化工原理第10章.docx
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化工原理第10章
第10章习题解答
1在操作条件下，以纯净的氯苯为萃取剂，在单级接触萃取器中，萃取含丙酮的水溶液。
丙酮－水－氯苯三元混合液的平衡数据见本题附表。
试求：
⑴在直角三角形坐标系下，绘制此三元体系的相图，其中应包括溶解度曲线、联接线和辅助曲线；
⑵若近似地将前五组数据中B与S视为不互溶，试在X－Y直角坐标图上标绘分配曲线；
⑶若丙酮水溶液质量比分数为0.4，并且mB/mS=2.0，在X－Y直角坐标图上求丙酮在萃余相中的浓度；
⑷求当水层中丙酮浓度为45％（质量%，下同）时，水与氯苯的组成以及与该水层成平衡时的氯苯层的组成；
⑸由0.12kg氯苯和0.08kg水所构成的混合液中，尚需加入多少kg丙酮即可成为三元均相混合液；
⑹预处理含丙酮35％的原料液800kg，并要求达到萃取平衡时，萃取相中丙酮浓度为30％，试确定萃取剂（氯苯）的用量；
⑺求条件⑹下的萃取相和萃余相的量，并计算萃余相中丙酮的组成；
⑻若将条件⑹时的萃取相中的溶剂全部回收，求可得萃取液的量及组成。
习题1附表（质量%）
水层
氯苯层
丙酮（A）
水（B）
氯苯（S）
丙酮（A）
水（B）
氯苯（S）
0
99.89
0.11
0
0.18
99.82
10
89.79
0.21
10.79
0.49
88.72
20
79.69
0.31
22.23
0.79
76.98
30
69.42
0.58
37.48
1.72
60.80
40
58.64
1.36
49.44
3.05
47.51
50
46.28
3.72
59.19
7.24
33.57
60
27.41
12.59
62.07
22.85
15.08
60.58
25.66
13.76
60.58
25.66
13.76
解：
⑴依平衡数据绘出溶解度曲线如附图1-1所示，图中各点代号与数据的对应关系注于附表1-1中。
联结互成平衡的两液层组成点得E1R1、E2R2、E2R2……等平衡联结线。
附表1-1（质量%）
R相
E相
图中的点
丙酮
水
氯苯
图中的点
丙酮
水
氯苯
B
0
99.89
0.11
A
0
0.18
99.82
R5
10
89.79
0.21
E5
10.79
0.49
88.72
R4
20
79.69
0.31
E4
22.23
0.79
76.98
R3
30
69.42
0.58
E3
37.48
1.72
60.80
R2
40
58.64
1.36
E2
49.44
3.05
47.51
R1
50
46.28
3.72
E1
59.19
7.24
33.57
P
60.58
25.66
13.76
P
60.58
25.66
13.76
由E1、E2、E3……各点作平行于AB边的直线，再由R1、R2、R3……各点作平行于AS边的直线，两组线分别相交于点G、H、I、J、K，连接P、G、H、I、J、K即得辅助曲线。
⑵将前五组数据转换为质量比浓度，其结果列于附表1-2中，并在X－Y直角坐标图上标绘分配曲线，如图1-2。
附表1-2
X
0
0.114
0.251
0.466
0.682
Y
0
0.121
0.29
0.616
1.04
⑶由XF=0.4，在图1-2上，自点XF作斜率为－mB/mS=－2.0的直线与分配曲线相交于点T，点T的横坐标即为丙酮在萃余相中的浓度XR=0.25。
图1-1图1-2
⑷水层中各组分的浓度
由所绘制的溶解度曲线如图1-3，在AB边上确定组分A的浓度为45％的点F，由点F绘直线FW平行于三角形底边BS，则FW线上各点表示A的组成均为45％。
FW与溶解度曲线左侧的交点R，即代表水层中含A为45％的组成点，由图可读得点R组成为（质量％）：
