中考数学课标版复习解答题题组训练全套含答案.docx

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中考数学课标版复习解答题题组训练全套含答案

2018年中考数学课标版复习

解答题题组训练一

（时间：

60分钟　分值：

55分　得分：

__________）

16．（8分）先化简，再求值：

÷，其中x为方程x2－3x＋2＝0的根．

17．（9分）（2017郴州）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如图1所示两幅不完整的统计图．

图1

（1）这次调查的市民人数为__________人，m＝__________，n＝__________；

（2）补全条形统计图；

（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

18.（9分）如图2，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥BC于点E，AB2＝AF·AC.

图2

（1）证明：

△ABM≌△EBM；

（2）若∠C＝40°，求∠F的度数．

19．（9分）某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图3，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i＝1∶，在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为38°，测角仪DE的高为1.5米，大楼AB的高度约为多少米？

（结果精确到0.1米，参考数据：

sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，≈1.73）

图3

20.（10分）星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于154吨，则有哪几种派车方案？

21．（10分）（2017广安）如图4，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（4,2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6，

图4

（1）求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；

（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.

解答题题组训练二

（时间：

60分钟　分值：

55分　得分：

__________）

16．（8分）先化简，再求值：

（3x＋2）（3x－2）＋（x－2）2－5x（2x－3），其中x＝.

17．（9分）如图1，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．

图1

（1）证明：

△DCE是等腰三角形；

（2）填空：

当BC＝__________时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O，D，E，C为顶点的四边形是__________．

18.（9分）鸡年春节前夕，某中学向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，春节后随机抽取100名学生进行问卷调查，问卷选项有四项：

A项为“自己没有燃放烟花爆竹”；B项为“在规定的时间和规定的地点少放烟花爆竹”；C项为“随意燃放烟花爆竹”；D项为“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花爆竹”，并将调查结果绘制成如图2所示的两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：

图2

（1）表格中a＝__________，b＝__________，并补全条形统计图；

（2）根据抽样结果，请估计全校“自己没有燃放放烟花爆竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花爆竹”的学生共有多少名；

（3）小明观察图表后认为，不燃放烟花爆竹的学生比燃放烟花爆竹的学生多，你同意他的观点吗？

说明理由．

19．（9分）九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．

图3

（1）操作发现

作函数y＝|x－1|的图象，可以转化为分段函数__________，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用轴对称知识，把函数y＝x－1在x轴下面的部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面的部分组成了函数y＝|x－1|的图象，如图3所示；

（2）类比探究

如图4是函数y＝x2－2x－3的图象，请在原坐标系里作函数y＝|x2－2x－3|的图象；

（3）拓展提高

①函数y＝|x2－2x－3|的图象与直线y＝5有__________个交点，对应方程|x2－2x－3|＝5有__________个实数根；

图4

②函数y＝|x2－2x－3|的图象与直线y＝4有__________个交点，对应方程|x2－2x－3|＝4有__________个实数根；

③关于x的方程|x2－2x－3|＝a有4个实数根时，a的取值范围是__________．

20.（10分）（2017海南）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：

水坝加高2米（即CD＝2米），背水坡DE的坡度i＝1∶1（即DB∶EB＝1∶1），如图5所示，已知AE＝4米，∠EAC＝130°，求水坝原来的高度BC.（参考数据：

sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

图5

21．（10分）某蔬菜加工公司先后两批次收购大蒜共100吨．第一批大蒜价格为4000元/吨；因大蒜大量上市，第二批价格为1000元/吨．这两批大蒜共用去16万元．

（1）求两批次购进大蒜各多少吨？

（2）公司收购后对大蒜进行加工，分为粗加工和精加工两种：

粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？

最大利润是多少？

解答题题组训练三

（时间：

60分钟　分值：

55分　得分：

__________）

16．（8分）先化简，再求值：

÷，其中x＝2，y＝1.

17．（9分）（2017青岛）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图1的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是__________度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

18.（9分）如图2，在矩形ABCD中，AB＝a，AD＝b，E，F分别是AB，CD的中点，M是BC上一动点，AM，DM分别交EF于点G，H，连接CH.

图2

（1）试判断GH是否为定值，并证明你的结论；

（2）当点M为BC的中点时，求证：

四边形GMCH是平行四边形．

19．（9分）甲、乙两家草莓采摘园的品质相同，销售价格也相同，五一期间，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：

游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：

游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图3中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克__________元；

（2）求y1，y2与x的函数关系式；

（3）在图中画出y1与x的函数关系式图象，若某人想在五一期间采摘草莓25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？

请说明理由.

图3

20.（10分）（2017盘锦）如图4，码头A，B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A，B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC＝50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A，B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？

（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：

≈1.4，≈1.7）

图4

21．（10分）如图5，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（6,4），双曲线y＝（x＞0）经过AB的中点D，且与BC交于点E，连接DE.

图5

（1）求k的值和直线DE的解析式；

（2）若点P是y轴上一点，且△OPE的面积与四边形ODBE的面积相等，求点P的坐标．

解答题题组训练四

（时间：

60分钟　分值：

55分　得分：

__________）

16．（8分）先化简，再求值：

÷，其中a是满足不等式组的整数解．

17．（9分）如图1，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E.

图1

（1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径；

（2）取BE的中点F，连接DF，求证：

DF是⊙O的切线．

18.（9分）2017年2月8日晚，央视一套播出感动中国2016年度人物颁奖盛典，三入火海救人的南阳人王峰的当选，在中原大地引起强烈反响，社会各界纷纷表达对英雄的敬意．厚重的历史文化，历代先贤的故事，层出不穷的“河南好人”潜移默化地影响着中原儿女，为了弘扬中原优秀传统文化，某中学举办了中原文化知识大赛，并随机抽取了50名学生的成绩（得分为整数），将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成如图2所示的统计表和扇形统计图：

图2

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝__________，n＝__________，x＝__________，y＝__________；

（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是__________度；

（3）如果该校共有3000名学生参加了本次大赛，那么请你估计得分不低于75分的人数．

19．（9分）如图3，为了测量教学楼前一棵大树的高度，王明和王亮拿自制的测倾器分别在教学楼AH的二楼C处测得树顶E的仰角为30°，在四楼B处测得大树底部D点的俯角为45°.已知二楼C处离地面高4米，四楼B处离地面高12米．试求树高DE.（参考数据：

≈1.73，结果保留一位小数）

图3

20.（10分）如图4，已知，A（0,4），B（－3,0），C（2,0），四边形ABCD为菱形，反比例函数y＝的图象经过D点．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）已知在y＝的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．

图4

21．（10分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．

解答题题组训练五

（时间：

60分钟　分值：

55分　得分：

__________）

16．（8分）先化简，再求值：

（a＋b）（a－b）－（a－2b）2，其中a，b满足方程组

17．（9分）（2017陕西）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成如图1两幅不完整的统计图．

图1

请你