﹣y．

【分析】首先化成同底数可得x+1＝3，x＝2y﹣2，解方程可得x、y的值，进而可得答案．

【解答】解：

由题意得：

x+1＝3，x＝2y﹣2，

解得：

x＝2，y＝2，

则x﹣y＝0．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握27＝33，4＝22．

15．已知8×2m×16m＝213，求m的值．

【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．

【解答】解：

∵8×2m×16m＝213

∴23×2m×（24）m＝213，

∴3+m+4m＝13，

∴m＝2

【点评】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法，本题属于基础题型．

16．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．

【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．

【解答】解：

（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n

＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n

＝am+2nb3n+2＝a5b3．

∴m+2n＝5，3n+2＝3，解得：

n＝

，m＝

，

m+n＝

．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

17．已知2m＝5，2n＝3，求2m+n+2的值．

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．

【解答】解：

∵2m＝5，2n＝3，

∴原式＝2m•2n•22＝5×3×4＝60．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．

18．已知am＝3，an＝6，ak＝4，求am+n+k的值．

【分析】由am+n+k＝am•an•ak代入数值即可．

【解答】解：

am+n+k＝am•an•ak＝3×6×4＝72．

【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，能逆用公式是解题的关键．

19．已知两个单项式

am+2nb与﹣2a4bk是同类项，求2m•4n•8k的值．

【分析】根据同类项的定义得出m+2n＝4，k＝1，再变形，即可得出答案．

【解答】解：

∵由已知可得：

，

∴2m•4n•8k＝2m•22n•8k＝2m+2n•8k＝24×8＝128．

【点评】本题考查了同类项，同底数幂的乘法，能求出m+2n＝4、k＝1和正确变形是解此题的关键．

20．若am+1•a2n﹣1＝a5，bn+2•b2n＝b3，求m+n的值．

【分析】根据同底数幂的乘法得出指数相等，即可求出m、n的值，代入求出即可．

【解答】解：

∵am+1•a2n﹣1＝a5，bn+2•b2n＝b3，

∴m+1+2n﹣1＝5，n+2+2n＝3，

解得：

n＝

，m＝4

，

∴m+n＝4

．

【点评】本题天考查了同底数幂的乘法的应用，能根据法则得出m+1+2n﹣1＝5和n+2+2n＝3是解此题的关键．

21．已知ax＝5，ax+y＝30，求ax+ay的值．

【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出ay的值是多少；然后把ax、ay的值相加，求出ax+ay的值是多少即可．

【解答】解：

∵ax＝5，ax+y＝30，

∴ay＝ax+y﹣x＝30÷5＝6，

∴ax+ay

＝5+6

＝11，

即ax+ay的值是11．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．

22．已知：

8•22m﹣1•23m＝217，求m的值．

【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

【解答】解：

由幂的乘方，得

23•22m﹣1•23m＝217．

由同底数幂的乘法，得

23+2m﹣1+3m＝217．

即5m+2＝17，

解得m＝3，

m的值是3．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．

23．若2•8n•16n＝222，求n的值．

【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．

【解答】解：

2•8n•16n，

＝2×23n×24n，

＝27n+1，

∵2•8n•16n＝222，

∴7n+1＝22，

解得n＝3．

【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

24．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b+3的值．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可．

【解答】解：

2a+b+3＝2a•2b•23＝5×3×8＝120．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

25．已知xa+b＝6，xb＝3，求xa的值．

【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．

【解答】解：

xa＝xa+b÷xb＝6÷3＝2．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．

26．已知am＝3，an＝21，求am+n的值．

【分析】根据同底数的幂的乘法，把am+n变成am×an，代入求出即可．

【解答】解：

∵am＝3，an＝21，

∴am+n＝am×an＝3×21＝63．

【点评】本题考查了同底数的幂的乘法的应用，关键是把am+n变成am×an，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

27．已知am＝2，an＝8，求am+n．

【分析】同底数幂相乘，指数相加．

【解答】解：

am+n＝am•an＝2×8＝16．

故am+n的值是16．

【点评】本题考查同底数幂的乘法，属于基础题．

28．计算，结果用幂的形式表示：

a3•a•a5+a4•a2•a3．

【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．

【解答】解：

a3•a•a5+a4•a2•a3

＝a9+a9

＝2a9．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．

29．已知：

2x＝4，2y＝8，求2x+y．

【分析】将2x+y转化为2x•2y进行解答．

【解答】解：

∵2x＝4，2y＝8，

∴2x+y＝2x•2y＝4×8＝32．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，要知道，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加．

30．已知x6﹣b•x2b+1＝x11，且ya﹣1•y4﹣b＝y5，求a+b的值．

【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得出关于a、b的方程组，解出即可得出a、b，代入可得出代数式的值．

【解答】解：

∵x6﹣b•x2b+1＝x11，且ya﹣1•y4﹣b＝y5，

∴

，

解得：

，

则a+b＝10．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，掌握同底数幂的乘法法则是关键．

31．（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．

【分析】根据同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．

【解答】解：

原式＝（x﹣y）3+4+2＝（x﹣y）9．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，要求熟练记忆同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