xA=45％xB=52.8％xS=2.2％
与水层相平衡的氯苯层组成
利用所绘的辅助曲线从点R求出与之相平衡的氯苯层E。
即由点R作AS边的平行线与辅助曲线相交于点G，由点G作直线平行于AB边，与溶解度曲线右侧相交于点E，点E即为与R成平衡的氯苯层组成点。
由图可读出其组成为：
yA=54.9％yB=4.3％yS=40.8％
⑸由0.12kg氯苯和0.08kg水构成的混合液，其质量分数为：
xB=0.08/（0.08+0.12）=40％,xS=0.12/（0.08+0.12）=60％
依以上数据在本题附图1-3的BS边上确定点D，联AD线与溶解度曲线相交于点H。
若加入的丙酮量可以使混合液组成点在AD线上跨过H点，则此混合液可变为均相。
依杠杆定律可确定当混合液组成点为H时所加入的丙酮量mA。
计算过程如下：
设原混合液的量为mD，即mD=0.08+0.12=0.20kg
由本题附图1-3量得：
线段
=19.2（单位长度），
=33（单位长度），故需加入的丙酮量应略大于
⑹依原料液组成在本题附图1-4上确定点F，联SF线；由萃取相浓度yA=30％确定点E，并利用辅助曲线由点E作图得点R。
联ER与FS线相交于点M。
依杠杆定律可求萃取剂用量mS，即：
⑺∵
又
∴
故
由图1-4可读出萃余相中丙酮的组成：
26%。
⑻在图1-4上连接SE，并延长与AB边相交于点
，点
对应坐标即为萃取液的组成，由图1-4读得丙酮含量为95%。
由图可视R与萃余液的组成点
重合，即满足：
∴萃取液的质量为：
图1-3图1-4
2以异丙醚为萃取剂，从浓度为50％（质量分数）的醋酸水溶液中萃取醋酸。
在单级萃取器中，用600kg异丙醚萃取500kg醋酸水溶液，20℃时醋酸-水-异丙醚系统的平衡数据如本题附表所示。
试求：
⑴在直角三角形相图上绘出溶解度曲线及辅助曲线。
⑵确定原料液与萃取剂混合后，混合液M的坐标位置。
⑶由三角形相图求出此混合液分为两个平衡液层E与R后，两液层的组成和质量。
⑷上述两液层的分配系数KA及溶剂的选择性系数β。
习题2附表（质量%）
在萃余相R（水层）中
在萃取相E（异丙醚层）中
醋酸（A）
水（B）
异丙醚（S）
醋酸（A）
水（B）
异丙醚（S）
0.69
98.1
1.2
0.18
0.5
99.3
1.4
97.1
1.5
0.37
0.7
98.9
2.7
95.7
1.6
0.79
0.8
98.4
6.4
91.7
1.9
1.9
1.0
97.1
13.3
84.4
2.3
4.8
1.9
93.3
25.5
71.1
3.4
11.40
3.9
84.7
37.0
58.6
4.4
21.60
6.9
71.5
44.3
45.1
10.6
31.10
10.8
58.1
46.4
37.1
16.5
36.20
15.1
48.7
解：
（1）由题给数据作溶解度曲线及辅助曲线，如图2。
（2）由mS/mF=
/
=600/500=6/5,作图得M点
（3）借助辅助曲线，试差作图，得点E和R。
由图读得E相：
yA=17.8%，yB=5.0%，yS=77.2%
R相：
xA=37%，xB=60.2%，xS=2.8%
mR/mE=
/
=2.3/5.35①
mR+mE=mM=1100②
联立式①和②，解得mR=331kg，mE=769kg
（4）kA=yA/xA=17.8%/37%=0.48
β=kA/kB=（yA/xA）·（xB/yB）=（17.8/37）·（60.2/5）=5.8
图2
3在25℃下，用甲基异丁基甲酮（MIBK）从含丙酮40％（质量分数）的水溶液中萃取丙酮。
原料液的流量为1500kg/h。
操作条件下的平衡数据见本题附表。
试求：
⑴当要求在单级萃取装置中获得最大组成的萃取液时，萃取剂的用量为多少（kg/h）?
