第八章二元一次方程组应用填空题精选详细答案.docx
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第八章二元一次方程组应用填空题精选详细答案
第八章二元一次方程组应用填空题精选
一．填空题（共
30小题）
1．（2010?
江西）某班有张8元，设购买了甲种票
40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去
x张，乙种票y张，由此可列出方程组：
370元，其中甲种票每张
_________．
10元，乙种票每
2．（2007?
雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．
果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是
多少？
设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是_________．
如
3．（2005?
扬州）2005年某省荔枝总产量为
50000吨，销售收入为61000万元．已知“妃子笑”品种售价为1.5
万元/
吨，其它品种平均售价为
0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨．如果设
“妃子笑”荔枝产量为x
吨，其它品种荔枝产量为
y吨，那么可列出方程组为_________．
4．有一个两位数，它的两个数字之和为
11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大
63，
设原两位数的个位数字为
x，十位数字为
y，则用代数式表示原两位数为_________
，根据题意得方程组
_________．
5．某人买了方程组为
60分和80分的邮票共
_________．
20枚，用去
13元
2角，设买了
60分邮票
x枚，买了
80分邮票
y枚，则可列
6．班上有男女同学31人，女生人数的一半比男生总数少
方程组为_________．
10人，若设男生人数为
x人，女生人数为
y人，则可列
7．某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐
土的学生为x人，挑土的学生为y人，则可列方程组_________．
59个，扁担
36根，若设抬
8．用一根长为
_________．
60cm
的铁丝围成一个长方形，记长为
xcm，宽为
ycm，当长方形的长是宽的
2倍时，可列方程组
9．乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多
乙组原有y人，则可得方程组为_________．
15人，设甲组原﹣有
x人，
10．4辆板车和5辆卡车一次能运
每次可运货yt，则可列方程组为
27t货，10辆板车和
_________．
3辆卡车一次能运
20t，设每辆板车每次可运货
xt，每辆卡车
11．一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，全队一天就超额30件；若平均每人一天做就比定额少完成20件．若设这队工人有x人，全队每天的数额为y件，则依题意可得方程组
4件，全队一天
_________．
12．某班分组活动，若每组6人，则余下
（或方程组）为_________．
5人；若每组
8人，则又少
4人．设总人数为
x，组数为
y，则可列方程
13．某校去年有学生1000名，今年比去年增加寄宿学生和走读生各多少名？
设去年有寄宿学生
4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读生减少了2%．问该校去年有
x名，走读生y名，则可列方程组为_________．
14．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长y尺，则可列方程组为_________．
x尺，井深
15．世博会期间，我市某旅行社推出一日游和三日游两种方案，很受广大市民欢迎共有2200人报名参加，收旅游
费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元，设参加该旅行社一日游的市民有x人，三日
游的市民有y人，根据题意请列出方程组为_________．
16．如图，设∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为_________．
17．某校初一（10）班40名同学为“抗震救灾”献爱心，全班共捐款310元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组：
_________．
8
捐款/元
5
68
10
人数
8
16
18．甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在
6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在
14小时
后追上甲，设甲的速度为
x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为_________．
19．一架飞机顺风飞行，每小时飞行是ykm/h，依题意列出二元一次方程组
500km，逆风飞行，每小时飞行
_________．
460km，假设飞机本身的速度是
xkm/h，风速
20．元旦期间，某服装商场按标价打折销售，
小王去该商场买了两件衣服，
第一件打6折，第二件打
5折，共记230
元，付款后，收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王
20元，请问两件衣服的原标价各是多少？
解：
设第一件衣服的原标价为
x元，第二件衣服的原标价为
y元；由题意可得方程组_________
．
21．一、二两班共有95人，他们的体育达标率为
60%．如果一班的体育达标率为
40%，二班达标率为
78%，求一、
二两班的人数各是多少若设一、二两班的学生人数各有
x人、y人．
（1）填写表：
表格依次填
_________，
_________
，_________
，_________，
_________．
（2）列出二元一次方程组：
_________
．
22．某次足球比赛的记分规则如下：
胜一场得3分，平一场得
1分，负一场是
0分．某队踢了
14场，其中负
5场，
共得19分．若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：
_________．
23．长江航道两旁城市相距速为ykm/h，依题意列方程组
240km，一艘轮船顺流而下需
_________．
4h，逆流而上返回需
6h，设船在静水中速度为
xkm/h，水
24．（2011?
仙桃天门潜江江汉油田）西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小
编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm．则最大编钟的高度是_________cm．
25．（2010?
威海）如图①，在第一个天平上，砝码
平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码
相等．
A的质量等于砝码
C的质量．请你判断：
B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天
1个砝码A与_________个砝码C的质量
26．（2009?
济宁）请你阅读下面的诗句：
“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲
了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为_________只，树为_________棵．
27．（2006?
