20年春北交《概率论与数理统计》在线作业二.docx
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20年春北交《概率论与数理统计》在线作业二
20年春北交《概率论与数理统计》在线作业二
北交《概率论与数理统计》在线作业二-0005
试卷总分:
100 得分:
100
一、单选题（共30道试题,共75分）
1.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：
X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。
Y的分布律为：
Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。
则必有（）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=0.52
D.P{X#Y}=0
2.对于任意两个随机变量X和Y,若E（XY）=EX*EY,则（）。
A.X和Y相互独立
B.X和Y互不相容
C.D（XY）=DX*DY
D.D（X+Y）=DX+DY
3.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ）
A.E（X＋Y）=EX＋EY
B.E（XY）＝EX*EY
C.D（X＋Y）＝DX＋DY
D.Cov（X,Y）＝0
4.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）．
A.4/10!
B.2/9!
C.2/10!
D.1/10!
5.相继掷硬币两次，则样本空间为
A.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
C.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
6.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,正面）,（正面,正面）}
D.{（反面,反面）,（正面,正面）}
7.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A.0.856
B.0.683
C.0.569
D.0.436
8.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（）
A.3/5
B.3/4
C.2/5
D.1/4
9.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。
大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。
当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。
今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ）
A.0.845
B.0.761
C.0.647
D.0.464
10.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ）
A.泊淞分布
B.标准正态分布
C.二项分布
D.一般正态分布
11.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A.8/28
B.5/28
C.3/28
D.15/28
12.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ）
A.2/9
B.1/20
C.1/15
D.1/10
13.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ）
A.0.88
B.0.64
C.0.43
D.0.1
14.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。
则样本容量为（）
A.46
B.25
C.21
D.2
15.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）
A.0.997
B.0.662
C.0.338
D.0.003
16.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.3/5
B.3/4
C.2/5
D.1/5
17.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。
某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。
至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（）
A.0.7
B.0.6
C.0.5
D.0.3
18.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。
Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。
则下列式子正确的是（）
A.X=Y
B.P{X=Y}=5/9
C.P{X=Y}=1
D.P{X=Y}=0
19.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
A.g（X）与h（Y）
B.Y与Y＋1
C.X与X＋Y
D.X与X＋1
20.如果两个事件A、B独立，则
A.P（AB）=P（B）P（A）+P（B）
B.P（AB）=P（B）P（A）+P（A）
C.P（AB）=P（B）P（A∣B）
D.P（AB）=P（B）P（A）
21.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{12}
B.{1,8}
C.{1,3,8}
D.{1,3}
22.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A.非参数性
B.点估计
C.极大似然估计
D.以上都不对
23.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（）
A.8，0.3
B.6，0.4
C.4，0.6
D.24，0.1
24.从a,b,c,d,,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（）
A.9/14
B.5/14
C.15/56
D.14/56
25.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ）
A.61
B.51
C.43
D.33
26.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
27.设g（x）与h（x）分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x）=ag（x）+bh（x）是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（）
A.a=3/5b=-2/5
B.a=2/3b=2/3
C.a=-1/2b=3/2
D.a=1/2b=-2/3
28.对于任意两个事件A与B,则有P（A-B）=（）.
A.P（A）-P（B）+P（AB）
B.P（A）-P（B）
C.P（A）-P（AB）
D.P（A）+P（AB）
29.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A.P（A）-P（B）
B.P（A）+P（B）-P（AB）
C.P（A）+P（B）+P（AB）
D.P（A）+P（B）
30.X服从上的均匀分布，则DX=（）
A.1/6
B.1/3
C.1/2
D.1/12
二、判断题（共10道试题,共25分）
31.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
32.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
33.如果相互独立的r,s服从N（u,d）和N（v,t）正态分布，那么E（2r+3s）=2u+3v
34.若随机变量X服从正态分布N（a,b），则c*X+d也服从正态分布
35.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
36.如果随机变量A和B满足D（A+B）=D（A-B），则必有A和B相关系数为0
37.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
38.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
39.若随机变量X服从正态分布N（a,b）,随机变量Y服从正态分布N（c,d）,则X+Y所服从的分布为正态分布。
40.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
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