⑵若将⑴求得的萃取剂用量分作两等份进行两级错流萃取，试求最终萃余相的流量和组成。
⑶比较⑴、⑵两种操作方式中丙酮的萃出率。
习题3附表1溶解度曲线数据（质量%）
丙酮（A）
水（B）
MIBK（S）
丙酮（A）
水（B）
MIBK（S）
0
2.2
97.8
48.4
18.8
32.8
4.6
2.3
93.1
48.5
24.1
27.4
18.9
3.9
77.2
46.6
42.8
20.6
24.4
4.6
71.0
42.6
45.0
12.4
28.9
5.5
65.6
30.9
64.1
5.0
37.6
7.8
54.6
20.9
75.9
3.2
43.2
10.7
46.1
3.7
94.2
2.1
47.0
14.8
38.2
0
98.0
2.0
习题3附表2联结线数据（丙酮的质量%）
水层
MIBK层
水层
MIBK层
5.58
10.66
29.5
40.0
11.83
18.0
32.0
42.5
15.35
25.5
36.0
45.5
20.6
30.5
38.0
47.0
23.8
35.3
41.5
48.0
解：
（1）过S作溶解度曲线的切线，切点为E，由E点和辅助曲线确定共轭点R，连接ER与线FS相交于M点，由杠杆定律有：
mS/mF=
/
=4.4/6.35=0.693
∴mS=1500×0.693=1039.37kg/h
（2）二级错流接触萃取时
mS1=mS2=520kg/h
第一级萃取满足关系：
mS1/mF=
/
=1500/520=2.88
在图上找出M1点，利用辅助曲线通过试差法，确定R1，E1
∴mR1/mM1=
/
=3.3/5.3=0.62
∵mM1=1500+520=2020kg/h
∴mR1=0.62×2020=1258kg/h
第二级萃取满足关系：
mR1/mS=
/
=1258/520=2.42
在图上找出M2点，利用辅助曲线通过试差法，确定R2，E2
∵mM2=1258+520=1778kg/h
∴mR2=mM2·
=1778×
=1016kg/h
萃余相R2的组成由图读得：
xA=15.2%xB=81.8%xS=3%
（3）丙酮萃取率：
单级萃取：
萃取率=
二级错流接触萃取：
萃取率=
由结果可知两级错流萃取优于单级萃取。
图3
4在多级错流接触萃取装置中，用水从含乙醛6％（质量分数，下同）的乙醛-甲苯混合液中提取乙醛。
原料液的流量为120kg/h，要求最终萃余相中乙醛含量不大于0.5％。
每级中水的用量均为25kg/h。
操作条件下，水和甲苯可视作完全不互溶，以乙醛质量比组成表示的平衡关系为：
Y=2.2X。
试在直角坐标系上用作图法和解析法分别求所需的理论级数。
解：
mF=120kg/hmB=mF·（1-6%）=112.8kg/h
Xn≤0.5%/（1-0.5%）=1/199=0.005
mS=25kg/h
YS=0，mB/mS=112.8/25=4.512
代入上式得出：
Yn=-4.512Xn+4.512Xn-1
∵Yn=2.2Xn
图解法：
首先在直角坐标系上作出分配曲线，如图4；根据XF和YS确定L点，过L点作斜率为－mB/mS的操作线，与分配曲线相交于点E1（X1，Y1），其坐标值表示离开第一级的萃取相E1与萃余相R1的组成。
再过E1作垂直线与Y=YS线交于V（X1，YS），因各级萃取剂用量相等，通过V点作LE1的平行线与分配曲线交于点E2（X2，Y2），此点坐标为离开第二级的萃取相E2与萃余相R2的组成。
依此类推，直至萃余相组成等于或低于指定值Xn为止。
累计所作操作线的数目即为所求的理论级数n。
图4
解析法
第一级萃取相平衡关系为：
Y1=KX1
∴
令KmS/mB=Am则上式变为：
对第二级萃取则有：
同理，对第n级萃取则有：
整理上式得：
代入已知条件：
YS=0，XF=0.064，K=2.2，KmS/mB=Am=（2.2×25）/112.8=0.488
得
5在25℃下，以甲基异丁基甲酮（MIBK）为萃取剂，用逆流接触萃取操作，从含有45％（质量分数）丙酮的水溶液中萃取丙酮。
原料液的流量为1500kg/h，溶剂比（mS/mF）为0.87，要求最终萃余相中丙酮的组成不大于2.5％（质量分数）。
试用直角三角形坐标求需要几个萃取理论级?
