6、下列计算正确的是（ ）
A．3x2·4x2=12x2 B．（x-1）（x—1）=x2—1 C．（x5）2=x7 D．x4÷x=x3
7、在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C=（ ）
A．30° B．67.5° C．105° D．135°
8、计算a+3a=（ ）
A．3a2 B．3a C．4a D．4a2
评卷人
得分
二、选择题（题型注释）
9、内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
三、填空题（题型注释）
10、一个加油站点M恰好在两条公路m、n的夹角平分线上，若MN⊥m于N，MN=50m，则点M到公路n的距离是____________.
11、如图，已知△ABD≌△ACE，且∠BAD和∠CAE、∠ABD和∠ACE是对应角，则另一对对应角是_______，对应边是_______，______，_____.
12、一个多边形的每个外角都等于72°.则它的内角和等于__________.
13、等腰三角形两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长是__________.
14、－（x4）3=__，（—2a3）（—2a2）=_____,（a+b-c）（a-b+c）=[a+（_____）][a-（_____）]
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
15、如图：
△ABC中CA=CB,∠ACB=90°，直线m经过点C，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别是点D、E.
（1）在图（甲）中，求证：
△ACD≌△CBE.你能探索出线段AD、BE、DE之间的关系吗？
（2）在图（乙）中上面的结论还成立吗？
为什么？
16、先化简，再求值.（3x+2）（3x—2）—（3x—1）2,其中x=2
17、如图，已知：
∠1=∠2，AB=AC,请你自己添加一个适当的条件，并用“SAS”证明△ABD≌△ACE
18、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE是角平分线.∠B=65°∠C=55°，求∠DAE的度数.
19、如图：
已知，AD∥BC，∠1=∠2. 求证：
△ABD≌△CDB
20、如图：
某小区规划在边长为x米的正方形场地上修建两条宽为2米的小路，其余部分种草，草地所占面积为多少？
21、计算：
（1）（3a+2b）（—2b+3a）；
（2）（—2m—1）2；（3）（3a3b2）2（—a）3·a3
参考答案
1、112°.
2、D
3、C
4、A
5、D
6、D
7、B
8、C
9、B
10、50m.
11、 ∠ADB=∠AEC AB和AC AD和AE BD和CE.
12、540°.
13、10cm.
14、 –x12 4a5 b-c b-c
15、
（1）证明见解析，DE=AD+BE；
（2）成立，理由见解析
16、6x-5，7
17、添加条件：
AD=AE，证明见解析
18、5°
19、证明见解析
20、（x2-4x+4）米2.
21、
（1）9a2-4b2;
（2）4m2+4m+1 ；（3）-9a12b4
【解析】
1、试题分析：
根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，由题意可得∠A+∠B=∠2，然后由平行线的性质可得∠1=∠B=52°，所以可得∠2=112°.
2、试题分析：
根据整式的乘法—多项式乘以多项式，可得-（x+5）（x-7）=—x2+2x+35.
故选：
D.
3、试题分析：
根据三角形全等的条件“SAS”，可由对顶角相等，OA=OD可知添加的条件为“OB=OC”.
故选：
C.
点睛：
此题主要考查了三角形全等的条件，解题关键是根据三角形全等的条件“SAS”确定缺少的条件，注意隐藏条件的应用.
4、试题分析：
根据题意可知，一边上的中线分成相等的两段，然后根据等底同高可知两三角形的面积相等.
故选：
A
5、试题分析：
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边的取值范围为5＜第三边＜11.
故选：
D.
点睛：
此题主要考查了三角形的三边关系，解题关键是利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求第三边的取值范围.
6、试题分析：
根据单项式乘以单项式的法则，可知3x2·4x2=12x4，故A不正确；
根据乘法公式（完全平方公式）可知（x-1）（x—1）=x2—2x+1，故B不正确；
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得（x5）2=x10，故C不正确；
根据同底数幂的相除，可知x4÷x=x3，故D正确.
故选：
D.
7、试题分析：
根据三角形的内角和为180°，可知∠A+∠B+∠C=180°，可知75°+75°÷2+∠C=180°，解得∠C=67.5°.
故选：
B.
8、试题分析：
根据合并同类项法则，直接计算可得a+3a=4a.
故选：
C.
点睛：
此题主要考查了合并同类项法则，解题关键是确定同类项，含有相同的字母，相同字母的指数相同，然后合并同类项，只把系数相加减即可.