32．计算：

（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；

（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．

【分析】

（1）利用an•bn＝（ab）n计算即可；

（2）由于（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）3，再利用同底数幂的法则计算即可．

【解答】解：

（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣

）2011•（﹣

），

＝[﹣8×（﹣

）]2011×（﹣

），

＝1×（﹣

），

＝﹣

；

（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．

【点评】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法法则．注意积的乘方法则的逆运算的利用，以及对互为相反数的变形．

33．（﹣x5）•x3n﹣1+x3n•（﹣x）4

【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an＝am+n．再合并同类项即可．

【解答】解：

（﹣x5）•x3n﹣1+x3n•（﹣x）4

＝﹣x3n+4+x3n+4

＝0．

【点评】本题主要考查同底数的幂的乘法，熟练掌握性质是解题的关键．

34．a•a2•（﹣a）3•（﹣a）4

【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an＝am+n．

【解答】解：

原式＝a3•[（﹣a）3•（﹣a）4]，

＝a3•（﹣a）7，

＝﹣a10．

【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，要注意有底数是a与﹣a的两种不同情况．

35．（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．

【分析】首先计算平方，然后计算乘法，最后合并同类项即可．

【解答】解：

原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）

＝x6+x6

＝2x6．

【点评】本题考查了整式的混合运算，正确进行幂的运算是关键．

36．已知xm+n＝24，xm＝8，求x3n的值．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及结合幂的乘方运算法则计算得出答案．

【解答】解：

∵xm+n＝24，xm＝8，

∴xm•xn＝8xn＝24，

解得：

xn＝3，

则x3n＝（xn）3＝27．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

37．已知am+n＝5，am﹣n＝4，分别求a2m和a2n的值．

【分析】根据同底数幂的乘法可求a2m的值，根据同底数幂的除法可求a2n的值．

【解答】解：

∵am+n＝5，am﹣n＝4，

∴am+n•am﹣n＝a2m＝5×4＝20，

am+n÷am﹣n＝a2n＝5÷4＝

．

【点评】本题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

38．计算下列各式，除

（1），

（2）外，其他结果用幂的形式表示；

（1）（

）2×（﹣

）3×

；

（2）（﹣1）3×（﹣1）4×（﹣1）5；

（3）﹣（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a7）•a；

（4）﹣x2•（﹣x）2•（﹣x）3；

（5）x2•x4+x•x5+x3•x3；

（6）a2n﹣1•（﹣a）2n+1（n是正数）；

（7）（x+y﹣z）2•（z﹣x﹣y）3；

（8）（x﹣y）3•（y﹣x）2+（x﹣y）4•（x﹣y）；

（9）（x﹣y）2m+3•（y﹣x）2m﹣2+（x﹣y）2m+4•（x﹣y）2m﹣1．

【分析】

（1）先确定符号，根据同底数幂的乘法法则计算即可；

（2）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；

（3）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；

（4）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；

（5）根据同底数幂的乘法法则计算后，再合并同类项；

（6）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；

（7）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；

（8）根据同底数幂的乘法法则计算后，再合并同类项；

（9）根据同底数幂的乘法法则计算即可．

【解答】解：

（1）（

）2×（﹣

）3×

＝﹣（

）6

＝﹣

；

（2）（﹣1）3×（﹣1）4×（﹣1）5

＝112

＝1；

（3）﹣（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a7）•a；

＝a5•a6•a7•a

＝a19；

（4）﹣x2•（﹣x）2•（﹣x）3

＝﹣x2•x2•（﹣x3）

＝x7；

（5）x2•x4+x•x5+x3•x3

＝x6+x6+x6

＝3x6；

（6）a2n﹣1•（﹣a）2n+1（n是正数）

＝﹣a2n﹣1•a2n+1

＝﹣a4n；

（7）（x+y﹣z）2•（z﹣x﹣y）3；

＝﹣（x+y﹣z）2•（x+y﹣z）3

＝﹣（x+y﹣z）5；

（8）（x﹣y）3•（y﹣x）2+（x﹣y）4•（x﹣y）

＝（x﹣y）3•（x﹣y）2+（x﹣y）4•（x﹣y）

＝（x﹣y）5+（x﹣y）5

＝2（x﹣y）5

（9）（x﹣y）2m+3•（y﹣x）2m﹣2+（x﹣y）2m+4•（x﹣y）2m﹣1

＝（x﹣y）2m+3•（x﹣y）2m﹣2+（x﹣y）2m+4•（x﹣y）2m﹣1

＝（x﹣y）4m+1+（x﹣y）4m+3．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．

39．已知22•22n﹣1•23﹣n＝64，求n的值．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

【解答】解：

∵22•22n﹣1•23﹣n＝64，

∴22•22n﹣1•23﹣n＝26，

则2+2n﹣1+3﹣n＝6，

解得：

n＝2．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确得出n的值是解题关键．

40．已知2m•2n＝16，求4（m+n）2的值．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出m+n的值，进而得出答案．

【解答】解：

∵2m•2n＝16，

∴2m+n＝24，

∴m+n＝4，

∴4（m+n）2＝4×42＝64．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确得出m+n的值是解题关键．

41．已知am＝2，an＝8，求am+n．

【分析】同底数幂相乘，指数相加．

【解答】解：

am+n＝am•an＝2×8＝16．

故am+n的值是16．

【点评】本题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂相乘，指数相加解答．

42．已知n为正整数，试计算：

（﹣a）2n+1