辽宁省丹东市届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版 Word版 含答案.docx

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辽宁省丹东市届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版Word版含答案

丹东2017—2018上学期九年级第一次月考数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

1已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是4:

3，则这个菱形的面积是

A、24B、96C、12D、45

2如果x=4是一元二次方程x—3x=a的一个根，则常数a的值是

A、2B、—2C、±2D、±4

3下列命题错误的是

A、平行四边形的对边相等B、一个角是直角的平行四边形是矩形

C、矩形的对角线相等D、对角线相等的四边形是矩形

4下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是

A、（x—1）=0B、x+2x—19=0C、x+4=0D、x+x+1=0

5如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为

A、6B、12

C、2D、4

6一个等腰三角形的两条边长分别是方程x—7x+10=0的两个根，则该等腰三角形的周长是

A、12B、9C、13D、12或9

7如图，正方形ABCD的面积为12，ΔABE是等腰三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为

A、B、2

C、2D、

8若关于x的方程x+3x+a=0有一个根为—1，则另一个根为

A、—2B、2C、4D、—3

9有x支球队参加比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是

A、x（x—1）=45B、x（x+1）=45Cx（x+1）=45Dx（x—1）=45

10有3个正方形如图所示放置，直角三角形部分的面积依次记为A，B，则

A：

B等于

A、1：

B、1:

2

C、2:

3D、4:

9

二、填空题（每题2，共20分

11、将方程x+2x—7=0配方为（x+m）=n的形式为

12、菱形ABCD，∠BAD=120°，且AB=3，则BD=

13、若一元二次方程（3m+6）x+m—4=0的常数项为0，则m=

14、如图，已知点A是一次函数y=x—4在第四象限的图像的一个动点，且矩形ABOC的面积为3，则A点坐标为

15、已知方程ax+bx+c=0，满足a—b+c=0

则必有一个根为

16、点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，

AB=3，AD=4，那么点P到矩形的两条对角线

AC和BD的距离之和是

17、某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价

为121元，则列出的方程是

18、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，

则∠AED的度数是

19、已知一元二次方程x—4x—3=0的两个根为m，n，则m—mn+n=

20、如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30度后，得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K，若正方形ABCD边长为，则AK=

三、简答题

21、解方程（每题5分，共20分）

（1）6x—7x+1=0

（2）4x—3x=52

（3）（x—2）（x—3）=12（4）5x—18=9x

22、（6分）最简二次根式与是同类二次根式，且x为整数，求关于m的方程xm+2m—2=0的根

23、如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F

（1）求证：

四边形AEFD是菱形

（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积

24、（6分）已知m是方程x—x—2=0的一个实数根，求代数式

（m—m）（m—+1）的值

25、（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？

26、（10分）如图1在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F

（1）证明：

PC=PE

（2）求∠CPE的度数

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120度时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由

2017——2018学年度上学期九年级第一次月考

数学答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

B

D

A

B

A

D

D

二、填空题

题号

11

12

13

14

15

答案

（x+1）=8

3

2

（1，-3）

（3，-1）

x=-1

题号

16

17

18

19

20

答案

100（1+x%）=121

15度75度

25

2-3

三、解答题

21、

（1）6x—7x+1=0

（2）4x—3x=52

x=—x=4

x=x=1

（3）（x—2）（x—3）=12（4）5x—18=9x

x=—x=3

x=—1x=6

22、

m=

23、

（1）略

（2）

24、

2

25、

降价20元，利润可达到2100元

26、

（1）略

（2）∠CPE=90度

（3）AP=CE

答完后请认真检查哦！