9、试题分析：
本题应先设这个多边形的边数为n，则依题意可列出方程（n﹣2）×180°=360°×2，从而解出n=6，即这个多边形的边数为6．
解：
设这个多边形的边数为n，则依题意可得：
（n﹣2）×180°=360°×2，
解得n=6，
∴这个多边形的边数为6．
故选B．
考点：
多边形内角与外角．
10、试题分析：
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，直接可求得点M到公路n的距离是50m.
11、试题分析：
根据全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，对应边相等，直接可求的结果为：
∠ADB=∠AEC；AB和AC；AD和AE；BD和CE.
点睛：
此题主要考查了全等三角形的性质，解题关键是利用全等三角形的性质写出对应边和对应角，特别注意要应用好“对应关系”.
12、试题分析：
根据多边形的外角和为360°，然后可根据题意得360°×72°=5，再根据内角和定理可得（n-2）·180°=3×180°=540°.
13、试题分析：
根据等腰三角形的概念，可知三边可以为2cm、2cm、4cm或2cm、4cm、4cm，然后根据三角形的三边关系可知只能是2cm、4cm、4cm，所以这个三角形的周长为10cm.
点睛：
此题主要考查了等腰三角形的概念，解题关键是根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等，分两种情况讨论，再根据三角形的三边关系确定结果.
14、试题分析：
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得－（x4）3=–x12；根据单项式乘以单项式可得（—2a3）（—2a2）=4a5；根据平方差公式可变形为：
（a+b-c）（a-b+c）=[a+（b-c）][a-（b-c）].
故答案为：
–x12；4a5；b-c；b-c.
15、试题分析：
（1）根据垂直的性质，可根据“AAS”证明△ADC≌△CEB，然后根据全等三角形的性质证明即可；
（2）同
（1）的证明方法直接可证明.
试题解析：
DE=AD+BE
（1）证明：
∵AD⊥m ∴∠DAC﹢∠ACD=∠ADC=90°
∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°
∴∠DAC=∠BCE
∵BE⊥m ∴∠BEC=90°
在△ADC和△CEB中
∠ADC=∠CEB=90°
∠DAC=∠BCE
CA=CB
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE DC=BE（全等三角形的对应边相等）
∵DE=DC+CE ∴DE=AD+BE
（2）在（乙）图中上面的结论仍然成立.
证明：
∵AD⊥m ∴∠ADC=90°∠ACD+∠CAD=90°
∵BE⊥m ∴∠CEB=90°
∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°
∴∠DAC=∠ECB
在△ADC和△CEB中
∠ADC=∠CEB=90°
∠DAC=∠ECB
CA=CB
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE DC=BE（全等三角形的对应边相等）
∵DE=DC+CE ∴DE=AD+BE
16、试题分析：
试题解析：
原式=9x²-4-（9x²-6x+1）
=9x²-4-9x²+6x-1
=6x-5
当x=2时，原式=6x-5=6×2-5=7
17、试题分析：
根据已知一角一边，以及“SAS”可知添加的条件，然后证明即可.
试题解析：
∵∠1=∠2
∴∠BAC+∠1=∠CAB+∠2
即∠EAC=∠DAB
在△ABD和△ACE中：
AD=AE，
∠EAC=∠DAB，AB=AC
∴△ABD≌△ACE（SAS）
18、试题分析：
先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，在△ADC中，利用三角形内角和求出∠ADC的度数，从而可得∠DAE的度数．
试题解析：
∵AD⊥BC ∴∠BAD+∠B=90°
∵∠B="65°"∴∠BAD=25°
∵△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°
又∵∠B=65°∠C=55°
∴∠BAC=60°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=
∠BAC=30°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=5°
19、试题分析：
根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，可求得∠ADB=∠CBD，然后根据全等三角形的判定“ASA”证明即可.
试题解析：
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
在△ABD和△CDB中：
∠1=∠2，
DB=BD,
∠ADB=∠CBD
∴△ABD≌△CDB（ASA）
点睛：
此题主要考查了全等三角形的判定，解题关键是利用已知条件，选择合适的判定性质证明即可.
20、试题分析：
根据图形的平移，构成边长为（x-2）米的矩形求面积即可.
试题解析：
（x-2）2=（x2-4x+4）（米2）
答：
草地所占面积为（x2-4x+4）米2.
21、试题分析：
根据整式的乘法，结合乘法公式，和幂的运算性质可求解.
试题解析：
（1）原式=9a2-4b2
（2）原式=4m2+4m+1
（3）原式=9a6b4（-a3a3）="-9"a12b4
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