防城港）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有度是_________cm．
10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高
28．（2004?
内江）用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是_________
cm2．
29．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是
他把纸杯整齐地叠放在一起，
_________cm．
如图所示，请你根据图中的信息，若小明把
100
30．一群中学生前往某大坝建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽、休息时他们围坐
在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．根据这些信息，可以推测这群学生共有
_________人．
答案与评分标准
一．填空题（共30小题）
1．（2010?
江西）某班有
40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去
370元，其中甲种票每张
10元，乙种票每
张8元，设购买了甲种票
x张，乙种票
y张，由此可列出方程组：
．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
设购买了甲种票x张，乙种票y张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数=学生人数”和“甲种票花费的钱
数+乙种票花费的钱数=购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解．解答：
解：
设购买了甲种票x张，乙种票y张；
由题意得，共有40名同学，即是40张票，可得x+y=40；
甲种票每张10元，乙种票每张8元，共用去370元，可得10x+8y=370；
∴可列出方程组
．
点评：
此题考查了学生对二元一次方程的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程．
2．（2007?
雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．
果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是
如
多少？
设甲的速度是
x米/秒，乙的速度是
y米/秒．则列出的方程组是
．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：
行程问题；分类讨论。
分析：
此题中的等量关系有：
①反向而行，则两人30秒共走400米；
②同向而行，则80秒乙比甲多跑400米．
解答：
解：
①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；
②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．
那么列方程组
．
点评：
本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法．
3．（2005?
扬州）2005年某省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元．已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/
吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨．如果设“妃子笑”荔枝产量为x
吨，其它品种荔枝产量为
y吨，那么可列出方程组为
．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
此题中的等量关系有：
①荔枝总产量为50000吨；
②销售收入为61000万元，则1.5x+0.8y=61000．
解答：
解：
根据荔枝总产量为50000吨，则x+y=50000；
根据销售收入为61000万元，则1.5x+0.8y=61000．
列方程组为
．
点评：
能够找准等量关系是解决应用题的关键．
4．有一个两位数，它的两个数字之和为
设原两位数的个位数字为x，十位数字为
11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大
y，则用代数式表示原两位数为10y+x，根据题意得方程组
63，
．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
如果设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，那么原两位数可表示为10y+x．
此题中的等量关系有：
①有一个两位数，它的两个数字之和为11可得出方程x+y=11；
②根据“把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63”，可得出方程为（
10x+y）﹣（
10y+x）
=63，那么方程组是
．
解答：
解：
根据数位的意义，该两位数可表示为10y+x．
根据有一个两位数，它的两个数字之和为11，可得方程x+y=11；
根据把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大
63，可得方程（
10x+y）﹣（10y+x）=63．
那么方程组是
．
点评：
根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要注意两位数的表示方法．
5．某人买了60分和80分的邮票共20枚，用去13元2角，设买了60分邮票x枚，买了80分邮票y枚，则可列
方程组为
．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
此题中的等量关系：
①60分和80分的邮票共20枚；
②买了60分和80分的邮票，用去13元2角．
解答：
解：
根据60分和80分的邮票共20枚，则x+y=20；
根据买了60分和80分的邮票，用去13元2角，则60x+80y=1320
．
可列方程组
．
点评：
找准等量关系是解决应用题的关键，注意此题中的单位要统一．
6．班上有男女同学31人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列
方程组为．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
本题的等量关系为：
（1）男女生总共31人；
（2）女生人数的一半比男生总数少10人，列出方程组．
解答：
解：
设男生人数为x人，女生人数为y人，
由题意知，可以列方程组为：
．
点评：
根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．
7．某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬
土的学生为x人，挑土的学生为y人，则可列方程组．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
此题中的等量关系有：
①全班共用箩筐59个；
②全班共用扁担36根．
解答：
解：
根据全班共用箩筐
59个，则
；
根据全班共用扁担36根，则
+y=36．
列方程组．
点评：
此题注意了解生活常识：
抬土即两个人需要一根扁担和一个箩筐；挑土即一个人需要一根扁担和两个箩筐．
8．用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，记长为xcm，宽为ycm，当长方形的长是宽的2倍时，可列方程组
．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：
几何图形问题。
分析：
根据长方形长、宽的关系及周长公式即可列出两个方程．
