冀教版初中数学七年级下册《81 同底数幂的乘法》同步练习卷.docx

1、冀教版初中数学七年级下册81 同底数幂的乘法同步练习卷冀教新版七年级下学期8.1 同底数幂的乘法同步练习卷一解答题（共50小题）1若a3ama2m+1a25，求m的值2规定a*b2a2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）16，求x的值3（1）已知10m4，10n5，求10m+n的值（2）如果a+3b4，求3a27b的值4已知xm5，xn7，求x2m+n的值5若an+1am+na6，且m2n1，求mn的值6已知ax5，ax+y25，求ax+ay的值7计算：x4（x）5+（x）4x58已知am8，an32，求am+n的值9已知xa+bx2bax9，求（3）b+（3）310计算：a2a5+

2、aa3a311计算：（ab）2（ba）3+（ab）4（ba）12已知：x2a+bx3abxax12，求a100+2101的值13计算：a+2a+3a+a2a5+aa3a314若3x+127，2x4y1，求xy15已知82m16m213，求m的值16若（am+1bn+2）（a2n1b2n）a5b3，则求m+n的值17已知2m5，2n3，求2m+n+2的值18已知am3，an6，ak4，求am+n+k的值19已知两个单项式am+2nb与2a4bk是同类项，求2m4n8k的值20若am+1a2n1a5，bn+2b2nb3，求m+n的值21已知ax5，ax+y30，求ax+ay的值22已知：82 2m

3、123m217，求m的值23若28n16n222，求n的值24已知2a5，2b3，求2a+b+3的值25已知xa+b6，xb3，求xa的值26已知am3，an21，求am+n的值27已知am2，an8，求am+n28计算，结果用幂的形式表示：a3aa5+a4a2a329已知：2x4，2y8，求2x+y30已知x6bx2b+1x11，且ya1y4by5，求a+b的值31（xy）3（xy）4（xy）232计算：（1）（8）2011（0.125）2012；（2）（ab）5（ba）333（x5）x3n1+x3n（x）434aa2（a）3（a）435（x）（x）2（x）3+（x）（x）536已知xm+n

4、24，xm8，求x3n的值37已知am+n5，amn4，分别求a2m和a2n的值38计算下列各式，除（1），（2）外，其他结果用幂的形式表示；（1）（）2（）3；（2）（1）3（1）4（1）5；（3）（a5）（a6）（a7）a；（4）x2（x）2（x）3；（5）x2x4+xx5+x3x3；（6）a2n1（a）2n+1（n是正数）；（7）（x+yz）2（zxy）3；（8）（xy）3（yx）2+（xy）4（xy）；（9）（xy）2m+3（yx）2m2+（xy）2m+4（xy）2m139已知2222n123n64，求n的值40已知2m2n16，求4（m+n）2的值41已知am2，an8，求am+n4

5、2已知n为正整数，试计算：（a）2n+1（a）3n+2（a）43已知a+b25，a2b1，求（a+b2）3（a2b）2（a+b2）5（a2b）3的值44已知4x8，4y2，求x+y的值45计算：（1）（）5（）7；（2）b2b5；（3）3436346若3x27，2y16，求x+y的值47计算：（x2y）3（xy2）348已知2n5，2m7，求2m+n+2的值49若am2，an5，求am+n的值50若a2n3an+4a7，求n的值冀教新版七年级下学期8.1 同底数幂的乘法2019年同步练习卷参考答案与试题解析一解答题（共50小题）1若a3ama2m+1a25，求m的值【分析】根据同底数幂的乘法法

6、则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可【解答】解：a3ama2m+1a3+m+2m+1a25，3+m+2m+125，解得m7故m的值是7【点评】考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：amanapam+n+p相乘时（m、n、p均为正整数）；（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加2规定a*b2a2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）16，求x的值【分析】（1）直接利用已知a*b2a2b，将原式变形得出答案；（2）直接利用已知得出等式求出答案【解答】解：（

7、1）a*b2a2b，2*322234832；（2）2*（x+1）16，222x+124，则2+x+14，解得：x1【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键3（1）已知10m4，10n5，求10m+n的值（2）如果a+3b4，求3a27b的值【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：（1）10m+n10m10n5420；（2）3a27b3a33b3a+3b3481【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4已知xm5，xn7，求x2m+n的值【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答【解答】解：xm5，xn7，x2m+nxmxmxn557175【

8、点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则5若an+1am+na6，且m2n1，求mn的值【分析】先求出m+2n+1的值，然后联立m2n1，可得出m、n的值，继而可得出mn的值【解答】解：由题意得，an+1am+nam+2n+1a6，则m+2n5，故mn3【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，掌握同底数幂的乘法法则是关键6已知ax5，ax+y25，求ax+ay的值【分析】由ax+y25，得axay25，从而求得ay，相加即可【解答】解：ax+y25，axay25，ax5，ay，5，ax+ay5+510【点评】本题考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质的逆