操作条件下的平衡数据见习题3附表。
解：
绘制相图，如图5。
由已知：
xF=0.45，mF=1500kg/h，mS/mF=0.87
（1）由xF=0.45，在相图上定F点，并作联线FS。
∵mS/mF=
/
=
/
-1
∴
=
/（1+mS/mF）=11/（1+0.87）=5.88，由此，找出M点。
（2）按末级萃余相浓度xN=0.025，在溶解度曲线上找出RN点，联接
并延长与溶解度曲线相交于E1点，E1点即为离开第一级的萃取相浓度。
（3）将联线
和
延长，得交点△。
（4）过E1点作平衡联结线得R1，此为第一级。
（5）作直线
与溶解度曲线相交为点E2，过E2作平衡联结线，找出R2，R2≈0.025，故理论级为2。
图5
6在多级逆流萃取装置中用纯氯苯萃取吡啶水溶液中的吡啶。
原料液中吡啶的质量分率为35％，要求最终萃余相中吡啶组成不大于5％。
操作溶剂比为0.8。
操作条件下的平衡数据（质量分数%）如本题附表所示。
若将水和氯苯视作完全不互溶，试在直角坐标系上求解所需的理论级数，并求操作溶剂用量为最小用量的倍数。
习题6附表
萃取相
萃余相
吡啶（A）
水（B）
氯苯（S）
吡啶（A）
水（B）
氯苯（S）
0
0.05
99.95
0
99.92
0.08
11.05
0.67
88.28
5.02
94.82
0.16
18.95
1.15
79.90
11.05
88.71
0.24
24.10
1.62
74.28
18.9
80.72
0.38
28.60
2.25
69.15
25.50
73.92
0.58
31.55
2.87
65.58
36.10
62.05
1.85
35.05
3.95
61.0
44.95
50.87
4.18
40.60
6.40
53.0
53.20
37.90
8.90
49.0
13.20
37.80
49.0
13.20
37.80
解：
由表中平衡数据，因水和氯苯视为完全不互溶，因此将数据变为质量比组成，得下表，并作分配曲线，如图6。
萃取相Y=mA/mS
0
0.125
0.237
0.324
0.414
0.481
0.575
0.766
1.296
萃余相X=mA/mB
0
0.053
0.125
0.234
0.345
0.582
0.884
1.404
3.712
图6
xF=35%,XF=35%/（1-35%）=0.538
xn=5%,Xn=5%（1-5%）=0.0526
YS=0
操作线
由mS/mF=0.8，mF=mA+mB和XF=0.538，可以推得mB/mS=0.813
所以操作线过（Xn，YS）和（XF，Y1）两点，即（0.0526，0）和（0.538，Y1），其斜率为mB/mS=0.813
作出操作线，在分配曲线与操作线之间画阶梯，得3级理论级。
溶剂用量为最小时，操作线与分配曲线相交于J2，此时mB/mSmin=0.99
∴mS/mSmin=0.99/0.813
得mS=1.22mSmin
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