解答：
解：
设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得
．
点评：
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求量两个等量关系，列出方程组．
9．乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组原﹣有x人，
乙组原有y人，则可得方程组为．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
此题中的等量关系有：
①乙组人数是甲组人数的一半；
②乙组人数的三分之一调入甲组，即甲组现有（
x+
y）人，乙组现有人数
y人，此时甲组比乙组多
15人．
解答：
解：
根据乙组人数是甲组人数的一半，则
y=
x；
根据乙组人数的三分之一调入甲组时甲组比乙组多
15人，得方程x+y=
y+15．
可列方程组为．
点评：
找准等量关系是解决应用题的关键，特别注意第二个等量关系的理解．
10．4辆板车和5辆卡车一次能运
每次可运货yt，则可列方程组为
27t
货，10辆板车和．
3辆卡车一次能运
20t，设每辆板车每次可运货
xt，每辆卡车
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
此题中的等量关系有：
①4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，则4x+5y=27；
②10辆板车和3辆卡车一次能运20t，则10x+3y=20．
解答：
解：
根据4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，则根据10辆板车和3辆卡车一次能运20t，则10x+3y=20．
4x+5y=27；
列方程组为
．
点评：
找准等量关系是解决应用题的关键．
11．一队工人制造某种工件，若平均每人一天做
5件，全队一天就超额
30件；若平均每人一天做
4件，全队一天
就比定额少完成
20件．若设这队工人有
x人，全队每天的数额为
y件，则依题意可得方程组
．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：
工程问题。
分析：
关系式为：
5×人数=定额+30；4×人数=定额﹣20，把相关数值代入即可求得所求的方程组．
解答：
解：
根据两种情况得到的实际工作量为等量关系可得方程组为：
．
点评：
找到两种情况得到的实际工作量的等量关系是解决本题的关键．
12．某班分组活动，若每组6人，则余下5人；若每组8人，则又少4人．设总人数为x，组数为y，则可列方程
（或方程组）为．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
关系式为：
6×组数=总人数﹣5；8×组数=总人数+4，把相关数值代入即可求解．
解答：
解：
每组6人得到的关系式为6y=x﹣5；每组8人得到的关系式为8y=x+7．
可列方程组为：
．
点评：
解决本题的关键是得到两种分法所需要的实际人数的等量关系．
13．某校去年有学生
1000名，今年比去年增加
4.4%，其中寄宿学生增加了
6%，走读生减少了
2%．问该校去年有
寄宿学生和走读生各多少名？
设去年有寄宿学生
x名，走读生
y名，则可列方程组为
．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
此题的等量关系为：
去年寄宿学生与走读生之和为
减少了2%．
解答：
解：
设去年有寄宿学生x名，走读生y名，
1000；今年总学生增加
4.4%=寄宿学生增加了
6%+走读生
由题意可知：
．
点评：
根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
14．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长x尺，井深
y尺，则可列方程组为．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：
应用题。
分析：
此题不变的是井深，用代数式表示井深即可得方程．
此题中的等量关系有：
①将绳三折测之，绳多五尺；
②绳四折测之，绳多一尺．
解答：
解：
根据将绳三折测之，绳多五尺，则y=﹣5；
根据绳四折测之，绳多一尺，则y=﹣1．
可列方程组为．
点评：
此题不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键．
15．世博会期间，我市某旅行社推出一日游和三日游两种方案，很受广大市民欢迎共有2200人报名参加，收旅游
费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元，设参加该旅行社一日游的市民有x人，三日
游的市民有
y人，根据题意请列出方程组为
．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
分析：
根据2200人报名参加可得方程x+y=2200；收旅游费200万元可得方程200x+1500y=2000000，即得到所求的方程组．
解答：
解：
由题意可得方程组．
点评：
本题考查了列二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找出题目中的相等关系，并根据等量关系列出方程组．
16．如图，设∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算。
专题：
几何图形问题。
分析：
本题的等量关系：
∠1+∠2=180°；∠1=2∠2+10°．
解答：
解：
设∠1为x°，∠2为y°．
由题意知．
点评：
根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
17．某校初一（10）班40名同学为“抗震救灾”献爱心，全班共捐款310元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8
元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方
程组：
．
捐款/元
568
10
人数
8
16
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：
阅读型；图表型。
分析：
此题中的等量关系有：
①初一（10）班40名同学；
②全班共捐款310元．
解答：
解：
根据初一（10）班40名同学，得方程
x+y=40﹣16﹣8，即x+y=16；
根据全班共捐款310元，得方程
5×8+6x+8y+160=310，即6x+8y=110．
那么方程组可列为：
．
点评：
此题要能够结合表格中所给的信息和已知中的数据，能够根据总人数和总捐款数列出方程组．
18．甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时
后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为．
考点：
由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：
行程问题。
分析：
此题中等量关系为：
①相遇问题即甲走6小时的路程+乙走6小时的路程=42；
②追及问题即乙走14小时的路程=甲走14小时的路程+42．
解答：
解：
根据甲走6小时的路程+乙走6小时的路程=42，得方程6（x+y）=42；
根据乙走14小时的路程=甲走14小时的路程+42，得方程14y=14x+42．
可列方程组为．
点评：
在相遇问题中，是甲乙两人共同走了两人之间的路程；在追及问题中，是走得快的路程=走的慢的路程+甲乙
两人之间的路程．
19．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速
是ykm/h，依题意列出二元
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