9、用是解题的关键7计算：x4（x）5+（x）4x5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案【解答】解：x4（x）5+（x）4x5x9+x90【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键8已知am8，an32，求am+n的值【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【解答】解：am8，an32，am+naman832256【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键9已知xa+bx2bax9，求（3）b+（3）3【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得a+b+2ba9，计算出b的

10、值，再代入即可【解答】解：xa+bx2bax9，a+b+2ba9，解得：b3，（3）b+（3）3（3）3+（3）3272754【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂的乘法法则10计算：a2a5+aa3a3【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算，再合并同类项得出答案【解答】解：a2a5+aa3a3a7+a72a7【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键11计算：（ab）2（ba）3+（ab）4（ba）【分析】首先根据偶次幂的性质变成同底数幂，再计算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可【解答】解：原式（ba）2（ba）3+（ba）4（ba），（ba）

11、5+（ba）5，2（ba）5【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键12已知：x2a+bx3abxax12，求a100+2101的值【分析】首先根据题意计算出a的值，然后再代入a100+2101，根据同底数幂的乘法运算法则可得210121002，再提公因式2100，再计算即可【解答】解：x2a+bx3abxax12，2a+b+3ab+a12，解得：a2，当a2时，a100+21012100+210112100+210022100（1+2）2100【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键13计算：a+2a+3

12、a+a2a5+aa3a3【分析】根据同底数幂的乘法，根据合并同类项，可得答案【解答】解：原式（a+2a+3a）+（a7+a7）6a+2a7【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键14若3x+127，2x4y1，求xy【分析】首先化成同底数可得x+13，x2y2，解方程可得x、y的值，进而可得答案【解答】解：由题意得：x+13，x2y2，解得：x2，y2，则xy0【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握2733，42215已知82m16m213，求m的值【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案【解答】解：82m16m213232m（24）m213，3+m+4m

13、13，m2【点评】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法，本题属于基础题型16若（am+1bn+2）（a2n1b2n）a5b3，则求m+n的值【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案【解答】解：（am+1bn+2）（a2n1b2n）am+1a2n1bn+2b2nam+1+2n1bn+2+2nam+2nb3n+2a5b3m+2n5，3n+23，解得：n，m，m+n【点评】本题考查了同底数幂的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加17已知2m5，2n3，求2m+n+2的值【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案

14、【解答】解：2m5，2n3，原式2m2n2253460【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键18已知am3，an6，ak4，求am+n+k的值【分析】由am+n+kamanak代入数值即可【解答】解：am+n+kamanak36472【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，能逆用公式是解题的关键19已知两个单项式am+2nb与2a4bk是同类项，求2m4n8k的值【分析】根据同类项的定义得出m+2n4，k1，再变形，即可得出答案【解答】解：由已知可得：，2m4n8k2m22n8k2m+2n8k248128【点评】本题考查了同类项，同底数幂的乘法，能求出m+2n4

15、、k1和正确变形是解此题的关键20若am+1a2n1a5，bn+2b2nb3，求m+n的值【分析】根据同底数幂的乘法得出指数相等，即可求出m、n的值，代入求出即可【解答】解：am+1a2n1a5，bn+2b2nb3，m+1+2n15，n+2+2n3，解得：n，m4，m+n4【点评】本题天考查了同底数幂的乘法的应用，能根据法则得出m+1+2n15和n+2+2n3是解此题的关键21已知ax5，ax+y30，求ax+ay的值【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出ay的值是多少；然后把ax、ay的值相加，求出ax+ay的值是多少即可【解答】解：ax5，ax+y30，

16、ayax+yx3056，ax+ay5+611，即ax+ay的值是11【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加22已知：82 2m123m217，求m的值【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由幂的乘方，得2322m123m217由同底数幂的乘法，得23+2m1+3m217即5m+217，解得m3，m的值是3【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底

17、数幂的乘法是解题关键23若28n16n222，求n的值【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可【解答】解：28n16n，223n24n，27n+1，28n16n222，7n+122，解得n3【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键24已知2a5，2b3，求2a+b+3的值【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可【解答】解：2a+b+32a2b23538120【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键25已知xa+b6，xb3，求xa的值【分析】根据同底数幂

18、的乘法法则求解【解答】解：xaxa+bxb632【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则26已知am3，an21，求am+n的值【分析】根据同底数的幂的乘法，把am+n变成aman，代入求出即可【解答】解：am3，an21，am+naman32163【点评】本题考查了同底数的幂的乘法的应用，关键是把am+n变成aman，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目27已知am2，an8，求am+n【分析】同底数幂相乘，指数相加【解答】解：am+naman2816故am+n的值是16【点评】本题考查同底数幂的乘法，属于基础题28计算，结果用幂的形式表示：a3aa5+a4

