第1章 第2节 探究静电力.docx

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第1章第2节探究静电力

第1章第2节探究静电力

第二节　探究静电力

学习目标

知识脉络

1.了解点电荷，知道实际带电体简化为点电荷的条件．（重点）

2．理解库仑定律的内容及公式．（重点、难点）

3．了解库仑扭秤实验.

　　　点电荷

1．点电荷：

物理上把本身的大小比相互之间的距离小的多的带电体称点电荷．

2．点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在（选填“存在〞或“不存在〞）．

1．体积很小的带电体都能看做点电荷．（×）

2．体积很大的带电体一定不能看做点电荷．（×）

3．点电荷是一种理想模型．（√）

点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？

为什么？

【提示】　不对，体积很小的带电体也不一定能看做点电荷．

如图121所示，两质量分布均匀，半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离也为r.

图121

探讨1：

假设计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看做质点？

【提示】　可以．因两球的质量分布不受影响．

探讨2：

假设两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看做点电荷？

【提示】　不能．因两球电荷量的分布受到影响．

1．实际带电体能看做点电荷的条件

（1）一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多．即使是比拟大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷．

（2）带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．

2．点电荷只有相对意义

一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．

1．关于点电荷，以下说法正确的选项是（　　）

A．体积小的带电体

B．球形带电体

C．带电少的带电体

D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体

【解析】　点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时可以作为点电荷，有时那么不能，如果研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究与离它较远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定．

【答案】　D

2．（多项选择）以下关于点电荷的说法，正确的选项是（　　）

A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型

B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，那么可视为点电荷

C．球形带电体一定可以看做点电荷

D．很大的带电体也有可能看做点电荷

【解析】　点电荷和质点类似，也是为了研究问题方便引进的一种理想化模型，当带电体的形状、大小对它们的相互作用影响可忽略时，带电体可看做点电荷，选项A、B、D正确．假设球形导体的电荷不是均匀分布或线度对所研究问题有影响时，那么不能认为电荷集中于球心看成点电荷，C错误．

【答案】　ABD

3．以下哪些物体可以视为点电荷（　　）

A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷

B．带电的球体一定能视为点电荷

C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷

D．带电的金属球一定不能视为点电荷

【解析】　带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量有多少，故A、B、D错，C对．

【答案】　C

1．点电荷不同于元电荷：

元电荷是一个电子或质子所带电荷量的绝对值，而点电荷与力学中质点相似，是在研究复杂问题时引入的一种理想化模型．

2．一个带电体能不能看成点电荷，并不是取决于带电体的绝对体积，而取决于自身大小和形状对所研究的问题有无影响．

库仑定律

1．根本方法：

控制变量法．

（1）探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系

电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力减小；距离减小时，作用力增大．

（2）探究电荷间作用力的大小跟电荷量间的关系

电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力增大；电荷量减小，作用力减小．

2．库仑定律

（1）内容：

在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

（2）公式：

F＝k，k叫静电力常量，数值k＝×109N·m2/C2.

1．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体．（×）

2．相互作用的两个点电荷，不管它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．（√）

3．库仑定律是库仑在前人工作的根底上通过实验总结出来的规律．（√）

1．两带电小球间的距离r→0时，库仑力是否会无穷大？

【提示】　当r→0时，两球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，即r→0时F不为无穷大．

2．当两带电球相距较近时，公式F＝k不再适用，是否意味着两球间不存在库仑力的作用？

【提示】　当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力．

如图122所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足r≫R.

图122

探讨1：

假设两球带同种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？

【提示】　F<.

探讨2：

假设两球带异种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？

【提示】　F>.

1．库仑定律的适用范围

（1）适用于真空中的两点电荷间的相互作用．

（2）在空气中库仑定律也近似适用．

2．静电力的求解方法

静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．

（1）大小计算

利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只需代电荷量的绝对值．

（2）方向判断

利用同种电荷相斥，异种电荷相吸判断方向．

4．（多项选择）对于库仑定律，下面说法正确的选项是（　　）

【导学号：

62032103】

A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k

B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C．相互作用的两个点电荷，不管它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量

【解析】　库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷间的力是作用力和反作用力．所以，A、C正确．

【答案】　AC

5．真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q1和Q2，相距为r时相互作用的静电力为F.如果它们之间的距离减少为r/2，其余条件不变，那么它们之间的静电力大小变为（　　）

A．F/8　　B．4F

C．16FD．8F

【解析】　由库仑定律F＝k可知，当Q1、Q2不变时，两点电荷间的库仑力F与r2成反比，它们之间的距离减少为r/2，它们之间的静电力变为原来的4倍，即为4F.应选B.

【答案】　B

6．两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量.【导学号：

62032021】

【解析】　由于a、b点电荷同为负电荷，可知电荷c只能是正电荷，且应放在a、b之间的连线上．

依题意作图如下图，设电荷c和a相距为x，那么b和c相距为（l－x），c的电荷量为q.对电荷c，所受的库仑力的合力为零，那么Fac＝Fbc.

根据库仑定律得：

k＝k.

解得：

x1＝，x2＝－l（舍去）

又由Fca＝Fba，得：

k＝k，解得q＝Q.

【答案】　电荷c在a、b之间的连线上，与a相距

l，带正电，电荷量为Q.

三个电荷平衡问题的处理技巧

（1）利用好平衡条件：

三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消．

（2）利用好口诀：

“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大〞．

学业分层测评

（二）　探究静电力

（建议用时：

45分钟）

[学业达标]

1.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：

把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图123所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是（　　）

图123

A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小

B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大

C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小

D．电荷之间的作用力大小与距离无关

【解析】　根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．

【答案】　A

2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将（　　）

A．可能变大B．可能变小

C．一定不变D．不能确定

【解析】　由库仑定律F＝k可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误．

【答案】　C

3．如图124所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定（　　）

图124

A．两球都带正电

B．两球都带负电

C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力

D．两球受到的静电力大小相等

【解析】　由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：

两个小球带同种电荷，A、B项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C错误，D正确．

【答案】　D

4．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F/4，那么它们的距离应当变为（　　）

A．16r　　　B．4r　　　

C．2r　　　D．2r

【解析】　根据库仑定律F＝k，可以确定距离应变为4r，故B正确．

【答案】　B

5．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球外表1000km的地方，假设将同样的电子粉尘带到距星球外表2000km的地方相对于该星球无初速释放，那么此电子粉尘（　　）

A．向星球下落B．仍在原处悬浮

C．推向太空D．无法判断

【解析】　均匀带电的球体可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即＝G，可以看出r增大，等式仍然成立，应选B.

【答案】　B

6．（多项选择）如图125所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，那么以下判断正确的选项是（　　）

图125

A．a对b的静电力一定是引力

B．a对b的静电力可能是斥力

C．a的电荷量可能比b少

D．a的电荷量一定比b多

【解析】　三个自由电荷仅在库仑力作用下平衡时满足“三者共线，两大夹小，两同夹异，近小远大〞．所以，选项A、D正确．

【答案】　AD

7．如图126所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者分别固定在相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处（　　）

图126

A．a的左侧40cmB．a、b的中点

C．b的右侧40cmD．无法确定

【解析】　根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有k＋k＝0，将q1＝4×10－9C，q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40cm，应选项A正确．

【答案】　A

8．真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力的大小为9×10－4N，当它们合在一起时，成为一个