19、a2a3【分析】根据同底数幂的乘法法则求解【解答】解：a3aa5+a4a2a3a9+a92a9【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则29已知：2x4，2y8，求2x+y【分析】将2x+y转化为2x2y进行解答【解答】解：2x4，2y8，2x+y2x2y4832【点评】本题考查了同底数幂的乘法，要知道，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加30已知x6bx2b+1x11，且ya1y4by5，求a+b的值【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得出关于a、b的方程组，解出即可得出a、b，代入可得出代数式的值【解答】解：x6bx2b+1x11，且ya1y4by5，解得：，则a

20、+b10【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，掌握同底数幂的乘法法则是关键31（xy）3（xy）4（xy）2【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可【解答】解：原式（xy）3+4+2（xy）9【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，要求熟练记忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加32计算：（1）（8）2011（0.125）2012；（2）（ab）5（ba）3【分析】（1）利用anbn（ab）n计算即可；（2）由于（ba）3（ab）3，再利用同底数幂的法则计算即可【解答】解：（1）原式（8）2011（）2011（），8（）2011（），

21、1（），；（2）原式（ab）5（ab）3（ab）8【点评】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法法则注意积的乘方法则的逆运算的利用，以及对互为相反数的变形33（x5）x3n1+x3n（x）4【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amanam+n再合并同类项即可【解答】解：（x5）x3n1+x3n（x）4x3n+4+x3n+40【点评】本题主要考查同底数的幂的乘法，熟练掌握性质是解题的关键34aa2（a）3（a）4【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amanam+n【解答】解：原式a3（a）3（a）4，a3（a）7，a10【点评】主要考查

22、同底数幂的乘法的性质，要注意有底数是a与a的两种不同情况35（x）（x）2（x）3+（x）（x）5【分析】首先计算平方，然后计算乘法，最后合并同类项即可【解答】解：原式xx2（x3）x（x5）x6+x62x6【点评】本题考查了整式的混合运算，正确进行幂的运算是关键36已知xm+n24，xm8，求x3n的值【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及结合幂的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：xm+n24，xm8，xmxn8xn24，解得：xn3，则x3n（xn）327【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键37已知am+n5，amn4，分别求a2m

23、和a2n的值【分析】根据同底数幂的乘法可求a2m的值，根据同底数幂的除法可求a2n的值【解答】解：am+n5，amn4，am+namna2m5420，am+namna2n54【点评】本题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键38计算下列各式，除（1），（2）外，其他结果用幂的形式表示；（1）（）2（）3；（2）（1）3（1）4（1）5；（3）（a5）（a6）（a7）a；（4）x2（x）2（x）3；（5）x2x4+xx5+x3x3；（6）a2n1（a）2n+1（n是正数）；（7）（x+yz）2（zxy）3；（8）（xy）3（yx）2+（xy）4（xy）；（9）（x

24、y）2m+3（yx）2m2+（xy）2m+4（xy）2m1【分析】（1）先确定符号，根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（3）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（4）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（5）根据同底数幂的乘法法则计算后，再合并同类项；（6）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（7）先确定符号，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（8）根据同底数幂的乘法法则计算后，再合并同类项；（9）根据同底数幂的乘法法则计算即可【解答】解：（1）（）2（）3（）6；（2）（1）3（1）4（1）51121；（3）（a

25、5）（a6）（a7）a；a5a6a7aa19；（4）x2（x）2（x）3x2x2（x3）x7；（5）x2x4+xx5+x3x3x6+x6+x63x6；（6）a2n1（a）2n+1（n是正数）a2n1a2n+1a4n；（7）（x+yz）2（zxy）3；（x+yz）2（x+yz）3（x+yz）5；（8）（xy）3（yx）2+（xy）4（xy）（xy）3（xy）2+（xy）4（xy）（xy）5+（xy）52（xy）5（9）（xy）2m+3（yx）2m2+（xy）2m+4（xy）2m1（xy）2m+3（xy）2m2+（xy）2m+4（xy）2m1（xy）4m+1+（xy）4m+3【点评】本题考查了同底

26、数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键39已知2222n123n64，求n的值【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：2222n123n64，2222n123n26，则2+2n1+3n6，解得：n2【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确得出n的值是解题关键40已知2m2n16，求4（m+n）2的值【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出m+n的值，进而得出答案【解答】解：2m2n16，2m+n24，m+n4，4（m+n）244264【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确得出m+n的值是解题关键41已知am2，an8，求am+n【分析】同底数幂相乘，指数相加【解答】解：am+naman2816故am+n的值是16【点评】本题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂相乘，指数相加解答42已知n为正整数，试计算：（a）2n+1